Перегляд вихідного коду сторінки Гістограма напрямлених градієнтів

{{Виявляння ознак (комп'ютерний зір)}}

'''Гістогра́ма напря́млених градіє́нтів''' ('''ГНГ''', {{lang-en|histogram of oriented gradients, '''HOG'''}})&nbsp;— це один з {{нп|Описувач ознак|описувачів ознак||Feature descriptor}}, які використовують у [[Комп'ютерне бачення|комп'ютернім баченні]] та [[Цифрова обробка зображень|обробці зображень]] з метою [[виявляння об'єктів]]. Ця методика підраховує напрямки градієнта в локалізованих частинах зображення. Цей метод подібний до методу {{нпні|Гістограма спрямування контурів|гістограм спрямування контурів||Edge orientation histogram}}, описувачів [[Масштабоінваріантне ознакове перетворення|масштабоінваріантного перетворення ознак]], та [[значення форми]], але відрізняється тим, що його обчислюють на щільній ґратці рівномірно розташованих комірок, і що він використовує нормування локального контрасту з перекриттям для підвищення точності.

Концепції, що лежать в основі ''HOG'', без використання терміна ''HOG,'' вперше описав {{нпні|Роберт К. МакКоннелл|||Robert K. McConnell}} з ''{{нпні|Wayland Research Inc.}}'' у патентній заявці 1986 року.<ref>{{cite web |url=http://www.google.co.uk/patents/US4567610 |title=Method of and apparatus for pattern recognition}} {{ref-en}}</ref> 1994 року ці концепції використали {{нп|Дослідницькі лабораторії Міцубісі Електрик|||Mitsubishi Electric Research Laboratories}}.<ref>{{cite web |url=http://www.merl.com/publications/TR94-03 |title=Orientation Histograms for Hand Gesture Recognition}} {{ref-en}}</ref> Проте використання набуло широкого поширення лише 2005 року, коли {{нпні|Навніт Далал|||Navneet Dalal}} та {{нпні|Білл Тріггс|||Bill Triggs}}, дослідники з Французького національного інституту досліджень з комп'ютерних наук і автоматизації (''[[INRIA]]''), представили на {{нп|Конференція з комп'ютерного бачення та розпізнавання образів|Конференції з комп'ютерного бачення та розпізнавання образів||Conference on Computer Vision and Pattern Recognition}} (''CVPR'') свою додаткову працю щодо описувачів ''HOG''. У цій праці вони зосередилися на {{нп|Виявляння пішоходів|виявлянні пішоходів||Pedestrian detection}} на статичних зображеннях, хоча відтоді вони розширили свої перевірки, включивши виявляння людей на відео, а також різноманітних поширених тварин та транспортних засобів на статичних зображеннях.

== Теорія ==

Основна ідея описувача гістограмами напрямлених градієнтів полягає в можливості описувати зовнішній вигляд та форму локального об'єкта на зображенні розподілом градієнтів яскравості та напрямків контурів. Зображення ділять на невеликі з'єднані області, звані комірками, й для пікселів у кожній комірці складають гістограму напрямків градієнта. Цей описувач&nbsp;— з'єднання цих гістограм. Для кращої точності локальні гістограми можливо унормовувати за контрастом, обчислюючи міру яскравості в більшій області зображення, званій блоком, й використовуючи потім це значення для унормовування всіх клітинок у блоці. Це унормовування дає кращу інваріантність щодо змін в освітленні та затіненні.

