Перегляд вихідного коду сторінки Константа

{{unibox}}
{{Otheruses|Константа (значення)}}
'''Конста́нта''' ({{lang-la|constans}}&nbsp;— стала величина, інша назва&nbsp;— '''ста́ла''')&nbsp;— [[величина]], що не змінює свого [[значення]] протягом певного процесу (на відміну від [[змінна|змінної]], значення якої може змінюватись). Прикладами констант є ''[[число пі]]'', ''коефіцієнти [[многочлен]]ів'', ''[[температура]] під час [[ізотермічний процес|ізотермічного процесу]]''.

''Визначені константи''&nbsp;— важливі [[інваріант]]и, якими загалом вважають [[Точність вимірювань|точні]] [[Безрозмірнісна фізична величина|безрозмірнісні]] [[Число|числа]] в математиці і наближені (і часто але не завжди) [[Вимірювання|вимірні]] [[Величина|величини]] в [[Експериментальна наука|експериментальній науці]].

У математиці також використовуються ''невизначені константи'', що можуть мати довільне значення, не міняючи при цьому суттєвих властивостей математичного об'єкта.

== Визначення констант ==

=== У математиці ===
Подібно до будь-якого математичного об'єкта, константи потрібно визначити строго. Поняття константи в математиці залежить кардинально від такого числа. Найосновнішими числами є [[натуральні числа]] <math>\mathbb{N}</math>, визначені із використання [[теорія множин|теорії множин]].

Потім, [[раціональні числа|раціональними числами]] <math>\mathbb{Q}</math> є всі дроби [[цілі числа|цілих чисел]] <math>(a,b)\in \mathbb{N}^2</math>, <math>b\ne0</math>. У математичному записі, <math>\mathbb{Q}= \left\{\frac{a}{b} : a \in \mathbb{Z}, b \in \mathbb{Z}, b\ne0\right\}</math>. Подібно, [[Дійсне число|дійсні числа]] <math>\mathbb{R}</math> можна утворити із [[раціональні числа|раціональних]] <math>\mathbb{Q}</math>, [[Комплексне число|комплексні]] <math>\mathbb{C}</math>&nbsp;— із [[Дійсне число|дійсних]] <math>\mathbb{R}</math> тощо.
<!-- Таке утворення визначає всі набори чисел without any means of discriminating those which will be natural mathematical invariants. Indeed, the definitions are very general. For a constant to have a natural definition, it must be defined in a specific mathematical context. For example, [[pi]] has a natural definition in [[Euclidian geometry]], [[Catalan's constant]] in [[combinatorics]], [[Euler-Mascheroni constant]] in [[analysis]], etc. Note that it is the definition of a constant that ensures its invariance. -->

=== У фізиці ===
Фізична константа характеризує [[величина|величину]] або [[співвідношення]] певної фізичної властивості, яку тільки може визначити експеримент. Іноді, для уникнення необхідності зміни константи, коли вимірювання стають точнішими, деякі константи визначені так, щоб залишатись точно визначеними значеннями. Наприклад, у [[Міжнародна система одиниць (SI)|метричних одиницях]], швидкість світла є точно [[Швидкість світла|299 792 458]] [[метр]]и за [[секунда|секунду]].<ref>{{Cite web |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?c |title=Швидкість світла у вакуумі. CODATA рекомендував значення |accessdate=28 листопада 2007 |archive-date=25 червня 2017 |archive-url=https://web.archive.org/web/20170625090639/http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?c }}</ref> Фундаментальна одиниця довжини [[Міжнародна система одиниць (SI)|SI]], [[метр]], визначається як відстань, яку проходить у вакуумі світло за 1/299792458 [[секунда|секунди]]; будь-яке збільшення точності вимірювання швидкості світла уточнює визначення для метра, але не змінює числового значення <math>c</math>.

== Представлення констант ==

=== У математиці ===
Щоб мати можливість маніпулювати константами, математика використовує різні [[Математичні символи|символи]], як наприклад '''1''' або [[Число пі|π]].
<!-- One of the most commonly used means of representing a constant is to give its [[decimal expansion]]. However, this representation may cause problems. First, even though rational numbers all have a [[closed-form expression]], some real numbers don't have such an expression.  The [[Feigenbaum constant]]s (constants appearing in [[bifurcation diagram]]s) <math>\alpha</math> and <math>\delta</math> are examples of such constants that do not have a know closed-form expression. Also, the decimal expansion of a number is not necessarily unique. For example, the numbers [[0.999...]] and 1 are equivalent<ref>Rudin p.61, Theorem 3.26; J. Stewart p.706</ref>, that is they represent the same constant.

