Перегляд вихідного коду сторінки Закон Біо — Савара — Лапласа

[[Файл:Biot-Savart-law-pic.jpg|thumb|200px|Мал. 1.]]
'''Закон Біо-Савара-Лапласа '''&nbsp;— закон, який визначає [[магнітна індукція|магнітну індукцію]] навколо провідника, в якому протікає [[електричний струм]]. 

== Формулювання закону ==
 Якщо магнітне поле створюється декількома провідниками зі струмом, то індукція результуючого поля є векторною сумою індукцій полів, що створюються кожним провідником окремо.

=== Історія формування ===
Спочатку [[Жан-Батіст Біо]] і [[Фелікс Савар]] на підставі своїх експериментів сформулювали закон, що визначав [[напруженість магнітного поля]] навколо дуже довгого прямолінійного провідника зі струмом. Цей закон називають законом Біо-Савара. [[П'єр-Симон Лаплас]] узагальнив результати Біо та Савара, сформулювавши закон, який визначав напруженість магнітного поля в будь-якій точці навколо контуру зі струмом довільної форми. Хоча історично закон був сформульований для напруженості магнітного поля, в сучасному формулюванні використовується магнітна індукція.

== Магнітне поле навколо прямолінійного провідника ==

За законом Біо-Савара:
:<math> B = k\frac{I}{2r} </math>

де <math>B </math>&nbsp;— [[магнітна індукція]] в точці М на відстані r від прямолінійного провідника із струмом I (мал. 1); k&nbsp;— коефіцієнт пропорційності, величина і розмірність якого залежать від вибору [[Система величин|системи фізичних величин]], r&nbsp;— [[радіус-вектор]].

У  [[Міжнародна система величин|Міжнародній системі величин (ISQ)]]
: <math> k = \frac{\mu_0}{4\pi} </math>,

де <math> \mu_0 </math>&nbsp;— [[Магнітна проникність вакууму|магнітна стала]].

У [[СГС|гаусовій системі]]
: <math> k = \frac{1}{c} </math>,

де <math> c </math>&nbsp;— [[швидкість світла]].

== Магнітне поле навколо контуру довільної форми ==

Закон Біо-Савара експериментально відкрили [[1820]] [[Жан-Батіст Біо]] і [[Фелікс Савар]]. Цей закон є частковим випадком загальнішого закону Біо-Савара-Лапласа сформульованого [[П'єр-Симон Лаплас|П'єром-Симоном Лапласом]] [[1820]] на підставі матеріалів з численних дослідів Біо і Савара.

[[Файл:Biot-Savart-Laplace-law-pic.jpg|thumb|200px|Мал. 2.]]
За цим законом величина магнітної індукції в точці М на відстані r від елемента М провідника довільної форми визначається формулою:

: <math> dB = k \frac{I  dl}{r^2} \sin \alpha </math>

де α&nbsp;— кут між напрямом струму I і напрямом радіуса-вектора r (мал. 2). Повна магнітна індукція B, створена струмом у провіднику довільної форми і скінченної довжини, дорівнює геометричній сумі елементарних індукцій. У векторній формі це записується як:

: <math> \mathbf{B} = k \int_L \frac{I \mathbf{dl} \times \mathbf{r} }{r^3}  </math>

Наприклад, інтегруванням одержують формули для магнітної індукції навколо нескінченно довгого прямолінійного провідника зі струмом, наведену вище. Аналогічно можна отримати формулу Біо—Савара для магнітного поля в центрі колового струму
: <math> B = k \frac{2\pi I}{r} </math>.

Магнітна індукція поля в середній частині дуже довгого соленоїда <math>B = k4\pi I n </math> та ін.
Напрям магнітної індукції в усіх випадках визначається за [[Правило гвинта|правилом гвинта]], або за правилом [[Правило правої руки|правої руки]].

== Джерела ==
* {{УРЕ}}
* Фріш С. Е., Тіморєва А.&nbsp;В.&nbsp;Курс загальної фізики, т. 2. К., 1953.

[[Категорія:Електромагнітна індукція]]
[[Категорія:Теоретичні основи електротехніки]]