Перегляд вихідного коду сторінки Готфрід Вільгельм Лейбніц

{{Однофамільці|Ляйбніц}}
{{особа}}

'''Готфрід Вільгельм Лейбніц''' (також іноді '''Ґо́тфрид Ля́йбніц'''<ref name=":0">{{Cite web|url=https://issuu.com/twtdt/docs/monadologie|title=G.W. Leibniz "Monadologie" / Ґ. В. Ляйбніц "Монадологія"|accessdate=03.09.2021|archive-date=3 вересня 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210903163557/https://issuu.com/twtdt/docs/monadologie}}</ref>; '''Ляйбніц,''' {{lang-de|Gottfried Wilhelm Leibniz}}; {{ДН|1|7|1646}}, [[Лейпциг]]&nbsp;— {{ДС|14|11|1716}}, [[Ганновер]])— провідний німецький [[філософ]], [[логік]], [[математик]], [[фізик]], [[мовознавець]] і [[дипломат]].

Він є однією з найвидатніших постатей як в історії філософії, так і в історії математики. Писав праці з філософії, теології, етики, політики, права, історії та філології. Лейбніц також зробив великий внесок у фізику та техніку та передбачив поняття, які виникли набагато пізніше в теорії ймовірностей, біології, медицині, геології, психології, лінгвістиці та інформатиці. Крім того, він зробив внесок у галузь бібліотекознавства: працюючи наглядачем бібліотеки Вольфенбюттеля в Німеччині, він розробив систему каталогізації, яка слугувала б путівником для багатьох найбільших бібліотек Європи.  Внески Лейбніца в цю величезну низку тем були розкидані в різних наукових журналах, в десятках тисяч листів і в неопублікованих рукописах. Він писав кількома мовами, переважно латинською, французькою та німецькою, а також англійською, італійською та голландською.

Передбачив принципи сучасної [[Комбінаторика|комбінаторики]]. Зробив вагомий внесок у [[Логіка|логіку]] та [[Філософія|філософію]]. Через кодування намагався створити універсальну числову дескриптивну платформу для всіх наук — прообраз сучасних формальних систем. Створив першу [[Машина Лейбніца|механічну лічильну машину]], здатну виконувати додавання, віднімання, множення й ділення. Незалежно від [[Ісаак Ньютон|Ісаака Ньютона]] створив [[диференціальне числення|диференціальне]] й [[Інтегрування|інтегральне числення]] та заклав основи [[двійкова система числення|двійкової системи числення]]. У рукописах і листуванні, які було надруковано лише в середині XIX століття, розробив основи теорії [[визначник|детермінантів]]. Мав надзвичайно широке коло наукових кореспондентів, багато з ідей викладено в рукописах і листуванні, що ще й досі повністю не надруковано.

У філософії та теології Лейбніц найбільше відомий своїм оптимізмом, тобто своїм висновком про те, що наш світ є, у кваліфікованому сенсі, найкращим можливим світом, який міг створити Бог, погляд, який іноді висміюють інші мислителі, такі як Вольтер у своїй сатириці. Повість ''Кандід''. Лейбніц разом із Рене Декартом і Барухом Спінозою був одним із трьох великих раціоналістів раннього Нового часу. Його філософія також засвоює елементи схоластики традиція, зокрема припущення, що деяке суттєве знання реальності може бути досягнуто шляхом міркування з перших принципів або попередніх визначень. Роботи Лейбніца передбачили сучасну логіку і все ще впливають на сучасну аналітичну філософію, наприклад, прийняте вживання терміну «можливий світ» для визначення модальних понять.

== Життєпис ==

=== Ранні роки ===
Ґотфрід Вільгельм народився [[1 липня]] [[1646]] року<ref>{{Cite web |url=http://kpi.ua/leibniz-about |title=Універсальний геній Ґотфрід Вільгельм Лейбніц. КПІ ім. Ігоря Сікорського |accessdate=22 липня 2017 |archive-date=2 серпня 2017 |archive-url=https://web.archive.org/web/20170802084914/http://kpi.ua/leibniz-about }}</ref> в родині [[професор]]а філософії моралі ([[етика|етики]]) [[Лейпцизький університет|Лейпцизького університету]] Фрідріха Ляйбніца ({{lang-de|Friedrich Leibnütz}}) та Катерини Шмук ({{lang-de|Catherina Schmuck}}). Батько&nbsp;— Фрідріх Лейбніц народився у Саксонії і був [[Серболужичани|серболужицького]] походження, мати&nbsp;— донька поважного лейпцизького [[юрист]]а та [[професор]]а Вільгельма Шмука.

