Перегляд вихідного коду сторінки Елі Біхам

{{Науковець 
|ім'я               = Елі Біхам
|ім'я_мовою_оригіналу = אלי ביהם‏‎
|жінка              = 
|зображення         =
|розмір  = 
|підпис  = 
|дата народження    = 
|місце народження   = 
|дата смерті        = 
|місце смерті       = 
|резиденція         = 
|громадянство       = 
|національність     = 
|галузь             = 
|alma mater         = 
|заклад             = 
|посада             = <!--інша суспільно значуща посада-->
|відомий завдяки    = 
|звання             = 
|ступінь            = 
|керівник           = 
|учні               = 
|батько             =
|мати               =
|дружина            =
|чоловік            =
|діти               =
|нагороди           =<!-- {{(!}} style="background: transparent"
{{!}} {{шаблон_вищої_нагороди}}
{{!)}}
{{(!}} style="background: transparent"
{{!}} {{шаблон_нагороди}} {{!!}} {{шаблон_нагороди}}
{{!}}-
{{!}} {{шаблон_нагороди}} {{!!}} {{шаблон_нагороди}}
{{!)}} -->
|автограф           =
|примітки           =
|сайт               =
}}
'''Елі Біхам''' ({{lang-he|אלי ביהם}})&nbsp;— ізраїльський [[Криптографія| криптограф]] і [[Криптоаналіз| криптоаналітик]]. Будучи учнем відомого ізраїльського вченого [[Аді Шамір]]а, разом з ним розробляв [[диференційний криптоаналіз]]. Ця розробка дозволила йому отримати ступінь [[Науковий ступінь|доктора]]. Але пізніше було з'ясовано, що даний криптоаналіз був уже відомий і тримався в секреті [[Агентство національної безпеки|Агентством безпеки США]] і корпорацією [[IBM]]. З жовтня 2008 року є професором [[Техніон| Ізраїльського Технічного Інституту]] в області обчислювальних систем. Крім розробки різних методів [[криптоаналіз]]у, Елі Біхам брав участь в створенні шифрів (блоковий шифр [[Serpent]], {{нп3|Py (шифр)|Py|en|Py (cipher)}}&nbsp;— один з сімейства [[Потоковий шифр|потокових шифрів]]) і [[Хеш-функція|хеш-функцій]] (наприклад [[Tiger (хеш-функція)|Tiger]]).

== Біографія ==
Елі народився у Кфар Віткін. Його батько&nbsp;— виходець з Чехословаччини, а мати народилася в Ізраїлі, а її батьки були вихідцями з Росії. Його діди&nbsp;— засновники Кфар Віткіна. Дід по матері&nbsp;— Цві Берех'яху (Богуславський) помер в 1934. Його брат&nbsp;— комуністичний діяч [[Богуславський Михайло Соломонович ]]<ref>{{Cite web |url=http://zvi.brachiahu.biham.net/ |title=Zvi Brachiahu (Boguslavski) |accessdate=10 квітня 2018 |archive-date=3 січня 2019 |archive-url=https://web.archive.org/web/20190103130315/http://zvi.brachiahu.biham.net/ }}</ref>.

Елі отримав свою першу ступінь з математики та комп'ютерних наук з Тель-Авівському університеті, другий ступінь і докторат&nbsp;— в інституті Вайцмана. Докторат заахищений по темі криптоаналу під керівництвом Аді Шаміра. З 1991 року працює в Техніоні на відділенні комп'ютерних наук. З 2008 року&nbsp;— декан факультету комп'ютерних наук. З 2006 року він видає журнал з криптографічними дослідженнями й очолює міжнародну асоціацію криптографії.

== Геш-функція Tiger ==
{{Main|Tiger (хеш-функція)}}
Для захисту даних потрібні надійні хеш-функції (наприклад [[Електронний цифровий підпис|цифрові підписи]]) і при цьому вони повинні швидко оброблятися. Так були створені, як тоді здалося, потужні шифри з сімейств [[MD4]] і [[Snefru]]. Але, наприклад для [[Snefru]], в 1990 році були знайдені [[Колізія хеш-функції|колізії]], а потім вони були виявлені і для [[MD4]], що ставило під сумнів все сімейство даних функцій. Тому потрібно розробити нову, більшу кріптостійкість хеш-функцію. До того ж всі попередні хеш-функції були розроблені для 32-бітних процесорів, а вже розпочалася поява нового покоління процесорів&nbsp;— 64-бітні. Тому в 1995 році Елі Біхам разом з [[Росс Андерсон|Россом Андерсоном]] розробляє нову потужну та швидку хеш-функцію під назвою [[Tiger (хеш-функція)|Tiger]] з розміром значення хеша 192 біта, яка працювала на 64-бітних машинах.