Описувач ''HOG'' має кілька ключових переваг над іншими описувачами. Оскільки він діє на локальних комірках, він інваріантний щодо геометричних і фотометричних перетворень, за винятком спрямування об'єкта. Такі зміни проявлятимуться лише у великих просторових областях. Крім того, як виявили Далал та Тріггс, груба просторова вибірка, точна вибірка спрямування, та сильне локальне фотометричне унормовування дозволяють ігнорувати окремі рухи тіла пішоходів, якщо вони зберігають приблизно вертикальне положення. Тож описувач ''HOG'' особливо зручний для виявляння людей на зображеннях.<ref>{{cite web |url=http://lear.inrialpes.fr/people/triggs/pubs/Dalal-cvpr05.pdf | title=Histograms of Oriented Gradients for Human Detection |page=2}} {{ref-en}}</ref>

== Втілення алгоритму ==

=== Обчислення градієнта ===

Перший крок обчислення в багатьох виявлячах ознак у попередній обробці зображення&nbsp;— забезпечення унормованих значень кольору та гами. Проте, як зазначають Далал та Тріггс, цей крок в обчисленні описувача ''HOG'' можливо пропустити, оскільки наступне нормування описувача по суті досягає того же результату. Таким чином, попередня обробка зображення мало впливає на продуктивність. Натомість, першим кроком обчислення є обчислення значень градієнта. Найпоширеніший метод&nbsp;— застосування одновимірної центрованої точкової дискретної [[Похідна зображення|маски похідної]] в одному з, або обох, горизонтальному й вертикальному, напрямках. Конкретніше, цей метод вимагає фільтрування даних кольору або яскравості зображення наступними ядрами фільтрів:

: <math>[-1, 0, 1]</math> та <math>[-1, 0, 1]^\top</math>

Далал та Тріггс перевіряли інші, складніші маски, такі як [[Оператор Собеля|маска Собеля]] 3×3 та діагональні маски, але вони загалом виявляли людей на зображеннях гірше. Вони також експериментували з [[Гауссове згладжування|гауссовим згладжуванням]] перед застосуванням маски похідної, але так само виявили, що повне уникання згладжування працювало на практиці краще.<ref>{{cite web |url=http://lear.inrialpes.fr/people/triggs/pubs/Dalal-cvpr05.pdf | title=Histograms of Oriented Gradients for Human Detection |page=4}} {{ref-en}}</ref>

=== Групування спрямувань ===

Другий крок обчислення&nbsp;— створення гістограм комірок. Кожен піксель у комірці дає зважений голос за залежний від спрямування засік гістограми на основі значень, знайдених під час обчислення градієнта. Самі комірки можуть мати прямокутну або радіальну форму, а канали гістограми розподілено рівномірно від 0 до 180 градусів або від 0 до 360 градусів, залежно від того, чи градієнт «беззнаковий» чи «знаковий». Далал та Тріггс виявили, що беззнакові градієнти, які використовують у поєднанні з 9 каналами гістограми, показали найкращі результати в їхніх експериментах з виявляння людей, і водночас зазначили, що знакові градієнти дають значні поліпшення в розпізнаванні деяких інших класів об'єктів, таких як автомобілі чи мотоцикли. Що стосується ваги голосу, внесок пікселя може бути або власне величиною градієнта, або деякою її функцією. У перевірках найкращі результати зазвичай дає власне величина градієнта. До інших варіантів ваги голосування можуть належати квадратний корінь або квадрат величини градієнта, або деяка усічена версія цієї величини.<ref>{{cite web |url=http://lear.inrialpes.fr/people/triggs/pubs/Dalal-cvpr05.pdf | title=Histograms of Oriented Gradients for Human Detection |page=5}} {{ref-en}}</ref>

