Перегляд вихідного коду сторінки Залежність період — світність

[[Файл:Storm2011_Cepheid_Data.svg|праворуч|міні|<div style="text-align: center;"> Залежність період-світність для класичних цефеїд</div>]]
'''Залежність період&nbsp;— світність''' ({{Lang-en|period-luminosity relation}})&nbsp;— співвідношення, що пов'язує [[світність]] [[Змінні зорі|пульсуючої змінної зорі]] і період її пульсації. Найвідомішою є залежність період&nbsp;— світність для [[Класичні цефеїди|класичних цефеїд]]. Її відкрила [[Генрієтта Свон Лівітт]] 1908 року й це дозволило застосувати цефеїди як [[Шкала космічних відстаней|стандартні свічки]] для вимірювання галактичних і позагалактичних відстаней<ref name="udalski99">{{Стаття|arxiv=astro-ph/9908317|bibcode=1999AcA....49..223U|title=The Optical Gravitational Lensing Experiment. Cepheids in the Magellanic Clouds. IV. Catalog of Cepheids from the Large Magellanic Cloud|том=49|pages=223—317|видання=[[Acta Astronomica]]|language=en|тип=journal|author=Udalski, A.; Soszynski, I.; Szymanski, M.; Kubiak, M.; Pietrzynski, G.; Wozniak, P.; Zebrun, K.|date=1999}}</ref><ref name="sos08">{{Стаття|arxiv=0808.2210|bibcode=2008AcA....58..163S|title=The Optical Gravitational Lensing Experiment. The OGLE-III Catalog of Variable Stars. I. Classical Cepheids in the Large Magellanic Cloud|том=58|pages=163|видання=[[Acta Astronomica]]|language=en|тип=journal|author=Soszynski, I.; Poleski, R.; Udalski, A.; Szymanski, M. K.; Kubiak, M.; Pietrzynski, G.; Wyrzykowski, L.; Szewczyk, O.; Ulaczyk, K.|date=2008}}</ref><ref name="freedman2001">{{Стаття|arxiv=astro-ph/0012376|bibcode=2001ApJ...553...47F|doi=10.1086/320638|title=Final Results from the ''Hubble Space Telescope'' Key Project to Measure the Hubble Constant|видання=[[The Astrophysical Journal]]|том=553|номер=1|pages=47—72|language=en|тип=journal|author=Freedman, Wendy L.; Madore, Barry F.; Gibson, Brad K.; Ferrarese, Laura; Kelson, Daniel D.; Sakai, Shoko; Mould, Jeremy R.; Kennicutt, Jr., Robert C.; Ford, Holland C.; Graham, John A.; Huchra, John P.; Hughes, Shaun M. G.; Illingworth, Garth D.; Macri, Lucas M.; Stetson, Peter B.|date=2001|publisher=[[IOP Publishing]]}}</ref><ref name="tammannsandage2008">{{Стаття|arxiv=0806.3018|bibcode=2008A&ARv..15..289T|doi=10.1007/s00159-008-0012-y|title=The expansion field: the value of H 0|видання={{Нп3|The Astronomy and Astrophysics Review}}|том=15|номер=4|pages=289—331|language=en|author=Tammann, G. A.; Sandage, A.; Reindl, B.|date=2008|тип=journal}}</ref><ref name="majaess2009">{{Стаття|arxiv=0903.4206|bibcode=2009MNRAS.398..263M|doi=10.1111/j.1365-2966.2009.15096.x|title=Characteristics of the Galaxy according to Cepheids|видання=[[Monthly Notices of the Royal Astronomical Society]]|том=398|номер=1|pages=263—270|language=en|тип=journal|author=Majaess, D. J.; Turner, D. G.; Lane, D. J.|date=2009|publisher=[[Oxford University Press]]}}</ref><ref name="freedman2010">{{Стаття|arxiv=1004.1856|bibcode=2010ARA&A..48..673F|title=The Hubble Constant|том=48|pages=673—710|видання=[[Annual Review of Astronomy and Astrophysics]]|doi=10.1146/annurev-astro-082708-101829|language=en|author=Freedman, Wendy L.; Madore, Barry F.|date=2010|тип=journal}}</ref>.

