Перегляд вихідного коду сторінки Дисторсія

[[Файл:Distorton barrel and pincushion.svg|thumb|300px|Зображення без дисторсії, з «подушкою» і «бочкою»]]
'''Дисторсія''' (від {{lang-lat|distorsio, distortio}} — викривлення) — [[аберації оптичних систем|аберація оптичних систем]], при якій [[лінійне збільшення]] змінюється по [[Поле зору об'єктива|полю зору]], порушуючи подібність між об'єктом та його [[Оптичне зображення|зображенням]].

«Подушкоподібна» дисторсія виникає у випадку, коли лінійне збільшення зростає з віддаленням елементів зображення від оптичної осі. Коли лінійне збільшення зменшується з віддаленням елементів зображення від оптичної осі — виникає «бочкоподібна» дисторсія.

Дисторсія виправляється підбором лінз і інших елементів оптичної системи при її розробці. Дисторсія в цифровому зображенні може бути виправлена програмно<ref>{{Cite web |url=http://review.lospopadosos.com/lightroom |title=Про Фото // Что такое Lightroom, как им пользоваться (рос.) |accessdate=8 березня 2013 |archive-date=8 березня 2013 |archive-url=https://web.archive.org/web/20130308004821/http://review.lospopadosos.com/lightroom }}</ref>.

==Радіальна дисторсія==

Хоча дисторсія може бути нерегулярною або мати багато закономірностей, найбільш часто зустрічаються радіально симетричні дисторсії, або приблизно такі, що є наслідком симетрії [[Об'єктив|фотоапаратних лінз]].  Такі основні типи радіальної дисторсії'' можна зазвичай класифікувати або як ''бочкоподібна'' дисторсія або ''подушкоподібна'' дисторсія.<ref name="van Walree">{{cite web |url= http://toothwalker.org/optics/distortion.html |title= Distortion |author= Paul van Walree |work= Photographic optics |accessdate= 2 лютого 2009 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20090129134205/http://toothwalker.org/optics/distortion.html |archivedate= 29 січня 2009 |deadurl= yes }}</ref>
{{clear}}
{|
|valign="top"|[[Image:Barrel distortion.svg|100px]]
|valign="top"|'''Бочкоподібна дисторсія'''<br/>
При бочкоподібній дисторсії, [[Збільшення|збільшення]] зображення зменшується із збільшенням відстані від [[Оптична вісь|оптичної осі]]. Візуальний ефект є таким ніби зображення нанесене довкола [[Сфера|сфери]] (або [[Бочка|бочки]]). Лінзи [[Риб'яче око|риб'яче око]], які мають напівсферичне поле зору, використовують цей тип дисторсії як спосіб відображення нескінченно широкої площини об'єкта у скінченну площу зображення. В [[Трансфокатор|зум об'єктивах]] бочкоподібна дисторсія з’являється в центрі діапазону фокусних відстаней об'єктиву і стає більшою в широкому куті діапазону.<ref>{{cite web |url=http://www.cnet.com.au/tamron-18-270mm-f3-5-6-3-di-ii-vc-pzd-339323047.htm |title=Tamron 18-270mm f/3.5-6.3 Di II VC PZD |accessdate=20 березня 2013 |archive-date=29 грудня 2012 |archive-url=https://web.archive.org/web/20121229080116/http://www.cnet.com.au/tamron-18-270mm-f3-5-6-3-di-ii-vc-pzd-339323047.htm }}</ref>
|-
|valign="top"|[[Image:Pincushion distortion.svg|100px]]
|valign="top"|'''Подушкоподібна дисторсія'''<br/>
При бочкоподібній дисторсії, збільшення зображення буде більшою із віддаленням від  [[Оптична вісь|оптичної осі]]. Візуально виглядає так що лінії, які не йдуть через центр зображення вигинаються всередину, в напрямку до центру зображення, як подушка.
|}
{|
|[[Image:Mustache distortion.svg|100px]]
|'''Складна дисторсія'''<br/>
Поєднанням обох типів, іноді називається ''вусоподібною дисторсією'' або ''складною дисторсією''. Вона починається як бочкоподібна дисторсія ближче до центру зображення і плавно переходить у подушкоподібну дисторсію в напрямок до краю зображення, так що горизонтальні лінії у верхній половині кадру виглядають як вуса.
|}

Математично, бочкова і подушкоподібна дисторсія [[Квадратична функція|квадратична]], що означає вони збільшуються із ''квадратом'' відстані від центру. В вусоподібній дисторсії [[Квадратична функція|квадратичний]] (степінь 4) терм є значимим: в центрі, степінь 2 бочкової дисторсії буде переважати, в той час як на краях буде переважати степінь 4 подушкоподібної дисторсії. Інші дисторсії також можуть бути можливі в принципі – подушкоподібна в центрі і бочкоподібна на краях, або дисторсія більш високого порядку (ступеня 6, 8) – але зазвичай вони не трапляються на практиці в об'єктивах, і дисторсії вищого порядку зазвичай мають малий зв'язок саме з бочкоподібним або подушкоподібним ефектами.

