Перегляд вихідного коду сторінки Квантовий комп'ютер

[[Файл:Квантовий реґістр.png|thumb|3 кубіти квантового регістра проти 3 бітів звичайного.]]
'''Квáнтовий комп'ю́тер'''&nbsp;— фізичний обчислювальний пристрій, функціонування якого ґрунтується на принципах [[Квантова механіка|квантової механіки]], зокрема, [[Принцип суперпозиції (квантова механіка)|принципі суперпозиції]] та явищі [[Сплутані квантові стани|квантової сплутаності]]. 

== Загальний опис ==
Квантовий комп'ютер відрізняється від звичайного [[транзистор]]ного комп'ютера зокрема тим, що класичний комп'ютер оперує даними, закодованими у [[Двійковий код|двійкових розрядах]] ([[біт]]ах), кожен з яких завжди перебуває в одному з двох станів (''0'' або ''1''), коли квантовий комп'ютер використовує квантові біти ([[кубіт]]и), які можуть знаходитися у суперпозиції станів. Інформатико-теоретичною моделлю такого обчислювального пристрою є [[квантова машина Тюрінга]], або універсальний квантовий комп'ютер, яка була розроблена [[Девід Дойч|Девідом Дойчем]] у 1985 році<ref>{{Стаття | author = [[Девід Дойч|Deutsch D.]] | title = Quantum Theory, the Church-Turing Principle and the Universal Quantum Computer | journal = Proc. R. Soc. Lond A | volume = 400 | pages = 97-117 | year = 1985|language=en}} (рос. переклад: {{книга |автор = [[Девід Дойч|Дойч Д.]] | частина = Квантовая теория, принцип Чёрча-Тьюринга и универсальный квантовый компьютер | заголовок = Квантовый компьютер и квантовые вычисления |том = 2 | рік = 1999 |видавництво = РХД | місто = Ижевск | сторінок = 288}})</ref>. Квантовий комп'ютер має низку спільних ознак із [[Недетермінована машина Тюрінга|недетермінованим]] та [[Ймовірнісна машина Тюрінга|ймовірнісним]] комп'ютерами, але ці пристрої не є тотожними. Вважається, що вперше ідею використання принципів квантової механіки для виконання обчислень висловили [[Манін Юрій Іванович]] у книзі «Обчислювальне і необчислювальне» у 1980 році<ref name=Manin>{{книга   | автор = [[Юрій Іванович Манін|Манин Ю. И.]]  | назва = Вычислимое и невычислимое | видавництво = Советское радио | місто = {{Comment|М.|Москва}} | сторінки = 15 | рік = 1980 }}</ref> та [[Річард Філіпс Фейнман|Річард Фейнман]] у лекції на Першій конференції з фізики обчислень у [[Массачусетський технологічний інститут|МТІ]] в 1981 році<ref>{{Стаття | author = Feynman R. | title = Simulating physics with computers | journal = International Journal of Theoretical Physics | volume = 21 | issue = 6-7 | pages = 467-488 | year = 1982|language=en}} (рос. переклад: {{книга |автор = [[Річард Філіпс Фейнман|Фейнман Р.]] | частина = Моделирование физики на компьютерах | заголовок = Квантовый компьютер и квантовые вычисления |том= 2 | рік = 1999 |видавництво = РХД | місто = Ижевск | сторінок = 288}})</ref><ref>{{Стаття | author = [[Річард Філіпс Фейнман|Feynman R.]] | title = Quantum mechanical computers | journal = Foundations of Physics | volume = 16 | issue = 6 | pages = 507-531 | year = 1986|language=en}} (рос. переклад: {{книга |автор = Фейнман Р. | частина = Квантовомеханические компьютеры | заголовок = Квантовый компьютер и квантовые вычисления |том = 2 | рік = 1999 |видавництво = РХД | місто = Ижевск | сторінок = 288}})</ref>, хоча пропозиції використання напівцілих [[спін]]ів як найпростіших обчислювальних елементів лунали і раніше<ref>{{Стаття | author = Finkelstein D. | title = Space-time structure in high energy interactions | journal = Fundamental Interactions at High Energy | pages = 324-338 | year = 1969 | url = http://homepages.math.uic.edu/~kauffman/FinkQuant.pdf | language = en | accessdate = 2 березня 2015 | archivedate = 4 березня 2016 | archiveurl = https://web.archive.org/web/20160304120024/http://homepages.math.uic.edu/~kauffman/FinkQuant.pdf }}</ref>.

Теоретично квантовий комп'ютер здатний розв'язувати певні задачі набагато швидше, ніж звичайні комп'ютери, наприклад, задачу [[Факторизація цілих чисел|факторизації цілих чисел]] або ефективного моделювання квантової системи багатьох тіл. Існує низка [[квантовий алгоритм|квантових алгоритмів]], наприклад, [[алгоритм Шора]], {{нп|алгоритм Саймона|||Simon's problem}} та інші, виконання яких займає набагато менше часу, ніж виконання будь-якого ймовірнісного класичного алгоритму<ref>{{Стаття | author = Simon D. R. | title = On the power of quantum computation | journal = Foundations of Computer Science, 1994 Proceedings., 35th Annual Symposium | pages = 116-123 | url = http://citeseer.ist.psu.edu/viewdoc/download;jsessionid=0D01FC6F66C81F349B409BAE3F515CAC?doi=10.1.1.51.5477&rep=rep1&type=pdf | language = en | accessdate = 2 березня 2015 | archivedate = 8 січня 2017 | archiveurl = https://web.archive.org/web/20170108191112/http://citeseer.ist.psu.edu/viewdoc/download;jsessionid=0D01FC6F66C81F349B409BAE3F515CAC?doi=10.1.1.51.5477&rep=rep1&type=pdf }}</ref>. Однак, за наявності великого об'єму обчислювальних ресурсів класичний комп'ютер здатен моделювати будь-який квантовий алгоритм, якщо він не порушує [[Теза Черча — Тюрінга|тезу Черча&nbsp;— Тюрінга]]<ref>{{публікація|книга |автор        = Нильсен М., Чанг И. |назва    = Квантовые вычисления и квантовая информация |місце        = {{М.}} |видавництво  = [[Мир (видавництво)|Мир]] |рік          = 2006 |сторінки     = 257|розділ=§&nbsp;4.5.5|розділ назва =Сложность квантовых вычислений}}</ref>.