Коли хлопчикові було шість років, його батько помер, через це вихованням хлопчика займалась його мати. Після смерті батька, залишилась велика особиста бібліотека. Лейбніц навчався у відомій [[Школа Святого Томи (Лейпциг)|Лейпцизькій школі Святого Томи]]<ref>Ulrich Leisinger: ''Leibniz-Reflexe in der deutschen Musiktheorie des 18. Jahrhunderts''. Königshausen & Neumann, Würzburg 1997, ISBN 3-88479-935-5, S. 8. {{ref-de}}</ref>. Бібліотека батька дозволила Лейбніцу вивчити широкий спектр передових філософських і теологічних робіт, до яких він міг би мати доступ тільки в студентські роки.<ref name="Mackie">Mackie, John Milton; Guhrauer, Gottschalk Eduard, 1845. ''Life of Godfrey William von Leibnitz''. Gould, Kendall and Lincoln. p. 21. {{ref-en}}</ref>. Лейбніц розповідав<ref>Филиппов M. M. Готфрид Лейбниц. Его жизнь, общественная, научная и философская деятельность.&nbsp;— 1893. {{ref-ru}}</ref>:

{{Цитата|Коли я підріс, мені почало приносити надзвичайну насолоду читання всякого роду історичних оповідань. Німецькі книги, які мені траплялися під руку, я не випускав із рук, поки не прочитував їх до кінця. Латинською мовою я займався спершу тільки в школі і, без сумніву, я просувався б із звичайною повільністю, якби не випадок, що вказав мені абсолютно інший шлях. У будинку, де я жив, я натрапив на дві книги, залишені одним студентом. Одна з них була твори Лівія, інша – хронологічна скарбниця Кальвізія. Допіру ці книги потрапили мені до рук, я проковтнув їх.}}

Намагаючись глибше розібратись в отриманих творах Ляйбніц зацікавився й іншою античною літературою. До десяти років Лейбніц вивчив книги [[Цицерон]]а, [[Пліній Старший|Плінія]], [[Геродот]]а, [[Ксенофан]]а та [[Платон]]а. У 12-річному віці Лейбніц уже був знавцем латини; у 13-річному віці він за один ранок склав триста гекзаметрів латинського вірша для спеціального заходу в школі<ref name="Mackie" />:

{{Цитата|Я радів, ніби знайшов скарб, тому що згорав від нетерпіння побачити древніх, яких знав тільки по імені,&nbsp;— Цицерона та Квінтіліана, Сенеку і Плінія, Геродота, Ксенофонта і Платона, письменників періоду Августа і багатьох латинських і грецьких отців церкви. Все це я став читати, дивлячись по потягу, і насолоджувався надзвичайною різноманітністю предметів. Таким чином, не маючи ще дванадцяти років, я вільно розумів латинь і почав розуміти по-грецьки.}}

=== Навчання в університетах ===
У 1661 році, у віці 14 років, Лейбніц вступив до [[Лейпцизький університет|Лейпцизького університету]], де у 1663 році здобув ступінь бакалавра, з дисертацією «De Principio Individui», з якої бере початок його пізніша [[теорія монад]]. Викладання математики в Лейпцигу було поганим, і влітку 1663&nbsp;року Ляйбніц навчався в [[Єнський університет|Єнському університеті]], де на нього вчинив великий вплив філософ і математик [[Ерхард Вейгель|Ергард Вейґель]]. У жовтні 1663&nbsp;року Лейбніц повернувся до Лейпцига і пройшов курс навчання до доктора права. Здобув ступінь магістра філософії за дисертацію, яка поєднувала аспекти філософії і права з деякими математичними ідеями, що походять від Вейґеля. Отримав ступінь бакалавра права, працював над докторською дисертацією з філософії, «{{нп|Dissertatio de arte combinatoria|||De Arte Combinatoria}}<nowiki/>», яку було надруковано у 1666&nbsp;році.

Незважаючи на його неабияку на той час репутацію і визнання його праць, Лейбніцу було відмовлено у ступені доктора права в Лейпцигу, тому він негайно поїхав до [[Альтдорфський університет|Альтдорфського університету]] в [[Альтдорф-Нюрнберг|Альтдорф-Нюрнберзі]], де у лютому 1667&nbsp;р. отримав цей ступінь за свою дисертацію «De Casibus Perplexis». Йому запропонували посаду професора в Альтдорфі, але Лейбніц відмовився, обравши натомість кар'єру дипломата і юриста.

