Перегляд вихідного коду сторінки Конденсація Бозе — Ейнштейна

{{about|квантове явище фазового переходу|інші значення терміна «конденсація» |Конденсація (значення)}}
[[Файл:Bose Einstein condensate.png|right|thumb|250px|Тривимірний графік розподілу швидкостей атомів газу [[рубідій|рубідію]], що підтверджують відкриття нового стану матерії, конденсату Бозе&nbsp;— Ейнштейна. Ліворуч: якраз перед появою конденсату Бозе-Ейнштейна. По центру: щойно після появи конденсату. Праворуч: після подальшого випаровування залишається майже чистий конденсат.]]

'''Бозе-конденсація''' або '''конденсація Бозе&nbsp;— Ейнштейна'''&nbsp; (БЕК) — явище надлишкового накопичення [[бозон]]ів у стані з мінімальною [[енергія|енергією]] за [[температура|температур]], нижчих за певну критичну температуру.

Попри назву, йдеться не про реальну [[Конденсація|конденсацію]] на зразок зрідження газів, а радше про конденсацію у просторі енергій чи [[імпульс]]ів. Бозе-конденсація відбувається не внаслідок взаємодії між бозонами (розглядається ідеальний бозе-газ), а внаслідок особливості [[Статистика Бозе — Ейнштейна|розподілу Бозе&nbsp;— Ейнштейна]].

У червні 2020 р. дослідники з [[NASA]] повідомили про успішне досягнення п’ятого стану речовини у Лабораторії холодного атома (Cold Atom Laboratory) на [[МКС]].<ref>[https://nv.ua/ukr/techno/popscience/kondensat-boze-eynshteyna-vcheni-dosyagli-p-yatogo-stanu-rechovini-na-mks-50093839.html Чудеса у космосі. Вчені досягли п’ятого стану речовини на орбіті Землі]</ref>

== Теорія ==

Ймовірність того, що бозон перебуватиме у стані з енергією ε<sub>n</sub> при температурі T, визначається розподілом Бозе — Ейнштейна
: <math> f(\varepsilon_n) = \frac{1}{e^{(\varepsilon_n - \mu)/k_B T} -1 }</math>,

де μ&nbsp;— [[хімічний потенціал]], T&nbsp;— температура, k<sub>B</sub>&nbsp;— [[стала Больцмана]].
 
Оскільки ймовірність&nbsp;— додатна величина, хімічний потенціал у розподілі Бозе — Ейнштейна повинен бути меншим за енергію будь-якого стану системи.

Для системи N бозонів хімічний потенціал визначається з умови
: <math> N = \sum_n f(\varepsilon_n) = \sum_n \frac{1}{e^{(\varepsilon_n - \mu)/k_B T} -1 }</math>

Це рівняння не має розв'язку з <math> \mu < \varepsilon_0 </math>, де <math> \varepsilon_0 </math>&nbsp;— енергія основного стану системи, за температури, меншої за певну критичну температуру T<sub>0</sub>. У такому разі характер розподілу докорінно змінюється:
* Ймовірність того, що бозон перебуватиме у стані з енергією, більшою за енергію основного стану, визначається розподілом Бозе — Ейнштейна:
з <math> \mu = 0 </math>. Кількість таких бозонів
: <math> N_{\varepsilon > \varepsilon_0} =  \sum_n \frac{1}{e^{(\varepsilon_n)/k_B T} -1 } </math>
* Решта <math> N - N_{\varepsilon > \varepsilon_0} </math> бозонів перебуватиме в основному стані з енергією <math> \varepsilon_0 </math>.

Для газу бозонів із параболічним [[закон дисперсії|законом дисперсії]] критична температура визначається формулою:
: <math> T_0 = \frac{3,31}{k_B g^{2/3}} \frac{\hbar^2}{m} \left( \frac{N}{V} \right)^{2/3}</math>,

де g&nbsp;— зумовлений [[спін]]ом [[мультиплетність|фактор виродження]], m&nbsp;— маса бозона, <math> \hbar </math>&nbsp;— [[приведена стала Планка]].

Звідси видно, що критична температура тим вища, чим менша маса бозона.

: <math>  N_{\varepsilon > \varepsilon_0} = N \left( \frac{T}{T_0}\right)^{3/2} </math>.

: <math> N_{\varepsilon = \varepsilon_0} = N \left( 1 - \left( \frac{T}{T_0}\right)^{3/2} \right) </math>

== Маніфестація Бозе-Ейнштейнівської конденсації у різних системах ==

Бозе-Ейнштейнівська конденсація експериментально спостерігалася у багатьох системах, що містять бозони. Конденсуватися можуть як реальні частинки (наприклад, атоми, фотони тощо) так і [[квазічастинка|квазічастинки]] (наприклад, магнони, куперівські пари тощо). При Бозе-Ейнштейнівській конденсації змінюється [[Основний стан квантовомеханічної системи|основний стан]] системи, відповідно відбувається [[фазовий перехід]], і фізичні властивості речовини значно змінюються.