=== Блоки описувача ===

Щоби враховувати зміни в освітленні та контрасті, вираженість градієнта потрібно локально унормовувати, що вимагає групування комірок у більші, просторово з'єднані блоки. Тож описувач ''HOG'' це з'єднаний вектор складових унормованих коміркових гістограм з усіх областей блоку. Ці блоки зазвичай перекриваються, тобто кожна комірка робить внесок у кінцевий описувач понад одного разу. Існує дві основні геометрії блоків: прямокутні ({{lang-en|rectangular}}) блоки ''R-HOG'' та кругові ({{lang-en|circular}}) блоки ''C-HOG''. Блоки ''R-HOG'' це зазвичай квадратні ґратки, подані трьома параметрами: кількістю комірок на блок, кількістю пікселів на комірку, та кількістю каналів на гістограму комірки. В експерименті Далала та Тріггса з виявляння людей оптимальними параметрами були чотири комірки 8×8 пікселів на блок (16×16 пікселів на блок) з 9 гістограмними каналами. Крім того, вони виявили, що можливо досягти деякого незначного поліпшення продуктивності, застосовуючи гауссове просторове вікно в кожному блоці перед зведенням гістограмних голосів задля зменшення ваги пікселів біля країв блоків. Блоки ''R-HOG'' виглядають вельми схожими на описувачі [[Масштабоінваріантне ознакове перетворення|масштабоінваріантного ознакового перетворення]] (''SIFT''); проте, незважаючи на подібність їхнього формування, блоки ''R-HOG'' обчислюють у щільних ґратках в якомусь одному масштабі без вирівнювання спрямування, тоді як описувачі ''SIFT'' зазвичай обчислюють у розріджених масштабоінваріантних ключових точках зображення, й обертають для вирівнювання спрямування. Крім того, блоки ''R-HOG'' використовують для кодування інформації про просторову форму у поєднанні, тоді як описувачі ''SIFT'' використовують поодинці.

Кругових блоків ''HOG'' (''C-HOG'') буває два варіанти: з єдиною центральною коміркою, та з центральною коміркою, розділеною кутами. Крім цього, ці блоки ''C-HOG'' можливо описувати чотирма параметрами: кількістю кутових та радіусних засіків, радіусом центрального засіку, та коефіцієнтом розширення для радіусу додаткових радіусних засіків. Далал та Тріггс виявили, що ці два основні варіанти забезпечують однакову продуктивність, і що два радіусні засіки з чотирма кутовими засіками, центральним радіусом 4 пікселі та коефіцієнтом розширення 2 забезпечують найкращу продуктивність у їхніх експериментах (щоби досягти доброї продуктивності, кінець кінцем скористайтеся цією конфігурацією). Крім того, гауссове зважування при використанні з блоками ''C-HOG'' не давало жодної переваги. Блоки ''C-HOG'' виглядають схожими на описувачі [[значення форми]], але сильно відрізняються тим, що містять комірки з декількома каналами спрямування, тоді як значення форми в їхньому формулюванні використовують лише один підрахунок присутності контуру.<ref name=":0">{{cite web |url=http://lear.inrialpes.fr/people/triggs/pubs/Dalal-cvpr05.pdf | title=Histograms of Oriented Gradients for Human Detection |page=6}} {{ref-en}}</ref>

=== Унормовування блоків ===

Далал та Тріггс дослідили чотири різні методи унормовування блоків. Нехай <math>v</math>&nbsp;— ненормований вектор, що містить усі гістограми в даному блоці, <math>\|v\|_k</math>&nbsp;— його ''k'' -норма для <math>k={1,2}</math>, а <math>e</math>&nbsp;— деяка мала стала (точне значення, як можна сподіватися, неважливе). Тоді коефіцієнт унормовування може бути одним із наступних:

: ''L''2-норма: <math>f = {v \over \sqrt{\|v\|^2_2+e^2}}</math>

: ''L''2-гіс: ''L''2-норма з подальшим обтинанням (обмеженням максимальних значень ''v'' до 0,2) й перенормовуванням, як у<ref>D. G. Lowe. [http://www.cs.ubc.ca/~lowe/papers/ijcv04.pdf Distinctive image features from scale-invariant keypoints.] IJCV, 60(2):91–110, 2004. {{ref-en}}</ref>

: ''L''1-норма: <math>f = {v \over (\|v\|_1+e)}</math>

: ''L''1-корінь: <math>f = \sqrt{v \over (\|v\|_1+e)}</math>

У своїх експериментах Далал та Тріггс виявили, що схеми ''L''2-гіс, ''L''2-норма та ''L''1-корінь забезпечують подібну продуктивність, тоді як ''L''1-норма забезпечує трохи менш надійну; проте всі чотири методи показали дуже значне поліпшення порівняно з ненормованими даними.<ref name=":0"/>

