Перегляд вихідного коду сторінки Ефект Ваутгайзена — Філда

'''Ефект Ваутгайзена&nbsp;— Філда''' або '''зв'язок Ваутгайзена&nbsp;— Філда ''' ({{lang-en| Wouthuysen-Field effect/coupling}})&nbsp;— механізм, що зв'язує температуру [[Збуджений стан квантовомеханічної системи|збудження]] ([[спін]]ову температуру) нейтрального атомарного [[гідроген]]у ({{comment|HI|читається «H один»}}) із кінетичною температурою газу через резонансне розсіювання фотонів [[Серія Лаймана|Лайман-альфа]], генерованих першими джерелами ультрафіолетового випромінювання у Всесвіті. Зв'язок Ваутгайзена&nbsp;— Філда відіграє ключову роль у формуванні різниці температур між нейтральним атомарним гідрогеном та [[Реліктове випромінювання|космічним мікрохвильовим випромінюванням]] наприкінці [[Темний період в історії Всесвіту|Темних віків]] та початку епохи [[реіонізація|реіонізації]], уможливлюючи спостереження HI із цієї епохи в [[червоний зсув|червоному зсуві]] [[Радіолінія Гідрогену 21 см|радіолінії гідрогену 21-см]].

Ефект названий на честь голландського фізика Зігфріда Ваутгайзена ({{lang-nl| Siegfried Wouthuysen}}) та американського астрофізика Джорджа Філда ({{lang-en|George Field}}), які його відкрили в 1950-х рр.<ref name="Wouthuysen1952">{{cite journal| author=Wouthuysen SA |title=On the excitation mechanism of the 21-cm (radio-frequency) interstellar hydrogen emission line.| journal=The Astronomical Journal|volume=57|year=1952|pages=31|issn=00046256|doi=10.1086/106661}}</ref><ref name="Field1958">{{cite journal| author=Field G.|title=Excitation of the Hydrogen 21-CM Line| journal=Proceedings of the IRE|volume=46|issue=1|year=1958|pages=240–250|issn=0096-8390|doi=10.1109/JRPROC.1958.286741}}</ref>.

В космосі нейтральний гідроген випромінює [[Радіолінія Гідрогену 21 см|радіохвилі довжиною 21 см]]. В період Темних віків,&nbsp;— перед формуванням перших зір у Всесвіті та [[реіонізація|реіонізації]],&nbsp;— спінова температура нейтрального атомарного гідрогену була близькою до температури [[Реліктове випромінювання|космічного мікрохвильового випромінювання]] ''T''{{sub|γ }} ('''КМВ''') при космологічному [[червоний зсув|червоному зсуві]] z~20, оскільки газ був недостатньо густий, щоб через зіткнення частинок поєднати спінову температуру з його [[кінетика|кінетичною]] температурою<ref name="Stiavelli2009">{{cite book|author=Stiavelli MS|title=From First Light to Reionization: The End of the Dark Ages|url=https://books.google.com/books?id=htI6VkCieHcC|date=2009|publisher=Wiley|isbn=978-3-527-62737-0|accessdate=2 березня 2018|archive-date=1 січня 2014|archive-url=https://web.archive.org/web/20140101072542/http://books.google.com/books?id=htI6VkCieHcC}}</ref> . Тому до появи перших зір, випромінювання гідрогену урівноважувалось абсорбцією із фонового КМВ, роблячи його неспостережуваним.

З утворенням перших зір їх ультрафіолетове випромінювання проникає через водневий газ в міжгалактичному середовищі і змінює його радіолінію 21-см. Це випромінювання може [[Раманівське розсіяння|раманівськи розсіятись]] через [[резонанс]]и Лайман-альфа (Lα) і перетворити атоми гідрогену між двома [[надтонка структура|надтонкими рівнями]]&nbsp;— основним (0S) та збудженим (1S). Фотони в межах області Lα резонансу можуть обмінювати енергію з атомами гідрогену через [[Доплерівське розширення|доплерівське зміщення]], завдяки чому HI може досягти рівноваги з кінетичною температурою газу. Відтак, раманівське розсіювання фотонів Lα повинно привести спінову температуру (''T''{{sub|''S''}}) гідрогену в рівновагу з кінетичною температурою газу (''T''{{sub|''K''}}). Цей процес і називається «''ефектом Ваутгайзена&nbsp;— Філда''» ('''В-Ф''')<ref name="LoebFurlanetto2013">{{cite book |author=Loeb A and Furlanetto SR |title=The First Galaxies in the Universe|url=https://books.google.com/books?id=M6qR1uLNnZoC|date= 2013|publisher=Princeton University Press|isbn=1-4008-4560-2}}</ref>.

Передбачається, що початок процесу В-Ф має призвести до появи спостережуваного '''а)''' сильного ''абсорбційного сигналу'' на довжині хвилі 21(1+z) см, якщо кінетична температура газу менша від температури КМВ (що має мати місце, якщо міжгалактичне середовище адіабатично розширилось з часу термального відокремлення від КМВ при z~200), чи '''б)''' до емісійного сигналу, якщо нейтральний міжгалактичний простір був достатньо нагрітий рентгенівським випромінюванням із першої генерації галактик.<ref name="Barkana2005">{{cite journal|author=Barkana R and Loeb A| title=A Method for Separating the Physics from the Astrophysics of High-Redshift 21 Centimeter Fluctuations |journal=The Astrophysical Journal|volume=624|issue=2|year=2005|pages=L65–L68|issn=0004-637X|doi=10.1086/430599}}</ref><ref name="MadauMeiksin1997">{{cite journal|author=Madau P, Meiksin V and Rees MJ|title=21 Centimeter Tomography of the Intergalactic Medium at High Redshift|journal=The Astrophysical Journal|volume=475|issue=2|year=1997|pages=429–444|issn=0004-637X|doi=10.1086/303549}}</ref>.