Деякі матеріали, що містять Бозе-Ейнштейнівський конденсат, набувають нові властивості дуже корисні в техніці та промисловості, наприклад [[надпровідність]]. Проте в більшості випадків Бозе-Ейнштейнівська конденсація спостерігається за дуже низьких температур — біля абсолютного нуля. Це робить застосування Бозе-Ейнштейнівського конденсату важким та дуже непрактичним. Тому в більшості випадків спостереження явища БЕК являє суто наукових інтерес.

=== Бозе-Ейнштейнівська конденсація у рідкому гелії He-4 ===

БЕК атомів рідкого гелію He-4 спостерігається при температурах нижчих за 2.17 К (так звана лямбда точка), і призводить до [[надплинність|надплинності]] цієї рідини — повної втрати в'язкості та утворення [[Квантовий вихор|квантових вихрів]]. Вперше це явище спостерігалося у 1938 році [[Петро Капіца|Петром Капіцею]], {{нп|є=John F. Allen|мова=en|треба=Джон Аллен|текст=Джоном Алленом}} та [[Дан Мейснер|Даном Мейснером]].

=== Бозе-Ейнштейнівська конденсація у рідкому гелії He-3 ===

БЕК у рідкому гелії He-3 спостерігається при температурах нижчих за 2.491 мК. Атом He-3 на відміну від атому He-4 є ферміоном, а не бозоном, тому безпосередня конденсація атомів He-3 неможлива. Проте за дуже низьких температур атоми He-3 утворюють так звані [[Куперівська пара|куперівські пари]], які підкорюються Бозе статистиці та можуть утворювати Бозе-Ейнштейнівський конденсат.

Вперше це явище спростерігалося у 1972 <ref>{{cite journal | authors= Q.D. Osheroff, R.C. Richardson, and D.M. Lee | title=Evidence for a New Phase of Solid He-3| journal = Physical Review Letters | volume=28 | year=1972 | url=http://journals.aps.org/prl/pdf/10.1103/PhysRevLett.28.885}}</ref>.

=== Бозе-Ейнштейнівська конденсація в ультрахолодних газах ===

У принципі БЕК можуть зазнавати усі атоми-бозони. Ізотоп певного елемента є бозоном, якщо цей ізотоп містить парну кількість нейтронів (наприклад, атом гелію He-4 містить два нейтрони, і тому є бозоном, а атом гелію He-3 містить один нейтрон і є ферміоном). Важкі атоми мають коротшу довжину [[Хвилі де Бройля|хвиль де Бройля]], відповідно критична температура БЕК таких атомів має бути нижчою за температуру БЕК легких атомів (див. формулу для критичної температури у розділі з теорією). На практиці виявляється, що на сьогоднішній день такі температури дуже важко досягти, особливо для макроскопічної кількості речовини, навіть у найкращих наукових лабораторіях світу.

В [[1995]] році [[Ерік Корнел]] і [[Карл Віман]] спостерігали за розподілом швидкостей в розрідженому газі з приблизно 2000 атомів <sup>87</sup>Ru при надзвичайно низькій температурі (< 170 [[Кельвін|нК]]) і побачили ознаки Бозе-Ейнштейнівської конденсації. Через чотири місяці Бозе-конденсацію спостерігав [[Вольфганг Кеттерле|Вольфганґ Каттерле]] для системи атомів <sup>23</sup>N. У [[2001]] році Корнел, Вайман і Катерле отримали [[Нобелівська премія з фізики|Нобелівську премію]] за це відкриття.

=== Бозе-Ейнштейнівська конденсація куперівських пар у металах ===

Вільні електрони, що містяться у металах, мають спін 1/2 та підкорюються статистиці Фермі, тому вони не можуть безпосередньо кондесуватися. Проте у переважній більшості металів за низьких температур електрони утворюють [[куперівська пара|куперівські пари]] – квазічастинки зі спіном 0 або 1. БЕК куперівських пар призводить до [[надпровідність|низькотемпературної надпровідності]] у металах – повної втрати електричного опору та [[ефект Мейснера|ефекту Мейснера]].

Ефект Мейснера призводить до цікавого та видовищного ефекту – так званої магнітної левітації – надпровідник у фазі БЕК може левітувати над магнітом тому, що магнітне поле повністю або частково виштовхується із товщі цього надпровідника, і як наслідок він не може наблизитися до магніту.

Вперше надпровідність спостерігалася у 1911 році [[Гейке Камерлінг-Оннес|Кармелінґ-Оннесом]] у ртуті при температурі 4.2 К.

=== Бозе-Ейнштейнівська конденсація у купратах ===

БЕК у купратах (HgBa<sub>2</sub>Ca<sub>2</sub>Cu<sub>3</sub>O<sub>8+x</sub>, YBa<sub>2</sub>Cu<sub>3</sub>O<sub>7-x</sub> та інші) призводить до [[Високотемпературна надпровідність|високотемпературної надпровідності]]. Наразі немає теорії, яка б повністю пояснювала це явище. Існує багато купратів, у яких температура фазового переходу вища за температуру кипіння рідкого азоту (77 К). Це дозволяє використовувати надпровідність у деяких приладах.