Останнім часом дослідження в галузі квантових обчислень є одним з пріоритетів фінансування науки у світі. У грудні 2018 року президент Трамп підписав закон про Національну квантову ініціативу (National Quantum Initiative Act), який дозволяє протягом п'яти років інвестувати $1,2&nbsp;млрд на дослідження в галузі квантових обчислень. Китай вже спрямував на зазначені дослідження мільярди доларів<ref>{{cite web |url=https://www.forbes.com/sites/moorinsights/2019/10/10/quantum-usa-vs-quantum-china-the-worlds-most-important-technology-race/#4f416a9a72de |title=Quantum USA Vs. Quantum China: The World's Most Important Technology Race |author=Paul Smith-Goodson |date=10 жовтня 2019 |work=Forbes |language=англ. |accessdate=14 липня 2020 |archive-date=17 липня 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200717001358/https://www.forbes.com/sites/moorinsights/2019/10/10/quantum-usa-vs-quantum-china-the-worlds-most-important-technology-race/#4f416a9a72de}}</ref>. Євросоюз має наміри виділити $1&nbsp;млрд протягом наступних десяти років<ref>{{cite web|url= https://ec.europa.eu/digital-single-market/en/blogposts/europes-future-quantum|title= Europe’s future is quantum|author= Khalil Rouhana|date= 23 жовтня 2019|work= Shaping Europe’s digital future|language= англ.|accessdate= 14 липня 2020|archive-date= 16 липня 2020|archive-url= https://web.archive.org/web/20200716193346/https://ec.europa.eu/digital-single-market/en/blogposts/europes-future-quantum}}</ref>. Індія також передбачає фінансувати дослідження у цій сфері<ref>{{cite web |url= https://swarajyamag.com/news-brief/india-joins-the-quantum-supremacy-race-aims-to-build-a-50-qubits-quantum-computer-in-4-5-years |title= India Joins The Quantum Supremacy Race, Aims To Build A 50 Qubits Quantum Computer In 4-5 Years |date= 10 лютого 2020 |work= Swarajya |language= англ. |accessdate= 14 липня 2020 |archive-date= 14 липня 2020 |archive-url= https://web.archive.org/web/20200714162457/https://swarajyamag.com/news-brief/india-joins-the-quantum-supremacy-race-aims-to-build-a-50-qubits-quantum-computer-in-4-5-years }}</ref>.

== Теоретичні засади ==

=== Кубіти ===
{{Main|Кубіт}}
[[Файл:Bloch Sphere.svg|thumb|Представлення кубіта за допомоги [[Сфера Блоха|сфери Блоха]].]]
У класичному комп'ютері для оперування інформацією використовуються елементарні двійкові розряди&nbsp;— біти. Фізична реалізація біта ґрунтується на тому принципі, що потенціал напруги може бути або вище певного рівня (це відповідатиме значенню біта ''1'') або нижче (''0'').

У квантовому комп'ютері інформація також, як правило, представляється за допомоги двійкових елементів. Як такі елементи використовуються фізичні системи з двома можливими станами, що описуються в квантовій механіці за допомогою двовимірного комплексного простору. Для опису подібної системи використовують [[Нотація бра-кет|позначення Дірака]], де першому станові відповідає квантовомеханічний вектор стану <math>|0 \rangle</math>, а другому&nbsp;— інший вектор <math>|1 \rangle</math>. Роль подібної квантової системи з двома станами може грати зокрема спін електрона, який має дві можливі конфігурації&nbsp;— «спін вгору» і «спін вниз». В подібному ключі можна використати енергетичні рівні атомів або молекул, або напрямок струму в кільцевому надпровіднику.

Такий елемент, що використовується для представлення інформації в квантовому комп'ютері, дістав окрему назву '''квантовий біт''' ({{lang-en|'''qu'''antum '''bit''', qubit}}), або скорочено [[кубіт]], що підкреслює його квантовомеханічну природу. Важливою властивістю кубіта є можливість накладання декількох станів, або їхня суперпозиція. Це означає, що кубіт не обов'язково перебуває саме у стані <math>|0 \rangle</math> або <math>|1 \rangle</math>, як це має місце для бітів у класичному комп'ютері. Стан кубіта можна представити довільним вектором <math>|\psi\rangle</math> у вищезазначеному двовимірному комплексному просторі<ref>Слід зазначити, що у цьому випадку ми розглядаємо лише ''чисті стани'' кубіта, тобто стани, повністю визначені з точки зору квантової механіки. Взагалі кажучи, стан кубіта може бути [[Змішаний стан|мішаним]]&nbsp;— некогерентною сумішшю декількох чистих станів, що не може бути описана окремим вектором стану. В такому випадку для опису кубіта використовується формалізм [[Матриця густини|матриці густини]].</ref>:
: <math> |\psi\rangle = a|0\rangle + b|1\rangle  </math>
за тим самим принципом, як в оптиці описуються дві когерентні хвилі, що накладаються одна на одну. Таким чином, існує принципова різниця між кубітом та класичним ймовірнісним бітом (тобто, таким класичним бітом, що набуває випадково одне зі значень ''0'' або ''1''). В оптиці це еквівалентне різниці між некогерентними та когерентними хвилями: у першому випадку додаються інтенсивності хвиль, у другому&nbsp;— амплітуди (як це відбувається, наприклад, у голографії). ''a'' і ''b'' є довільними [[Комплексні числа|комплексними числами]], на які без обмеження загальності накладаються умови нормування:
: <math> |a|^2 + |b|^2  = 1.</math>
З математичної точки зору, числа <math>P(0) = |a|^2 = |\langle 0 | \psi\rangle|^2</math> та <math>P(1) = |b|^2 = |\langle 1 | \psi\rangle|^2</math> дорівнюють ймовірностям отримання відповідно значення ''0'' або ''1'' при вимірюванні кубіта, що перебуває в стані <math>| \psi\rangle</math>. Однак, як вже було зазначено, не можна інтерпретувати кубіт як такий, що завжди знаходиться із певною ймовірністю виключно у стані <math>|0 \rangle</math> або <math>|1 \rangle</math>, і ні в якому іншому: така поведінка відповідає класичному ймовірнісному бітові і може бути змодельована на класичному комп'ютері, що випадково генерує результат ''0'' або ''1'' (тобто, використовуючи генератор випадкових чисел). З точки зору теоретичної фізики, подібний класичний ймовірнісний біт підкоряється законам статистичної фізики, тому, на відміну від квантовомеханічного випадку, його стан являє собою некогерентну суміш двох відповідних станів.