Флуктуації раннього Lα-фону через ефект В-Ф повинні генерувати сильні коливання в сигналі 21-см. Спостереження таких коливань дозволить отримати інформацію про формування перших зір (в діапазоні [[червоний зсув|червного зсуву]] 30 > z > 22). Після гравітаційного колапсу цих зір утворились (22 > z > 13) одні з перших [[чорна діра|чорних дір]] у Всесвіті, які трансформують 21-см сигнал із абсорбції в емісію. Коли ж більшість газу у Всесвіті буде іонізовано (13 > z > 6), сигнал 21-см із нейтрального водневого газу вже буде втрачений. Тому виявлення червоного зсуву лінії 21-см із нейтрального гідрогену в ранньому Всесвіті залишається ключовим завданням сучасної астрофізики та космології<ref name="MoBosch2010">{{cite book|author1=Mo H, van den Bosch F and White S|author2=Frank van den|author3=Simon White|title=Galaxy Formation and Evolution|url=https://books.google.com/books?id=Zj7fDU3Z4wsC|date=20 травня 2010|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-85793-2|accessdate=2 березня 2018|archive-date=24 березня 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210324072050/https://books.google.com/books?id=Zj7fDU3Z4wsC}}</ref>.

== Загальний опис ==
Зорі та газ формують два ключові складові компоненти видимої матерії у Всесвіті. Газ в цілому ділиться на три фази: іонізований, нейтральний та молекулярний газ. Після [[Великий вибух|Великого вибуху]], Всесвіт був достатньо гарячим та густим для початку [[нуклеосинтез Великого вибуху|первинного нуклеосинтезу]], в процесі якого ~25&nbsp;% маси [[гідроген]]у було перетворено в гелій. Як наслідок нуклеосинтезу, 75&nbsp;% масової густини газу в ранньому Всесвіті була у формі гідрогену. Іонізований водневий газ прийнято позначати {{хімічна формула|H=1}}II (читається «H два»), атомарний&nbsp;— НІ, а молекулярний&nbsp;— H{{sub|2}}.

Після періоду [[Рекомбінація (космологія)|рекомбінації]] [[електрон]]ів і [[протон]]ів та до появи перших зір, більшість матерії у всесвіті складалась з нейтрального гідрогену<ref name=" Furlanetto2015">{{cite book |editor= Mesinger A. | author= Furlanetto SR |title=Understanding the Epoch of Cosmic Reionization: Challenges and Progress|chapter = The 21-cm Line as a Probe of Reionization |url=https://books.google.com/books?id=YtULCwAAQBAJ|date= 2015|publisher=Springer|isbn=978-3-319-21957-8}}</ref>. Гідроген нейтральний при температурі T ~ 10{{sup|4}} [[Кельвін|K]] в умовах, типових для локального [[міжзоряне середовище|міжзоряного середовища]].

[[Основний стан квантовомеханічної системи|Основний стан]] гідрогену розщеплений на два дуже близькі ([[надтонка структура|«надтонкі»]]) стани: верхній енергетичний рівень ([[триплет]]ний стан), в якому [[спін]] [[електрон]]у паралельний спіну [[протон]]а, та нижній енергетичний рівень ([[синглетний стан]]), в якому два спіни антипаралельні. Перехід від триплетного до синглетного стану супроводжується емісією [[фотон]]у з довжиною хвилі 21&nbsp;см. Тому цей 21-см сигнал часто використовується для виявлення нейтрального газу в локальному всесвіті. Надтонка лінія гідрогену 21-см була теоретично передбачена [[Гендрік ван де Гулст|ван де Хюлстом]] 1945&nbsp;р. і виявлена 1951&nbsp;р.<ref name="EwenPurcell1951">{{cite journal| author=Ewen HI and Purcel EM|title=Observation of a Line in the Galactic Radio Spectrum: Radiation from Galactic Hydrogen at 1,420 Mc./sec.|journal=Nature|volume=168|issue=4270|year=1951|pages=356–356|issn=0028-0836|doi=10.1038/168356a0}}</ref>.

Відносна популяція двох надтонких рівнів визначає «спінову (збуджену) температуру», яка за присутності поля випромінювання може відхилятись від звичайної (кінетичної) температури газу. Поєднання між водневим газом та фоном реліктового випромінювання (завдяки малій частці вільних електронів, що залишились після епохи формування гідрогену) зберігає температуру газу рівною температурі КВМ протягом ~10&nbsp;млн років після Великого вибуху. Згодом, внаслідок розширення Всесвіту, газ охолоджується швидше, аніж реліктове випромінювання і зіткнення між атомами підтримують їх спінову температуру в рівновазі з їх власною кінетичною температурою<ref name="LoebFurlanetto2013" />. На цьому етапі космічний нейтральний гідроген може бути виявлений в [[Абсорбційна спектроскопія|абсорбційній лінії]] на фоні мікрохвильового неба, оскільки спінова температура гідрогену була нижчою від температури КМВ. Області, більш густіші ніж середнє, генеруватимуть більше абсорбційного сигналу, а менш густіші генеруватимуть менше. Виникаючі в результаті цього коливання в яскравості лінії гідрогену 21-см лише відображають первинні неоднорідності газу<ref name="LoebZaldarriaga2004" />.

Через ~100&nbsp;млн років після Великого вибуху космічне розширення призвело до такого розрідження густини газу, що ударні з'єднання спінової температури з газом стають слабшими, аніж їх з'єднання з мікрохвильовим фоном<ref name="MoBosch2010" />. На цьому етапі спінова температура повертається на наступні ~65&nbsp;млн років (z~200) до рівноваги з температурою випромінювання, унеможливлюючи спостереження газу відносно яскравого фону мікрохвильового випромінювання. Коли появляються перші галактики, вони нагрівають газ (випромінюючи рентгенівські промені, що проникають через товстий стовп міжгалактичного гідрогену), як і спінову температуру (через випромінювані ультрафіолетові фотони, що поєднують спінову температуру з кінетичною температурою газу). Зростання спінової температури вище температури мікрохвильового фону потребує значно менше енергії на атом, аніж іонізація, тому це нагрівання газу відбулось ще до реіонізації Всесвіту<ref name="Draine2010">{{cite book|author=Draine BT|title=Physics of the Interstellar and Intergalactic Medium|url=https://books.google.com/books?id=FycJvKHyiwsC|date=2010|publisher=Princeton University Press|isbn=1-4008-3908-4|accessdate=2 березня 2018|archive-date=7 липня 2020|archive-url=https://web.archive.org/web/20200707190641/https://books.google.com/books?id=FycJvKHyiwsC}}</ref>.

