Перегляд вихідного коду сторінки Доплерівське розширення

{{unibox}}

'''Доплерівське розширення''' ({{lang-ru|доплеровское расширение}}, {{lang-en|Doppler broading}})&nbsp;— розширення [[спектр]]альних ліній внаслідок хаотичного руху [[атом]]ів, що випромінюють або поглинають світло. Виникає завдяки [[Ефект Доплера|ефекту Доплера]]. Розширена доплерівська лінія має гаусівську форму.

== Доплерівське розширення лінії поглинання атома ==
Поглинання світла атомом залежить від частоти, а форма спектральної лінії зазвичай є [[Розподіл Лоренца|лоренціаном]] із певною природною шириною лінії. Однак, коли атом рухається до або від джерела світла, резонансна частота його поглинання зміщується завдяки ефекту Доплера. Коли вимірювання проводяться в газі при кімнатній температурі, це доплерівське зміщення частоти може перевищувати природну ширину лінії.

Швидкість атомів у газі підпорядковується [[Розподіл Максвелла молекул ідеального газу за швидкостями|розподілу Максвелла]]:
: <math> n(v) dv= N \sqrt{\frac{m}{2\pi k_B T}}e^{-\frac{mv^2}{2k_B T}} dv,</math>,

де <math>N</math>&nbsp;— число атомів, <math>k_B</math>&nbsp;— [[стала Больцмана]], а <math>m</math>&nbsp;— маса атома.

Доплерове зміщення частоти у разі нерелятивістських швидкостей описується формулою

: <math> \omega=\omega_0\left(1\pm\frac{v}{c}\right),</math>
де <math>\omega_0</math>&nbsp;— частота переходу в атомі, що не рухається, а <math> c </math>&nbsp;— [[швидкість світла]]. Значення <math>v</math> як функції <math>\omega_0 </math> та <math>\omega</math> можна підставити в формулу розподілу Максвелла. Тоді розподіл поглинання в залежності від частоти світла буде описуватися [[Нормальний розподіл|гаусіаном]]:
: <math>P_\omega(\omega)d\omega=\sqrt{\frac{mc^2}{2\pi kT {\omega_0}^2}}\,
\exp\left(-\frac{mc^2\left(\omega-\omega_0\right)^2}{2kT {\omega_0}^2}\right)d\omega</math>,
з повною шириною лінії на половинній інтенсивності
: <math> \Delta\omega =  \omega_0 \sqrt{\frac{8k_BT \ln 2 }{mc^2}}. </math>

Доплерівське розширення накладає обмеження на точність визначення частоти оптичного переходу в атомах. Ширина лінії зменшується зі зменшенням температури, тому вимірювання при низьких температурах точніші. Для підвищення точності вимірювання при кімнатній температурі доводиться використосувати тонкіші методи, як наприклад метод [[спектроскопія насиченого поглинання|спектроскопії насиченого поглинання]].

== Література ==
* {{Глосарій термінів з хімії}}

== Примітки ==
{{reflist}}
{{Authority control}}
{{Chem-stub}}
{{Phys-stub}}
[[Категорія:Фізичні явища]]
[[Категорія:Спектроскопія]]
[[Категорія:Ефект Доплера]]