У свою чергу, стан кубіта являє собою когерентну суперпозицію двох відповідних станів:
: <math> P(\psi) = ||\psi\rangle|^2 = |a|^2 + |b|^2 + 2 \operatorname{Re}[a^{*}b\langle 0 | 1 \rangle],</math>
де <math>\operatorname{Re}[...]</math> позначає дійсну частину комплексного числа, <math>a^{*}</math>&nbsp;— комплексно спряжене до ''a'' число, <math>\langle 0 | 1 \rangle</math>&nbsp;— скалярний добуток векторів станів ''0'' і ''1''.

=== Квантовий регістр і квантова сплутаність ===
{{Main|Сплутані квантові стани}}
Як і у випадку класичних бітів, ''N'' кубітів можна об'єднати у квантовий регістр, причому стан такого квантового регістра описуватиметься за допомогою <math>2^N</math>-вимірного гільбертова простору. Базисом цього простору природно обираються всі можливі комбінації [[Тензорний добуток|тензорних добутків]] ''N'' однокубітових базисних векторів <math>|0\rangle</math> і <math>|1\rangle</math>. Наприклад, базисом для регістра, що складається з двох кубітів, буде набір з чотирьох векторів <math>|00\rangle</math>, <math>|01\rangle</math>, <math>|10\rangle</math> і <math>|11\rangle</math>. Довільний стан квантового регістра матиме вигляд суперпозиції всіх його базисних векторів:
: <math>|\psi_N\rangle =\sum_{i_1,\dots ,i_N}c_{i_1\dots i_N}\,(|i_1\rangle \otimes |i_2\rangle \otimes \dots \otimes |i_N\rangle )\,,</math>
де <math>|i_j\rangle</math>&nbsp;— ''i''-ий базисний вектор ''j''-го кубіта, а <math>c_{i_1\dots i_N}</math>&nbsp;— комлексні числа, що відовідають компонентам <math>|\psi_N\rangle</math> уздовж відповідної комбінації однокубітових базисних векторів. Взагалі кажучи, у такому розкладі дозволені також суми та різниці станів декількох <math>n\le N</math> кубітів, на відміну від класичного регістра, де окремі біти з'являється лише у вигляді конкретного базисного стану, тобто, увесь класичний регістр являє собою просто набір з нулів та одиниць.

Важливою властивістю квантового регістра є той факт, що його стан не завжди є простою комбінацією незалежних один від одного станів окремих кубітів: зокрема, можна розглянути наступний стан двокубітового регістра (один зі [[Сплутані квантові стани|станів Белла]]):
: <math>|\Psi^{+}\rangle =\frac{1}{\sqrt{2}} (|0\rangle \otimes |1\rangle + |1\rangle \otimes |0\rangle),</math>
який не можна звести до простого тензорного добутку станів першого та другого кубіта. Те ж саме можна сказати й про інший подібний стан двох кубітів:
: <math>|\Psi^{-}\rangle =\frac{1}{\sqrt{2}} (|0\rangle \otimes |1\rangle - |1\rangle \otimes |0\rangle).</math>
Про такі стани кажуть, що вони є сплутаними, а факт наявності таких станів має назву квантової сплутаності ({{lang-en|quantum entanglement}}, {{lang-de|Quantenverschränkung}}).

Існування явища квантової сплутаності дає право говорити про те, що квантовий комп'ютер є набагато потужнішим за класичний, оскільки він здатен розв'язувати певні задачі набагато швидше, ніж це робить класичний комп'ютер. Наприклад, для зберігання ''N''-бітового регістра класичний комп'ютер оперує ''N'' класичними бітами. Але аналогічний квантовий регістр описується вектором у <math>2^N</math>-вимірному просторі, тому має бути задано <math>2^N</math> комплексних коефіцієнтів. У цьому випадку дуже важливим є той факт, що за великих ''N'' значення <math>2^N</math> є набагато більшим за ''N'', тому часто принцип суперпозиції трактується як такий, що дозволяє зберігати в ''N''-кубітовому регістрі одночасно всі <math>2^N</math> чисел від ''0'' до <math>2^N-1</math>. Однак це твердження вводить в оману: оскільки результатом вимірювання стану квантового регістра завжди є '''один''' з його можливих базисних станів, то з допомогою {{нп|Теорема Холево|теореми Холево||Holevo's theorem}} можна довести, що максимально доступна кількість інформації, яку можна добути з одного кубіта, дорівнює одному бітові, як і в класичному випадку. Утім, слушним є твердження, що потужність [[Квантовий алгоритм|квантових паралельних обчислень]] за принципом суперпозиції виходить за рамки можливостей, що надають [[Паралельні обчислення|класичні паралельні обчислення]].

=== Квантові вентилі ===
{{Main|Квантовий вентиль}}
[[Файл:CNOT gate.svg|thumb|Квантовий вентиль [[CNOT]]&nbsp;— оборотний логічний елемент, що реалізує операцію «Контрольоване НЕ».]]
В класичному комп'ютері за допомогою [[Логічний вентиль|логічних елементів]] (вентилів, {{lang-en|gates}}) можна виконувати елементарні операції над бітами, а [[Комбінаційна логіка|комбінування]] вентилів дає можливість виконувати складніші операції, наприклад, додавання двійкових чисел. Фізично логічні вентилі реалізовуються в класичному комп'ютері за допомогою певних пристроїв, зокрема [[транзистор]]ів, а інформація своєю чергою передається у вигляді електричного сигналу, що проходить через ці пристрої.

Обчислення на квантовому комп'ютері принципово відрізняються від класичних: квантовий вентиль ({{lang-en|quantum gate}}) є не просто технічним пристроєм, а являє собою певну елементарну фізичну дію над одним або декількома кубітами. Конкретний вигляд цієї фізичної маніпуляції залежить передусім від фізичної природи кубіта: наприклад, [[спін]] електрона може змінити орієнтацію при накладанні магнітного поля, а атом&nbsp;— перейти у збуджений стан під впливом [[лазер]]ного імпульсу. Таким чином, квантові вентилі не являють собою окремі пристрої, а реалізуються як певні маніпуляції над квантовим регістром у необхідний проміжок часу, які зручно зображати у вигляді [[Квантова схема|квантових схем]] при описі [[Квантовий алгоритм|квантових алгоритмів]].