=== Розпізнавання об'єктів ===

Описувачі ''HOG'' можна використовувати для розпізнавання об'єктів, надаючи їх як ознаки алгоритмові [[Машинне навчання|машинного навчання]]. Далал та Тріггс використовували описувачі ''HOG'' як ознаки в [[Метод опорних векторів|методі опорних векторів]] (''SVM''),<ref>{{cite web |url=http://lear.inrialpes.fr/people/triggs/pubs/Dalal-cvpr05.pdf | title=Histograms of Oriented Gradients for Human Detection |page=1}} {{ref-en}}</ref> проте описувачі ''HOG'' не прив'язано до певного алгоритму машинного навчання.

== Продуктивність ==

У своєму оригінальному експерименті з виявляння людей Далал та Тріггс порівняли блоки своїх описувачів ''R-HOG'' та ''C-HOG'' із {{нпні|Узагальнений гаарів вейвлет|узагальненими гааровими вейвлетами||Generalized Haar wavelet}}, [[PCA-SIFT|описувачами ''PCA-SIFT'']], та описувачами [[значення форми]]. Узагальнені [[Гаарів вейвлет|гаарові вейвлети]]&nbsp;— це спрямовані гаарові вейвлети, які 2001 року використали Мохан, Папагеоргіу та Поджіо у своїх власних експериментах з виявляння об'єктів. Описувачі ''PCA-SIFT'' подібні до описувачів ''SIFT'', але відрізняються застосуванням [[Метод головних компонент|методу головних компонент]] до внормованих ділянок градієнта. Описувачі ''PCA-SIFT'' вперше використали 2004 року Ке та Суктанкар, і стверджували, вони перевершують звичайні описувачі ''SIFT''. Нарешті, значення форми використовують круглі засіки, подібні до використовуваних у блоках ''C-HOG'', але зводять голоси лише на основі присутності контуру, не роблячи відмінності щодо спрямування. Значення форм первинно використали 2001 року Белогі, Малік та Пуціча.

Перевірку почали на двох різних наборах даних. База даних пішоходів [[Массачусетський технологічний інститут|Массачусетського технологічного інституту]] (''MIT'') містить 509 тренувальних та 200 перевірних зображень пішоходів на міських вулицях. Цей набір містить лише зображення людських фігур спереду чи ззаду, й містить незначну різноманітність людських поз. Цей набір добре відомий, його використовували в різноманітних експериментах з виявляння людей, таких як ті, які провели Папагеоргіу та Поджіо 2000 року. База даних MIT наразі доступна для досліджень за адресою https://web.archive.org/web/20041118152354/http://cbcl.mit.edu/cbcl/software-datasets/PedestrianData.html. Другий набір розробили Далал та Тріггс виключно для свого експерименту з виявляння людей через те, що на наборі ''MIT'' описувачі ''HOG'' працювали майже ідеально. Їхній набір, відомий як ''INRIA'', містить 1805 зображень людей, взятих із особистих фотографій. Він містить зображення людей у найрізноманітніших позах та включає складне тло, наприклад сцени натовпу, що робить його складнішим за набір ''MIT''. База даних ''INRIA'' наразі доступна для досліджень за адресою http://lear.inrialpes.fr/data.

На вищезгаданому сайті є зображення, на якому показано приклади з бази даних ''INRIA'' для виявляння людей.