=== Бозе-Ейнштейнівська конденсація магнонів у магнітних ізоляторах ===

Магнони – це квазічастинки зі спіном 1 і підкорюються Бозе статистиці, тому вони можуть зазнавати БЕК при певних значеннях температури та зовішнього магнітного поля, що відіграє для магнонів роль хімічного потенціалу. У фазі БЕК змінюються термодинамічні властивості магнітного ізолятору: теплоємність та [[магнітна сприйнятливість]].

Вперше БЕК магнонів спостерігалася у 1999 році у димерізованому магнітному ізоляторі TlCuCl3 при температурах 2 – 4 К та магнітних полях 6 – 7 Тесла <ref>{{cite journal | first=T.| last= Nikuni| coauthors= M. Oshikawa, A. Oosawa, and H. Tanaka, | title=Bose–Einstein Condensation of Dilute Magnons in TlCuCl3| journal = Physical Review Letters | volume=84 | pages=5868 | year=1999 | url=http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.84.5868}}</ref>. Подальші дослідження виявили БЕК магнонів у багатьох інших магнітних ізоляторах: KCuCl3, Sr3Cr2O8, Pb2V3O9, BaCuSi2O6, Ba3Mn2O8, (CuCl)LaNb2O7 тощо <ref>{{cite journal| authors=V. Zapf et al.| title=Bose-Einstein condensation in quantum magnets| journal=Review of Modern Physics| volume=86| pages=| year=2014| url=http://journals.aps.org/rmp/pdf/10.1103/RevModPhys.86.563}}{{Недоступне посилання|date=липень 2019 |bot=InternetArchiveBot }}</ref>.

=== Бозе-Ейнштейнівська конденсація фотонів ===

У [[листопад]]і [[2010]]-го було отримано перший конденсат Бозе — Ейнштейна з [[фотон]]ів<ref>{{Cite web |url=http://www.nature.com/nature/journal/v468/n7323/full/nature09567.html |title=Архівована копія |accessdate=24 грудня 2010 |archive-date=27 грудня 2010 |archive-url=https://web.archive.org/web/20101227183624/http://www.nature.com/nature/journal/v468/n7323/full/nature09567.html }}</ref><ref>{{Cite web |url=http://nauka.in.ua/news/short/article_detail/5904 |title=Архівована копія |accessdate=24 грудня 2010 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20140722110619/http://nauka.in.ua/news/short/article_detail/5904 |archivedate=22 липня 2014 |deadurl=yes }}</ref><ref>{{cite news|url=http://www.sciencedaily.com/releases/2010/11/101124143407.htm|title=Physicists Create New Source of Light: Bose-Einstein Condensate 'Super-Photons'|publisher=[[Science Daily]]|date=24 листопада 2010|accessdate=2010-11-25|language=англійською|archive-date=23 грудня 2010|archive-url=https://web.archive.org/web/20101223082741/http://www.sciencedaily.com/releases/2010/11/101124143407.htm}}</ref>.

=== Бозе-Ейнштейнівська конденсація поляритонів ===

У червні 2017 року була опублікована наукова стаття, в якій заявляється про спостереження БЕК квазічастинок [[поляритон]]ів<ref>{{cite journal
|url = https://www.nature.com/nphys/journal/vaop/ncurrent/full/nphys4147.html
|title = Room-temperature superfluidity in a polariton condensate
|journal = Nature Physics
|volume = 13
|year = 2017
|pages = 837–841
|first1 = Giovanni
|last1 = Lerario
|first2 = Antonio
|last2 = Fieramosca
|first3 = Fábio
|last3 = Barachati
|first4 = Dario
|last4 = Ballarini
|first5 = Konstantinos S.
|last5 = Daskalakis
|first6 = Lorenzo
|last6 = Dominici
|first7 = Milena
|last7 = De Giorgi
|first8 =Stefan A.
|last8 = Maier
|first9 = Giuseppe
|last9 = Gigli
|first10 = Stéphane
|last10 = Kéna-Cohen
|first11 = Daniele
|last11 =  Sanvitto
|language = en}}</ref>. У статті також заявляється, що фазовий перехід спостерігається при кімнатних температурах.

== Джерела ==
* {{книга
|автор        = [[Федорченко Адольф Михайлович|Федорченко А. М.]]
|заголовок    = Теоретична фізика
|частина      = Квантова механіка, термодинаміка і статистична фізика
|том          = 2
|рік          = 1993
|видавництво  = Вища школа
|місто        = {{Comment|К.|Київ}}
|сторінок     = 415
}}
* {{книга
|автор        = [[Ландау Лев Давидович|Ландау Л. Д.]], [[Ліфшиць Євген Михайлович|Лифшиц Е. М.]]
|заголовок    = Теоретическая физика
|частина      = Статистическая физика. Часть 1
|том          = 5
|рік          = 2005
|видавництво  = Физматлит
|місто        = {{Comment|М.|Москва}}
|сторінок     = 616
}}

{{Physics-stub}}

== Примітки ==
{{примітки}}

[[Категорія:Статистична механіка]]
[[Категорія:Агрегатні стани]]
[[Категорія:Квантова механіка]]
[[Категорія:Об'єкти, названі на честь Альберта Ейнштейна]]