З точки зору квантової механіки, квантовий вентиль є [[Унітарний оператор|унітарним оператором]] <math>\hat{U}</math>, що діє на стан квантового регістра <math>|\psi\rangle</math>:
: <math> |\psi\rangle \rightarrow \hat{U}|\psi\rangle. </math>
Таким чином, квантовий вентиль можна представити у вигляді [[Унітарна матриця|унітарної матриці]]. Наприклад, квантовий вентиль, що змінює стан кубіта на протилежний ([[заперечення]] НЕ), буде представлений у випадку двовимірного простору наступною матрицею:
: <math> \hat{U} = \begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}. </math>

Більш складними є квантові вентилі, що змінюють стани двох та більше кубітів, як, наприклад, вентиль [[CNOT]] (контрольоване НЕ), що діє у просторі <math>\mathbb C^4</math> двох кубітів за правилом: <math>|00\rangle\to |00\rangle ,</math>&nbsp;
<math>|01\rangle\to |01\rangle ,</math>&nbsp; <math>|10\rangle\to |11\rangle </math> та <math>|11\rangle \to |10\rangle</math>, тобто, змінюючи стан другого кубіта на протилежний, якщо перший кубіт перебуває в стані <math>|1\rangle</math>, і залишаючи його таким самим, якщо, навпаки, перший кубіт перебуває в стані <math>|0\rangle</math>.

Для опису квантових алгоритмів часто використовується квантова схема, що може включати в себе безліч різних квантових вентилів, які застосовуються до квантового регістра в чіткій послідовності. Наприклад, такі алгоритми, як [[квантове перетворення Фур'є]] або [[алгоритм Шора]] можна наочно зобразити у вигляді схеми, що складається з послідовності простих квантових вентилів&nbsp;— [[Перетворення Адамара|операторів Адамара]], операторів зсуву фази та інших. Тобто, математично квантова схема являє собою складне унітарне перетворення, матриця якого є добутком матриць окремих квантових вентилів, що входять до неї.

== Передумови для створення ==
Наявна елементна база, побудована на «[[Кремній|кремнієвих]]» технологіях, дозволить триматися на такому рівні зростання зовсім недовго. Основним зі встановлених природою обмежень є [[Теплопровідність|тепло]], яке виділяє будь-який електроприлад. Яким би незначним не було тепло, при зменшенні розмірів «приладу» воно все одно буде перешкоджати, особливо, коли ці розміри вимірюються мікронами чи частками мікрон.
Ідея використання в комп'ютерах ефекту [[Надпровідність|надпровідності]] виникла давно, але до [[1980-ті|80-х]] років залишалася не більш, як привабливою, екстравагантною ідеєю. Дослідження показали, що відсутність тепловиділення&nbsp;— не основна перевага надпровідникової комп'ютерної техніки; хоча саме вона і дозволяє в тисячу разів збільшити [[Обчислювальна потужність комп'ютера|швидкодію]] і [[Щільність запису|щільність запису інформації]].
Використовуючи квантові ефекти, які виникають при надпровідності, комп'ютер може оперувати кількабітовими «зразками». [[Електрон]], який пробігає мережею такого комп'ютера, буде одночасно виконувати роль і «ключа», і [[Носій інформації|носія інформації]]. Структура квантового комп'ютера, його логіка стануть геть іншими, а сам комп'ютер матиме більше можливостей. Лихарєв вважає, що потенційним ринком для таких комп'ютерів будуть не «персоналки» чи текстові процесори, а мережеві комп'ютерні пристрої типу [[Сервер|робочої станції]].
<!--

== Генеза ==
Роботу над К. к. розпочала ще у 60-х роках фірма ІВМ, а згодом&nbsp;— японські вчені. У [[1980-ті|80-х]] роках совєти сказали своє перше слово, яке виявилося досить вагомим для того, щоб працювати на одному рівні з японцями та американцями. З 80-х років Костянтина Лихарєва, який ще донедавна завідував лабораторією в МДУ, вважають одним з найбільших наукових авторитетів з так званих «квантових» комп'ютерів. Спільно з Валерієм Рязановим з Інституту фізики твердого тіла, Олексієм Ютаєвим з Інституту теоретичної фізики та з іншими дослідниками він кілька років розробляв нову комп'ютерну систему. Лихарєв, що виїхав з Росії у [[Нью-Йорк]], де працює в університеті …, розробляючи цю ж тематику, але, звичайно ж, на іншому технічному рівні. Квантового комп'ютера на сьогодні не існує, однак робляться спроби писати гіпотетичні програми для нього.
-->

== Реалізації квантового комп'ютера ==
[[Файл:DWave 128chip.jpg|thumb|Зразок процесора [[D-Wave Systems]], який складається із 128 надпровідних логічних елементів.]]
Створені реально квантові комп'ютери досі оперували з дуже незначною кількістю кубітів. 2007 року оголошене створення квантового комп'ютера із 16 кубітами<ref>{{Cite web |url=http://www.osvita.org.ua/news/26153.html |title=Продемонстовано перший комерційний квантовий комп'ютер |accessdate=7 травня 2007 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20070515081200/http://www.osvita.org.ua/news/26153.html |archivedate=15 травня 2007 |deadurl=yes }}</ref>.

В листопаді 2017 року компанія [[IBM]] представила прототип квантового комп'ютера з 50 кубіт. В представленому прототипі час когерентності кубіт (час, протягом якого вони можуть залишатись в стані суперпозиції та виконувати корисні обчислення) вдалось збільшити до 90 мікросекунд<ref>{{cite web | url = https://spectrum.ieee.org/tech-talk/computing/hardware/ibm-edges-closer-to-quantum-supremacy-with-50qubit-processor | title = IBM Edges Closer to Quantum Supremacy with 50-Qubit Processor | author = Samuel K. Moore | date = 15 листопада 2017 | publisher = IEEE Spectrum | accessdate = 10 січня 2018 | archive-date = 11 січня 2018 | archive-url = https://web.archive.org/web/20180111052653/https://spectrum.ieee.org/tech-talk/computing/hardware/ibm-edges-closer-to-quantum-supremacy-with-50qubit-processor }}</ref>. Основна частина цього прототипу (його «ядро») компанія показала на виставці CES 2018<ref>{{cite web | url = https://itc.ua/blogs/vot-tak-vyiglyadit-50-kubitnyiy-kvantovyiy-kompyuter-ibm/ | title = Вот так выглядит 50-кубитный квантовый компьютер IBM | date = 2018-01-12 | author = Владимир Скрипин | publisher = ITC.ua | accessdate = 12 січня 2018 | archive-date = 13 січня 2018 | archive-url = https://web.archive.org/web/20180113093027/https://itc.ua/blogs/vot-tak-vyiglyadit-50-kubitnyiy-kvantovyiy-kompyuter-ibm/ }}</ref>.

