Перегляд вихідного коду сторінки Ефективний переріз

{{Фізична величина
| назва = Ефективний переріз
| зображення = 
| підпис = 
| символ = <math>\ \sigma</math>
| символи = 
| SI = м<sup>2</sup>
| СГС = см<sup>2</sup>
| СГСЕ = 
| СГСМ = 
| інші = 
| базовівеличини = 
| розмірність = <math>L^2</math>
| величина = 
| іншівеличини = 
| примітки = [[Позасистемні одиниці вимірювання|Позасистемна одиниця]]: <br>[[барн]]=10<sup>-28</sup> м<sup>2</sup>=10<sup>-24</sup> см<sup>2</sup>
| nocat = 
}}
'''Ефективний переріз'''&nbsp;— [[фізична величина]], що характеризує можливість переходу системи двох частинок, що взаємодіють, у певний кінцевий стан, кількісна характеристика актів зіткнення частинок потоку, що налітає на ціль, із частинками мішені. Широко застосовується в атомній та ядерній фізиці при дослідженні процесів розсіювання пучків частинок на мішенях{{Sfn|Широков|1972|с=630}}.

Ефективний переріз має [[Розмірність фізичної величини|розмірність]] [[Площа|площі]]. Наочно цю величину можна уявити як умовну суму поперечних перерізів частинок, з яких складається мішень. При опроміненні цієї мішені рівномірним потоком, частинки, що складають потік, повинні потрапити в цей переріз. Частинки, які «промахнуться»&nbsp;— не братимуть участі в аналізованому каналі взаємодії.

== Визначення ==
Ефективний переріз визначають як відношення числа взаємодій <math>N</math> за одиницю часу для потоку частинок сорту <math>1</math> із густиною частинок <math>n_1</math>, які летять зі швидкістю <math>v_1</math> і падають на мішень, що складається з частинок сорту <math>2</math> із густиною частинок <math>n_2</math> та об'ємом <math>V</math> до густини потоку <math>n_1v_1</math> і до числа частинок у мішені <math>n_2V</math>:

: <math>\sigma = \frac{N}{n_1v_1n_2V}</math>

Такий переріз із достатньою повнотою характеризує, наприклад, процес поглинання ([[нейтрон]]а або [[фотон]]а). З відомого перерізу поглинання та густини поглинальних центрів <math>n_2</math> можна підрахувати коефіцієнт поглинання <math>\mu</math> частинок сорту 1 у матеріалі мішені:

: <math>\mu= n_2 \sigma. </math>

=== Диференціальний переріз розсіювання ===
{{Докладніше|Диференціальний переріз розсіювання}}
У разі пружного розсіювання пучка частинок, розсіяні частинки вилітають під різними кутами відносно напрямку імпульсу частинки, що падає. Детальний опис цього процесу дає '''диференціальний ефективний переріз''' <math>\left({\mathrm{d} \sigma\over \mathrm{d}\Omega}\right)</math>, у визначення якого замість повного числа взаємодій за одиницю часу входить [[Диференціал (математика)|диференціал]] числа взаємодій за одиницю часу <math>\mathrm{d}N</math> в результаті яких частинка сорту 1 набула імпульсу з напрямком у елементі [[Тілесний кут|тілесного кута]] (<math>\mathrm{d} \Omega</math>):

: <math>\mathrm{d}\sigma = \frac{\mathrm{d}N}{n_1v_1n_2V}</math> або <math>\frac{\mathrm{d}\sigma}{\mathrm{d}\Omega} = \frac{\frac{\mathrm{d}N}{\mathrm{d}\Omega}}{n_1v_1n_2V}</math>

Інтегрування за повним тілесним кутом дає '''повний переріз''' для розсіювання на будь-які кути:

: <math>\sigma=\int {d \sigma \over d \Omega} d\Omega</math>

За наявності непружних взаємодій повний переріз складається з перерізу для пружних та непружних розсіянь. Для кожного типу (каналу) непружних взаємодій можна ввести окремий ефективний переріз.

=== Диференціальний переріз реакції ===
При проходженні через мішень, частинки сорту <math>1</math> стикаються з частинками сорту <math>2</math> і вступають у реакцію <math>1 + 2 \rightarrow 3 + 4</math>, в результаті якої з мішені вилітають частинки сортів <math>3</math> і <math>4</math>. Позначимо як <math>dN</math> кількість частинок сорту <math>3</math> або <math>4</math>, які за 1&nbsp;с пролітають через елемент <math>dS</math> поверхні, що стягує нескінченно малий елемент тілесного кута <math>d \Omega</math>. ''Ефективним перерізом'' називають величину <math>d \sigma = \frac{dN}{n_{1}v_{1}n_{2}V}</math>. '''Диференціальний ефективний переріз''' дорівнює відношенню ефективного перерізу до елемента тілесного кута <math>\frac{d \sigma}{d \Omega} = \frac{\frac{dN}{d \Omega}}{n_{1}v_{1}n_{2}V}</math>. '''Інтегральний ефективний переріз''' дорівнює <math>\sigma = \int d \sigma = \int \frac{d \sigma}{d \Omega} d \Omega = \frac{N}{n_{1}v_{1}n_{2}V}</math>, де <math>N</math>&nbsp;— повна кількість частинок <math>3</math> або <math>4</math>, що вилітають за одиницю часу з тонкої мішені.

