Перегляд вихідного коду сторінки Джон Валліс

{{Науковець 
| ім'я                 = Джон Валліс
| ім'я_мовою_оригінала = John Wallis
| зображення           = John Wallis by Sir Godfrey Kneller, Bt.jpg
| зображення_розмір    = 250px
| зображення_підпис    = Джон Валліс
| дата народження      = 3.12.1616(23.11)
| місце народження     = Ешфорд
| дата смерті          = 8.11.1703(28.10)
| місце смерті         = [[Оксфорд]]
| резиденція           = [[Королівство Англія]]
| національність       = 
| галузь               = [[Математика]]
| заклад               = [[Оксфордський університет]]
| Alma Mater           =  {{Не перекладено|Еммануель-коледж (Кембридж)|||Emmanuel College, Cambridge}}
| відомий завдяки      = [[Формула Валліса]]<br/>[[Нескінченність]]
| звання               = 
| ступінь              = 
| керівник             =[[Отред Вільям]]
| учні                 =[[Браункер Вільям]]
| нагороди             =
| примітки             =
| особиста_сторінка    =
}}
'''Джон Валліс''', точніше&nbsp;— '''Волліс''' ({{lang-en|John Wallis}}; {{Дата народження|3|12|1616|23|11}}&nbsp;— {{Дата смерті|8|11|1703|28|10}})&nbsp;— [[Королівство Англія|англійський]] [[математик]], один з попередників [[Математичний аналіз|математичного аналізу]]. Між 1643 і 1689 служив головним криптографом у парламенті, а потім і при королівському дворі.<ref>{{cite journal|author=Smith, David Eugene|authorlink=David Eugene Smith|title=John Wallis as a cryptographer|journal=Bull. Amer. Math. Soc.|year=1917|volume=24|issue=2|pages=82–96|mr=1560009|doi=10.1090/s0002-9904-1917-03015-7}}</ref> Йому також приписують введення символу ∞ нескінченності. Він так само використовував 1 / ∞ для [[Нескінченно мала величина|нескінченно малої величини]].

== Біографія ==
Валліс&nbsp;— син священика з Ешфорда, графство [[Кент]]. Вже в молодості викликав захоплення як [[феноменальний обчислювач|феноменальний лічбар]]: якось в умі здобув квадратний корінь з 53-значного числа. Проте жодної математичної освіти він не мав, навчався самостійно.
 
Після закінчення [[Кембридж]]ського університету (Еммануель-коледж, [[1632]]–[[1640]]) став священиком [[Англіканство|англіканської церкви]] та здобув ступінь магістра. Після одруження ([[1645]]) змушений був залишити університет, оскільки від професорів у ті роки була потрібна обітниця безшлюбності.
 
Блискуче знав мови: латинську, грецьку, іврит, в 1647—1648 роках самостійно удосконалювався в математиці, вивчаючи праці [[Рене Декарт|Декарта]] та [[Отред Вільям|Отреда]]. Незабаром почав власні математичні дослідження. В [[Громадянська війна в Англії|період революції]] прославився розшифровкою перехоплених листів прихильників короля. Однак він виступив проти страти короля [[Карл I (король Англії)|Карла I]]. Репутація видатного математика, заслужена Валлісом до того часу, призвела до того, що в [[1649]] його запросили в [[Оксфорд]] зайняти звільнену там (після вигнання кількох [[рояліст]]ів) кафедру [[Геометрія|геометрії]], яку Валліс займав до кончини в [[1703]]. Виконував також почесні обов'язки зберігача Оксфордського університетського архіву.

Після реставрації монархії ([[1660]]) завоював довіру нового короля, [[Карл II (король Англії)|Карла II]], який призначив його придворним священиком. Валліс брав участь у створенні ([[1660]]) [[Лондонське королівське товариство|Лондонського Королівського товариства]]&nbsp;— британської Академії наук&nbsp;— і став одним з перших її членів. Помер в Оксфорді, похований там же в церкві св. Марії. Прижиттєве зібрання наукових праць Валліса вийшло в 1693—1699 роках.

== Аналітична геометрія ==
[[Файл:Wallis's conical edge.svg|міні|праворуч|200пкс|[[Конічне ребро Валліса]]]]
У 1655 році Валліс опублікував трактат про [[конічні перетини]], в яких вони були визначені аналітично. Це була рання книга, в якій ці криві розглядаються і визначаються як криві другого ступеня. Це допомогло видалити деякі складності і неясності з роботи [[Рене Декарт]]а про [[Аналітична геометрія|аналітичну геометрію]]. В трактаті про конічні перетини, Джон Валліс популяризував символ ∞ [[Нескінченність|нескінченності]]. Він писав: «Я вважаю, будь-якій площині (відповідно до геометрії неподільної з Кавальєрі), яка складатиметься з нескінченного числа паралельних ліній, або, як я волів би, нескінченного числа паралелограмів тієї ж висоти; (Нехай висота кожного з них буде нескінченно мала частина 1 / ∞ всієї висоти, і нехай символ ∞ позначимо нескінченністю) і висота все надолужить висоту фігури.»<ref>Scott, J.F. 1981. ‘’The Mathematical Work of John Wallis, D.D., F.R.S. (1616—1703)’’. Chelsea Publishing Co. New York, NY. p. 18.</ref>