9 січня 2018 року на виставці CES 2018 компанія [[Intel]] представила чип квантового комп'ютера на 49 кубіт з назвою [[Tangle Lake]]. В процесорі використані надпровідні ланцюги, робоча температура яких дорівнює 20 мілікельвін<ref>{{cite web | url = https://spectrum.ieee.org/tech-talk/computing/hardware/intels-49qubit-chip-aims-for-quantum-supremacy | title = CES 2018: Intel's 49-Qubit Chip Shoots for Quantum Supremacy | author = Jeremy Hsu | date = 9 січня 2018 | publisher = IEEE Spectrum | accessdate = 10 січня 2018 | archive-date = 23 березня 2021 | archive-url = https://web.archive.org/web/20210323122913/https://spectrum.ieee.org/tech-talk/computing/hardware/intels-49qubit-chip-aims-for-quantum-supremacy }}</ref>.

4 червня 2024 року, в дослідженні, опублікованому на платформі [[arXiv.org|arXiv]], було зазначено, що квантовий комп'ютер H2-1 компанії квантових обчислень Quantinuum продемонстрував нові можливості квантових обчислень, перевищивши результати Google у 100 разів<ref>[https://itnet.com.ua/uk/kvantovyj-kompyuter-ot-quantinuum-prodemonstriroval-novye-vozmozhnosti-kvantovyx-vychislenij-prevysiv-rezultaty-google-v-100-raz/ Квантовий комп'ютер від Quantinuum продемонстрував нові можливості квантових обчислень, перевищивши результати Google у 100 разів. // Автор: Денис Курапов. 21.07.2024]</ref>.

У вересні 2024 року компанія Microsoft оголосила про партнерство з Atom Computing для створення найпотужнішого у світі квантового [[Суперкомп'ютер|суперкомп’ютера]]. Нова система стане кроком у розвитку обчислювальної платформи Azure Quantum і буде доступною для комерційного використання. Новий квантовий комп’ютер інтегруватиме систему квантових обчислень на нейтральних атомах Atom Computing в екосистему віртуалізації кубитів (квантових бітів) Microsoft Azure Quantum<ref>[https://enovosty.com/uk/news-ukr/news_technology-ukr/full/microsoft-buduye-nadpotuzhnij-kvantovij-kompyuter-shho-vin-zmozhe-robiti Microsoft будує надпотужний квантовий комп’ютер. Що він зможе робити. 13.09.2024, 23:37]</ref>.

=== Реалізації у військовій сфері ===
Станом на 2024 рік, компанія Quantum Brilliance (Німеччина) спеціалізується на розробці мініатюрних квантових чипів, які працюють за кімнатної температури, використовуючи азотно-вакансійні центри (NV) у штучних алмазах як кубіти. Це дозволяє обходитися без складних систем охолодження, що використовуються в інших квантових технологіях. Крім того, ці мікросхеми легше інтегрувати з традиційними напівпровідниками, що відкриває шлях до мобільних квантових технологій. До 2025 року компанія хоче створити квантовий прискорювач приблизно з 50 кубітів, укладених в корпус з розмірами приблизно відповідними сучасній класичній відеокарті CPU або GPU<ref>[https://www.ixbt.com/news/2021/09/29/kvantovyj-kompjuter-razmerom-s-videokartu-rabotajushij-pri-obychnoj-temperature-quantumbrilliance-hochet-sovershit.html Квантовий комп'ютер розміром з відеокарту, що працює за нормальної температури. Quantum Brilliance хоче здійснити революцію в галузі. (рос.) 29.09.2021]</ref><ref>[https://portaltele.com.ua/news/technology/quantum-brilliance-hoche-vypustyty-kvantovyj-komp-yuter-rozmirom-z-videokartu.html Quantum Brilliance хоче випустити квантовий комп’ютер розміром з відеокарту. 29.09.2021]</ref>. На переконання керівництва компанії Quantum Brilliance, потенціал мобільних портативних квантових комп’ютерів надзвичайно важливий для оборони та кібербезпеки, як в Німеччині, так і в сусідніх країнах. Цей німецький стартап прагне інтегрувати технологію уловлювання іонів у компактну, модульну і мобільну систему MaQue, яка може бути застосована для оборонних завдань, таких як оптимізація пересування військ, аналіз бойових сценаріїв та моделювання біологічних загроз у режимі реального часу навіть у віддалених місцях, без необхідності підключення до хмарних центрів обробки даних, що забезпечує безпеку в бойових умовах<ref>[https://itechua.com/news/267584 У Німеччині ведеться розробка першого портативного квантового комп’ютера. // Автор: Скарбик Павло. 25.09.2024]</ref>.

== Квантові комп'ютери на оптичних чипах ==
Вчені центру квантової фотоніки [[Бристольський університет|Бристольського університету]] створили кремнієвий [[Мікросхема|чип]], який можна буде використовувати для складних підрахунків та симуляцій з використанням квантових часток у найближчому майбутньому. Вчені вважають що їхній прилад проторює шлях до квантових комп'ютерів&nbsp;— потужного виду комп'ютерів, що використовують квантові біти, а не звичайні біти, що використовуються у сучасних комп'ютерах.

На відміну від звичайних бітів чи [[транзистор]]ів, які можуть бути представлені одночасно лише в одній з двох форм (1 або 0), кубіт може існувати у кількох формах одночасно і, таким чином, може використовуватись для зберігання та обробки набагато більшого обсягу інформації у більшому ступені.

Технологія, створена у Бристолі використовує дві ідентичні [[фотон|часточки світла]] (фотони) які рухаються вздовж силіконового чипа в межах експерименту, відомого як рух квантів. Експеримент руху квантів з використанням одного фотону проводився і раніше і він підпадав під модель класичної [[фізики хвиль]]. Однак, такого роду експеримент з використанням двох часток було проведено вперше, і результати їх важко переоцінити.