== Історія ==
[[Файл:HSLeavittHSCr13Fig2_1912.jpg|праворуч|міні|Графік з оригінальної статті Левіт 1912 року. Горизонтальна вісь&nbsp;— логарифм періоду цефеїди, а вертикальна вісь&nbsp;— її видима зоряна величина. Намальовані лінії відповідають мінімальному та максимальному блиску зір<ref name="Leavitt1912">{{Стаття|title=Periods of 25 Variable Stars in the Small Magellanic Cloud|видання=Harvard College Observatory Circular|том=173|pages=1—3|bibcode=1912HarCi.173....1L|language=en|тип=journal|author=Leavitt, Henrietta S.; Pickering, Edward C.|date=1912}}</ref><ref>{{Cite web|title=Delta Cephei|last=Kerri Malatesta|url=http://www.aavso.org/vsots_delcep|date=2010-07-16|publisher=American Association of Variable Star Observers|accessdate=2019-10-22|archivedate=2015-09-06|archiveurl=https://web.archive.org/web/20150906000941/https://www.aavso.org/vsots_delcep|deadurl=no}}</ref>]]
Лівітт, випускниця [[Гарвардський університет|Редкліфф-коледжу]], працювала [[Обчислювач (професія)|обчислювачем]] в [[Гарвардська обсерваторія|Гарвардській обсерваторії]]. Вона займалася аналізом фотопластинок, вимірами та каталогізацією [[Видима зоряна величина|блиску]] зір. Директор обсерваторії, [[Едвард Чарлз Пікерінг|Едвард Чарльз Пікерінг]], залучив Лівіт до дослідження змінних зір у Великій і Малій [[Магелланові Хмари|Магелланових Хмарах]], спостереження яких проводилися на станції Гарвардської обсерваторії в [[Перу]]. Лівіт виявила 1777 змінних зір, 47 з яких віднесла до класу цефеїд. У 1908 році вона опублікувала результати в «Анналах астрономічної обсерваторії Гарвардського коледжу», зазначивши, що цефеїди з більшим блиском мають більший період пульсації<ref name="Leavitt1908">{{Стаття|title=1777 variables in the Magellanic Clouds|видання=Annals of Harvard College Observatory|том=60|pages=87—108|bibcode=1908AnHar..60...87L|author=Leavitt, Henrietta S.|date=1908}}</ref>. На основі цієї роботи, Лівітт ретельно досліджувала отримане співвідношення між періодом і яскравістю вибірки з 25 цефеїд Малої Магелланової Хмари. Результати аналізу вона виклала у статті, опублікованій 1912 року<ref name="Leavitt1912"/>. Ця стаття була відправлена та підписана Пікерінгом, хоча в першому реченні зазначалося, що роботу підготувала міс Лівітт.

У статті 1912 року Лівітт зобразила зоряну величину об'єктів залежно від логарифму періоду та визначила, що «можна провести дві прямі лінії через точки, що відповідають максимумам та мінімумам блиску, тобто існує проста залежність між зоряною величиною цефеїд та їх періодом пульсації»<ref name="Leavitt1912"/>. За припущення, що всі цефеїди в [[Мала Магелланова Хмара|Малій Магеллановій Хмарі]] розташовані приблизно на однаковій відстані, можна вважати, що [[видима зоряна величина]] відрізняється від [[Абсолютна зоряна величина|абсолютної зоряної величини]] лише на константу, пов'язану з відстанню. Таке припущення дозволило Лівіт показати, що [[логарифм]] періоду пульсації лінійно пов'язаний із логарифмом середнього значення світності цефеїди в оптичному діапазоні<ref name="fernie1969">{{Стаття|title=The Period–Luminosity Relation: A Historical Review|видання=[[Publications of the Astronomical Society of the Pacific]]|том=81|номер=483|pages=707|bibcode=1969PASP...81..707F|doi=10.1086/128847|language=en|тип=journal|author=Fernie, J.D.|місяць=12|date=1969}}</ref>.