===Поширення===
[[File:globe effect.gif|thumb|Анімаційна ілюстрація ефекту опуклості (справа) в порівнянні з початковою сіткою (зліва)]]
В фотографії, дисторсія зазвичай асоціюється із [[Трансфокатор|зум об'єктивами]], особливо при збільшенні в широкому діапазоні, але також зустрічається і в об'єктивах з фіксованим фокусом, і залежить від фокусної відстані – наприклад, об'єктив [[Canon EF 50mm]] {{f/}}1.4 породжує бочкоподібну дисторсію на дуже малих фокальних відстанях. Бочкоподібна дисторсія зустрічається в [[Ширококутний об'єктив|ширококутних об'єктивах]], і зазвичай спостерігається на широких кутах огляду в зум об'єктивах, в той час як подушкоподібна дисторсія зазвичай спостерігається в більш старих або в [[Телеоб'єктив|телеоб’єктивах]] низької якості. Складна дисторсія зустрічається зокрема на широких кутах деяких зум об'єктивів, в конкретних [[Ретрофокусний об'єктив|ретрофокусних]] об'єктивах, і в більш недавніх зумах з широким діапазоном таких як [[Nikon]] 18–200&nbsp;mm.

Невеликий прояв подушкоподібної дисторсії часто зустрічається в візуальних оптичних інструментах, таких як [[Бінокль|бінокль]], в якому він потрібен для зменшення {{нп|ефект опуклості|ефекту опуклості|en|globe effect}}.

[[File:WA 80 cm archery target.svg|thumb|Радіальна дисторсія може бути зрозуміла при демонстрації її ефекту на концентричні кола, як на мішені для стрільби.]]
Для того щоб зрозуміти ці дисторсії, слід пам'ятати що це ''радіальніl'' викривлення; оптичні системи в більшості мають [[Обертальна симетрія|обертальну симетрію]] (якщо не брати до уваги не радіальні дефекти), таким чином [[Дидактизм|дидактично]] правильне тестове зображення має мати [[concentric|концентричні]] круги, що мають однакові поділки—як ціль для стрільби. На ньому можна буде спостерігати, що ці загальні дисторсії мають нелінійне відображення радіусів на зображення, що здавалося є подушкоподібним спотворенням, насправді лише збільшує радіуси кіл при відображенні для більших радіусів в порівнянні з малими радіусами. Графік, які показує перетворення радіусів (від реального об'єкта на отриманому зображенні) буде крутішим у верхньому (правому) кінці.  І навпаки, бочкоподібна дисторсія насправді зменшує радіуси великих кіл в порівнянні з колами малого радіусу. Графік, який показує перетворення радіусів буде менш крутим в верхній (правій) частині.

=== Хроматична аберація ===
{{main|Хроматична аберація}}
Радіальна дисторсія, яка залежить від довжини світлової хвилі називається «[[Хроматична аберація|бічною хроматичною аберацією]]»&nbsp;— «бічна» тому що радіальна, «хроматична» тому що залежить від кольору (довжини хвилі). Це може призвести до появи кольорових смуг в високо-контрастних ділянках на зовнішніх частинах зображення. Цей ефект не варто плутати з ''осьовою'' (поздовжньою) хроматичною аберацією, яка спричиняє аберацію по всьому полю зору, зокрема {{нп|фіолетовий ореол||en|Purple fringing}}.