Щойно спінова температура стала вищою від температури КМВ, газ можна спостерігати на фоні мікрохвильового неба в [[Емісійний спектр|емісійному спектрі]]. На цьому етапі, розподіл гідрогену розділяється пузирями іонізованого газу, що формується довкола груп галактик.

[[Надтонка структура|Надтонкі рівні]] основного стану атомарного гідрогену мають тенденцію до досягнення термальної рівноваги з космічним мікрохвильовим фоном, що робить [[Міжгалактичний простір|міжгалактичне середовище]] (''' МГС ''') неспостережуваним. Для того, щоб газ став видимим відносно фону КМВ або в абсорбційній лінії, або в емісійній лінії, потрібні процеси, котрі б змістили популяцію надтонких рівнів далі від термальної рівноваги, розірвавши з'єднання з КМВ. Механізм Ваутгайзена&nbsp;— Філда забезпечує саме такий ефект.

Разом з КМВ та зіткненнями атомів, ефект В-Ф контролює спінову температуру HI протягом періоду реіонізації<ref name="LoebZaldarriaga2004">{{cite journal| author=Loeb A and Zardarriaga M. |title=Measuring the Small-Scale Power Spectrum of Cosmic Density Fluctuations through 21 cm Tomography Prior to the Epoch of Structure Formation|journal=Physical Review Letters|volume=92|issue=21|year=2004|issn=0031-9007|doi=10.1103/PhysRevLett.92.211301}}</ref>. Спочатку цей ефект призводить до появи сильного абсорбційного сигналу, зумовленого абсорбцією газом фотонів із фонового КМВ, і який просторово варіюється внаслідок сильної кластеризації першого покоління галактик. Згодом [[рентгенівське випромінювання]] із цих галактик нагріває газ, приводячи до емісії сигналу 21-см. Врешті УФ-фотони [[іонізація|іонізують]] водневий газ, формуючи темні прогалини в сигналі 21-см в області іонізованих пузирів, що оточують групи галактик. Зрештою весь водневий газ (за винятком хіба що того, який знаходиться в щільних кишенях) стає іонізованим.

== Фізика радіолінії гідрогену 21-см ==
{{main|Радіолінія Гідрогену 21 см}}
Час життя [[Енергетичний рівень|енергетичних рівнів]] гідрогену із [[головне квантове число|головним квантовим числом]] ''n''>1 є значно коротшим від часу, потрібного для їх [[Збуджений стан квантовомеханічної системи|збудження]] в розрідженому середовищі раннього Всесвіту. Тож гідроген найчастіше перебуває в його [[Основний стан квантовомеханічної системи|основному стані]] (найнижчому енергетичному рівні) з ''n'' = 1. Тому важливими [[Енергетичний перехід|переходами]] атому гідрогену є ті, які включають стан ''n'' = 1<ref name="Meiksin2000">{{cite journal| author= Meiksin A| title=Detecting the Epoch of First Light in 21-CM Radiation. In: Perspectives on Radio Astronomy: Science with Large Antenna Arrays, Proceedings of the Conference held at the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences in Amsterdam on 7-9 April 1999. Edited by M. P. van Haarlem. |year=2000|pages=37|issn=03701573|url=http://adsabs.harvard.edu/abs/2000pras.conf...37M}}</ref>.

Атомні енергетичні рівні позначаються через ''n'' {{sub|''F''}}''L''{{sub|''J''}}, де ''n''&nbsp;— [[головне квантове число]], ''L''&nbsp;— [[орбітальне квантове число]], ''J''&nbsp;— [[оператор повного моменту]], а ''F = I + J''&nbsp;— квантове число, отримане із ''J'' та [[ядерний спін|ядерного спіну]] ''I''. Внаслідок ядерного спіну, основний стан гідрогену розщеплюється на нижній [[Надтонка структура|надтонкий рівень]] (1 {{sub|0}}''S''{{sub|1/2}}) та збуджений надтонкий рівень (1 {{sub|1}}''S''{{sub|1/2}}), які називаються 1''S'' [[синглет]]ними та [[триплет]]ними рівнями, відповідно<ref name="TozziMadau2000">{{cite journal |author=Tozzi P, Mada P, Meiksin A, and Rees MJ |title=Radio Signatures of Hiat High Redshift: Mapping the End of the “Dark Ages”|journal=The Astrophysical Journal|volume=528|issue=2|year=2000|pages=597–606|issn=0004-637X|doi=10.1086/308196}}</ref>.

Збуджений стан нейтрального гідрогену характеризується температурою збудження, відомою як '''спінова температура''' (''T''{{sub|''S''}}) 21&nbsp;см. ''T''{{sub|''S''}} визначається через співвідношення між числом густин ''n''{{sub|''i''}} атомів гідрогену в двох надтонких рівнях (позначаються через нижній індекс 0 для 1S синглетного рівня, та 1 для 1S триплетного рівня):
: <math>\frac {n_1}{n_0} = (\frac{g_1}{g_0}) exp \left \lbrace \frac{-T_*}{T_S}\right \rbrace \qquad (1)</math>
де (''g''{{sub|''1''}}/''g''{{sub|''0''}})=3&nbsp;— співвідношення коефіцієнтів [[виродження (фізика)|виродження]] спіну для кожного стану; ''T''{{sub|*}}= 0,068 [[кельвін|K]] визначається через ''k''{{sub|B}}''T''{{sub|*}} = ''E''{{sub|21}}, де енергія переходу 21&nbsp;см становить ''E''{{sub|21}} = 5,9×10{{sup|-6}} [[електронвольт]], що відповідає частоті спокою 1420 [[МГц]]<ref name="LoebFurlanetto2013" />. У випадку нейтрального гідрогену у ранньому Всесвіті слід брати до уваги істотний червоний зсув лінії 21&nbsp;см від 1420 МГц до 3-200 MHz (45 < z < 6).

