Перегляд вихідного коду сторінки Динаміка

{{Класична механіка}}
{{Значення|Динаміка (значення)}}

'''Дина́міка''' ({{lang-el|δύναμις}}&nbsp;— сила)&nbsp;— розділ [[механіка|механіки]], в якому вивчаються причини виникнення [[механічний рух|механічного руху]]. Динаміка оперує такими поняттями, як [[маса]], [[сила]], [[імпульс]], [[момент імпульсу]], [[енергія]].

Також динамікою нерідко називають, стосовно до інших областей фізики (наприклад, до теорії поля), ту частину теорії, яка більш-менш прямо аналогічна динаміці в механіці, протиставляючи зазвичай [[Кінематика|кінематиці]] (до кінематики в таких теоріях зазвичай відносять, наприклад, співвідношення, отримані з перетворень величин при зміні [[Система відліку|системи відліку]]).

Іноді слово динаміка застосовується у фізиці і не у вищеописаному сенсі, а в більш загальнолітературному: для позначення просто процесів, що розвиваються у часі, залежності від часу якихось величин, не обов'язково маючи на увазі конкретний механізм або причину цієї залежності.

Динаміка, що базується на законах Ньютона, називається ''класичною'' динамікою. Класична динаміка описує рухи об'єктів зі швидкостями від міліметрів в секунду до кілометрів на секунду. Однак ці методи перестають бути справедливими для руху об'єктів дуже малих розмірів (елементарні частинки) і при рухах зі швидкостями, близькими до швидкості світла. Такі рухи підпорядковуються іншим законам.

За допомогою законів динаміки вивчається також рух [[Суцільне середовище|суцільного середовища]], тобто пружно і пластично деформованих тіл, рідин і газів.

У результаті застосування методів динаміки до вивчення руху конкретних об'єктів виник ряд спеціальних дисциплін: [[небесна механіка]], [[балістика]], [[динаміка корабля]], [[літак]]а, [[гідродинаміка]], [[аеродинаміка]] тощо.

== Основна задача динаміки ==
Історично склався такий поділ на пряму і обернену задачі динаміки:
* '''Пряма задача динаміки''': за заданим характером руху визначити рівнодійну сил, які діють на тіло.
* '''Обернена задача динаміки''': за заданими силами визначити характер руху тіла.

== Закони Ньютона ==
{{main|Закони Ньютона}}
Класична динаміка основана на трьох основних законах Ньютона:
* 1-й: Існують такі системи відліку, відносно яких тіло яке рухається поступально зберігає свою швидкість сталою, якщо на нього не діють інші тіла або їхню дію скомпенсовано.
:: <math>\sum_{i=1}^n \vec {F_i}=0 \Rightarrow \vec v=const</math>
* 2-й: У інерціальних системах відліку прискорення, яке отримує [[матеріальна точка]], [[пряма пропорційність|прямо пропорційне]] силі, що викликає його, збігається з нею за напрямком і [[обернена пропорційність|обернено пропорційне]] масі матеріальної точки.
:: <math>\vec{a} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\vec{F_i} }{m},</math>
де ''<math>\vec{a}</math>''&nbsp;— [[прискорення]] тіла, ''<math>\vec{F_i}</math>''&nbsp;— [[Сила|сили]], прикладені до матеріальної точки, а <math>\ m</math>&nbsp;— її [[маса]], або
:: <math>m \vec {a}=\sum_{i=1}^n \vec{F_i} .</math>

У [[Класична механіка|класичній (ньютонівській) механіці]] маса матеріальної точки вважається сталою в часі і незалежною від будь-яких особливостей її руху чи взаємодії з іншими тілами<ref>{{книга |автор  = Маркеев А. П. |назва = Теоретическая механика |ссылка   =  |ответственный =  |место  = М. |издательство  = ЧеРО |год  = 1999 |том  =  |страниц  = 572 |страницы  = 87  |isbn  = }}.</ref><ref>{{книга |автор=[[Тарг Семен Михайлович|Тарг С. М.]]|назва= Краткий курс теоретической механики|ответственный= |ссылка= |место= М.|издательство= Высшая школа|год= 1995|том= |страниц= 416|страницы=287 |isbn=5-06-003117-9}}</ref>.

[[Другий закон Ньютона]] можна також сформулювати з використанням поняття [[імпульс]]у:

В інерціальних системах відліку похідна від імпульсу матеріальної точки по часу дорівнює силі, яка діє на нього<ref>{{книга
 |автор = Сивухин Д. В. |назва =Общий курс физики |место =М. |издательство  =Физматлит; изд-во МФТИ |год =2005 |том  =I. Механика |страницы =76 |страниц =560|isbn = 5-9221-0225-7}}</ref>.
:: <math>\frac{d\vec{p}}{dt}= \sum_{i=1}^n \vec {F_i},</math>
де <math>\vec p=m\vec v</math>&nbsp;— імпульс (кількість руху) точки, <math>\vec v</math>&nbsp;— її [[швидкість]], а <math>t</math>&nbsp;— [[час]].
За такого формулювання, як і раніше, вважають, що маса матеріальної точки незмінна в часі<ref>{{книга |автор  = Маркеев А. П. |назва = Теоретическая механика |ссылка   =  |ответственный =  |место  = М. |издательство  = ЧеРО |год  = 1999 |том  =  |страниц  = 572 |страницы  = 254  |isbn  = }} «…другий закон Ньютона справедливий тільки для точки сталого складу. Динаміка систем змінного складу потребує окремого розгляду»</ref><ref>{{книга |автор  = Иродов И. Е. |назва  = Основные законы механики |ссылка   =  |ответственный =  |место  = М. |издательство  = Высшая школа |год           = 1985 |том  =  |страниц  = 248 |страницы  = 41  |isbn  = }}«У ньютоновій механіці… m=const і dp/dt=ma».</ref><ref>{{книга|автор= Kleppner D., Kolenkow R. J.|часть= |ссылка часть= |назва= An Introduction to Mechanics|оригинал= |ссылка= http://ru.scribd.com/doc/102675075/An-Introduction-to-Mechanics-1973-Daniel-Kleppner-Robert-Kolenkow|викитека= |ответственный= |издание= |место= |издательство= McGraw-Hill|год= 1973|volume= |pages= [https://archive.org/details/introductiontome00dani/page/112 112]|allpages= |серия= |isbn= 0-07-035048-5|тираж= |url= https://archive.org/details/introductiontome00dani/page/112}} «For a particle in Newtonian mechanics, M is a constant and (d/dt)(M'''v''') = M(d'''v'''/dt) = M'''a'''».</ref>.
* 3-й: Тіла діють одне на одне з силами, рівними за модулем і протилежними за напрямом
:: <math>|\vec{F_1}| = |\vec{F_2}|</math>
:: <math>\vec{F_1}=\vec{-F_2}</math>