«З використання системи двох часток ми отримуємо можливість виконувати експоненційно складніші обчислення ніж досі», говорить професор {{нп|Джеремі О'Брайєн|||Jeremy O'Brien}}. «Це&nbsp;— початок досліджень у новій сфері квантової інформаційної науки, що прокладає шлях до квантових комп'ютерів, котрі допоможуть вирішити складніші наукові завдання.»

Перехід від використання одного фотону до двох не простий, оскільки дві частки мають бути ідентичними за всіма параметрами та через те, як частки взаємодіють та взаємопроникають. Аналогії такого роду взаємодії поза межами квантової фізики не існує.

«Тепер, коли ми маємо змогу напряму реалізувати та спостерігати рух двох фотонів перед нами відкривається шлях до приладів з використанням трьох- та багатьох фотонів і результати мають бути більш ніж просто вражаючими», каже професор О'Брайєн. «Щоразу як ми додаємо фотон, ми дістаємо змогу вирішувати по експоненті все складніші задачі, тобто якщо однофотонна система має 10 відсоткову ефективність, то двофотонна&nbsp;— 100 відсоткову, а трифотонна 1000 і&nbsp;т.&nbsp;д.»<ref>[http://www.bris.ac.uk/news/2010/7216.html Оптичний чип дозволяє новий підхід до квантових обчислень] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20101121024311/http://www.bris.ac.uk/news/2010/7216.html |date=21 листопада 2010 }} {{ref-en}}</ref>

== Складність квантових обчислень ==
{{Main|Квантова теорія складності обчислень}}

[[Файл:BQP complexity class diagram uk.svg|thumb|Очікуваний взаємозв'язок між класом [[Клас складності BQP|BQP]] та іншими основними класами складності<ref>{{публікація|книга |автор = Нильсен М., Чанг И. |назва = Квантовые вычисления и квантовая информация |місце = {{М.}} |видавництво = [[Мир (видавництво)|Мир]] |рік = 2006 |сторінки = 67 |розділ=§&nbsp;1.4.5|розділ назва=Классификация квантовых алгоритмов}}</ref>.]]
Клас складності задач, які можна ефективно розв'язати на квантовому комп'ютері, позначається [[Клас складності BQP|BQP]]. Цей клас містить усі задачі, що можна розв'язати на квантовому комп'ютері за поліноміальний час за певної дозволеної обмеженої імовірності помилки ({{lang-en|bounded-error, quantum, polynomial}}). Оскільки квантові комп'ютери працюють лише за імовірнісними алгоритмами, то клас BQP є квантовим аналогом класу [[Клас складності BPP|BPP]]&nbsp;— усі задачі, які можна розв'язати на класичному комп'ютері за поліноміальний час за певної дозволеної обмеженої імовірності помилки ({{lang-en|bounded-error, probabilistic, polynomial}}). Кажуть, що квантовий комп'ютер може «розв'язати» задачу, якщо в результаті з високою ймовірністю отримується правильна відповідь. Якщо при цьому квантовий комп'ютер розв'язує задачу за поліноміальний час, то така задача належить класу BQP.

Клас BQP належить класові складності [[Клас складності Sharp-P|P#]] (або, точніше, приєднаному класові [[Проблема вибору|проблем вибору]] ''P<sup>#P</sup>'')<ref name=BernVazi>{{Стаття |author=Bernstein E., Vazirani U. |doi=10.1137/S0097539796300921 |title=Quantum Complexity Theory |year=1997 |pages=1411-1473 |volume=26 |journal=SIAM Journal on Computing |url=http://www.cs.berkeley.edu/~vazirani/bv.ps |issue=5 |language=en |accessdate=4 березня 2015 |archivedate=11 березня 2016 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20160311163436/http://www.cs.berkeley.edu/~vazirani/bv.ps }}</ref>, який своєю чергою є підкласом [[Клас складності PSPACE|PSPACE]]. Крім того, очікується, що BQP не перетинається з класом [[NP-повна задача|NP-повних задач]] і повністю містить клас [[Клас складності P|P]], однак це не доведено. Зокрема, задачі факторизації та дискретного логарифмування входять до класу BQP, і при цьому очікується, що вони входять до класу [[Клас складності NP|NP]], але не належать класові BPP і, отже, класові P. Також очікується, що обидві задачі не є NP-повними. Існує поширена думка, що квантові комп'ютери можуть розв'язувати NP-повні задачі за поліноміальний час, але це твердження не доведене і, взагалі кажучи, вважається помилковим<ref name=BernVazi />.

Хоча описаний квантовий комп'ютер може працювати швидше за класичний, він також не здатний розв'язувати задачі, які не можна розв'язати на класичному комп'ютері за наявності достатньої кількості пам'яті та часу (хоча цей об'єм ресурсів може бути недосяжним на практиці). [[Машина Тюрінга]] може імітувати квантовий комп'ютер, тому описаний квантовий комп'ютер ніколи не зможе розв'язати таку задачу, як, наприклад, проблему зупинки. Існування «стандартних» квантових комп'ютерів не спростовує тези Черча&nbsp;— Тюрінга. Припускалося, що теорії квантової гравітації, такі, як [[М-теорія]] та [[петльова квантова гравітація]], дозволяють побудувати навіть швидші комп'ютери. Але нині{{Коли}} визначення обчислення в квантовій гравітації є відкритою проблемою у зв'язку з [[Проблема часу|проблемою часу]]: не існує очевидного способу описати, що для спостерігача означає ввести вхідні дані до комп'ютера, а потім отримати результат.
<!-- == Перша високорівнева мова програмування для квантових комп'ютерів ==

