Перегляд вихідного коду сторінки Дієса

'''Дієса''' ({{lang-grc|δίεσις}}; {{lang-la|diesis}})&nbsp;— один з найменших [[музичний інтервал|музичних інтервалів.]] Дорівнює приблизно чверті [[Цілий тон|цілого тону.]] Від дієси слід відрізняти етимологічно споріднений [[дієз]].

== Історичні відомості ==
Найдавніше із збережених історичних свідчень про дієсу належить [[Філолай|Філолаю]], який визначає її як залишок від віднімання трьох тонів від квінти або двох тонів з кварти; таким чином, у трактуванні Філолая дієса&nbsp;— малий [[Піфагорійський стрій|піфагорійський]] півтон діатонічного [[тетрахорд]]у, або [[ліма]]. Пізніше, [[Аристоксен]] називає даєсою 3 мікроінтервали різної величини: (1) [[Енармоніка|енармонічна]] (тетартеморна) дієса дорівнює чверті цілого тону, (2) дієса м'якої хроми (тритеморна) дорівнює третині тону, (3) дієса полуторної хроми дорівнює 3/8 цілого тону (геміольна дієса). Причому енармонічну дієсу (1/4 тону) він вважає найменшим інтервалом, який можна виконати і сприйняти слухом. Тетартеморна і тритеморна дієси також зустрічаються в трактатах пізньоантичних арістоксеніків [[Клеонід]]а і [[Гауденцій|Гауденція]], а також у [[Теона Смирнський|Теона Смирнського]] (з посиланням на [[Адраст Афродизійський|Адраста]]). [[Арістід Квінтіліан]] (III–IV&nbsp;ст. н.&nbsp;е.), в цілому дотримуючись енармонічної дієси в традиціях Аристоксена, звертає увагу на те, що дієси не рівні<ref>Цілий тон 9:8 він спочатку представляє як 18:16. Потім ще раз подвоївши чисельник і знаменник (36:32), він вираховує тетартеморні дієси як 36:35, 35:34, 34:33, 33:32 (Aristid.Quint. Mus., III.1).</ref>.

Латинської античної традиції Арістоксена повністю дотримується [[Марціан Капела]]<ref>Mart. De nuptiis, Lib.IX.</ref>. [[Боецій]] у трактаті «Основи музики» розрізняє дієсу «древніх» (півтоновий інтервал у діатонічному тетрахорді) і дієсу ''енармонічного'' роду, визначену ним як половину півтона (''diesis autem est semitonii dimidium''). В іншому місці того ж трактату<ref>Boeth.Mus., III.8 «Про інтервали менші за півтону».</ref> ''енармонічну'' дієсу він називає «діасхізмою». Розуміння дієси як чверті тону було центральним у Середні століття і надзвичайно поширеним в епоху [[Відродження]]. Дієса описувалася як невід'ємна частина одноголосної<ref>Наприклад, у трактаті «Lucidarium» [[Маркетто Падуанський|Маркетто Падуанського]], близько 1318.</ref> і багатоголосної<ref>Наприклад, у трактаті "Давня музика, приведена до сучасної практиці " [[Нікола Вічентіно|Н. Вічентіно]], 1555.</ref> музики, як інтервал, надає музичній інтонації особливу виразність і вишуканість.

Сучасні значення терміна дієси, що встановилися в музичній акустиці Нового часу, мають мало відношення до найдавніших.

== Мала дієса ==
Оскільки велика [[Терція (музичний інтервал)|терція]] містить два [[цілий тон|цілих тону]], а [[октава]]&nbsp;— 6 тонів, можна очікувати, що три великі терції дадуть одну октаву. Це справедливо для [[рівномірно темперований стрій|рівномірно темперованого строю]]. Однак в [[Натуральний стрій|натуральному]] і [[Середньотоновий стрій|середньотоновому]] строях залишається невеликий інтервал, названий '''малою дієсою'''.

[[Натуральний стрій|Чиста]] велика терція має відношення частот <math> \frac{5}{4} </math>; відповідно три терції <math> \left(\frac{5}{4}\right)^3 = \frac{125}{64}</math>.

Октава має відношення <math> \frac{2}{1}=\frac{128}{64}</math> дещо більше. Різниця становить <math> \frac{128}{125} \approx 41{,}06\;\mathrm{Cent} </math>.

== Велика дієса ==
Оскільки мала [[Терція (музичний інтервал)|терція]] містить 3 [[півтон]]и, а [[октава]]&nbsp;— 12 півтонів, можна очікувати, що чотири малі терції дадуть в сумі одну октаву. Це справедливо для [[рівномірно темперований стрій|рівномірно темперованого строю]]. Однак в [[Натуральний стрій|натуральному строї]] залишається невеликий інтервал, названий '''великою дієсою'''.

Чиста мала терція має відношення частот <math> \frac{6}{5} </math>; відповідно чотири терції<math> \left(\frac{6}{5}\right)^4 = \frac{1296}{625}</math>.

Октава має відношення <math> \frac{2}{1}=\frac{1250}{625}</math> дещо менше. Різниця становить<math> \frac{1296}{1250} = \frac{648}{625} \approx 62{,}57\;\mathrm{Cent} </math>.

== Див. також ==
* [[Енармоніка]]

== Примітки ==
{{примітки}}

== Література ==
* ''Nicola Vicentino''. L'antica musica ridotta alla moderna prattica. Roma, 1555; репринт: Documenta musicologica, 1. Reihe, Druckschriften-Faksimiles, 17 (Kassel, 1959).
* Boetii de institutione musica &lt;…&gt; ed. Godofredus Friedlein. Lipsiae, 1876.
* ''Karl von Jan''. Musici scriptores graeci. Recognovit prooemiis en indice instruxit Carolus Janus. Leipzig, 1895.
* Aristoxeni Elementa harmonica / R. da Rios recensuit. Romae, 1954.
* Aristides Quintilianus on Music in Three Books. Translation &lt;…&gt; by Thomas J. Mathiesen. New Haven, 1983.
* ''Лебедев С. Н.'' Учение о хроматике Маркетто из Падуи // Проблемы теории западноевропейской музыки XII—XVII&nbsp;вв. М.: ГМПИ им. Гнесиных, 1983.
* ''Martianus Capella''. De nuptiis Philologiae et Mercurii, ed. J. Willis. Leipzig, 1983
* The Lucidarium of Marchetto of Padua. A critical edition, translation and commentary by Jan W. Herlinger. Chicago, London, 1985.
* ''Nicola Vicentino''. Ancient music adapted to modern practice. English translation by Maria R. Maniates. New Haven, 1996 (Music Theory Translation series).
* ''Аристоксен''. Элементы гармоники. Переклад і примітки В.&nbsp;Г.&nbsp;Цыпина. М.: МГК, 1997.
{{Бібліоінформація}}
[[Категорія:Музичні інтервали]]