== Ядерна фізика ==
Ефективний переріз широко використовують у [[Ядерна фізика|ядерній]] та [[Нейтронна фізика|нейтронній]] фізиці для виражання ймовірності перебігу певної [[Ядерна реакція|ядерної реакції]] при зіткненні двох частинок.

Типовий радіус [[Ядро атома|атомного ядра]] становить близько {{Nobr|10<sup>−14</sup> [[метр|м]]}}, тобто поперечний переріз ядра&nbsp;— близько {{Nobr|10<sup>−28</sup> [[метр|м]]²}}. Очікується, що перерізи взаємодій частинок з ядром повинні мати приблизно таку величину. Вона отримала власну назву&nbsp;— [[барн]], і зазвичай використовується як [[одиниця вимірювання]] перерізу ядерних реакцій. Однак, насправді перерізи реакцій можуть змінюватися в дуже широких межах.

Якщо радіус ядра більший, ніж [[Хвилі де Бройля|довжина хвилі де Бройля]] частинки, що налітає (великі енергії), то максимальний переріз визначається геометричними розмірами ядра (πR²). В області малих енергій максимальний переріз визначається, навпаки, довжиною хвилі де Бройля. Реальні значення перерізів можуть бути набагато меншими за максимальні, вони залежать від енергії частинок, що налітають, типу реакції, орієнтації [[спін]]ів частинок тощо.

=== Нейтронні перерізи ядер ===
[[Файл:Common_light_element_moderators,_reflectors_and_absorbers.svg|міні| Перерізи розсіювання (суцільні лінії) та захоплення (точкові) нейтрона для ядер різних елементів]]
[[Файл:Cross_sections_U235_Pu239.png|міні| Повний переріз реакції з нейтроном та переріз поділу для [[Уран-235|U-235]] та [[Плутоній-239|Pu-239]]]]
Взаємодія ядра атома і нейтрона є [[Наріжний камінь|наріжним каменем]] [[Ядерні технології|ядерних технологій]]. Імовірність взаємодії ядра і нейтрона називають '''повним перерізом'''. Процес взаємодії може відбуватися за кількома схемами. Імовірність кожної конкретної схеми (її [[Поперечний переріз реакції|переріз взаємодії]]) залежить від складу ядра та кінетичної енергії нейтрона:

* Пружне розсіювання, у якому ядро зберігає цілісність. Нейтрон та ядро змінюють свої кінетичні енергії відповідно до законів механіки. Імовірність такого сценарію характеризує '''переріз розсіювання'''.
* Ядерна реакція, за якої ядро поглинає нейтрон ([[Захоплення нейтронів|захоплення нейтрона]]). Її ймовірність характеризує '''переріз захоплення'''. Існує багато сценаріїв наслідків захоплення нейтрона, кожен із яких також може характеризуватись своїм перерізом. Наприклад, деякі ядра після захоплення стають нестабільними і розпадаються. Таку ймовірність характеризують '''перерізом поділу'''.
* [[Непружне розсіювання]], за якого ядро розвалюється під ударом нейтрона.

{| class="standard"
! rowspan="3" |елемент
! colspan="4" | нейтронний переріз, [[барн]]
|-
! colspan="2" | поглинання
! colspan="2" | розсіювання
|-
! теплові нейтрони
! швидкі нейтрони
! теплові нейтрони
! швидкі нейтрони
|-
|[[Вуглець|C]]
| 0,0034
| 0,0001
| 4,75
| 0,619
|- style="background:#f8f9fa;"
|[[Натрій|Na]]
| 0,515
| 0,002
| 4
| 0,437
|-
|[[Залізо|Fe]]
| 2,55
| 0,010
| 10,9
| 0,85
|- style="background:#f8f9fa;"
|[[Цирконій|Zr]]
| 0,185
| 0,023
| 6,40
| 0,97
|-
|{{Нуклід|U|238|посилання=так}}
| 2,7
| 0,331
| 8,9
| 0,664
|}

== Див. також ==
* [[Обмеження Фруассара]]

== Примітки ==
{{Reflist}}

== Література ==

* {{Книга|издание
|автор = Биленький С. М.
|частина = Рассеяние микрочастиц
|посилання частина = http://www.physicum.narod.ru/vol_4/271.pdf
|заголовок = Физическая энциклопедия
|посилання = 
|відповідальний = Ред. А. М. Прохоров
|місце = {{М.}}
|видавництво = Советская энциклопедия
|рік = 1992
|том = 4
|сторінки = 271—273
|серія =
|ISBN =
|ref = ''Биленький С. М.'', Рассеяние микрочастиц
}}
* {{Книга
|автор = [[Широков Юрій Михайлович|Широков Ю. М.]], {{нп|Юдін Микола Прокофійович|Юдин Н. П.|ru|Юдин, Николай Прокофьевич}}
|заголовок =
|місце = {{М.}}
|видавництво = [[Наука (видавництво)|Наука]]
|рік = 1972
|сторінок = 670
|ISBN =
|ref = Широков
|назва = Ядерная физика
}}

== Посилання ==
* {{БСЭ|127443|Эффективное поперечное сечение}}&nbsp;
* {{БСЭ|128070|Ядерные реакции}} 
{{Бібліоінформація}}
[[Категорія:Фізика елементарних частинок]]
[[Категорія:Ядерна фізика]]
[[Категорія:Експериментальна фізика]]
[[Категорія:Теорія розсіяння]]