Константа у цій лінійній залежності залишилась невідомою, оскільки відстань до Магелланових Хмар не було визначено. Лівітт висловлювала надію, що вдасться виміряти паралакси до деяких цефеїд. Роком пізніше [[Ейнар Герцшпрунг]] справді визначив відстані до кількох цефеїд Чумацького Шляху. Використовуючи їх для калібрування, можна було визначити відстань до будь-якої цефеїди з відомим періодом пульсації<ref name="fernie1969"/>.

Залежність період&nbsp;— світність застосував [[Гарлоу Шеплі]] в 1918 для визначення відстаней до [[Кулясте скупчення|кулястих скупчень]] і абсолютних зоряних величин змінних зір у скупченнях. Тоді ще не було відомо, що є різниця у залежності період&nbsp;— світність для різних типів пульсуючих змінних зір, і всі такі зорі вважали цефеїдами. Відмінність відзначив [[Едвін Габбл]] у своїй праці 1931 року про кулясті скупчення навколо [[Галактика Андромеди|галактики Андромеди]]. Довгий час не вдавалося знайти вирішення проблеми, і тільки в 1950-і роки було показано, що цефеїди II [[Зоряне населення|типу населення]] систематично слабші за цефеїди I типу населення, а [[змінні типу RR Ліри]] ще слабші<ref name="baade1956">{{Стаття|bibcode=1956PASP...68....5B|title=The Period-Luminosity Relation of the Cepheids|видання=[[Publications of the Astronomical Society of the Pacific]]|том=68|номер=400|pages=5|doi=10.1086/126870|language=en|author=Baade, W.|date=1956|тип=journal}}</ref>.

== Співвідношення ==
Залежність світності від періоду відома для кількох типів пульсуючих змінних зір: цефеїд І типу населення, цефеїд ІІ типу населення, зір типу RR Ліри, [[Міриди|мірид]] та інших [[Довгоперіодичні змінні|довгоперіодичних змінних зір]]<ref name="sesar2017">{{Стаття|title=A Probabilistic Approach to Fitting Period–luminosity Relations and ValidatingGaia ''Parallaxes''|видання=[[The Astrophysical Journal]]|bibcode=2017ApJ...838..107S|doi=10.3847/1538-4357/aa643b|том=838|номер=2|pages=107|language=en|тип=journal|author=Sesar, Branimir; Fouesneau, Morgan; Price-Whelan, Adrian M.; Bailer-Jones, Coryn A. L.; Gould, Andy; Rix, Hans-Walter|date=2017|publisher=[[IOP Publishing]]}}</ref>.