Перехід 21-см пов'язує два надтонкі рівні основного стану (1S) атомарного гідрогену. Ця різниця енергій постає внаслідок взаємодії спінів електрону і ядра: спін протона S{{sub|p}} повідомляє магнітний імпульс <math>\mu_p = \frac{g_p e\hbar}{2m_p c}S_p </math>, із значенням [[g-фактор]]у протона ~5,59<ref name="Meiksin2000" />. Цей магнітний диполь генерує магнітне [[поле]], що взаємодіє з магнітним моментом електрону (μ{{sub|e}}) завдяки його спіну. Різниця енергій між двома протилежними станами електронного спіну дорівнює Δ''E''=2|μ{{sub|e}}||''B''{{sub|p}}|; де ''B''{{sub|p}} позначає магнітне поле, генероване обертанням протона. Перехід 21-см відповідає перевертанню (на 180°) електронного спіну в генерованому протоном магнітному полі. Тому перехід 21-см часто називається «перехід з перевертанням спіну». Цей перехід є сильно [[заборонені лінії|забороненим]], з природним часом існування збудженого стану ~2,87×10{{sup|-15}} с{{sup|-1}} ~ 1,1×10{{sup|7}} років<ref name="PritchardLoeb2012">{{cite journal| author=Pritchard JR and Loeb A|title=21 cm cosmology in the 21st century| journal=Reports on Progress in Physics|volume=75|issue=8|year=2012|pages=086901|issn=0034-4885|doi=10.1088/0034-4885/75/8/086901}}</ref>.

Невелика ділянка нейтрального гідрогену з середньою густиною та однорідною спіновою температурою (T{{sub|S}}) генерує [[Оптична товщина|оптичну товщину]] (τ) на спостережуваній довжині хвилі 21(1+z) см<ref name="LoebFurlanetto2013" />:
: <math> \tau(z) = 1.1 \times 10^{-2} \left(\frac{T_{\gamma}}{T_S}\right) \left(\frac{1+z}{10}\right)^{1/2} \qquad (2)</math>
де z >> 1.

Потрібні для спостереження частоти фотонів є значно меншими, аніж пікова частота спектру [[Абсолютно чорне тіло|абсолютно чорного тіла]] КМВ і знаходяться в [[Закон Релея — Джинса|межі Релея&nbsp;— Джинса]]. Спостережувана спектральна інтенсивність ''I''{{sub|ν}} відносно фону КМВ на частоті ν в радіоастрономії часто вимірюється як [[яскравісна температура]] (''T''{{sub|''b''}}), що еквівалентна температурі, яку мало б абсолютно чорне тіло для генерування спостережуваного потоку фотонів<ref name="LoebFurlanetto2013" />. Для інтенсивності в радіолінії 21&nbsp;см зазвичай використовують диференціальну яскравісну температуру відносно фону радіовипромінювання. Диференціальна яскравісна температура визначається через оптичну товщину (τ) лінії та фіксується спіновою температурою газу і стовпу газу вздовж променя зору, що відповідає довжині хвилі лінії 21 см<ref name="LoebZaldarriaga2004" />.

Диференціальна яскравісна температура задається через<ref name="FurlanettoPeng Oh2006">{{cite journal| author=Furlanetto SR, Peng  OS, and Briggs FH| title=Cosmology at low frequencies: The 21cm transition and the high-redshift Universe| journal=Physics Reports|volume=433|issue=4-6|year=2006|pages=181–301|issn=03701573|doi=10.1016/j.physrep.2006.08.002}}</ref>:
: <math> \delta T_b = \left(\frac{T_S-T_R}{1+z}\right) \tau \approx 27x_{HI} (1+\delta_b) \left(\frac{\Omega_b h^2}{0.023}\right) \left(\frac{0.15}{\Omega_m h^2} \frac{1+z}{10}\right)^{1/2} \times \left(\frac{T_S-T_R}{T_S}\right) \left [ \frac{\partial_r  v_r}{(1+z)H(z)} \right ]^{-1} mK \qquad (3)</math>
де {{math|''x''{{sub|H I}}}}&nbsp;— частка нейтральних атомів гідрогену (HI) відносно загальної [[густина частинок|густини]] ядер гідрогену; δ{{sub|b}}&nbsp;— надлишкова густина в [[баріон]]ах; T{{sub|R}}&nbsp;— ясравісна температура фонового джерела. Останній член рівняння постає із градієнту швидкості вздовж променя зору (''v''{{sub|r}}), що поєднує [[Ширина спектральної лінії|ширину лінії]] з фізичною відстанню.

== Спінова температура ==
Спостережуваність сигналу радіолінії гідрогену 21-см прямо залежить від спінової температури: лише якщо ця температура відхилятиметься від фонової температури КМВ, можна буде виявити сигнал 21-см<ref name="TozziMadau2000" />.

Спінова температура визначається трьома процесами<ref name="PritchardLoeb2012" />:
# абсорбцією (емісією) фотонів з довжиною хвилі 21-см із (поверх) радіофону, головним чином КМВ, що обумовлює ''T''{{sub|S}} → ''T''{{sub|γ }};
# викликаними перевертанням спіну зіткненнями з іншими атомами гідрогену та з протонами і електронами, що призводить до ''T''{{sub|S}} → ''T''{{sub|газ}};
# [[резонанс]]ного розсіювання фотонів Лайман-альфа, що викликає перевертання спіну через проміжний збуджений стан.
Саме ці три процеси покладають спінову температуру T{{sub|S}}, яка пов'язана з газовою температурою T{{sub|K}}, через зіткнення атомів та ефект В-Ф<ref name="Field1958" />:
: <math>T_S^{-1} = \frac{ T_{\gamma}^{-1}+x_\alpha T_\alpha ^{-1}+x_c T_K^{-1}}{1+x_\alpha+x_c}\qquad (4)</math>
де T{{sub|γ}}&nbsp;— температура довколишнього фону радіо фотонів із КМВ, а T{{sub|α}}&nbsp;— [[колірна температура]] поля випромінювання довкола переходу Lα. Повторюване розсіювання фотонів Lα із газу приводить T{{sub|α}} до рівноваги з кінетичною температурою газу, T{{sub|K}}. І ''x''{{sub|c}} та ''x''{{sub|α}}&nbsp;— коефіцієнти зв'язку внаслідок атомних зіткнень та розсіювання фотонів Lα, відповідно.