=== Політична та публіцистична діяльність ===
З 1667 до 1676&nbsp;року перебував на службі [[Майнц|майнського]] [[курфюрст]]а, барона {{нп|Йоганн Кристіан фон Бойнебург|Йоганна Кристіана фон Бойнебурга|de|Johann Christian von Boyneburg}}. Під час дипломатичної роботи Ляйбніц подорожував країнами Європи. У 1672&nbsp;році він отримав змогу подорожувати до [[Париж]]а, де і залишився до жовтня 1676 року. До подорожі у Францію Ляйбніца спонукала надія схилити [[Людовик XIV|Людовика XIV]] до завоювання [[Єгипет|Єгипту]], яке мало відвернути честолюбні задуми Франції від німецьких земель і в той же час завдати удару [[Османська імперія|османській]] могутності<ref name="Брокгауз">{{книга |автор= |заголовок =Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона|ref=|місце=С.-Пб. |видавництво=Брокгауз-Ефрон |рік=1890—1907}} {{ref-ru}}</ref>. По дорозі з Парижа до Німеччини Ґотфрід Вільгельм Ляйбніц зустрічався в [[Голландія|Голландії]] зі Спінозою, там же він дізнався і про відкриття [[Антоні ван Левенгук|Левенгука]], які зіграли важливу роль у формуванні його природно-наукових і філософських поглядів. Під час цих подорожей Ляйбніц познайомився з деякими з найвидатніших учених і філософів того часу, зокрема [[Антуан Арно (син)|Арно]], [[Ніколя Мальбранш|Мальбраншем]] і [[Гюйгенс Хрістіан|Гюйгенсом]] (який став його вчителем математики) у Парижі, а також [[Роберт Гук|Гуком]], [[Роберт Бойль|Бойлем]] і [[Джон Пелл|Пеллем]] у Лондоні. Ляйбніц зробив суттєвий внесок у політичну теорію і в естетику.

Під час перебування у Парижі, Ляйбніц розпочав дослідження з диференціального й інтегрального числення. Ляйбніц надавав надзвичайну увагу питанням зручної наукової нотації, і в рукописі від 21 листопада 1675&nbsp;р. він уперше використав нині загальновизнаний запис <math>\int f(x)dx</math> для [[первісна|інтегралу]] функції.

=== Життя у Ганновері ===
У 1676 році, незабаром, після смерті курфюрста Майнцького, Лейбніц перейшов на службу до герцога Брауншвейґ-Каленберґа&nbsp;— Ернста Авґуста. Він одночасно радник, історик, дипломат і бібліотекар [[Бібліотека герцога Августа|Бібліотеки герцога Авґуста]] у Вольфенбюттелі; цей пост він не залишив до кінця життя. За дорученням герцога Ляйбніц склав історію роду Гвельфів-Брауншвейгів. Він працював над нею понад тридцять років і встиг довести її до раннього [[Середньовіччя]].

Ляйбніц продовжував математичні дослідження, відкрив [[Формула Ньютона—Лейбніца|теорему Ньютона-Лейбніца]]. Вже в 1676 році Лейбніц у листах виклав основи математичного аналізу. Обсяг його листування колосальний&nbsp;— воно досягло справді астрономічного числа&nbsp;— приблизно 15 000 листів.

У 1682 році Лейбніц заснував науковий журнал «Acta Eruditorum», який зіграв значну роль у поширенні наукових знань у Європі. Вперше «Acta Eruditorum» був опублікований у Лейпцигу.<ref>[http://www.math.dartmouth.edu/~euler/publications/journals/ActaEruditorum.html ''Acta Eruditorum'' (Philosophical Transactions)] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120208150350/http://www.math.dartmouth.edu/~euler/publications/journals/ActaEruditorum.html |date=8 лютого 2012 }}{{ref-en}}</ref>

=== Останні роки ===
У 1698 році помер герцог Брауншвейзький, його спадкоємцем став [[Георг I (король Великої Британії)|Ґеорґ-Людвіґ]], який недолюблював Лейбніца. Він дивився на нього лише як на свого придворного історіографа, що коштував йому багато зайвих грошей.

У 1700 році Лейбніц заснував [[Берлінська Академія Наук|Берлінську Академію наук]] і став її першим президентом. Його обрали іноземним членом [[Французька академія наук|Французької академії наук]].

Стосунки між Лейбницем і герцогом охолонули ще більше, коли Ґеорґ-Людвіґ, під ім'ям Ґеорґа I, вступив на англійський престол<ref name="Брокгауз" />. Лейбніц хотів бути запрошеним до лондонського двору, проте він зустрів запеклий опір англійських вчених, через сумнозвісну суперечку, яку він вів із Ісааком Ньютоном. Лейбніц безуспішно намагався примиритися з королем і залучити його на свій бік. Ґеорґ I постійно робив Лейбніцу догани за неакуратне складання історії його династії; врешті він видав [[рескрипт]] на ім'я ганноверського уряду, де було офіційно висловлено осуд Лейбніца, і знаменитий учений публічно був названий людиною, якій не слід вірити.

Ґотфрід Вільгельм Лейбніц був оточений інтригами придворних, його дратували нападки ганноверського духовенства. Останні два роки життя в Ганновері були для Ляйбніца особливо важкими, він знаходився в постійних фізичних стражданнях, «Ганновер&nbsp;— моя в'язниця»,&nbsp;— сказав він одного разу.