== Калькулятор ==
[[Файл:John Wallis.jpg|thumb|Джон Валліс]]
Інший аспект математичних навичок Валліса була його здатність робити розрахунки. Він погано спав і часто рахував подумки, коли лежав у ліжку. Одного разу вночі він розраховував в голові квадратний корінь з числа з 53. Вранці він повністю продиктував 27-значний квадратний корінь з числа, як і раніше з пам'яті. Це був подвиг, який був розглянутий, і [[Генрі Ольденбург]], секретар Королівського товариства, направив колегу розслідувати, як Валліс це зробив.<ref>Dr. Wallis (1685) "Two extracts of the Journal of the Phil. Soc. of Oxford; one containing a paper, communicated March 31, 1685, by the Reverend Dr. Wallis, president of that society, concerning the strength of memory when applied with due attention; … ", ''Philosophical Transactions of the Royal Society of London'', '''15''' : 1269—1271. Available on-line at: [http://rstl.royalsocietypublishing.org/content/15/167-178/1269.full.pdf+html Royal Society of London]{{Недоступне посилання}}</ref><ref>{{citation|title=The Common Scientist of the Seventeenth Century: A Study of the Dublin Philosophical Society, 1683–1708|volume=15|series=Routledge Library Editions: History & Philosophy of Science|first=K. Theodore|last=Hoppen|publisher=Routledge|year=2013|isbn=9781135028541|url=http://books.google.com/books?id=PHK7ErKBiCEC&pg=PA157|page=157|accessdate=31 березня 2015|archive-date=4 липня 2014|archive-url=https://web.archive.org/web/20140704171457/http://books.google.com/books?id=PHK7ErKBiCEC&pg=PA157}}.</ref>

== Пам'ять ==
На честь Валліса названо астероїд [[31982 Джонволліс]].

== Наукові досягнення ==
[[Файл:Wallis - Opera mathematica, 1657 - 4611280.tif|thumb|''Opera mathematica'', 1657]]

[[Файл:Wallis - Opera mathematica, 1699 - 4760514 980122 3 00541.tif|thumb|''Opera mathematica'', 1699]]

Валліс отримав значні результати в [[Математичний аналіз|математичному аналізі]], [[геометрія|геометрії]], [[тригонометрія|тригонометрії]], [[теорія чисел|теорії чисел]].

В [[1655]] Валліс видав великий трактат «Арифметика нескінченного» ({{lang-la|Arithmetica Infinitorum sive Nova Methodus Inquirendi in Curvilineorum Quadraturam, aliaque Difficiliora Matheseos Problemata}}), де ввів придуманий ним символ [[Нескінченність|нескінченності]]. У книзі він сформулював суворе визначення [[Границя числової послідовності|межі змінної величини]], продовжив багато ідей [[Рене Декарт|Декарта]], вперше ввів негативні [[Абсциса|абсциси]], обчислив [[Ряд (математика)|суми нескінченних рядів]]&nbsp;— власне інтегральні суми, хоча поняття [[інтеграл]]а тоді ще не було.

Там же була приведена знаменита [[формула Валліса]]:
: <math>\frac{\pi}{2} = \frac{2\cdot2\cdot4\cdot4\cdot6\cdot6\cdot8\cdot8}{1\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5\cdot7\cdot7\cdot9}\cdots</math>

У «Трактаті про конічні перетини», додатку до «Арифметиці нескінченного», Валліс розвинув «метод неподільних Кавальєрі», перенісши його з геометричної бази на алгебраїчну за допомогою поняття [[нескінченно мала величина|нескінченно малої]]. Тут він також, в сучасній термінології, обчислив ряд певних інтегралів для степеневої функції та близьких до неї функцій. Починаючи з Валліса, [[конічні перетини]] розглядаються як плоскі криві; при цьому Валліс використав не лише [[Декартова система координат|декартові]], але й косокутні координати.
У математиці Валліс завжди приділяв особливу увагу практично-обчислювальним аспектам, часто нехтуючи суворими доказами. Свої університетські лекції з алгебри він опублікував у вигляді монографії «Загальна математика, або повний курс арифметики» (1657). У ній він творчо переробив досягнення алгебри від [[Франсуа Вієт|Вієта]] до [[Рене Декарт|Декарта]]. [[1685|1685 року]] він опублікував значно доповнений «Трактат з алгебри», який історики розцінюють як алгебраїчну енциклопедію свого часу. Трактат містив, серед іншого, докладну теорію [[логарифм]]ів, [[Біном Ньютона|розкладання бінома]], наближені обчислення, а також геометричну інтерпретацію [[Комплексне число|комплексних чисел]], що залишилася непоміченою сучасниками<ref name="kline">{{книга|автор=Клайн&nbsp;Морис|заголовок=Математика. Утрата определённости|місце={{М.}}|видавництво=Мир|рік=1984|сторінки=139}}</ref>. Валліс перший дав сучасне визначення [[логарифм]]ування як операції, зворотної до піднесення до степеня; [[Джон Непер|Непер]], винахідник логарифмів, визначив їх кінематично, затушувавши їх справжню природу. Валліс ввів терміни: [[Експоненціальний запис|мантиса]], [[інтерпретація]], [[ланцюговий дріб|неперервний дріб]], [[інтерполяція]], вивів рекурентні співвідношення для відповідних дробів [[Ланцюговий дріб|неперервного дробу]].