Коефіцієнти зв'язку ''x''{{sub|c}} та ''x''{{sub|α}} порівнюють частоту перемін спіну, обумовленого зіткненнями або розсіюванням фотонів Lα, із частотою, викликаною розсіюванням КМВ-фотонів. Високий коефіцієнт зв'язку вказує на те, що процес перемінювання спіну домінуватиме над абсорбцією КМВ-фотонів і тому визначатиме рівноважне положення надтонких рівнів. Це означає, що спінова температура стає сильно зв'язаною з температурою газу тоді, коли ''x''{{sub|tot}} ≡ ''x''{{sub|c}}+''x''{{sub|α}}≳1 і [[Релаксація (фізика)|релакусує]] до T{{sub|γ }}, коли ''x''{{sub|tot}}<<1<ref name="LoebFurlanetto2013" />.

== Механізм Ваутгайзена&nbsp;— Філда ==
Міжгалактичне середовище (МГС) може бути спостережуване лише тоді, коли кінетична температура газу (обумовлена рухом його атомів) різниться від температури КМВ і існує ефективний механізм, що пов'язує спінову та газову температури<ref name="Draine2010" /><ref name=" Furlanetto2015" />.

До появи перших зір, єдиний механізм поєднання спінової та газової температур можливий був через зіткнення між атомами гідрогену та іншими частинками, що викликає перевертання спіну. Тому спричинене зіткненнями повторне збудження триплетного рівня є визначальним при дуже високому червоному зсуві, коли густина газу (а відтак і частота зіткнень) є все ще високою, роблячи водневий газ спостережуваним в абсорбції<ref name="TozziMadau2000" />. Однак із розширення раннього Всесвіту, міжгалактичне середовище стає менш щільним і зв'язок через зіткнення стає менш ефективним. Для z ≲ 30 зіткнення відіграватимуть незначну роль у визначенні спінової температури<ref name="MoBosch2010" />.

Після формування значних популяцій галактик, випромінювані ними рентгенівські промені нагрівають кінетичну температуру ''T''{{sub|''k''}} вище температури КМВ, ''T''{{sub|γ }}, а випромінювані першими зорями УФ фотони зв'язують ''T''{{sub|''S''}} з ''T''{{sub|''k'' }}, завдяки чому газ стає видимим в емісії 21 см<ref name="TozziMadau2000" />. Останній механізм зв'язку діє через резонансне розсіювання фотонів Lα, відкриваючи другий канал для зв'язку спінової температури з газовою температурою. Непереврні УФ фотони, породжені ранніми джерелами випромінювань, через [[Закон Габбла|Габблове розширення]] зазнають червоного зсуву в локальну Lα лінію при нижчому червоному зсуві. Ці фотони змішують спінові стани через процес Ваутгайзена&nbsp;— Філда (В-Ф), в якому атом гідрогену, що первинно знаходиться на електронному рівні ''n''=1 з даним спіновим станом, поглинає Lα фотон і переходить на рівень ''n''=2 і потім спонтанно [[Релаксація (фізика)|релаксує]] назад до рівня ''n''=1 з іншим спіновим станом<ref name="LoebFurlanetto2013" />.

Основна ідея В-Ф полягала в тому, що поглинання Lα фотону призводить гідроген до збудження із первинного [[Синглетний стан|синглетного стану]] до будь-якого з дозволених надтонких станів, перехід до яких може змінити спінову температуру, {{math|T{{sub|S}}}}. Існує 6 надтонких станів, які пов'язані із переходом Lα. Лише 4 з цих станів, ''n'' = 1 синглетний {{sub|0}}''S''{{sub|1/2}} та триплетний {{sub|1}}''S''{{sub|1/2}} стани, і два триплетні ''n'' = 2 стани {{sub|1}}Р{{sub|1/2}} та {{sub|1}}Р{{sub|3/2}}) роблять внесок до збудження лінії 21-см через розсіювання Lα фотонів. Квантові [[Правила відбору#Дипольні та мультипольні переходи|правила відбору]] дозволяють [[диполь]]ні переходи, для яких [[Оператор повного моменту|повний спіновий кутовий момент]] ''F'' змінюється на {{math|∆''F''}}={{math|0, ±1 }} (такі переходи {{sub|0}}''S''{{sub|1/2}} → {{sub|1}}Р{{sub|1/2}}, {{sub|1}}Р{{sub|3/2}} та {{sub|1}}Р{{sub|1/2}}, {{sub|1}}Р{{sub|3/2}} → {{sub|1}}''S''{{sub|1/2}}) і не дозволяють переходи {{math|''F''}} = {{math|0 → 0}}. Тому лише два з чотирьох ''n'' = 2 надтонких рівнів досяжні для обох ''n''=1 синглетних та триплетних станів ({{sub|0}}''S''{{sub|1/2}}→{{sub|1}}''S''{{sub|1/2}}). Як наслідок, спонтанне випромінювання Lα фотону поверне атом до будь-якого з двох надтонких рівнів основного стану. Перевертання спіну відбувається, якщо атом повертається до надтонкого триплету основного стану. Так резонансне розсіяння Lα фотонів може призвести до перевертання спіну. Отож, розсіяння Lα фотону зумовлює перевертання спіну в популяції атомів гідрогену, в такий спосіб пов'язуючи спінову (збуджувальну) температуру та Lα<ref name="PritchardFurlanetto2006">{{cite journal| author=Pritchard JR and Furlanetto SR| title=Descending from on high: Lyman-series cascades and spin-kinetic temperature coupling in the 21-cm line |journal=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society|volume=367|issue=3|year=2006|pages=1057–1066|issn=0035-8711|doi=10.1111/j.1365-2966.2006.10028.x}}</ref>. Випромінювані новоутвореними астрономічними об'єктами Lα фотони поглинатимуться та повторно випромінюватимуться нейтральним гідрогеном, через зв'язок В-Ф генеруючи в ньому сигнал лінії 21-см. Тому вивчаючи емісію лінії гідрогену 21-см можна буде дізнатись більше про перші об'єкти, що сформувались в ранньому Всесвіті<ref name="BarkanaLoeb2005">{{cite journal|author=Barkana R and Loeb A|title=Detecting the Earliest Galaxies through Two New Sources of 21 Centimeter Fluctuations|journal=The Astrophysical Journal|volume=626|issue=1|year=2005|pages=1–11|issn=0004-637X|doi=10.1086/429954}}</ref>