== Блочний шифр Serpent ==
{{Main|Serpent}}
Для конкурсу [[Advanced Encryption Standard|AES]] Елі Біхам разом з Россом Андерсоном і [[Кнудсен Ларс|Ларсом Кнудсеном]] створює симетричний [[Блочний шифр|блочний алгоритм]] шифрування [[Serpent]] («змія»), який потрапив у фінал 2-го етапу конкурсу. S-блоки були побудовані після ретельного вивчення S-блоків в алгоритмі [[DES]], що дозволило 16-раундовому новому алгоритму шифрування бути в два рази швидшим за [[DES]] і при цьому не менш надійним. Потім була створена версія з 32-ма раундами, що ще більше збільшило його криптостойкость. 32-бітна версія не має вразливостей.

== Потоковий шифр Py ==
Проект [[eSTREAM]] для виявлення нових потокових шифрів, що підходить для широкого поширення, утворений європейською мережею [[ECRYPT]]. Він був створений після провалу всіх 6 потокових шифрів проекту [[NESSIE]]. Даний проект був розділений на окремі етапи і його головною метою був пошук алгоритму відповідного для різних додатків. Елі Біхам разом з [[Дженіфер Себбері]] розробляє потоковий шифр [[Py]], який підпорядковується саме цьому проекту. Він є одним з найшвидших шифрів в [[eSTREAM]], близько 2.85 циклів на байт на Pentium III (більш ніж в 2,5 рази швидше [[RC4]]). Він має структуру, схожу на [[RC4]], але тут доданий масив з 260 32-бітних слів, які індексуються шляхом перестановок байт, і в кожному раунді виходить 64 біта. Потім, в січні 2007 року Біхам і Себбері створили більш потужні версії даного потокового шифру: [[TPy]], [[TPy6]], [[TPypy]]<ref name="Encryption Standard"/>.

== Диференціальний криптоаналіз ==
{{Main|Диференціальний криптоаналіз}}
Працюючи з Аді Шаміром, Елі Біхам розробляє [[диференційний криптоаналіз]], за який він і отримав ступінь [[Науковий ступінь|доктора]]. Зокрема, ними проведений криптоаналіз одного з раундів блочного шифру [[REDOC]] У 1990 році публікується робота Елі Біхам і Аді Шаміра {{lang-en|«Differential Cryptanalysis of DES-like Cryptosystems»}}, в якій вони показують як за допомогою диференціального криптоаналізу за кілька хвилин можна зламати 8 раундовий [[DES]]. Так, наприклад, для 6-раундового [[DES]] використання диференціального криптоаналізу призвело до того, що на звичайному персональному комп'ютері він був зламаний менш ніж за 0,3 секунди, використовуючи 240 шифротексту. При 8-раундовому [[DES]] було використано 1500 шифротексту, при цьому час, витрачений на злом шифру склав близько 2 хвилин. З 15-ти і 16-ти раундовий [[DES]] виявилися складнішими, але тим не менше вони можуть бути зламані за <math> 2^{52} </math> и <math>2^{58}</math> кроку відповідно. Нижче наведена таблиця, в якій показано кількість кроків, необхідних для злому [ [DES]], в залежності від кількості раундів<ref name="Encryption Standard"/>.

