Перегляд вихідного коду сторінки Конкатенація

'''Конкатенація''' (лат. ''concatēnāre,'' об'єднання, з'єднання) — в загальному сенсі - функція з'єднання двох сутностей або результат такої операції<ref>{{Cite news|url=https://en.wiktionary.org/wiki/concatenate#:~:text=To%20join%20or%20link%20together,%20as%20though%20in%20a%20chain.|title=concatenate|date=2024-08-23|language=en|work=Wiktionary, the free dictionary|access-date=2024-11-07}}</ref><ref>{{Cite web|url=https://www.merriam-webster.com/dictionary/concatenation|title=Definition of CONCATENATION|website=www.merriam-webster.com|language=en|access-date=2024-11-07}}</ref>.

'''Конкатенація''' в програмуванні - послідовне з'єднання значень декількох змінних та повернення результуючого значення. Аргументами такої функції можуть бути такі сутності, як [[Рядок (програмування)|рядки]] або [[Масив (структура даних)|масиви]], результатом - ланцюжок цих сутностей.

Приклади: 

* конкатенація слів «''мікро''» і «''світ''» дасть слово «''мікросвіт''».
* конкатенація рядків «''34''» та «''84''» дають результат «''3484''».

== У математиці<ref name=":0">джерело?</ref> ==
'''Конкатенація''' — [[бінарна операція]], визначена на словах даного алфавіту. Якщо <math>\alpha=a_1 \ldots a_n\,</math> і <math>\beta=b_1\ldots b_m\,</math> слова в алфавіті <math>A\,</math>, то конкатенацією слів <math> \alpha\, </math>і <math> \beta\, </math>, яку позначимо в цій статті як <math> \alpha \cdot \beta\, </math>, буде слово <math> \gamma\, </math>в тому ж алфавіті <math>A\,</math>, що визначається рівністю

<center>
<math>\gamma = \alpha\cdot\beta = a_1\ldots a_n b_1 \ldots b_m\,</math>.
</center>

Наприклад, якщо <math>\alpha = media \,</math> і <math>\beta = wiki \,</math> слова в алфавіті <math>A = \{a,b,c,\ldots,z\} \,</math>, що містить всі [[Буква|літери]] [[Латинська абетка|латинського алфавіту]], то

<center>
<math>\gamma = \alpha \cdot \beta = media \cdot wiki = mediawiki</math>.
</center>

=== Властивості конкатенації ===
* Операція конкатенації [[Асоціативність|асоціативна.]]
* Операція конкатенації [[Комутативність|некомутативна.]] Дійсно, <math> wiki \cdot media = wikimedia\, </math>, але <math> media \cdot wiki = mediawiki \neq wikimedia\, </math>. Від перестановки операндів змінюється результат операції, що й означає її некомутативність.
* Порожнє слово, <math>\varepsilon\,</math>, є [[Нейтральний елемент|нейтральним елементом]] (одиницею) операції конкатенації. Тобто, якщо <math> \varepsilon\, </math>- порожнє слово, то для будь-якого слова <math> \alpha\, </math> виконана рівність:

<center>
<math>\varepsilon \cdot \alpha = \alpha \cdot \varepsilon = \alpha\,</math>.
</center>

* Множина <math>A^*\,</math> всіх слів у алфавіті утворює [[моноїд]] (так звана «вільна напівгрупа»).
* Множина <math>A^*\setminus \{\varepsilon\}\,</math> всіх непустих слів у алфавіті утворює [[Напівгрупа|напівгрупу.]]
* Довжина конкатенації слів дорівнює сумі довжин операндів:

<center>
<math>|\alpha\cdot\beta| = |\alpha| + |\beta|</math>.
</center>

=== Піднесення до степеня ===
Операція конкатенації слів, подібно операції [[Множення|множення чисел]], породжує операцію '''піднесення до степеня.''' Нехай <math>\alpha\,</math> деяке слово в алфавіті <math>A\,</math> , а <math>n\,</math> ціле невід'ємне число. Тоді <math>n\,</math>-м ступенем слова <math>\alpha\,</math>, що позначається <math>\alpha^n\,</math>, буде слово <math>\gamma\,</math> в тому ж алфавіті <math>A\,</math>, визначене рівністю:
<center>
<math>
\begin{matrix}
\gamma = \alpha^n = & \underbrace{\alpha\cdot\ldots\cdot\alpha} \\
& n
\end{matrix}
</math>
</center>

У випадку <math> n=0\, </math>, степінь <math> \alpha^0\, </math>за визначенням буде рівною порожньому слову, <math> \varepsilon\, </math>.