Що стосується результатів, блокові описувачі ''C-HOG'' та ''R-HOG'' працюють порівнянно, причому описувачі ''C-HOG'' зберігають невелику перевагу в [[Хибнонегативний рівень|рівні пропусків виявлення]] за незмінних [[Хибнопозитивний рівень|хибнопозитивних рівнів]] на обох наборах даних. На наборі ''MIT'' описувачі ''C-HOG'' та ''R-HOG'' дали по суті нульовий рівень пропусків виявлення, за хибнопозитивного рівня 10<sup>&minus;4</sup>. На наборі ''INRIA'' описувачі ''C-HOG'' та ''R-HOG'' дали рівень пропусків виявлення приблизно 0,1 за хибнопозитивного рівня 10<sup>&minus;4</sup>. Узагальнені гаарові вейвлети становлять наступний за ефективністю підхід: вони дали приблизно 0,01 рівня невиявлень за хибнопозитивного рівня 10<sup>&minus;4</sup> на наборі ''MIT'', і приблизно 0,3 рівня невиявлень на наборі ''INRIA''. Описувачі ''PCA-SIFT'' й описувачі значення форми обидва показали доволі погану роботу з обома наборами даних. Обидва методи дали рівень невиявлень 0,1 за хибнопозитивного рівня 10<sup>&minus;4</sup> на наборі ''MIT'' і рівень невиявлень майже 0,5 за хибнопозитивного рівня 10<sup>&minus;4</sup> на наборі ''INRIA''.

== Подальший розвиток ==

У рамках семінару ''Pascal Visual Object Classes'' 2006 Далал та Тріггс презентували результати застосування описувачів гістограмами напрямлених градієнтів до інших об'єктів зображень, крім людей, таких як автомобілі, автобуси та велосипеди, а також поширених тварин, таких як собаки, коти та корови. До своїх результатів вони включили оптимальні параметри для формулювання блоку та нормування в кожному випадку. Зображення в наведеному нижче посиланні показує деякі приклади їхнього виявлення для мотоциклів.<ref>{{cite web |url=http://www.pascal-network.org/challenges/VOC/voc2006/slides/dalal.pdf |title=Object Detection using Histograms of Oriented Gradients |access-date=2007-12-10 |archive-url=https://web.archive.org/web/20131205153059/http://pascallin.ecs.soton.ac.uk/challenges/VOC/voc2006/slides/dalal.pdf |archive-date=2013-12-05 |url-status=dead }} {{ref-en}}</ref>

У рамках {{нп|Європейська конференція з комп'ютерного бачення|Європейської конференції з комп'ютерного бачення||European Conference on Computer Vision}} (''ECCV'') 2006 року Далал та Тріггс об'єдналися з {{нп|Корделія Шмід|Корделією Шмід||Cordelia Schmid}}, щоби застосувати описувачі ''HOG'' до задачі виявляння людей у фільмах та відео. Вони поєднали описувачі ''HOG'' на окремих відеокадрах із нещодавно запропонованими гістограмами внутрішнього руху ({{lang-en|internal motion histograms, IMH}}) на парах послідовних відеокадрів. Ці гістограми внутрішнього руху використовують величини градієнта з полів [[Оптичний потік|оптичного потоку]], отриманих із двох послідовних кадрів. Потім ці величини градієнта використовують так само, як і створювані з даних статичного зображення у підході описувача ''HOG''. Під час перевірки на двох великих наборах даних, взятих із кількох фільмів, об'єднаний метод ''HOG-IMH'' дав рівень невиявлень приблизно 0,1 за хибнопозитивного рівня <math>10^{-4}</math>.<ref>{{cite web |url=http://www.acemedia.org/aceMedia/files/document/wp7/2006/eccv06-inria.pdf |title=Human Detection Using Oriented Histograms of Flow and Appearance |access-date=2007-12-10 |archive-url=https://web.archive.org/web/20080905123659/http://www.acemedia.org/aceMedia/files/document/wp7/2006/eccv06-inria.pdf |archive-date=2008-09-05 |url-status=dead }} (первинний документ більше не доступний; [http://lear.inrialpes.fr/pubs/2006/DTS06/eccv2006.pdf подібна праця] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20230128214153/http://lear.inrialpes.fr/pubs/2006/DTS06/eccv2006.pdf |date=2023-01-28 }} {{ref-en}})</ref>