{| class="standard"
 |Кількість раундів
 |4
 |6
 |8
 |9
 |10
 |11
 |12
 |13
 |14
 |15
 |16
 |-
 |Кількість кроків
 |2<sup>4</sup>
 |2<sup>8</sup>
 |2<sup>16</sup>
 |2<sup>26</sup>
 |2<sup>35</sup>
 |2<sup>36</sup>
 |2<sup>43</sup>
 |2<sup>44</sup>
 |2<sup>51</sup>
 |2<sup>52</sup>
 |2<sup>58</sup>
 |}
У 2000 році Елі Біхам і його колега [[Ор Дункельман]] публікують статтю «Cryptanalysis of the A5/1 GSM Stream Cipher», де вони показують як можна зламати потоковий шифр [[A5 (алгоритм шифрування)|A5/1]], який використовується для шифрування в системах [[GSM]]. Атака на цей шифр показує, що знаючи <math> 2^{20.8} </math> біт відкритих текстів, можна за <math> 2^{48} </math>  тактів зламати A5/1. [[Алекс Бірюков]] і Шамір Аді  вже показували злом даного шифру, проте дана атака вимагала попередніх обчислень в розмірі<math> 2^{48} </math> тактів і пам'яті в розмірі двох 73Gb жорстких дисків або <math> 2^{42} </math> тактів і пам'яті в розмірі чотирьох 73Gb жорстких дисків. Атака ж, придумана Елі Біхамом і Ором Дункельманом вимагає близько 2.36 хвилин обчислень для злому шифру, при цьому, якщо ми маємо <math> 2^{20.8} </math> біт відкритих текстів, то необхідно всього 32Gb пам'яті і <math> 2^{39.91} </math>  тактів або 2Gb пам'яті і <math> 2^{40.97} </math> тактів<ref name="Encryption Standard">{{Cite web |url=http://www.cs.technion.ac.il/~biham/Reports/differential-cryptanalysis-of-the-data-encryption-standard-biham-shamir-authors-latex-version.pdf |title=Differential Cryptanalysis of the Data Encryption Standard |accessdate=13 квітня 2018 |archive-date=22 грудня 2018 |archive-url=https://web.archive.org/web/20181222163608/http://www.cs.technion.ac.il/~biham/Reports/differential-cryptanalysis-of-the-data-encryption-standard-biham-shamir-authors-latex-version.pdf }}</ref>.
	
У 2000 році Елі Біхам і його колега [[Ор Дункельман]] публікують статтю «{{lang-en|Cryptanalysis of the ANSI X9.52 CBCM Mode}}», де вони показують атаку на даний шифр. Це вид потрійного [[DES]] шифру. В даному шифрі проміжні значення зворотного зв'язку, вони змінюють ключовий [[OFB]] потоком, незалежно від відкритого шифротексту. Але Елі Біхам і Ларс Кнудсен змогли навіть це використати для атаки на шифр. Для атаки необхідний один шифротекст з <math> 2^{65} </math> блоків і складність аналізу становить <math> 2^{58} </math>.

== Примітки ==
{{reflist}}

== Література ==
* Eli Biham, Adi Shamir Differential Cryptanalysis of DES-like Cryptosystems // Springer-Verlag. — 1998.
* Ross Anderson and Eli Biham Tiger: A Fast New Hash Function.
* Ross Anderson Eli Biham Lars Knudsen. Serpent: A Flexible Block Cipher With Maximum Assurance.
* Eli Biham and Orr Dunkelman Cryptanalysis of the A5/1 GSM Stream Cipher. — Computer Science department, Technion - Israel Institute of Technology, Haifa 32000, Israel.
* Eli Biham and Lars R. Knudsen Cryptanalysis of the ANSI X9.52 CBCM Mode. — Computer Science department, Technion - Israel Institute of Technology, Haifa 32000, Israel.

== Посилання ==
* [http://www.cs.technion.ac.il/~biham/Reports/differential-cryptanalysis-of-the-data-encryption-standard-biham-shamir-authors-latex-version.pdf Differential Cryptanalysis of the Data Encryption Standard] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20181222163608/http://www.cs.technion.ac.il/~biham/Reports/differential-cryptanalysis-of-the-data-encryption-standard-biham-shamir-authors-latex-version.pdf |date=22 грудня 2018 }}
* [https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=19322 Mathematics Genealogy Project Eli Biham] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20180809080955/https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=19322 |date=9 серпня 2018 }} 
* [http://www.cs.technion.ac.il/~biham/ Eli Biham's homepage at Technion] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20180421110321/http://www.cs.technion.ac.il/~biham/ |date=21 квітня 2018 }}
{{Бібліоінформація}}

{{DEFAULTSORT:Біхам Елі}}
[[Категорія:Ізраїльські математики]]
[[Категорія:Професори Техніона]]
[[Категорія:Ізраїльські криптографи]]