=== Класичні цефеїди ===
[[Файл:Period-Luminosity_Relation_for_Cepheids-ru.svg|міні|Залежність період-світність для різних типів цефеїд]]
Залежність період&nbsp;— світність для класичних цефеїд також іноді називають на честь першовідкривачки «законом [[Генрієтта Свон Лівітт|Лівіт]]»<ref>{{Cite press release|url=https://www.sdss.org/press-releases/cepheids/ |title= A century of cepheids: Two astronomers, a hundred years apart, use stars to measure the Universe |publisher=Sloan Digital Sky Survey|date=9 січня 2018|accessdate=23 вересня 2019<!--|archivedate=2020-09-20-->}}</ref>. Цю залежність калібрували багато астрономів протягом XX століття, починаючи з [[Ейнар Герцшпрунг|Герцшпрунга]]<ref>{{Стаття|bibcode=1913AN....196..201H|title=Über die räumliche Verteilung der Veränderlichen vom δ Cephei-Typus|видання=[[Astronomische Nachrichten]]|том=196|pages=201|language=de|тип=magazin|author=Hertzsprung, Ejnar|date=1913|publisher=[[John Wiley & Sons|Wiley-VCH]]}}</ref>. У 2007 році було проведене калібрування на основі вимірювання [[Річний зоряний паралакс|тригонометричних паралаксів]] 10 найближчих до Сонця цефеїд за допомогою космічного телескопа «[[Габбл (телескоп)|Габбл]]»<ref name="benedict2007">{{Стаття|title=Hubble Space Telescope Fine Guidance Sensor Parallaxes of Galactic Cepheid Variable Stars: Period-Luminosity Relations|видання=[[The Astronomical Journal]]|том=133|номер=4|pages=1810|bibcode=2007AJ....133.1810B|doi=10.1086/511980|arxiv=astro-ph/0612465|language=en|тип=journal|author=Benedict, G. Fritz; McArthur, Barbara E.; Feast, Michael W.; Barnes, Thomas G.; Harrison, Thomas E.; Patterson, Richard J.; Menzies, John W.; Bean, Jacob L.; Freedman, Wendy L.|date=2007|publisher=[[IOP Publishing]]}}</ref>. У 2008 році астрономи [[Європейська південна обсерваторія|ESO]] визначили відстань до цефеїди [[RS Корми]] з точністю 1&nbsp;% за шляхом вимірювання {{не перекладено|Світлова луна|світлової луни|en|Light echo}} туманності, в яку занурена зоря<ref>{{Стаття|doi=10.1051/0004-6361:20078961|title=The long-period Galactic Cepheid RS Puppis|видання=[[Astronomy and Astrophysics]]|том=480|pages=167|arxiv=0802.1501|bibcode=2008A&A...480..167K|url=https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00250342|language=en|author=Kervella, P.; Mérand, A.; Szabados, L.; Fouqué, P.; Bersier, D.; Pompei, E.; Perrin, G.|date=2008|тип=journal|archivedate=2019-09-24|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190924212343/https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00250342}}</ref>, хоч цей результат оспорюється в низці статей<ref name="Bond_2009">{{Стаття|bibcode=2009A&A...495..371B|title=On geometric distance determination to the Cepheid RS Puppis from its light echoes|видання=[[Astronomy and Astrophysics]]|том=495|номер=2|pages=371|doi=10.1051/0004-6361:200810280|arxiv=0811.2943|language=en|тип=journal|author=Bond, H. E.; Sparks, W. B.|date=2009}}</ref>.

Для цефеїд I типу населення існує наступне співвідношення між періодом пульсації ''P'' і середньою [[Абсолютна зоряна величина|абсолютною зоряною величиною]] ''M'' <sub>v</sub>, отримане за даними про тригонометричних паралакси 10 найближчих до Сонця цефеїд:

: <math> M_\mathrm{v} = (-2.43\pm0.12) \left(\log_{10}P - 1\right) - (4.05 \pm 0.02) \,, </math>

де ''P'' вимірюється в добах<ref name="benedict2002">{{Стаття|bibcode=2002AJ....124.1695B|title=Astrometry with the Hubble Space Telescope: A Parallax of the Fundamental Distance Calibrator δ Cephei|видання=[[The Astronomical Journal]]|том=124|номер=3|pages=1695|doi=10.1086/342014|arxiv=astro-ph/0206214|language=en|тип=journal|author=Benedict, G. Fritz; McArthur, B. E.; Fredrick, L. W.; Harrison, T. E.; Slesnick, C. L.; Rhee, J.; Patterson, R. J.; Skrutskie, M. F.; Franz, O. G.; Wasserman, L. H.; Jefferys, W. H.; Nelan, E.; Van Altena, W.; Shelus, P. J.; Hemenway, P. D.; Duncombe, R. L.; Story, D.; Whipple, A. L.; Bradley, A. J.|date=2002|publisher=[[IOP Publishing]]}}</ref><ref name="benedict2007"/>. Також для обчислення відстані ''d'' до цефеїд можна використовувати таке співвідношення:

: <math> 5\log_{10}{d}=V+ 3.34 \log_{10}{P} - 2.45 (V-I) + 7.52 \,. </math><ref name="benedict2007"/>

або

: <math> 5\log_{10}{d}=V+ 3.37 \log_{10}{P} - 2.55 (V-I) + 7.48 \,. </math><ref name="majaess2011">{{Стаття|bibcode=2011ApJ...741L..27M|title=New Evidence Supporting Membership for TW Nor in Lyngå 6 and the Centaurus Spiral Arm|видання=[[The Astrophysical Journal]]|том=741|номер=2|pages=L27|doi=10.1088/2041-8205/741/2/L27|arxiv=1110.0830|language=en|тип=journal|author=Majaess, Daniel; Turner, David; Moni Bidin, Christian; Mauro, Francesco; Geisler, Douglas; Gieren, Wolfgang; Minniti, Dante; Chené, André-Nicolas; Lucas, Philip; Borissova, Jura; Kurtev, Radostn; Dékány, Istvan; Saito, Roberto K.|date=2011|publisher=[[IOP Publishing]]}}</ref>

''I'' та ''V'' є середніми значеннями видимої зоряної величини у ближній інфрачервоній та видимій частинах спектра.

