Перегляд вихідного коду сторінки Друга аксіома зліченності

'''Друга аксіома зліченності'''&nbsp;— властивість деяких [[Топологічний простір|топологічних просторів]].

== Визначення ==
Топологічний простір <math>(X,\;\mathcal{T})</math> задовільняє '''другу аксіому зліченності''', якщо він має зліченну [[База топології|базу]]. Тобто, існує зліченний набір [[відкрита множина|відкритих множин]] <math>\{O_n\}</math>, такий, що будь-яку відкриту множину можна подати як [[об'єднання множин]] з цього набору.

== Властивості ==
* Якщо простір задовольняє другу аксіому зліченності, то він задовільняє і [[перша аксіома зліченності|першу]], але не обов'язково навпаки.

== Приклади ==
* [[Метричний простір|Метричні простори]] задовольняють другу аскіому зліченності: потрібним набором відкритих куль будуть кулі з раціональним радіусом побудовані на [[Раціональна точка|точках з раціональними кoординатами]], таких куль, очевидно, буде зліченна кількість.

== Література ==
* R.Wald, ''General Relativity''

[[Категорія:Аксіоми зліченності]]