На початку серпня 1716 року, після затяжної хвороби Ґотфрід Лейбніц помер. Ніхто з почту ганноверського герцога не проводив Ляйбніца в останній шлях, за труною йшов тільки його особистий секретар. Берлінська академія наук, засновником і першим президентом якої був Лейбніц, не звернула уваги на його смерть, проте через рік Б. Фонтенель виголосив відому промову в його пам'ять перед членами Французької академії наук{{sfn |Энциклопедия Кольера|2000|с= }}.

<gallery class=center>
Файл:Aegidienkirche Hannover.jpg|Ганновер, церква Св. Егідія, руїни після Другої світової війни.
Файл:Marketchurchhannover.jpg|Ганновер, історична частина міста
</gallery>

== Наукові досягнення ==

=== Філософія ===
Лейбніц став завершувачем філософії XVII століття і попередником німецької класичної філософії, його філософська система склалася до 1685 року як підсумок двадцятирічної еволюції, у процесі якої він критично переробив основні ідеї Демокріта, Платона, Авґустина, Декарта, Гоббса, Спінози та інших{{sfn |Философский энциклопедический словарь. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов|1983|с= }}. Хоча Лейбніц захоплювався інтелектом Спінози, він також був відверто стривожений його висновками<ref>Ariew, R & D Garber, 1989. ''Leibniz: Philosophical Essays''. Hackett. 272—84. {{ref-en}}</ref><ref>Loemker, Leroy, 1969 (1956). ''Leibniz: Philosophical Papers and Letters''. Reidel. §&nbsp;14, §&nbsp;20, §&nbsp;21. {{ref-en}}</ref><ref>Wiener, Philip, 1951. ''Leibniz: Selections''. Scribner. III.8. {{ref-en}}</ref>, особливо, коли вони були несумісні з християнською ортодоксальністю. Одного разу Ляйбніц сказав, що схвалює більшу частину того, про що читає, проте це свідчить не про еклектизм, а про властивий йому дар синтезувати різні ідеї, створюючи оригінальне вчення. Ляйбніц володів здатністю примирювати й об'єднувати різнорідне, і плюралізм його метафізики певною мірою зобов'язаний саме цій властивості. На відміну від Декарта, який протиставляв нову науку традиційній схоластичній філософії, Ляйбніц був переконаний у необхідності примирити платонізм і арістотелізм в їхній середньовічній інтерпретації з фізикою та астрономією [[Галілео Галілей|Галілея]] й [[Йоганн Кеплер|Кеплера]], геометрією [[Бонавентура Кавальєрі|Кавальєрі]], аналізом Валліса і Гюйґенса, а також із біологією [[Левенгук]]а, [[Марчело Мальпігі|Мальпігі]] та [[Ян Сваммердам|Сваммердама]]{{sfn |Новая философская энциклопедия: В 4 тт. Под редакцией В. С. Стёпина|2001|с= }}.

Лейбніц відхилив висунутий Декартом як критерій істини, принцип безпосередньої достовірності, тобто ясності та виразності ідей. Ляйбніц вважав такий критерій психологічним, а тому суб'єктивним, на противагу він вказував, що не стільки суб'єктивна очевидність, скільки логічний доказ гарантує об'єктивність та істинність знання.
Досконалість дійсного світу Ляйбніц розумів як «гармонію сутності та буття»: оптимальність відносин між різноманітністю існуючих речей і дій природи та їхньою впорядкованістю; мінімум втрат при максимумі результаті.

Лейбніц&nbsp;— один із найважливіших представників новоєвропейської метафізики, в центрі уваги якої&nbsp;— питання про те, що таке субстанція. Він розвинув систему, що отримала назву ''субстанціальний плюралізм'' або [[монадологія]]. Ляйбніц першим системно і доказово представив висловлювану ще у піфагорійські часи ідею про те, що монадність [[Всесвіт]]у&nbsp;— ознака транзитивна. Тобто розгляд Всесвіту як [[монада|монади]] означає водночас визнання як монад та індивідуальних складових Всесвіту. Взяті як множина, а не як Єдине, монади постали у якісно іншому ракурсі, збагатилися новими значеннями.<ref>{{книга |автор  = Бойченко І.В. |заголовок   = Філософія історії. Підручник |посилання =http://pidruchniki.ws/19880521/filosofiya/filosofiya_istoriyi |місце  = |видавництво = |рік = 2001 }}</ref>
Монади не змінюють своєї внутрішньої структури під впливом інших монад. Кожна монада виступає як певний світ, відображаючи в собі весь світовий порядок, і має свою власну визначеність (є носієм певних якостей), якою вона відрізняється від інших.
Монади не мають ніяких просторових або будь-яких фізичних характеристик. Їх, таким чином, не можна пізнати чуттєво. Вони є суто ідеальними, духовними елементами буття. Ми можемо їх пізнати тільки за допомогою розуму. Чуттєві речі, тобто поєднання монад, відрізняються залежно від монад, із яких вони складаються.

