Перегляд вихідного коду сторінки Гістограма

{{unibox}}
'''Гістогра́ма''' (від {{lang-el|histos}}, тут стовп + {{lang-el2|gramma}}&nbsp;— межа, буква, написання)&nbsp;— спосіб [[графіка|графічного]] представлення [[таблиця|табличних]] даних, приблизне представлення розподілу числових даних. Являє собою [[діаграма|діаграму]], що складається з прямокутників без розривів між ними. Кількісні співвідношення деякого показника представлені у вигляді прямокутників, площі яких пропорційні. Найчастіше для зручності сприйняття ширину прямокутників беруть однакову, при цьому їх висота визначає співвідношення відображуваного параметра.

== Історія гістограм ==
Власне, саме слово ''«гістограма»'' не використовувалось у грецькій мові. Цей термін увів відомий статистик [[Карл Пірсон]] для позначення «загальної форми графічного представлення».<ref name='hisrory'>{{Cite web |url=http://www.vldb.org/conf/2003/papers/S02P01.pdf |title=Yannis Ioannidis. The History of Histograms (abridged) |accessdate=11 жовтня 2011 |archive-date=11 жовтня 2012 |archive-url=https://web.archive.org/web/20121011095824/http://www.vldb.org/conf/2003/papers/S02P01.pdf }}</ref>

Самі гістограми використовувались задовго до того, як одержали свою назву. Хоча, коли саме вони з'явилися, невідомо. [[Стовпцеві діаграми]], тобто гістограми, в яких з кожним стовпцем асоціюється окремий «базисний» елемент, швидше за все, були попередниками гістограм. Найдавніша відома стовпцева діаграма намальована в книзі шотландського політичного економіста [[Вільям Плейфейр|Вільяма Плейфейра]] «The Commercial and Political Atlas» (London 1786). Вона демонструє показники імпорту та експорту Шотландії в сімнадцять країн у 1781 році. Хоча Плейфейр ставився до свого винаходу скептично, в наступні роки він був прийнятий багатьма, зокрема [[Флоренс Найтінгейл]] використала їх в 1859 році для порівняння смертності в армії у мирний час із смертністю мирного населення, переконавши таким чином владу покращити умови гігієни в армії<ref name='hisrory'/>.

== Групований статистичний ряд ==
'''Групований статистичний ряд''' — це таблиця, яка показує частоту появи [[випадкова величина|випадкової величини]] в даних інтервалах.

{|class="wikitable"
|-
!Інтервал
|<math>[y_0,y_1)</math>
|<math>[y_1,y_2)</math>
| ...
|<math>[y_{s-1},y_s)</math>
|-
! Частота
| <math>m_1</math>
| <math>m_2</math>
| ...
| <math>m_s</math>
|}
Щоб його побудувати:
# Визначають кількість інтервалів групування, за [[формула Стерджеса|формулою Стерджеса]]: <math>S=1+ [ \log_2 n ]</math>
# <math>h=\left[ \frac{X(n) - X(1)}{s-1} \right]</math>
# <math>y_0 = X(1) - \frac{h}{2}</math><br /> <math>y_1 = y_0 + h</math><br /> <math>y_2 = y_1 + h</math> <br /> ... <br /> <math>y_s = y_{s-1} + h</math>

Якщо замість інтервалів взяти їх середини, то групований статистичний ряд зведеться до звичайного.

== Побудова зображення ==
Горизонтальні межі прямокутника&nbsp;— [[інтервал]] групування статистичного ряду. Нижня межа прямокутника розміщена на осі 0x, а висота задається [[формула|формулою]] <math>\frac{m_i}{n h_i}</math>, де <math>m_i</math>&nbsp;— значення даного інтервалу статистичного ряду, <math>n</math>&nbsp;— кількість інтервалів, а <math>h_i</math>&nbsp;— його ширина.{{джерело}}

При <math>n\to \infty,\ h_i \to 0</math> гістограма прямує до [[графік]]а [[щільність випадкової величини|щільності]].

Найчастіше, для зручності беруть рівномірне розбиття статистичного ряду, тобто однакові розміри інтервалів <math>h_i\ \forall i</math>.

Таким чином, гістограма є графічним зображенням залежності частоти попадання елементів [[вибірка|вибірки]] від відповідного інтервалу групування.

== Застосування ==

Один з семи основних інструментів [[вимірювання]], [[оцінювання]], [[контроль|контролю]] та покращення якості [[Виробничий процес|виробничих процесів]], що входять до «родини інструментів [[Контроль якості|контролю якості]]»{{Джерело?}}:
# ''[[контрольна карта]]''
# ''[[діаграма Парето]]''
# ''[[гістограма]]''
# ''[[контрольний аркуш]]''
# ''[[діаграма Ішикави]]''
# ''[[розшарування (стратифікація)]]''
# ''[[діаграма розсіювання]]''

== Див. також ==
* [[Полігон частот]]
* [[Діаграма]]

== Джерела ==
{{reflist}}

== Література ==
* {{ЕК}}, т. 1, стор.208-209

{{statistics-stub}}
{{fin-stub}}


{{Статистика|описова}}

[[Категорія:Статистичні графіки та діаграми]]
[[Категорія:Знаряддя для контролю якості]]
[[Категорія:Оцінка густин]]
[[Категорія:Непараметрична статистика]]
[[Категорія:Частотний розподіл]]