Mathematical constants are sometimes represented using [[Mathematical constants (sorted by continued fraction representation)|continued fraction]]s. Some constants are so special that a special notation must be invented to represent them. This is the case of [[Graham's number]]<ref name=":0">{{cite web|url=http://www.po28.dial.pipex.com/maths/constant.htm|title=mathematical constants|accessdate=2007-11-27|archiveurl=https://archive.today/20120907101833/http://www.po28.dial.pipex.com/maths/constant.htm|archivedate=2012-09-07|deadurl=yes}}</ref>. -->

=== У фізиці ===
У природних науках, константи представляються десятковими числами, часто використовуючи [[Експоненційний запис|експоненційний формат]]. Також, фізична константа, може мати свою точність і одиниці вимірювання.
<!-- [[Isaac Newton]]'s [[gravitational constant]] may serve as an example <math>G = \left(6.67428 \plusmn 0.00067 \right) \times 10^{-11} \ \mbox{m}^3 \ \mbox{kg}^{-1} \ \mbox{s}^{-2} \, </math><ref>{{cite web|url=http://www.physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?bg|title=CODATA values|accessdate=2007-11-27}}</ref>. When representing a physical constant, only [[significant figures]] are shown. A greater [[precision]] would not be accurate, since extra figures come from experimental inaccuracies. [[Planck's constant]] <math>h =\,\,\, 6.626\ 068\ 96(33) \times 10^{-34}\ \mbox{J}\cdot\mbox{s}</math><ref>{{cite web|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?h|title=CODATA values|accessdate=2007-11-27}}</ref> is currently only known to 9 [[significant figures]].

A common practice in physics is to lump constants, to simply the equations and algebraic manipulations. For example, [[Coulomb's constant]] <math>\kappa =\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\,</math><ref>{{cite web|url=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefor.html#c3|title=Coulomb's constant|accessdate=2007-11-27}}</ref> is defined in terms of <math>\epsilon_0</math>, <math>\pi</math> and <math>\frac{1}{4}</math>. Similarly, <math>\epsilon_0 =\frac{1}{\mu_0c^2}\,</math> where <math>\mu_0</math> is the [[vacuum permeability]]. -->

== Назви констант ==

=== У математиці ===
{{Ненаписаний розділ|дата=березень 2021}}
<!-- Naming constants with letters is a frequent means of making the [[notation]] more concise. A standard [[Convention (norm)|convention]] is to use [[lowercase]] letters from the beginning of the [[Latin alphabet]] (<math>a,b,c,...)</math> or the [[Greek alphabet]] (<math>\alpha,\beta\,\gamma,...</math>). However, the symbols may be more complex and have an extra letter ([[Erdős–Borwein constant]] <math>E_B</math>), an [[asterisk]] ([[Embree-Trefethen constant]] <math>\beta*</math>), a number ([[Brun's constant]] for twin prime <math>B_2</math>), or use different alphabets like Hebrew (as the [[cardinal number]] [[aleph naught|aleph naught <math>\aleph_0</math>]])<ref name=":0"/>, Cyrillic or Gothic. The mathematician [[Edward Kasner]]'s 9-year-old nephew coined the names [[googol]] for the number <math>10^{100}</math> that is 1 followed by a hundred [[zero]]es, and [[googolplex]] for <math>10^{googol}</math>, 1 followed by a googol of zeroes<ref>Edward Kasner and James R. Newman, ''Mathematics and the Imagination'',Tempus Books of [[Microsoft Press]], 1989, p. 23.</ref><ref name=":0"/>. -->

=== У фізиці ===
Фізичні константи часто отримують ім'я і символ.
<!-- The names are either related to the physical meaning of the constant ([[characteristic impedance of vacuum]], [[electric constant]], [[conductance quantum]], ...) to a specific person ([[Planck's constant]], [[Dirac's constant]], [[Josephson constant]], ...) or both ([[Gravitational constant|Newtonian constant of gravitation]], [[Bohr magneton]], [[Fermi coupling constant]]<ref>http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?g</ref>,…). As for mathematical constants, letters from the [[Greek alphabet]] are often used with different degrees of complexity. -->

== Естетичний погляд ==
{{Див. також|Краса математики}}
Більшість констант, чи математичних чи фізичних, мають певну загадку, [[Краса математики|красу]] і привабливість.
<!-- A quote from J. W. L. Glaisher (1915)<ref>{{cite web|url=http://numbers.computation.free.fr/Constants/constants.html|title=Mathematical constants and computation|accessdate=2007-11-27}}</ref>:
«No doubt the desire to obtain the values of these quantities to a great many figures is also partly due to the fact that most of them are interesting in themselves; for e, pi, g, log2, and many other numerical quantities occupy a curious, and some of them almost a mysterious, place in mathematics, so that there is a natural tendency to do all that can be done towards their precise determination». The [[Golden ratio]] is also closely related to aesthetics<ref>{{cite book|last=Livio|first=Mario|year=2002|title=The Golden Ratio: The Story of Phi, The World's Most Astonishing Number|publisher=Broadway Books|location=New York|id=ISBN 0-7679-0815-5}}</ref>. -->

== Див. також ==
{{Wiktionarypar|Константа}}
* [[Фізичні константи]]
* [[Математична константа]]
* [[Астрономічні константи]]
* [[Оптичні константи мінералів]]
* [[Константа кислотної дисоціації|Константа кислотності]]

== Примітки ==
{{reflist}}
==Література==
* ''І. Алексюк''. Константа // {{ФЕС}}
== Посилання ==
* {{Клепко_ВМ|частина=Поняття сталої величини|сторінки=174}}
* {{ТС_Буд|частина=Змінні і сталі величини|сторінки =101}}
[[Категорія:Типи даних]]
[[Категорія:Константи]]