Перегляд вихідного коду сторінки Конзистентна оцінка

{{Незрозуміло|дата=липень 2021}}

'''Слу́шна оці́нка'''<ref name="КозаченкоКурченко2000" /><ref name="РужевичСтрочик2020" /><ref name="ФедотоваЗіСпівавт2022" /><ref name="КочергаМейнарович2010" /> (також '''спромо́жна''',<ref name="ЖуковськаГлушаускенеФайнзільберг2008" /><ref name="СтавицькийПрокопенко2014" /><ref name="ТкачукСкачков2019" /> '''узго́джена''',<ref name="Рябик2014" /> '''конзисте́нтна'''{{калька}} '''оці́нка''', {{lang-en|consistent estimate}}) в математичній статистиці&nbsp;— це [[точкова оцінка]], що [[збіжність за ймовірністю|збігається за ймовірністю]] до оцінюваного параметра.

== Визначення ==
* Нехай <math>X_1,\ldots, X_n,\ldots</math>&nbsp;— вибірка з розподілу, що залежить від параметра <math>\theta \in \Theta</math>. Тоді оцінка <math>\hat{\theta} \equiv \hat{\theta}(X_1,\ldots,X_n)</math> називається '''слу́шною''' ({{lang-en|consistent}}), якщо
: <math>\hat{\theta} \to \theta,\quad \forall \theta\in \Theta</math> [[збіжність за ймовірністю|за ймовірністю]] при <math>n \to \infty</math>.
В іншому випадку оцінка називається неслушною.<ref name="КочергаМейнарович2010" />

== {{якірець|Строго конзистентна оцінка}}Сильно слушна оцінка ==

Оцінка <math>\hat{\theta}</math> називається '''си́льно слу́шною''' ({{lang-en|strongly consistent}}), якщо

: <math>\hat{\theta} \to \theta,\quad \forall \theta\in \Theta</math> [[майже напевно]] при <math>n \to \infty</math>.

== Властивості ==
* З властивостей збіжностей [[Випадкова величина|випадкових величин]] маємо, що сильно слушна оцінка завжди слушна. Обернене твердження, взагалі кажучи, невірне.

== Приклади ==
* [[Вибіркове середнє]] <math>\bar{X} = \frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^n X_i</math> є сильно слушною оцінкою математичного сподівання <math>X_i</math>.
* Періодограма є [[незміщена оцінка|незміщеною]], але неслушною оцінкою спектральної густини