=== Математика ===
Лейбніц шукав можливості для розширення наукових контактів. Він розпочав листування з Ольденбургом, секретарем [[Лондонське королівське товариство|Лондонського наукового товариства]].
Восени 1672&nbsp;р., з нагоди дипломатичної місії від Бойнебурґа у Парижі, Ляйбніц познайомився з [[Гюйгенс Хрістіан|Гюйґенсом]] і за його керівництвом розпочав дослідження з теорії рядів і знаходить славетну формулу
: <math> \frac{\pi}{4}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\ldots. </math>
Під впливом Гюйґенса Ляйбніц вивчив праці [[Паскаль Блез|Паскаля]], [[Джеймс Грегорі|Ґреґорі]] та інших із інфінітезімальної геометрії, тобто питання дотичних до кривих, і виходить із ідеєю «функції», у сучасній термінології&nbsp;— [[похідна|похідної]], таким чином винаходячи центральну концепцію [[математичний аналіз|математичного аналізу]].

У 1675 році Лейбніц створив диференціальне й інтегральне числення та згодом опублікував головні результати свого відкриття, випередивши Ньютона, який ще раніше прийшов до схожих результатів і писав про них Ляйбніцу в приватному листуванні.

У 1684 році Лейбніц опублікував першу у світі велику роботу по диференціальному численню: «Новий метод максимумів і мінімумів», причому ім'я Ньютона в першій частині навіть не згадується, а в другій заслуги Ньютона описані не цілком ясно.
Тоді Ньютон не звернув на це уваги. Його роботи з аналізу почали видаватися тільки з 1704 року. Згодом через це виникла [[Спір Ньютона і Ляйбніца про пріоритет|багаторічна суперечка між Ньютоном і Лейбніцем про пріоритет відкриття диференціального числення]].

Ісаак Ньютон написав два листа до Ляйбніца, в яких повідомив про свої дослідження з аналізу, але без викладання методів. У відповідь Ляйбніц описав деякі зі своїх методів, щодо яких Ньютон зневажливо зауважив: «…не розв'язане жодне попередньо відкрите питання…».

У 1686 році Лейбніц поділив [[дійсні числа]] на [[Трансцендентне число|трансцендентні]] та [[Алгебраїчні числа|алгебраїчні]]. Вперше ввів у друк символ <math>\int</math> для [[інтеграл]]у (і вказав, що ця операція обернена диференціюванню).

Лейбніц виклав свої дослідження з математичного аналізу в декількох мемуарах, починаючи з «Nova Methodus pro Maximis et Minimis, Itemque Tangentibus, qua nec Fractas nec Irrationales Quantitates Moratur, et Singulare pro illi Calculi Genus» («Новий метод для максимумів і мінімумів, а також дотичних, якому не заважають ні дробні, ні ірраціональні кількості, і дивовижний вид числення для цього»), надр. в Acta Eruditorum в 1684&nbsp;р. Зокрема, вже перший мемуар містить нотацію <math>dx</math> і [[правило Лейбніца|правила]] для диференціювання добутків, часток і степенів. Оскільки жодні з результатів [[Метод флюксій|методу флюксій]] Ісаака Ньютона, який він розробляв принаймні з 1671&nbsp;р., ще не
було надруковано (Ньютоновські «Philosophiae Naturalis Principia Mathematica» з'явились лише у 1687&nbsp;р.), ці публікації Лейбніца згодом призвели до надзвичайно лютої і тривалої суперечки щодо пріоритету у створенні диференціального та інтегрального числення. Так чи інакше, ідеї Ляйбніца та його нотація мали набагато більший вплив на розвиток математичного аналізу протягом наступного століття, особливо на континенті.

Ще одним із визначних досягнень Ляйбніца був його трактат «Dynamica» з [[аналітична механіка|аналітичної механіки]], який підсумував дослідження, розпочаті у 1676&nbsp;р.

=== Інформатика ===
{{Refimprovesect|date=липень 2015}}
{{Вікіфікувати розділ|дата=липень 2015}}

Лейбніц першим зрозумів роль двійкової системи числення в механізації та організації обчислень.

Він також описав двійкову систему числення з цифрами 0 і 1, на якій працює сучасна комп'ютерна техніка. Сучасна двійкова система була повністю описана ним у роботі «Explication de l'Arithmétique Binaire». Як людина, що захоплюється китайською культурою, Лейбніц знав про Книгу Змін і зауважив, що гексаграми відповідають двійковим числам від 0 до 111111; він захоплювався тим, що це відображення є свідченням великих китайських досягнень у філософській математиці того часу. Лейбніц можливо був першим програмістом і інформаційним теоретиком. Він виявив, що якщо записувати певні групи двійкових чисел одне під іншим, то нулі і одиниці у вертикальних стовпцях будуть регулярно повторюватися, і це відкриття навело його на думку, що існують цілком нові закони математики. Лейбніц зрозумів, що двійковий код оптимальний для системи механіки, яка може працювати на основі активних і пасивних простих циклів, що перемежовуються. Він намагався застосувати двійковий код у механіці й навіть зробив креслення обчислювальної машини, що працювала на основі його нової математики, але незабаром зрозумів, що технологічні можливості його часу не дозволяють створити таку машину. Проєкт обчислювальної машини, що працює у двійковій системі, в якій використовувався прообраз перфокарти, Лейбніц виклав у праці, написаній ще в 1679 (до того, як він докладно описав двійкову арифметику в трактаті 1703 Explication de l'Arithmétique Binaire). Одиниці і нулі в уявній машині були представлені відповідно відкритими або закритими отворами в банці, що переміщується, через яку передбачалося пропускати кульки, що падають у жолоби під нею. Лейбніц писав також про можливість машинного моделювання функцій людського мозку.