Праці Валліса справили велике враження на молодого [[Ісаак Ньютон|Ньютона]]. Саме в листах до Валліса Ньютон вперше відкрито сформулював принципи своєї версії [[Математичний аналіз|диференціального числення]] ([[1692]]), і з дозволу автора Валліс опублікував ці листи у перевиданні свого «Трактату з алгебри» ([[1693]]).

[[1693|1693 року]] Валліс у своїй роботі відтворив переклад твору [[насир ад-Дін ат-Тусі|Насир ад-Діна ат-Тусі]] про [[Аксіома паралельності Евкліда|п'ятий постулат]] та запропонував еквівалентне, але більш очевидне формулювання цієї аксіоми: існують подібні, але не рівні фігури.

З інших робіт Валліса чудові дослідження з визначення [[Довжина кривої|довжини дуги]] деяких кривих. Він зумів, на парі з [[Блез Паскаль|Паскалем]], знайти довжину дуги для арки [[Циклоїда|циклоїди]], її площу та положення центру маси сегмента циклоїди. Одночасно з [[Християн Гюйгенс|Гюйгенсом]] та [[Крістофер Рен|Реном]] він розв'язав питання про пружне зіткнення куль, спираючись на [[Закон збереження імпульсу|закон збереження кількості руху]]. Валліс, крім того, писав трактати з [[логіка|логіки]], [[Англійська мова|англійської граматики]], про спосіб навчання глухонімих розмови та численні твори богословського та філософського змісту.

== Література ==
* {{книга|назва = Історія математики|посилання=http://ilib.mccme.ru/djvu/istoria/istmat2.htm
|відповідальний = За редакцією [[Юшкевич Адольф Павлович|А.&nbsp;П.&nbsp;Юшкевіча]], у трьох томах 
|місце = М.|видавництво = Наука|рік=1970|тому=II|ref=Історія математики}}
* {{стаття|автор = Крамар Ф. Д.|назва = Питання обґрунтування аналізу в працях Валліса та Ньютона 
|видання=[[Історико-математичні дослідження]]|номер=3|видавництво = ГІТТЛ 
|місце = М.-Л.|рік=1950|сторінки=486-508}}
* {{стаття|автор = Крамар Ф. Д.|назва = Інтеграційні методи Джона Валліса 
|видання=[[Історико-математичні дослідження]]|номер=14|видавництво = ГІТТЛ 
|місце = М.|рік=1961|сторінки=11-100}}
* {{стаття|автор = Токарева Т. А.|видання=[[Історико-математичні дослідження]]|номер = 27 
|заголовок = Про «Історичному та практичному трактаті з алгебри» Джона Валліса 
|видавництво = Наука|місце = М.|рік=1983|сторінки=146-163}}
* {{книга|автор = Хал Хеллман.|частина = Валліс проти Гоббса: Квадратура кола|заголовок = Великі протистояння в науці. Десять найбільш захоплюючих диспутів. Глава 2|оригінал = Great Feuds in Science: Ten of the Liveliest Disputes Івr|isbn = 0-471-35066-4|рік = 2007|місце = М.|видавництво = [[Діалектика (видавництво)|«Діалектика»]]|url-access = registration|url = https://archive.org/details/greatfeudsinscie00hell}}
* Норт, Дуглас, Джон Волліс, Баррі Вайнґест ''Насильство та суспільні порядки. Основні чинники, які вплинули на хід історії'' / пер. з англ. Тарас Цимбал.&nbsp;— К.: [[Наш Формат]], 2017.&nbsp;— 352 с.&nbsp;— ISBN 978-617-7388-83-7

== Примітки ==
{{примітки}}

{{Бібліоінформація
 |GND    = 118771167
 |SELIBR = 
 |VIAF   = 100212546
}}

{{DEFAULTSORT:Волліс Джон}}

[[Категорія:Англійські математики]]
[[Категорія:Померли в Оксфорді]]
[[Категорія:Математики за алфавітом]]
[[Категорія:Історики математики]]
[[Категорія:Випускники Еммануїл-Коледжу (Кембридж)]]