== Примітки ==
{{Примітки|refs=
<ref name="КозаченкоКурченко2000">{{cite journal|last=Козаченко|first1=Ю.&nbsp;В.|authorlink1=Козаченко Юрій Васильович|last2=Курченко|first2=О.&nbsp;О.|year=2000|url=https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4511/5726|title=Оцінювання параметрів гауссівських однорідних випадкових полів|journal=[[Український математичний журнал]]|language=uk|location=Київ|publisher=[[Інститут математики НАНУ]]|volume=52|issue=8|pages=1082-1088}}</ref>
<ref name="РужевичСтрочик2020">{{cite journal|last1=Ружевич|first1=Н.&nbsp;А.|last2=Строчик|first2=М.&nbsp;М.|year=2020|title=Про достатні умови асимптотичної незміщеності слушних оцінок|journal=Вісник Національного університету «Львівська політехніка»|series=740: Фізико-математичні науки|language=uk|location=Львів|publisher=[[НУ «ЛП»]]|pages=45-48}}</ref>
<ref name="ФедотоваЗіСпівавт2022">{{cite journal|last1=Федотова|first1=М.&nbsp;О.|last2=Скриннік|first2=І.&nbsp;О.|last3=Дідик|first3=О.&nbsp;К.|last4=Березюк|first4=І.&nbsp;А.|last5=Зубенко|first5=В.&nbsp;О.|last6=Сербул|first6=О.&nbsp;М.|last7=Трушаков|first7=Д.&nbsp;В.|year=2022|url=http://195.230.140.114/jspui/handle/123456789/12267|title=Технологія ідентифікації сигналів зерносушарки з киплячим шаром як об'єкта автоматизації та її практична реалізація|journal=Вчені записки ТНУ імені В.&nbsp;І. Вернадського|series=Технічні науки. Інформатика, обчислювальна техніка та автоматизація|language=uk|publisher=[[ТНУ ім. Вернадського]]|volume=33|issue=72|pages=133—139|access-date=2024-01-21|archive-date=2024-01-07|archive-url=https://web.archive.org/web/20240107183531/http://195.230.140.114/jspui/handle/123456789/12267|url-status=dead}}</ref>
<ref name="КочергаМейнарович2010">{{cite web|url=https://e2u.org.ua/s?w=Consistent+estimator&dicts=4|title=Англійсько-українсько-англійський словник наукової мови (фізика та споріднені науки)|year=2010|first1=О|last1=Кочерга|first2=Є|last2=Мейнарович}}</ref>
<ref name="ЖуковськаГлушаускенеФайнзільберг2008">{{cite journal|last1=Жуковська|first1=О.&nbsp;А.|last2=Глушаускене|first2=Г.&nbsp;А.|last3=Файнзільберг|first3=Л.&nbsp;С.|authorlink3=Файнзільберг Леонід Соломонович|year=2008|url=https://ela.kpi.ua/bitstream/123456789/35841/1/2008-4-21.pdf|title=Дослідження властивостей модифікованої оцінки дисперсії випадкової величини за вибіркою незалежних спостережень|journal=Наукові вісті НТУУ «КПІ»|series=Теоретичні та прикладні проблеми фізико-математичних наук|language=uk|volume=4|location=Київ|publisher=[[НТУУ «КПІ»]]|pages=139—145}}</ref>
<ref name="СтавицькийПрокопенко2014">{{cite journal|last1=Ставицький|first1=А.&nbsp;В.|last2=Прокопенко|first2=О.&nbsp;О.|year=2014|url=http://www.irbis-nbuv.gov.ua/cgi-bin/irbis_nbuv/cgiirbis_64.exe?C21COM=2&I21DBN=UJRN&P21DBN=UJRN&IMAGE_FILE_DOWNLOAD=1&Image_file_name=PDF/drep_2014_2_9.pdf|title=Оцінка стану продовольчої безпеки в Україні на регіональному рівні|journal=Держава та регіони|series=Економіка та підприємництво|language=uk|issue=2|pages=41-47}}</ref>
<ref name="ТкачукСкачков2019">{{cite journal|last1=Ткачук|first1=О.|last2=Скачков|first2=В.|year=2019|url=https://ojs.suitt.edu.ua/index.php/digitech/article/view/1184|title=Estimation of correlation matrix of observations at the fixed signal level by maximum likelihood criterion|journal=Збірка наукових праць «Цифрові технології»|language=en|issue=25|pages=58-64}}</ref>
<ref name="Рябик2014">{{cite journal|last1=Рябик|first1=Г.&nbsp;Є.|year=2014|title=Формування асортименту продукції, збалансованого із вимогами стратегії забезпечення конкурентоспроможності підприємства|url=http://www.irbis-nbuv.gov.ua/cgi-bin/irbis_nbuv/cgiirbis_64.exe?C21COM=2&I21DBN=UJRN&P21DBN=UJRN&IMAGE_FILE_DOWNLOAD=1&Image_file_name=PDF/Nvkhdu_en_2014_9(1)__37.pdf|journal=Науковий вісник Херсонського державного університету|series=Економічні науки|language=uk|volume=9|issue=1|pages=162-166}}</ref>
}}

{{Без джерел|дата=липень 2021}}
{{Статистика-доробити}}

[[Категорія:Математична статистика]]
[[Категорія:Статистичні оцінки]]