Ним же був розроблений (і частково реалізований) проєкт механічної обчислювальної машини, оснований на двійковій арифметиці. Саме з числових обчислень розпочалась ера механізації й автоматизації інформаційних систем.

У 1673 році Лейбніц побудував першу лічильну машину, здатну механічно виконувати всі чотири дії арифметики. Ряд найважливіших її механізмів застосовували аж до середини XX століття. До типу машини Лейбніца можуть бути віднесені всі машини, зокрема і перші ЕОМ, які виконували операцію множення як багаторазове додавання, а ділення&nbsp;— як багаторазове віднімання. Головною перевагою цих машин були вищі (ніж у людини) швидкість і точність обчислень. Їхнє створення продемонструвало принципову можливість механізації інтелектуальної діяльності людини.

Протягом XVII—XIX&nbsp;ст. з'явилася ціла низка арифмометрів і калькуляторів для механічної обробки числової інформації. Основи такої обробки базувалися на винайдених іще в Стародавній Індії позиційних системах числення й правилах виконання в них чотирьох основних арифметичних дій. Ці правила набули поширення в Європі приблизно в 820—825&nbsp;рр. завдяки трактату хорезмського математика й астронома аль Хорезмі. Звідси й походять такі словосполучення, як «алгоритм додавання», «алгоритм множення» тощо. Пізніше термін «алгоритм» став застосовуватись у ширшому сенсі, означаючи будь-яке механічне правило для обробки інформації, у тому числі й символьної.

Наприкінці XIX та на початку XX&nbsp;ст. ідеї Лейбніца про універсальну платформу знайшли свій подальший розвиток у формалізації класичної математики, яка завершилася створенням прикладного числення предикатів.

== Винаходи ==
1673 року, після знайомства з Християном Гюйґенсом, Ляйбніц створив механічний калькулятор ([[арифмометр]]), що виконує додавання, віднімання, множення і ділення чисел, а також добування коренів і піднесення до степеня.<ref name="Кольера">''Энциклопедия Кольера''.&nbsp;— Открытое общество. 2000. {{ref-ru}}</ref> У [[машина Лейбніца|машині Ляйбніца]] використовувався принцип зв'язаних кілець підсумовуючої [[машина Паскаля|машини Паскаля]], але Ляйбніц ввів у неї рухомий елемент (прототип каретки настільного [[калькулятор]]а), що дозволив прискорити повторення операції додавання, необхідне при перемножуванні чисел. Замість коліщат і приводів у машині Ляйбніца використовувалися циліндри з нанесеними на них цифрами. Кожен циліндр мав дев'ять рядів виступів або зубців. При цьому перший ряд містив один виступ, другий ряд&nbsp;— два виступи і так аж до дев'ятого ряду, що містив відповідно дев'ять виступів. Циліндри з виступами були рухомими.

Спеціально для своєї машини Ляйбніц застосував систему числення, що використовує дві цифри: 0 і 1. Принцип двійкової системи числення Ляйбніц пояснював на прикладі коробочки з отворами: відкритий отвір означає 1, закритий&nbsp;— 0. Одиниця позначалася кулею, що випала, нуль&nbsp;— відсутністю кулі. [[Двійкова система числення]] Ляйбніца знайшла згодом застосування в автоматичних обчислювальних пристроях.
Машина була продемонстрована у Французькій академії наук і лондонському Королівському товаристві.<ref name="Кольера" />

Ляйбніц підказав [[Дені Папен]]у конструкцію [[Парова машина|парової машини]] (циліндр і поршень). Сам Ґотфрід Ляйбніц із перемінним успіхом намагався створити парову помпу на рубежі XVII і XVIII століть поряд із Християном Гюйґенсом.<ref>''Семенов Н. М.'' Пыхтящий двигатель прогресса. «Вокруг света», 2008. {{ref-ru}}</ref>