[[Quipper]]&nbsp;— перша мова програмування високого рівня для квантових комп'ютерів. Основою таких комп'ютерів є кубіти, які можуть приймати значення логічної одиниці і логічного нуля одночасно. Така особливість дозволяє квантовому комп'ютера одночасно виробляти дві або більшу кількість обчислювальних операцій. Але програмування комп'ютерних алгоритмів, які з максимальною ефективністю використовують квантовий паралелізм, є досить складним завданням, яка до останнього часу виконувалася на найнижчому рівні за допомогою елементарних інструкцій програмування квантових логічних елементів, що складаються з кубітів. Честь створення першого квантового мови програмування високого рівня Quipper належить Петеру Зелінгеру (Peter Selinger) і його команді з університету Делхоузі в Галіфаксі, [[Канада]]. Мова Quipper розроблена для того, щоб програмісти мали можливість висловити загальні поняття, дії та концепції, не вникаючи в низькорівневі інструкції та операції. Це дозволить без особливих труднощів створювати бібліотеки квантових програм, об'єднувати різні алгоритми в єдине ціле модульним способом. Найближчим аналогом мови Quipper, працюючим на звичайних комп'ютерах, є мова програмування [[Java]], яка бере на себе виконання всіх низькорівневих операцій. Основою мови Quipper є класична мова програмування [[Haskell]], що як найкраще підходить для створення алгоритмів математичних моделей і розрахунків з галузі прикладної та теоретичної фізики. Ті зміни, яким команда Зелінгера піддала оригінальну мову програмування, повинні оптимізувати набір одержуваних кінцевих низькорівневих інструкцій для обробки їх квантовими бітами. Розробники мови [[Quipper]] створили бібліотеку коду, яка реалізує сім існуючих квантових алгоритмів, включаючи алгоритм розрахунку енергії стандартного стану молекул<ref>[http://habrahabr.ru/post/185936/ Первый высокоуровневый язык программирования для квантовых компьютеров] {{ref-ru}}</ref> -->

== Мови програмування ==
{{Main|Квантове програмування}}

Для програмування квантових комп'ютерів створені спеціалізовані [[мова програмування|мови програмування]], які дозволяють запис [[Квантовий алгоритм|квантового алгоритму]] з використанням конструкцій високого рівня<ref>{{cite web  | author=Jarosław Adam Miszczak |url= http://www.amazon.com/High-Level-Structures-Quantum-Computing/dp/1608458512/ |title= High-level Structures in Quantum Computing |accessdate=12 грудня 2015}}</ref>. Завдання квантових мов не полягає у тому, щоб надати інструмент для програмістів, а в тому, щоб надати інструменти для дослідників, щоб зрозуміти краще, як працюють квантові обчислення і як формально доводити коректність квантових алгоритмів.

Можна виділити дві основні групи квантових мов програмування: імперативні квантові мови програмування і функційні квантові мови програмування.
Найвідомішими представниками першої групи є QCL<ref>{{cite web|author=Bernhard Omer|title=Мова програмування QCL|url=http://tph.tuwien.ac.at/~oemer/qcl.html|accessdate=27 вересня 2017|archive-date=8 жовтня 2003|archive-url=https://web.archive.org/web/20031008180632/http://tph.tuwien.ac.at/~oemer/qcl.html}}</ref> і LanQ<ref>{{cite web|author=Hynek Mlnařík|title=LanQ – квантова імперативна мова програмування|url=http://lanq.sourceforge.net/|accessdate=27 вересня 2017|archive-date=20 травня 2016|archive-url=https://web.archive.org/web/20160520023719/http://lanq.sourceforge.net/}}</ref>.

Ведеться робота з розробки [[Функційне програмування|функційних мов програмування]] для квантових обчислень. Приклади включають QPL Селінджера,<ref name="qpl">Пітер Селінджер, [http://www.mathstat.dal.ca/~selinger/papers.html#qpl «На шляху до квантової мови програмування»] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160430150448/http://www.mathstat.dal.ca/~selinger/papers.html#qpl |date=30 квітня 2016 }}, Mathematical Structures in Computer Science(Математичні структури в інформатиці) 14(4):527-586, 2004.</ref> і [[Haskell|Haskell-подібну]] мову QML, розроблену Алтенкірчом і Ґретажем<ref name="qml1">{{Cite web |url=http://www.cs.nott.ac.uk/~jjg/qml.html |title=Джонатан Ґретаж Дослідження QBL |accessdate=27 вересня 2017 |archive-date=31 березня 2008 |archive-url=https://web.archive.org/web/20080331114452/http://www.cs.nott.ac.uk/~jjg/qml.html }}</ref><ref name="qml2">T. Altenkirch, V. Belavkin, J. Grattage, A. Green, A. Sabry, J. K. Vizzotto, [http://sneezy.cs.nott.ac.uk/qml QML: Функціональна мова програмування Quantum] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20060710201728/http://sneezy.cs.nott.ac.uk/QML/ |date=10 липня 2006 }}</ref>. Квантові мови програмування високого рівня, засновані на [[лямбда-числення|лямбда-численні]], були запропоновані ван Тондером,<ref>Андре ван Тондер, [http://dx.doi.org/10.1137/S0097539703432165 «Лямбда-числення для квантових обчислень»], SIAM J. Comput., 33(5), 1109—1135. (27 стор.), 2004. Також доступна за посиланням [http://arxiv.org/abs/quant-ph/0307150 arXiv: quant-ph/0307150] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20151220213607/http://arxiv.org/abs/quant-ph/0307150 |date=20 грудня 2015 }}</ref> Селінджером і Валіроном<ref>Peter Selinger and Benoît Valiron, [http://www.mathstat.dal.ca/~selinger/papers/#qlambda «A lambda calculus for quantum computation with classical control»] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160422090527/http://www.mathstat.dal.ca/~selinger/papers/#qlambda |date=22 квітня 2016 }}, Mathematical Structures in Computer Science 16(3):527-552, 2006.</ref> Аріґі і Довеком<ref>Pablo Arrighi, Gilles Dowek, [http://www.arxiv.org/abs/quant-ph/0612199 «Лінійно-алгебраїчне лямбда-числення. високий порядок, кодування і збіжність»] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170319042619/https://arxiv.org/abs/quant-ph/0612199 |date=19 березня 2017 }}, 2006</ref>.

== Виклики, що стоять перед практичними квантовими обчисленнями ==
{{Див. також|Постквантова криптографія}}
28 березня 2022 року в журналі [[MIT Technology Review]] було опубліковано думку {{нп|Sankar Das Sarma|Sankar Das Sarma|en|Sankar Das Sarma}}, директора центра теорії конденсованої речовини при [[Університет Меріленду (Коледж-Парк)|Університеті Меріленду]], щодо викликів, що стоять перед практичними квантовими обчисленнями. Відповідно до Sankar Das Sarma, створення квантового комп'ютера, здатного вирішувати практичні задачі, наприклад розшифрування даних закодованих за допомогою криптографічного алгоритму [[RSA]] з використанням [[алгоритм Шора|алгоритму Шора]], потребує багато мільйонів, якщо не мільярдів [[Кубіт|кубітів]], при цьому тільки десятки тисяч із них будуть використовуватися для обчислень - так звані логічні [[Кубіт|кубіти]]; решта знадобиться для виправлення помилок, компенсації [[Квантова декогеренція|декогеренції]]. Системи [[Кубіт|кубітів]] сьогодення є величезним науковим досягненням, але вони ще дуже далекі від можливості вирішувати практичні задачі<ref>{{Cite web|title=Quantum computing has a hype problem|url=https://www.technologyreview.com/2022/03/28/1048355/quantum-computing-has-a-hype-problem/|website=MIT Technology Review|accessdate=2023-04-07|language=en}}</ref>.