Обумовлена В-Ф сила Lα зв'язку визначається швидкістю розсіювання фотонів Lα та їх здатністю викликати перевертання спіну, що може бути виражене як:
: <math> x_\alpha = \frac{4P\alpha}{27A_{10}} \frac{T_\star}{T_\gamma} \qquad (5)</math>
де ''P''α&nbsp;— швидкість розсіювання фотонів Lα; A{{sub|10}}&nbsp;— коефіцієнт Ейнштейна для спонтанного переходу із триплетного на синглетний рівень. Швидкість розсіювання між двома надтонкими рівнями пов'язана з {{math|''P''α}} через співвідношення {{math|''P''{{sub|01}}}}={{math|4''P''{{sub|α}}/27}}, що постає із атомної фізики надтонких ліній та припускає постійність поля випромінювання між ними<ref name="Meiksin2000" />.

Зв'язок В-Ф залежить від швидкості розсіювання Lα фотонів на атомах гідрогену<ref name="PritchardFurlanetto2006" />
: <math>P_\alpha = 4\pi\chi_\alpha \int d\nu J_\nu(\nu)\phi_\alpha (\nu) \qquad (6)</math>
де <math>\sigma_\nu \equiv \chi_\alpha \phi_\alpha (\nu)</math>&nbsp;— локальний {{не перекладено|поперечний переріз поглинання||en|Absorption cross section}}; <math>\chi_\nu \equiv (\pi e^2 /m_e c)f_\alpha</math>&nbsp;— [[сила осцилятора]] Lα переходу; <math>\phi _\alpha (\nu)</math>&nbsp;— профіль поглинання Lα; <math>J_\nu (\nu)</math>&nbsp;— усереднений кут питомої інтенсивності поля фонового випромінювання. Використовуючи цей вираз, зв'язок В-Ф може бути записаний як
: <math> x_\alpha = \frac{16\pi^2 T\star e^2 f_\alpha}{27A_{10} T_\gamma m_e c} S_\alpha J\alpha \qquad (7)</math>
де {{math|''J''{{sub|α}}}}&nbsp;— питомий потік Lα фотонів по числу фотонів, а <math>S_\alpha \equiv \int d x\phi_\alpha (x)J_\nu(x)/J_\infty</math>&nbsp;— поправочний коефіцієнт (=1), що враховує перерозподіл енергій фотонів через багаторазове розсіювання термального розподілу атомів<ref name="Hirata2006">{{cite journal| author=Hirata CM|title=Wouthuysen-Field coupling strength and application to high-redshift 21-cm radiation| journal=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society|volume=367|issue=1|year=2006|pages=259–274|issn=0035-8711|doi=10.1111/j.1365-2966.2005.09949.x}}</ref><ref name="ChenMiraldaEscude2004">{{cite journal| author=Chen X and Miralda‐Escude J|title=The Spin–Kinetic Temperature Coupling and the Heating Rate due to Lyα Scattering before Reionization: Predictions for 21 Centimeter Emission and Absorption |journal=The Astrophysical Journal|volume=602|issue=1|year=2004|pages=1–11|issn=0004-637X|doi=10.1086/380829}}</ref>.

Використовуючи (7) та еволюцію ''T''{{sub| γ }} з [[червоний зсув|''z'']], можна обчислити критичний потік, необхідний для впливу зв'язок Lα на спінову температуру. Для цього потрібно, щоб задовольнялась умова <math>x_\alpha = S_\alpha J_\alpha /J_\alpha^C </math>, де <math> J_\alpha^C \equiv 1.165 \times 10^{10} [(1+z)/20]cm^{-2} s^{-1} Hz^{-1}sr^{-1} </math><ref name=" Furlanetto2015" />. Цей критичний потік також може бути виражений через число Lα фотонів на ядро гідрогену, <math>J_\alpha^C  / n_H = 0.0767 [(1+z)/20]^{-2}</math>, де <math>n_H \propto (1+z)^3 </math>&nbsp;— [[густина частинок|густина]] ядер гідрогену<ref name="PritchardFurlanetto2006" />. На практиці ця умова легко виконується із початком формування перших зір<ref name="LoebFurlanetto2013" />.

Розсіювання Lα фотонів змінює спінову температуру на нову температурну шкалу, що залежить від поля випромінювання&nbsp;— [[колірна температура|колірну температуру]]. Колірна температура є мірою форми поля випромінювання як функції частоти в околиці лінії Lα, що визначається через формулу<ref name="Rybicki2006">{{cite journal |author=Rybicki GB|title=Improved Fokker‐Planck Equation for Resonance‐Line Scattering |journal=The Astrophysical Journal|volume=647|issue=1|year=2006|pages=709–718|issn=0004-637X|doi=10.1086/505327}}</ref>:
: <math> \frac{2\pi\ \hbar}{k_B\ T_\alpha}=-\left [ \frac{d\ log\ n_\nu}{d\nu} \right ]_{\nu=\nu_\alpha} \qquad (8) </math>
де <math>n_\nu = c^2 J_\nu/2\nu^2 </math>&nbsp;— число [[Принцип Паулі|заповнення фотонів]], а <math>n_\alpha </math>&nbsp;— частота Lα.