Ляйбніц міг за тиждень запропонувати з пів дюжини геніальних ідей: від підводного човна до абсолютно нової форми годинника, від новаторської моделі ліхтарика до воза, який міг рухатися з такою ж швидкістю, як і сучасні автомобілі (навіть у часи, коли дороги являли собою колійні шляхи), однак жоден із цих винаходів так і не був завершений.<ref name=tin-vek>[http://www.tin-vek.ru/filosofa-482.html Деятели философии. Жизнь и труды Лейбница] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120707211050/http://www.tin-vek.ru/filosofa-482.html |date=7 липня 2012 }} {{ref-ru}}</ref> Як інженер, Ляйбніц працював над обчислювальними машинами, годинниками і навіть над обладнанням для гірничодобувної промисловості. Як бібліотекар, він у цілому винайшов сучасне уявлення про [[Бібліотечний каталог|каталогізацію]].<ref name=iep>[http://www.iep.utm.edu/leib-met/ Internet Encyclopedia of Philosophy: «Leibniz: Metaphysics»] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110514000548/http://www.iep.utm.edu/leib-met/ |date=14 травня 2011 }} {{ref-en}}</ref>

Попри те, що проєкт осушування [[Копальня|копалень]] у горах Гарца у 1678—1684&nbsp;р.р. зазнав невдачі, під час його виконання Ляйбніц розробив чимало конструкцій [[вітряк]]ів, [[Помпа (техніка)|помп]] та інших механізмів. До того ж, завдяки накопиченим спостереженням Ляйбніц перетворився на експерта з [[геологія|геології]], сформулювавши гіпотезу, що Земля спочатку була розплавленою.
Серед винаходів Ляйбніца можна також відзначити:

* проєктування оптичних приладів та гідравлічних машин<ref name="ян">[http://slovari.yandex.ru/лейбниц%20готфрид%20вильгельм/БСЭ/Лейбниц%20Готфрид%20Вильгельм/ Лейбниц Готфрид Вильгельм] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20141109232857/http://slovari.yandex.ru/лейбниц%20готфрид%20вильгельм/БСЭ/Лейбниц%20Готфрид%20Вильгельм/ |date=9 листопада 2014 }} {{ref-ru}}</ref>
* роботу над створенням «пневматичного двигуна»<ref name="ян" />

== Інші відомості ==
Ляйбніц листувався майже з усіма тогочасними науковцями Європи, до його кореспондентів належало понад 600 осіб. Він переконав [[Фрідріх I (король Пруссії)|Фрідріха I]] заснувати [[Прусська академія наук|«Наукову організацію курфюрста Бранденбургського»]] (пізніше&nbsp;— Прусська академія наук) і з [[1700]] був її президентом. На прохання [[Петро I Романов|Петра I]] розробив проєкти розвитку [[освіта|освіти]] і державного керування в імперській Росії. Також доклав чимало зусиль для заснування наукових академій у [[Петербурзька академія наук|Санкт-Петербурзі]] (яку було створено вже після його смерті) та [[Австрійська академія наук|Відні]].

У своїх [[Метафізика|метафізичних]] роботах, наприклад, «Монадологія» (1714), доводив, що все складається з безлічі елементів, монад, що перебувають між собою у відношенні гармонії. Монади, будучи незалежними одна від одної, взаємодіють. Це означає, що [[Християнство|християнська віра]] і наукове знання не повинні бути в конфлікті, і наявний світ створений [[Бог]]ом як найкращий із усіх можливих світів.

== Пам'ять ==
9 лютого 2023 року [[Київська міська рада]] перейменувала вулицю Олександра Даля на [[Вулиця Лейбніца|вулицю Лейбніца]].<ref>{{Cite web|title=У столиці перейменували ще 31 міський об’єкт, чиї назви пов’язані з російською федерацією та її сателітами (+повний перелік)|url=https://kyivcity.gov.ua/news/u_stolitsi_pereymenuvali_sche_31_miskiy_obyekt_chi_nazvi_povyazani_z_rosiyskoyu_federatsiyeyu_ta__satelitami_povniy_perelik/|website=Офіційний портал КМДА - Головна|accessdate=2023-02-09|language=uk}}</ref><ref>{{Cite web|title=У столиці вулицю Олександра Даля перейменовано на вулицю Лейбніца|url=https://kmr.gov.ua/uk/content/u-stolyci-vulycyu-oleksandra-dalya-pereymenovano-na-vulycyu-leybnica|website=KYIV CITY COUNCIL|accessdate=2023-02-11|language=uk}}</ref>

=== Ляйбніц на поштових марках ===
<gallery class=center>
Файл:DDR-Briefmarke Akademie 1950 24 Pf.JPG| 
Файл:DR 1926 395 Gottfried Wilhelm Leibniz.jpg|
Файл:GW-Leibnitz.jpg|
</gallery>

== Переклади праць українською ==
* Ґотфрид Вільгельм Ляйбніц. Монадологія (Український переклад Павла Бартусяка під редакцією Олега Хоми). Журнал Sententiae, XXVIII.&nbsp;— 2013.&nbsp;— №&nbsp;1. С. 151—177.<ref name=":0" />