== В інформатиці ==
Операція '''конкатенації''' визначається для типів даних, які мають структуру послідовності [[Зв'язаний список|(список]], чергу, масив і ряд інших). У загальному випадку, результатом конкатенації двох об'єктів <math>A\,</math> і <math>B\,</math> є об'єкт <math>C = A\cdot B\,</math>, отриманий почерговим додаванням всіх елементів об'єкта <math>B\,</math>, починаючи з початку, в кінець об'єкта <math>A\,</math>.

З міркувань зручності й ефективності розрізняють дві форми операції конкатенації:
# Модифікуюча конкатенація. Результат операції формується в лівому операнді.
# Немодифікуюча конкатенація. Результатом є новий об'єкт, операнди залишаються незмінними.<ref name=":0" />

=== Алгоритм ===
Алгоритм конкатенації на прикладі двох масивів наведений нижче<ref>{{Cite book
|url=https://www.google.com.ua/books/edition/Programming_in_C/NEoNskVu77QC?hl=en&gbpv=1&dq=concatenation&pg=PA16&printsec=frontcover
|title=Programming in C
|last=Dixit
|first=J. B.
|date=2011-07
|publisher=Laxmi Publications
|language=en
|isbn=978-93-80298-39-9
}}</ref>.

Дано:

# Масив ''<math display="inline">A</math>'' з розміром <math display="inline">N</math>''.''
# Масив ''<math display="inline">B</math>'' з розміром ''<math display="inline">M</math>.'' 
# Масив ''<math display="inline">C</math>'' з розміром ''<math display="inline">M+N</math>,'' що є результатом конкатенації масивів ''<math display="inline">A</math>'' та ''<math display="inline">B</math>.''
# Індекс масиву ''<math display="inline">I</math>.''

Суть алгоритму:

1. Виконати копіювання масиву ''<math display="inline">A</math>'' в масив ''<math display="inline">C</math>'' для <math display="inline">I \in {1,2, ... M}</math>:
 <math display="inline">C[I] \leftarrow A[I]</math>
2. Виконати копіювання масиву ''<math display="inline">B</math>'' в масив ''<math display="inline">C</math>'' для <math display="inline">I \in {1,2, ... N}</math>'':''
 <math display="inline">C[M+I] \leftarrow B[I]</math>
3. END

== В мовах програмування ==

=== C ===
В мові програмування C функція конкатенації рядків ''strcat'' міститься в бібліотеці ''<string.h>'' <ref>{{Cite web|url=https://www.geeksforgeeks.org/strcat-in-c/|title=strcat() in C|date=2021-10-14|website=GeeksforGeeks|language=en-US|access-date=2024-11-07}}</ref><ref>{{Cite book
|url=https://www.google.com.ua/books/edition/Programming_in_C/NEoNskVu77QC?hl=en&gbpv=1&dq=concatenation&pg=PA327&printsec=frontcover
|title=Programming in C
|last=Dixit
|first=J. B.
|date=2011-07
|publisher=Laxmi Publications
|language=en
|isbn=978-93-80298-39-9
}}</ref>. <syntaxhighlight lang="c" line="1">
#include <stdio.h> 
#include <string.h> 

#define N 50

void main() 
{ 
	// Декларація змінної example
	char example[N]; 
    // Копіювати рядок в змінну example
	strcpy(example, "Кон"); 
	// Виконати конкатенацію значення змінної example
	strcat(example, "катенація");
	// Вивести на екран змінну example
	printf("%s\n", example); 
}

</syntaxhighlight>{{compu-stub}}
{{math-stub}}
{{Без джерел|дата=червень 2017}}
{{ВП-портали|Програмування|Математика}}
[[Категорія:Бінарні операції]]
[[Категорія:Алгоритми]]
[[Категорія:Формальні мови]]
[[Категорія:Операції (програмування)]]