Як правило, {{math|T{{sub|α}} ≈ T{{sub|K}}}}, позаяк оптична глибина середовища до розсіювання Lα є надзвичайно великою, обумовлюючи величезне число розсіянь фотонів Lα, що приводить поле випромінювання та газ до локальної рівноваги для частот поблизу центру лінії<ref name="Field1959">{{cite journal| author=Field GB |title=The Time Relaxation of a Resonance-Line Profile.| url=https://archive.org/details/sim_astrophysical-journal_1959-05_129_3/page/551 | journal=The Astrophysical Journal|volume=129|year=1959|pages=551|issn=0004-637X|doi=10.1086/146654}}</ref>. На мікрофізичному рівні це відношення відбувається через процес розсіювання фотонів Lα в околицях Lα резонансу, що призводить до появи відмінної особливості частотного розподілу фотонів. Червоний зсув пов'язаний з розширенням всесвіту призводить до потоку фотонів від високої до низької частоти з фіксованою швидкістю. По мірі потрапляння фотонів в область Lα резонансу, вони можуть розсіюватись до більших чи менших частот. Щоразу як фотон Lα розсіється на атомі гідрогену, внаслідок атомної віддачі фотон втрачатиме частку його енергії <math>2\pi \hbar \nu / m_p c^2 </math>, де {{math|''m''{{sub|p}}}}&nbsp;— маса протона. Втрата енергії збільшує потік до більш нижчої енергії і викликає дефіцит фотонів довкола центру лінії. Розсіювання перерозподіляє фотони, призводячи до асиметрії відносно лінії<ref name="ChenMiraldaEscude2004" />.

Така асиметрія це саме те, що потрібно для приведення розподілу в локальну термальну рівновагу, покладаючи {{math|T{{sub|α}} ≈ T{{sub|K}}}}. Форма цієї особливості визначає {{math|''S''{{sub|α}} }} і, позаяк віддачі породжують абсорбційну властивість, гарантує {{math|''S''{{sub|}} ≤ 1}}<ref name="Hirata2006" />. За низьких температур, атомні віддачі мають більший вплив і придушення ефекту Ф-В є найбільш виразним, однак у випадку нагрітого міжгалактичного середовища подібне пригнічення є незначним<ref name="ChuzhoyShapiro2007">{{cite journal| author=Chuzhoy L and Shapiro PR |title=Heating and Cooling of the Early Intergalactic Medium by Resonance Photons|journal=The Astrophysical Journal|volume=655|issue=2|year=2007|pages=843–846|issn=0004-637X|doi=10.1086/510146}}</ref>. Однак якщо взяти до уваги процеси, коли розподіл фотонів змінюється перемінами спіну, то визначення {{math|T{{sub|S}}}} та {{math|T{{sub|α}}}} істотно ускладниться, оскільки потім вони повинні повторюватись для знаходження самоузгодженого розв'язку для популяцій рівнів та фотонів<ref name="Hirata2006" />. Втім, ефект перевертань спінів на розподіл фотонів відносно малий ≤10&nbsp;%<ref name="PritchardFurlanetto2006" />.
 
В астрофізичному контексті фотони Lα можуть бути генеровані двома механізмами. Фотони, випромінені на частотах нижче [[Серія Лаймана|Лайман-бета]] (Lβ), зазнають червоного зсуву прямо в резонанс Lα. Тоді як фотони, випромінювані на частоті вище Lβ зазнаватимуть червоного зсуву доти, поки не досягнуть резонансу [[Серія Лаймана|серій Лаймана]] і не призведуть до збудження атома гідрогену<ref name=" Furlanetto2015" />. Потім збуджений атом повернеться до первинного основного стану через атомарний каскад, який перетворює високо-енергетичні фотони Лаймана-n у фотони Lα. Для великих ''n'' типовим є 30&nbsp;% перетворення. Оскільки Lα постають із атомарних каскадів, то вони включаються в лінію Lα, де негайно розсіюються. Поєднання розсіювання та червоного зсуву робить частотний розподіл таких фотонів сильно асиметричним. За відсутності розсіянь буде можливим лише ступеневий розподіл, без фотонів на частотах вище частоти Lα і фотони зазнавши червоного зсуву заповнюватимуть більш низькі частоти . Такий односторонній розподіл змінює деталі внеску фотонів до зв'язку В-Ф<ref name="ChenMiraldaEscude2004" />.

В цілому, двома наслідками розсіювання Lα фотонів є:
# зв'язок спінової температури гідрогену з колірною темпереатурою Lα;
# приведення колірної температури Lα до температури газу.
Загальним наслідком цього є те, що розсіювання Lα зв'язує разом спінову та газову температури.

== Еволюція глобального сигналу 21-см і зв'язок В-Ф ==

Спінова температура (згідно рівн.4) є [[середнє зважене]] температури газу і температури КМВ. Теоретичні моделі передбачають, що космологічний сигнал 21&nbsp;см повинен бути порядку ≈ 10 мK<ref name="LoebFurlanetto2013" />. Разом з тим, сигнал в діапазоні частот, що відповідають епосі реіонізації, складається з ряду інших компонентів, кожен з яких має відмінне фізичне походження та статистичні властивості. До таких компоненті відносяться:
# сигнал 21-см, що надходить із Всесвіту з високим червоним зсувом;
# галактичний та позагалактичний передній план;
# впливи [[іоносфера|іоносфери]];
# вплив телескопів;
# [[Електромагнітна завада|радіочастотна завада]];
# термальний шум.
Відтак, в експериментах в низькочастотному діапазоні, що спрямовані на виявлення 21-см сигналу, слід відокремити космологічний сигнал від компонент-домішок. Існують два типи відмінних експериментів, котрі можуть потенційно виявити сигнал 21-см: а) одиничні дипольні антени можуть виміряти сумарну потужність 21-см сигналу і в такий спосіб відстежити еволюцію усередненої по небу яскравості, тоді як б) радіоінтерферометри можуть забезпечити топографію коливань яскравості 21-см сигналу<ref name="LoebFurlanetto2013" />.