== Див. також ==
* [[Христіан Вольф]]
* [[5149 Лейбніц|5149 Ляйбніц]]&nbsp;— [[астероїд]], названий на честь цього науковця.
* [[Список об'єктів, названих на честь Ґотфріда Вільгельма Лейбніца|Список об'єктів, названих на честь Ґотфріда Вільгельма Ляйбніца]]
* [[Міркування про метафізику]]

== Примітки ==
{{примітки|2}}

== Література ==
* В.&nbsp;И.&nbsp;Арнольд, Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук. М., Наука, 1989. {{ref-ru}}
* Volodymyr Olexijovyc Abaschnik, Leibniz-Rezeption in der Ukraine im 18. und 19. Jahrhundert. In: Nihil sine ratione. Mensch, Natur und Technik im Wirken von G.W. Leibniz. VII. Internationaler Leibniz-Kongress. Berlin, 10.-15. September 2001. Vortraege in 3 Teilen hg. von Hans Poser u.a.&nbsp;— Berlin: Druckhaus Berlin-Mitte, 2001, 1. Teil, S. 1-8.
* Volodymyr Oleksijovyc Abaschnik, Vladimir Karinskij und der ukrainisch-russische Neuleibnizianismus. In: Einheit in der Vielheit. VIII. Internationaler Leibniz-Kongress (Hannover, 24. bis 29. Juli 2006). Vortraege 1. Teil, hg. v. Herbert Breger, Juergen Herbst u. Sven Erdner. Hannover: Druckerei Hartmann, 2006, S. 1-8.
* Абашнік В.&nbsp;О.&nbsp;Ляйбніц Готтфрід Вільгельм // Велика українська юридична енциклопедія: у 20 томах. Том 2: Філософія права / Ред. С.&nbsp;І.&nbsp;Максимов.&nbsp;— Харків: Право, 2017.&nbsp;— С. 433—437.&nbsp;
* Ляйбніц, Готфрид Вільгельм // {{ФЕС|сторінки=351}}
* {{cite conference|last=Абашнік|first=В.|title=Готфрід Вільгельм Ляйбніц (1646–1716): між філософією, юриспруденцією та бібліотекою|conference=Бібліотеки і суспільство: рух у часі та просторі : матеріали IV науково-практичної конференції|location=Харків|date=26–27 жовтня 2021 р.|publisher=Харківський національний медичний університет|pages=5–10|url=http://repo.knmu.edu.ua/bitstream/123456789/29818/3/Абашнік_2021.pdf}}

== Посилання ==
* [http://leksika.com.ua/10310208/legal/leybnits Ляйбніц] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20161117030700/http://leksika.com.ua/10310208/legal/leybnits |date=17 листопада 2016 }} // {{Юридична енциклопедія|3|467}}
{{Портал|Біографії}}
{{Wikiquote}}
{{Commons|Gottfried Wilhelm Leibniz|Готфрід Вільгельм Ляйбніц}}
* [http://www.britannica.com] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20180126232606/https://www.britannica.com/ |date=26 січня 2018 }} Британська енциклопедія. {{ref-en}}
* [http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Leibniz.html] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170711221621/http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Leibniz.html |date=11 липня 2017 }} Біографія Ляйбніца у архіві з історії математики. {{ref-en}}

{{navboxes
|list=
{{Просвітництво}}
{{Епістемологія}}
{{Логіка}}
{{Філософія мови}}
}}
{{бібліоінформація}}

{{DEFAULTSORT:Лейбніц Готфрід Вільгельм}}
[[Категорія:Математики Німеччини XVII століття]]
[[Категорія:Німецькі філософи]]
[[Категорія:Німецькі історики]]
[[Категорія:Німецькі дипломати]]
[[Категорія:Члени Прусської академії наук]]
[[Категорія:Німецькі логіки]]
[[Категорія:Німецькі механіки]]
[[Категорія:Німецькі мовознавці]]
[[Категорія:Християнські філософи]]
[[Категорія:Німецькі лютеранські богослови]]
[[Категорія:Науковці, на честь яких названо астероїд]]
[[Категорія:Люди, на честь яких названо кратер на Місяці]]
[[Категорія:Люди на марках]]
[[Категорія:Німецькі винахідники]]
[[Категорія:Готфрід Вільгельм Лейбніц|*]]
[[Категорія:Випускники Єнського університету]]
[[Категорія:Натурфілософи]]
[[Категорія:Науковці, іменем яких названо наукові премії]]
[[Категорія:Випускники Лейпцизького університету]]
[[Категорія:Доктори права]]
[[Категорія:Члени Лондонського королівського товариства]]
[[Категорія:Члени Французької академії наук]]
[[Категорія:Члени Папської академії наук]]
[[Категорія:Люди, на честь яких названо об'єкти]]
[[Категорія:Етики]]
[[Категорія:Студенти та випускники Альтдорфського університету]]
[[Категорія:Математики Німеччини XVIII століття]]