==Програмна корекція==
Радіальна дисторсія, в якій переважають радіальні компоненти низького порядку,<ref name="devilliers">{{cite conference | last1 = de Villiers | first1 = J. P. | last2 = Leuschner | first2 = F.W. | last3 = Geldenhuys | first3 = R. | title = Centi-pixel accurate real-time inverse distortion correction | booktitle = 2008 International Symposium on Optomechatronic Technologies | publisher = SPIE | date = 17–19 November 2008 | url = http://researchspace.csir.co.za/dspace/bitstream/10204/3168/1/De%20Villiers_2008.pdf | doi = 10.1117/12.804771 | accessdate = 30 листопада 2015 | archive-date = 1 травня 2015 | archive-url = https://web.archive.org/web/20150501051246/http://researchspace.csir.co.za/dspace/bitstream/10204/3168/1/De%20Villiers_2008.pdf }}</ref> може бути вирівняна за допомогою моделі дисторсії Брауна,<ref name="brown">{{Cite journal |last=Brown |first=Duane C. |title=Decentering distortion of lenses |journal=Photogrammetric Engineering. |volume=32 |issue=3 |pages=444–462 |date=May 1966 |url=https://eserv.asprs.org/PERS/1966journal/may/1966_may_444-462.pdf |accessdate=30 листопада 2015 |archive-date=6 вересня 2015 |archive-url=https://web.archive.org/web/20150906164045/https://eserv.asprs.org/PERS/1966journal/may/1966_may_444-462.pdf }}</ref>, яка також відома як модель Брауна–Конраді, що основана на ранніх роботах Конраді.<ref>Conrady, Alexander Eugen. "[http://adsabs.harvard.edu/full/1919MNRAS..79..384C Decentred Lens-Systems]." Monthly notices of the Royal Astronomical Society 79 (1919): 384–390.</ref> Модель Брауна–Конраді виправляє обидві: радіальну і тангенціальну дисторсію, що причинена тим що фізичні елементи об'єктиву (лінзи) не ідеально вирівняні по осі. Остання також відома як ''децентрована дисторсія''.<ref name="zhang">{{cite techreport |first=Zhengyou |last=Zhang |title=A Flexible New Technique for Camera Calibration |number=MSR-TR-98-71 |publisher=Microsoft Research |year=1998 |url=http://research.microsoft.com/en-us/um/people/zhang/Papers/TR98-71.pdf |accessdate=30 листопада 2015 |archive-date=3 грудня 2015 |archive-url=https://web.archive.org/web/20151203110350/http://research.microsoft.com/en-us/um/people/zhang/Papers/TR98-71.pdf }}</ref>.

:<math> x_\mathrm{d} = x_\mathrm{u}(1 + K_1r^2 + K_2r^4 + \cdots) + 
(P_2(r^2 + 2x_\mathrm{u}^2) + 2P_1 x_\mathrm{u}y_\mathrm{u})(1 + P_3r^2 + P_4r^4 + \cdots)
</math>

:<math>
y_\mathrm{d} = y_\mathrm{u}(1 + K_1r^2 + K_2r^4 + \cdots) + 
(P_1(r^2 + 2y_\mathrm{u}^2) + 2P_2 x_\mathrm{u}y_\mathrm{u})(1 + P_3r^2 + P_4r^4 + \cdots)
</math>

де:
:<math>(x_\mathrm{d},\ y_\mathrm{d})</math> = точка спотвореного зображення, що спроєктована на площину зображення при використанні конкретного об'єктиву,
:<math>(x_\mathrm{u},\ y_\mathrm{u})</math> = не спотворена точка зображення, яка спроєктована на ідеальну камеру-стеноп,
:<math>(x_\mathrm{c},\ y_\mathrm{c})</math> = центр дисторсії (що прийнятий за [[Кардинальні точки|головну точку]]),
:<math>K_n</math> = <math>n^{\mathrm{th}}</math> коефіцієнт радіальної дисторсії,
:<math>P_n</math> = <math>n^{\mathrm{th}}</math> коефіцієнт децентрованої дисторсії,
:<math>r</math> = <math>\sqrt{(x_\mathrm{u}-x_\mathrm{c})^2 + (y_\mathrm{u}-y_\mathrm{c})^2}</math>, і
:<math>...</math> = нескінченний ряд.

Бочкоподібна дисторсія зазвичай матиме негативний коефіцієнт <math>K_1</math>, в той час як подушкоподібна дисторсія матиме додатне значення. Складна дисторсія матиме не-[[Монотонна функція|монотонний]] радіальний [[Геометричний ряд|геометричний ряд]] де для деяких <math>r</math> послідовність змінить знак.

Програмно можна вирівняти ці дисторсії шляхом {{нп|деформування зображення|||Image warping}} із зворотньою дисторсією. Визначається як кожен спотворений дисторсією піксель перерахувати у неспотворений піксель, що є не тривіальною задачею через [[Нелінійна система|нелінійність]] рівняння дисторсії.<ref name="devilliers"/> Бічну хроматичну аберацію (фіолетовий/зеленуватий ореол) може значно зменшитись шляхом застосування такої деформації для червоного, зеленого і синього кольорів зображення окремо.

== Посилання ==
* [http://review.lospopadosos.com Про Фото // Дисторсия. Как откорректировать дисторсию (рос.)] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130308031502/http://review.lospopadosos.com/ |date=8 березня 2013 }}

== Примітки ==
{{reflist}}

== Література ==
* Способи визначення елементів внутрішнього орієнтування та дисторсії об'єктивів цифрових неметричних знімальних камер : монографія / В. М. Глотов, О. Д. Пащетник ; М-во освіти і науки України, Нац. ун-т "Львів. політехніка". – Львів : Вид-во Львів. політехніки, 2014. – 104 с. : іл. – Режим доступу: . – Бібліогр.: с. 96-101 (48 назв). – ISBN 978-617-607-630-8

{{Фотографія}}

[[Категорія:Оптика]]
[[Категорія:Фотографічні терміни]]