Яскравісна температура 21-см може бути виражена як функція чотирьох змінних ''T''{{sub|b}} = ''T''{{sub|b}}(''T''{{sub|K}}, ''x''{{sub|H{{sub|II}}}}, ''J''{{sub|α}}, ''n''{{sub|H{{sub|n}}}}). Тоді густину атомів нейтрального гідрогену можна задати через ''n''{{sub|H{{sub|I}}}} = (1&nbsp;— ''x''{{sub|H{{sub|II}}}})''n''{{sub|H{{sub|n}}}}, оскільки поширеність молекулярного гідрогену в газові незначна. Важливою рисою ''T''{{sub|b}} є те, що її залежність від кожної з цих величин з часом насичується, як напр., коли потік Lα є достатньо високим, то спінова температура та кінетична температура газу стають тісно пов'язаними і подальше коливання в ''J''{{sub|α}} неважливе для деталей 21-см сигналу. Еволюція цих величин призводить до формування кількох якісно відмінних фаз, де зміна лише однієї змінної визначає коливання в сигналі 21-см. До таких фаз відносяться<ref name="PritchardLoeb2012" /><ref name="LoebFurlanetto2013" />:
* '''200 ≲ z ≲ 1100''': частка вільних електронів, залишених після рекомбінації, дозволяє [[Комптонівське розсіювання|комптонівському розсіюванню]] утримувати термальний зв'язок газу з КМВ, покладаючи ''T''{{sub|''K''}}=''T''{{sub|''γ''}}. Висока густина газу обумовлює ефективний зв'язок зіткнення, тому <math>T_S = T_\gamma </math> і <math>\bar T_b = 0 </math>, відтак ніякий сигнал 21-см не може бути виявлений.
* '''40 ≲ z ≲ 200''': газ термально відокремлюється від КМВ і адіабатично охолоджується з розширенням Всесвіту. Протягом цього періоду, температура газу охолоджується адіабатично як <math>T_K \propto (1+z)^2</math>, швидше, аніж КМВ&nbsp;— <math> T_\gamma \propto (1+z)</math>. Зіткнення атомів газу пов'язує спінову та газову температури, покладаючи <math>T_S < T_\gamma </math>, що призводить до <math>\bar T_b < 0 </math> і появи раннього абсорбційного сигналу. В цей період неоднорідності густини призводять до коливань ''T''{{sub|''b''}}, що уможливлює вивчення початкових умов<ref name="LoebZaldarriaga2004" /><ref name="HirataSigurdson2007">{{cite journal| author=Hirata CM and Sigurdson K| title=The spin-resolved atomic velocity distribution and 21-cm line profile of dark-age gas| journal=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society|volume=375|issue=4|year=2007|pages=1241–1264|issn=00358711|doi=10.1111/j.1365-2966.2006.11321.x}}</ref>.
* '''<math>z_\star</math> ≲ z ≲ 40''': оскільки розширення всесвіту триває, зменшуючи густину газу, то зв'язок зіткнення стає неефективним і спінова температура релаксує до КМВ, тому в цей період <math>T_S = T_\gamma </math> і нема 21-см сигналу, котрий можна було б виявити; <math>z_\star</math>&nbsp;— червоні зсуви формування зір.
* '''z{{sub| α }} ≲ z ≲ '''<math>z_\star</math> (z{{sub| α }}&nbsp;— насичений зв'язок Lα): щойно перші галактики формуються, вони випромінюють рентгенівські промені та фотони Lα, що через В-Ф ефект знову зв'язують спінову та газову температури, тож ''T''{{sub|''S''}} ~ ''T''{{sub|''K''}} < ''T''{{sub|''γ ''}}. Внаслідок цього постає сильний абсорбційний 21-см сигнал, оскільки газ продовжує адіабатично охолоджуватись. Коливання яскравості визначаються коливаннями густини та просторовою варіацією потоку фотонів Lα. Із триваючим формуванням зір, зв'язок Lα врешті досягне насиченості (''x''{{sub|α }} >> 1), тож через червоний зсув z{{sub| α }} газ всюди буде сильно зв'язаний<ref name="BarkanaLoeb2005" /><ref name="ChenMiraldaEscude2008">{{cite journal |author=Chen X and Miralda‐Escudé J |title=The 21 cm Signature of the First Stars| journal=The Astrophysical Journal|volume=684|issue=1|year=2008|pages=18–33|issn=0004-637X|doi=10.1086/528941}}</ref>.
* '''z{{sub|h}} ≲ z ≲ z{{sub| α }} ''': після насичення зв'язку Lα, коливання потоку Lα більше не впливають на сигнал лінії 21-см. Перші зорі помирають, залишаючи компактні залишки, чиє рентгенівське випромінювання починає нагрівати газ. Викликані нагріванням коливання температури газу спричиняють коливання яскравості, ''T''{{sub|''b''}}. Допоки ''T''{{sub|''K''}} залишається нижче ''T''{{sub|'' γ ''}}, сигнал 21-см залишається видимим в абсорбції, однак із наближенням ''T''{{sub|''K''}} до ''T''{{sub|'' γ ''}}, більш гарячі області починають бути видимі в емісії. Врешті решт, через червоне зсув z{{sub|h}}, газ нагріється повсюдно, так що <math>\bar T_K = T_\gamma </math>.
* '''z{{sub|r}} ≲ z ≲ z{{sub|h}}''': після того, як газ був всюди нагрітий вище КМВ, ''T''{{sub|''K''}} > ''T''{{sub|'' γ ''}}, сигнал лінії 21-см буде видимим лише в емісії. Довкола груп галактик починають з'являтись і рости іонізовані пузирі, що будуть видимі як клаптики відсутнього 21-см сигналу.
* '''z ≲ z{{sub|r}}''': після реіонізації будь-який сигнал лінії 21-см генерується головним чином островами нейтрального гідрогену, що [[Гравітаційний колапс|колапсували]] (затухаючі системи Lα).

Більшість цих епох не є чітко визначеними, тому між ними можливе значне перекриття.

== Спостереження ==
{{доробити розділ}}

== Див. також ==
* [[Реіонізація]]
* [[Радіолінія Гідрогену 21 см]]

== Примітки ==
{{reflist}}

[[Категорія:Радіоастрономія]]
[[Категорія:Космічні плазми]]
[[Категорія:Фізична космологія]]