На {{нпні|Симпозіум з інтелектуальних транспортних засобів|Симпозіумі з інтелектуальних транспортних засобів||Intelligent Vehicles Symposium}} 2006 року {{нпні|Ф. Суард|||F. Suard}}, {{нпні|А. Ракотомамонджі|||A. Rakotomamonjy}} та {{нпні|А. Бенсрайр|||A. Bensrhair}} представили повну систему виявляння пішоходів на основі описувачів ''HOG''. Їхня система працює за допомогою двох інфрачервоних камер. Оскільки на інфрачервоних зображеннях люди виглядають яскравішими за навколишнє оточення, система спочатку встановлює особливі положення в більшому полі огляду, де ймовірно можуть перебувати люди. Потім класифікатори методу опорних векторів працюють з описувачами ''HOG'', взятими з цього меншого числа особливих положень, щоби сформулювати рішення щодо присутності пішохода. Коли пішоходи перебувають у полі огляду, фактичне положення пішохода оцінюють за допомогою стереозору.<ref>{{cite web |url=http://www.ce.unipr.it/people/broggi/publications/iv2006-pd-aziz.pdf | title=Pedestrian Detection using Infrared images and Histograms of Oriented Gradients}} {{ref-en}}</ref>

На {{нп|Конференція з комп'ютерного бачення та розпізнавання образів|Конференції з комп'ютерного бачення та розпізнавання образів||Conference on Computer Vision and Pattern Recognition}} [[Інститут інженерів з електротехніки та електроніки|''IEEE'']] 2006 року {{нпні|Цян Чжу|||Qiang Zhu}}, {{нпні|Шай Авідан|||Shai Avidan}}, {{нпні|Мей-Чен Є|||Mei-Chen Yeh}} та {{нпні|Кван-Тін Чен|||Kwang-Ting Cheng}} представили алгоритм для значного прискорення виявляння людей за допомогою методів описувача ''HOG''. Їхній метод використовує описувачі ''HOG'' у поєднанні з алгоритмом {{нп|Каскадні класифікатори|каскадних класифікаторів||Cascading classifiers}}, який зазвичай успішно застосовують для виявляння облич. Також, замість того, щоби покладатися на блоки однакового розміру, вони запроваджують блоки, які різняться за розміром, розташуванням та співвідношенням сторін. Щоби виділяти блоки, які найкраще підходять для виявляння людей, вони застосували алгоритм ''{{нп|AdaBoost}}'', щоб обирати блоки для включення до каскаду. Під час експериментів їхній алгоритм досяг продуктивності, порівнянної з оригінальним алгоритмом Далала та Тріггса, але працював у 70 разів швидше. 2006 року {{нп|Дослідницькі лабораторії Міцубісі Електрик|||Mitsubishi Electric Research Laboratories}} подали заявку на отримання патенту США на цей алгоритм з номером заявки 20070237387.<ref>{{cite web |url= http://seaboy.tistory.com/attachment/cfile25.uf@116008124A989DCB0E0C23.pdf | title=Fast Human Detection Using a Cascade of Histograms of Oriented Gradients}} {{ref-en}}</ref>

На {{нпні|Міжнародна конференція з обробки зображень|Міжнародній конференції з обробки зображень||International Conference on Image Processing}} [[Інститут інженерів з електротехніки та електроніки|''IEEE'']] 2010 року {{нпні|Руй Ху|||Rui Hu}}, {{нпні|Марк Банард|||Mark Banard}} та {{нпні|Джон Колломос|||John Collomosse}} розширили описувач ''HOG'' для використання в пошуку зображень за [[Начерк (рисунок)|начерками]] ({{lang-en|sketch based image retrieval, SBIR}}). Щільне поле напрямків було екстрапольовано з переважних відгуків у [[Виявляч контурів Кенні|виявлячі контурів Кенні]] за [[Оператор Лапласа|лапласового]] обмеження гладкості, й над цим полем обчислювали ''HOG''. Отриманий описувач ''HOG'' градієнтного поля ({{lang-en|gradient field HOG, GF-HOG}}) вловлював локальну просторову структуру в нарисах та відображеннях контурів зображення. Це дозволило використовувати цей описувач у системі [[Пошук зображень за вмістом|пошуку зображень за вмістом]], в якій можливо шукати за нарисованими від руки фігурами.<ref>{{cite web |url= http://personal.ee.surrey.ac.uk/Personal/J.Collomosse/pubs/Hu-ICIP-2010.pdf | title=Gradient Field Descriptor for Sketch based Image Retrieval and Localisation}} {{ref-en}}</ref> Було показано, що пристосування ''GF-HOG'' при виконанні завдання ''SBIR'' перевершує наявні градієнтно-гістограмні описувачі, такі як [[Масштабоінваріантне ознакове перетворення|''SIFT'']], [[Прискорені стійкі ознаки|''SURF'']] та ''HOG'', приблизно на 15 відсотків.<ref>{{cite web |url= http://personal.ee.surrey.ac.uk/Personal/J.Collomosse/pubs/Hu-CVIU-2013.pdf | title=A Performance Evaluation of the Gradient Field HOG Descriptor for Sketch based Image Retrieval}} {{ref-en}}</ref>