Багато експертів вважають, що розвиток квантових комп’ютерів може поставити під загрозу безпеку сучасних криптографічних систем. На думку професора [[Нішанта Састрі]] з [[Університет Суррея|Університету Суррея]], потужність квантових комп’ютерів відкриває нові горизонти для обчислювальних завдань, але водночас створює ризики для існуючих систем безпеки. «Сьогоднішні комп’ютери потребують тисячі, а то й мільйони років для зламу сучасних алгоритмів шифрування. Квантові комп’ютери зможуть зробити це за хвилини,» — підкреслює професор<ref>{{Cite web|title=Квантові комп’ютери: загроза для цифрової інфраструктури?|url=https://sci314.com/news/kvantovi-kompiutery-zahroza-dlia-tsyfrovoi-infrastruktury/|website=[[Sci 314]]|accessdate=2025-02-21|language=uk}}</ref>.

== Примітки ==
{{reflist|30em}}

== Література ==
* {{книга
|автор        = [[Вакарчук Іван Олександрович|Вакарчук І. О.]]
|заголовок    = Квантова механіка
|рік          = 2012
|видання      = 4-е видання, доповнене
|видавництво  = ЛНУ ім. Івана Франка
|місто        = {{Comment|Л.|Львів}}
|сторінок     = 872
}}
* {{книга
|автор       = Ткачук В. М.
|назва       = Фундаментальні проблеми квантової механіки
|рік         = 2011
|видавництво = ЛНУ ім. Івана Франка
|місто       = {{Comment|Л.|Львів}}
|сторінок    = 144
}}
* {{книга 
|частина     = Квантовые вычисления: за и против
|заголовок   = Квантовый компьютер и квантовые вычисления
|том         = 1
|рік         = 1999 
|видавництво = РХД 
|місто       = Ижевск 
|сторінок    = 212
}}
* {{книга 
|заголовок   = Квантовый компьютер и квантовые вычисления
|том         = 2
|рік         = 1999 
|видавництво = РХД 
|місто       = Ижевск 
|сторінок    = 288
}}
* {{книга
 |автор        = Бауместер Д., Экерт А., [[Антон Цайлінґер|Цайлингер А.]]
 |заголовок    = Физика квантовой информации
 |оригінал     = The Physics of Quantum Information
 |місто        = {{М.}}
 |видавництво  = Постмаркет
 |рік          = 2002
 |сторінок     = 376
 }}
* {{книга
 |автор        = Валиев К. А., Кокин А. А.
 |заголовок    = Квантовые компьютеры: надежды и реальность
 |місто        = Ижевск
 |видавництво  = РХД
 |рік          = 2004
 |сторінок     = 320
 }}
* {{книга
 |автор        = [[Девід Дойч|Дойч Д.]]
 |заголовок    = Структура реальности
 |оригінал     = The Fabric of Reality
 |місто        = Ижевск
 |видавництво  = РХД
 |рік          = 2001
 |сторінок     = 400
 }}
* {{книга
 |автор        = Кайе Ф., Лафламм Р., Моска М.
 |заголовок    = Введение в квантовые вычисления 
 |оригінал     = An Introduction to Quantum Computing
 |місто        = Ижевск
 |видавництво  = РХД
 |рік          = 2009
 |сторінок     = 360
 }}
* {{книга
 |автор        = Китаев А., Шень А., Вялый М.
 |заголовок    = Классические и квантовые вычисления
 |місто        = {{М.}}
 |видавництво  = МЦНМО
 |рік          = 1999
 |сторінок     = 192
 |посилання    = ftp://ftp.mccme.ru/users/vyalyi/qcomp/qbook.ps.gz
 }}
* {{книга
 |автор        = Нильсен М., Чанг И.
 |заголовок    = Квантовые вычисления и квантовая информация
 |оригінал     = Quantum Computation and Quantum Information
 |місто        = {{М.}}
 |видавництво  = [[Мир (видавництво)|Мир]]
 |рік          = 2006
 |сторінок     = 824
 }}
* {{книга
 |автор        = Прескилл Дж. 
 |заголовок    = Квантовая информация и квантовые вычисления
 |оригінал     = Lecture Notes Ph219/CS219: Quantum Computation
 |місто        = Ижевск
 |видавництво  = РХД
 |рік          = 2008-2011
 |сторінок     = 464+312
 }}
* {{книга
 |автор        = Стин Э.
 |заголовок    = Квантовые вычисления
 |оригінал     = Quantum Computing
 |місто        = Ижевск
 |видавництво  = РХД
 |рік          = 2000
 |сторінок     = 112
 }}

== Посилання ==
{{Commons|Quantum computer}}
* [https://web.archive.org/web/20150518070050/http://scienceukraine.in.ua/allnews/physics-and-tech/cybernetics/kvantovyi-komp-iuter-z-kremniiu-staie-realnistiu Квантовий комп'ютер з кремнію стає реальністю]&nbsp;— Science Ukraine від 07.05.2015<!-- * ''Лебедь О. О., Дейнека О. Ю., Рибалко А. В., Гаращенко В. І.'' [https://drive.google.com/?urp=https://www.google.com.ua/_/chrome/newtab?espv%3D2%26i&authuser=0#folders/0B5kLPt7E5VL-RHhuN1RYSDJfQWM Основи квантового комп'ютера та квантової інформатики].&nbsp;— Рівне&nbsp;: НУВГП, 2014.&nbsp;— 151 с. -->

{{Квантовий комп'ютер}}
{{Перспективні технології|квантові=так|інше=так}}
{{Інформатика}}

{{Бібліоінформація}}
[[Категорія:Квантова електроніка]]
[[Категорія:Квантова інформатика]]
[[Категорія:Теоретична інформатика]]
[[Категорія:Моделі обчислень]]