== Вплив ==
[[Файл:Delta_Cephei_lightcurve.jpg|праворуч|міні|<div style="text-align: center;"> Фазова крива блиску змінної зорі [[Дельта Цефея]].</div>]]
Класичні цефеїди набагато яскравіші за Сонце (до {{Val|100000}} разів)<ref name="turner10">{{Стаття|arxiv=0912.4864|bibcode=2010Ap&SS.326..219T|doi=10.1007/s10509-009-0258-5|title=The PL calibration for Milky Way Cepheids and its implications for the distance scale|видання={{Нп3|Astrophysics and Space Science}}|том=326|номер=2|pages=219—231|language=en|тип=journal|author=Turner, David G.|date=2010}}</ref>, що дозволяє спостерігати їх на великих відстанях і робить їх гарними [[Стандартні свічки|стандартними свічками]]. Таким чином, відкриття зв'язку між світністю та періодом пульсацій цефеїд дозволило дозволило використовувати їх для вимірювання відстаней до далеких об'єктів. Так [[Гарлоу Шеплі]] визначив відстані до кулястих скупчень і показав, що Сонце перебуває не в центрі Галактики, а [[Едвін Габбл]] визначив відстані до [[Галактика Андромеди|туманності Андромеди]] й показав, що «спіральні туманності» (у сучасному розумінні — [[Галактика|галактики]]) розташовані поза Чумацьким Шляхом<ref name="carnegiescience">{{Cite web|url=http://cosmology.carnegiescience.edu/timeline/1912|title=1912: Henrietta Leavitt Discovers the Distance Key |work= Everyday Cosmology|date= 20 Oct. 2014 |accessdate=2016-10-05|archiveurl=https://web.archive.org/web/20140604195000/http://cosmology.carnegiescience.edu/timeline/1912|archivedate=2014-06-04|deadurl=yes}}</ref>. Габбл вважав, що Лівітт заслуговувала на [[Нобелівська премія|Нобелівську премію]]<ref>{{Cite web|last=Ventrudo|first=Brian|url=http://www.oneminuteastronomer.com/2009/11/19/mile-markers-galaxies|accessdate=2019-09-24|title=Mile Markers to the Galaxies|date=2009-11-19|website=One-Minute Astronomer|archiveurl=https://web.archive.org/web/20150312233105/http://www.oneminuteastronomer.com/2009/11/19/mile-markers-galaxies|archivedate=2015-03-12|deadurl=yes}}</ref>. 1924 року Лівітт номінували на звання члена [[Шведська королівська академія наук|Шведської академії наук]], але вона померла за три роки до того<ref name="Singh">{{Книга
|заголовок = Big Bang: The Origin of the Universe
|посилання = https://archive.org/details/bigbangmostimpor0000sing_j9x2
|видавництво = {{Нп3|Harper Perennial}}
|ISBN = 978-0-00-715252-0
|рік = 2005
|bibcode = 2004biba.book…..S
|ref = Singh
|автор = {{Нп3|Simon Singh|Singh, Simon|en|Simon Singh}}
}}</ref><ref name="Johnson">{{Книга
|заголовок = Miss Leavitt's Stars : The Untold Story of the Woman Who Discovered How To Measure the Universe
|видавництво = Norton
|місце = New York
|ISBN = 978-0-393-05128-5
|видання = 1st
|посилання = https://archive.org/details/missleavittsstar00john
|ref = Johnson
|мова = en
|автор = Johnson, George
|рік = 2005
}}</ref>.

== Примітки ==
{{Reflist}}
[[Категорія:Цефеїди]]
[[Категорія:Астрометрія]]