2010 року {{нпні|Мартін Крюкханс|||Martin Krückhans}} запропонував удосконалення описувача ''HOG'' для тривимірних хмар точок.<ref>{{Cite web|url=http://www.ikg.uni-bonn.de/uploads/tx_ikgpublication/krueckhans2010detektor.pdf|title=Ein Detektor für Ornamente auf Gebäudefassaden auf Basis des "histogram-of-oriented-gradients"-Operators|last=Krückhans|first=Martin|accessdate=2023-01-28|archive-date=2010-11-16|archive-url=https://web.archive.org/web/20101116142349/http://www.ikg.uni-bonn.de/uploads/tx_ikgpublication/krueckhans2010detektor.pdf}} {{ref-de}}</ref> Замість градієнтів зображення він використовував відстані між точками (пікселями) й площинами, так звані залишки, щоб охарактеризувати локальну область у хмарі точок. Його описувач гістограмами напрямлених залишків ({{lang-en|histogram of oriented residuals, HOR}}) успішно використали в задачах виявляння об'єктів тривимірних хмар точок.<ref>{{Cite web|url=http://www.uni-koblenz.de/~agas/Documents/Lang2013S3O.pdf|title=Semantic 3D Octree Maps based on Conditional Random Fields}} {{ref-en}}</ref>

== Див. також ==

* [[Виявляння кутів]]
* {{нп|Виявляння пішоходів|||Pedestrian detection}}
* [[Ознака (комп'ютерне бачення)]]
* [[Виявляння ознак (комп'ютерне бачення)]]
* [[Виділяння ознак]]
* [[Виявляння особливих точок]]
* {{нп|Розпізнавання об'єктів|||Object recognition}}
* [[Масштабоінваріантне ознакове перетворення]]

== Примітки ==
{{Reflist}}

== Посилання ==

* http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/33863 —&nbsp;втілення для ''[[Matlab]]'' (файл ''{{нп|.mex|mex||MEX file}}'')
* https://www.cs.cmu.edu/~yke/pcasift/ —&nbsp;код виявляння об'єктів ''PCA-SIFT''
* http://lear.inrialpes.fr/software/ —&nbsp;програмний інструментарій для виявляння об'єктів ''HOG'' (домашня сторінка дослідницької групи)
* https://web.archive.org/web/20100502032344/http://www.navneetdalal.com/software —&nbsp;програмний інструментарій для виявляння об'єктів ''HOG'' (домашня сторінка Навніта Далала)
* http://dlib.net/imaging.html#scan_fhog_pyramid —&nbsp;програмний інструментарій [[C++|''C''++]] та ''[[Python]]'' для виявляння об'єктів ''HOG''
* http://pascal.inrialpes.fr/data/human/ {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100505083112/http://pascal.inrialpes.fr/data/human/ |date=2010-05-05 }} —&nbsp;набір даних зображень людей ''INRIA''
* http://cbcl.mit.edu/software-datasets/PedestrianData.html —&nbsp;набір даних зображень пішоходів ''MIT''

[[Категорія:Виділення ознак (комп'ютерний зір)]]
[[Категорія:Розпізнавання та категоризація об'єктів]]