Якщо при цьому розглядаються взаємодія матеріальних точок, то обидві сили діють вздовж прямої, яка їх з'єднує. Це призводить до того, що сумарний [[момент імпульсу]] системи, що складається з двох матеріальних точок в процесі взаємодії залишається незмінним.
Таким чином, із [[Другий закон Ньютона|другого]] і [[Третій закон Ньютона|третього законів Ньютона]] можна отримати закони збереження [[Закон збереження імпульсу|імпульсу]] і [[Закон збереження моменту імпульсу|моменту імпульсу]].

== Закони Ньютона в неінерційних системах відліку ==
Існування інерціальних систем відліку тільки постулюється першим законом Ньютона. Реальні системи відліку, зв'язані, наприклад, з [[Земля (планета)|Землею]] або з [[Сонце]]м, не мають повною мірою властивості інерційності через рух по колу. Експериментально довести існування [[Інерційна система відліку|інерціальної системи відліку]] неможливо, оскільки для цього потрібно мати вільне тіло (тіла, на які не діють жодні сили), а те, що тіло є вільним, може бути показано тільки в інерціальній системі відліку. Опис руху в неінерційних системах відліку, які рухаються з прискоренням відносно інерціальних, потребує введення так званих фіктивних сил, таких як [[сила інерції]], [[доцентрова сила]] або [[сила Коріоліса]]. Ці «сили» не зумовлені взаємодією тіл, тобто за своєю природою не є силами і вводяться тільки для збереження форми другого закону Ньютона:
:: <math>\sum_{i=1}^n \vec {F_i} + \sum_{j=1}^n \vec {F_{f_j}}=m \vec {a} </math>,
де <math>\sum_{j=1}^n \vec {F_{f_j}}</math>&nbsp;— сума всіх фіктивних сил, які виникають у неінерційній системі відліку.

== Опис динаміки виходячи з принципу найменшої дії ==
{{Див. також|Принцип найменшої дії}}
Багато законів динаміки можна описати, виходячи не із законів Ньютона, а із [[Принцип найменшої дії|принципу найменшої дії]].

== Формули деяких сил різної природи ==
* Сила всесвітнього тяжіння:

:: <math>F_T = {G m_1 m_2 \over r^2}</math>
або у [[Вектор (математика)|векторній]] формі:
:: <math>\overrightarrow {F_T}(\vec{r_1}) = G \frac{m_1 m_2}{|\vec{r_2}-\vec{r_1}|^3} {(\vec{r_2}-\vec{r_1})}</math>
поблизу земної поверхні:
:: <math>\overrightarrow{F_T} = m \vec{g}</math>
* [[Сила тертя]]:
:: <math>F_f = \mu N</math>
* [[Сила Архімеда]]:
:: <math>F_A = \rho g V</math>

== Див. також ==
* [[Гідродинаміка]]
* [[Газова динаміка]]
* [[Термодинаміка]]
* [[Аеродинаміка]]
* [[Статика]]

== Примітки ==
{{примітки}}

== Література ==

* ''Алешкевич В. А., Деденко Л. Г., Караваев В. А.'' [http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1186208&s=120000000 Механика твердого тела. Лекции.] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140107154354/http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1186208&s=120000000 |date=7 січня 2014 }} Издательство Физического факультета МГУ, 1997.
* ''Матвеев. А. Н.'' Механика и теория относительности. М.: Высшая школа, 1986. (3-е изд. М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2003.&nbsp;— 432&nbsp;с.)
* ''Павленко Ю. Г.'' Лекции по теоретической механике. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.&nbsp;— 392&nbsp;с.
* ''Сивухин Д. В.'' Общий курс физики. В 5 т. Том I. Механика. 4-е изд. М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2005.&nbsp;— 560&nbsp;с.
* ''Яворский Б. М.'', ''Детлаф А. А.'' Физика для школьников старших классов и поступающих в вузы: учебное пособие. М.: Дрофа, 2002.&nbsp;— 800&nbsp;с.&nbsp;— ISBN 5-7107-5956-3
* ''[[Кільчевський Микола Олександрович|М.&nbsp;О.&nbsp;Кільчевський]]'' Курс теоретичної механіки у двох томах,Т.2, ''Динаміка систем'', К.: Нац.ун-т ім. Т. Шевченка, 2009.&nbsp;— 447&nbsp;с.

== Посилання ==
* {{ТС_Буд|частина=Динаміка; Динаміка  машин  і  механізмів; Динаміка  споруд|сторінки =82}}
[[Категорія:Динаміка]]
[[Категорія:Базові поняття фізики]]
[[Категорія:Класична механіка]]