Перегляд вихідного коду сторінки Географічні координати

{{Геодезія}}
[[Файл:Geographic coordinates sphere.svg|міні|300пкс|Географічна сфера.]]

'''Географічні координати'''&nbsp;— величини, які визначають положення певної точки на місцевості (на плані чи на топографічній карті) відносно прийнятої [[система координат|системи координат]]. Система координат встановлює початкові (вихідні) точки поверхні або лінії відліку потрібних величин&nbsp;— початку відліку координат та одиниці їх обчислення<ref>http://www.tnpu.edu.ua/subjects/26/KARTOGRAPH/Kompleks/L4.htm{{Недоступне посилання|date=липень 2019 |bot=InternetArchiveBot }}</ref>.

На [[топографічна карта|топографічних картах]] представлені система ''географічних координат'' та система ''плоских прямокутних координат''.

Система географічних координат (''географічні координати'') застосовується для визначення положення точок земної поверхні відносно [[екватор]]а й початкового (нульового) [[меридіан]]у. Координатами є кутові величини: [[широта|географічна широта]] ''B'' й [[довгота|географічна довгота]] ''L''. Для визначення географічних координат на топографічних картах слугує [[мінутна рамка]].

[[Довгота]] (кут між площиною [[меридіан]]у в точці спостереження та нульовим ([[Гринвіч]]) меридіаном), [[Широта]] (кут між [[Небесна сфера#Прямовисна лінія|прямовисною лінією]] та площиною [[екватор]]а) визначають положення точки на поверхні [[Земля|Землі]]. Вимірюються в градусах (°), [[довгота]]&nbsp;— від -180° до 0° на [[захід]] та від 0° до 180° на [[схід]] від Гринвіча, [[широта]]&nbsp;— від 0° до 90° на [[північ]], від 0° до −90° на [[південь]] від [[екватор]]а.

Географічні координати передають горизонтальне (планове) положення точок. Але при роботі із топографічною картою необхідно знати і [[абсолютна висота|абсолютну висоту]]. Абсолютні висоти в [[Україна|Україні]] визначають в [[Балтійська система висот|Балтійській системі висот]] (відносно поверхні [[геоїд]]а). Для забезпечення правильного положення об'єктів, що наносяться на карту, необхідно визначити географічну широту та географічну довготу й абсолютну висоту певної кількості точок, а положення всіх інших&nbsp;— відносно цих. Точки, закріплені на місцевості із точно встановленими плановими і висотними координатами, називають ''[[Опорний пункт (геодезія)|опорними пунктами]]'', які поділяються на пункти планової основи та пункти висотної основи. Сукупність опорних пунктів дає [[Опорна геодезична мережа|опорну геодезичну мережу]]. Точність визначення координат опорних пунктів впливає на точність геодезичної основи карти.

== Історія ==
Винахід географічної системи координат зазвичай приписують [[Ератосфен]]у з [[Кирена|Кирени]], який склав свою нині втрачену «Географію» в [[Александрійська бібліотека|Александрійській бібліотеці]] в III столітті до н.&nbsp;е.<ref>{{Citation |last=McPhail |first=Cameron |title=Reconstructing Eratosthenes'<!--sic--> Map of the World |pp=20–24 |url=https://ourarchive.otago.ac.nz/bitstream/handle/10523/1713/McPhailCameron2011MA.pdf |date=2011 |publisher=University of Otago |location=[[Dunedin]] |accessdate=29 березня 2019 |archive-date=2 квітня 2015 |archive-url=https://web.archive.org/web/20150402095830/https://ourarchive.otago.ac.nz/bitstream/handle/10523/1713/McPhailCameron2011MA.pdf |language=en}}.</ref> Через століття [[Гіппарх]] з [[Нікея|Нікеї]] вдосконалив цю систему, визначивши широту за зоряними вимірами, а не по висоті Сонця, і визначивши довготу за часом [[місячне затемнення|місячних затемнень]], а не за [[Числення координат|численням координат]].

У I або II столітті [[Марін Тірський]] склав великий географічний довідник і карту світу, математично побудовану в [[Еквідистантна циліндрична проєкція|еквідистантній циліндричній проєкції]], використовуючи координати, виміряні на схід від [[Нульовий меридіан|нульового меридіану]] на Вдалих островах біля узбережжя [[Західна Африка|Західної Африки]], найзахідніших відомих островах того часу, як нульову позначку для широти він використовував паралель, що проходить через острів [[Родос]] біля [[Мала Азія|Малої Азії]].

[[Географія (Птолемей)|«Географія»]] [[Клавдій Птолемей|Клавдія Птолемея]] II століття використовувала той же самий нульовий меридіан, але виміряла широту від екватора. Після того, як роботи Маріна та Птолемея були перекладені на [[арабська мова|арабську мову]] в IX столітті, у «Книзі опису Землі» [[Аль-Хорезмі]] виправлені помилки Маріна і Птолемея щодо довжини [[Середземне море|Середземного моря]], що змусило середньовічних арабських картографів використовувати за нульовий інший меридіан, котрий приблизно на 10° східніший від лінії Птолемея. Математичну картографію стали знову використовувати у Європі після відновлення Максимом Планюдом тексту «Географії» Птолемея незадовго до 1300 року; близько 1407 року [[Джакопо д'Анджело]] з [[Флоренція|Флоренції]] переклав текст на [[латинська мова|латинську мову]].

У 1884 році в США пройшла Міжнародна конференція по меридіанах, в якій взяли участь представники 25 країн. Двадцять дві з них погодилися взяти довготу [[Гринвіцька королівська обсерваторія|Королівської обсерваторії]] в [[Гринвіч]]і, [[Англія]], як нульовий меридіан. [[Домініканська Республіка]] голосувала проти, в той час як [[Франція]] і [[Бразилія]] утрималися<ref>{{cite web|author=Greenwich 2000 Limited |url=http://wwp.millennium-dome.com/info/conference.htm |title=The International Meridian Conference |publisher=Wwp.millennium-dome.com |date=9 червня 2011 |accessdate=31 жовтня 2012 |deadurl=yes |archiveurl=https://web.archive.org/web/20120806065207/http://wwp.millennium-dome.com/info/conference.htm |archivedate=2012-08-06|language=en}}</ref>. Франція прийняла [[середній час за Гринвічем]] 1911 року.

== Геодезичні системи координат ==
{{Див. також|Геодезична референцна система}}

Географічні координати, що їх визначають астрономічними методами, вимірюються відносно місцевої вертикалі&nbsp;— нормалі до рівневої поверхні, тобто ''геоїда'', називаються геодезичними координатами. Для складання географічних карт, а особливо топографічних карт та планів, застосовують [[Картографічні проєкції|проєкції]] ''еліпсоїда'' на площину, які дають можливість точно враховувати спотворення кутів та відстаней при проєктуванні. Тому постає задача вибору таких параметрів [[референц-еліпсоїд]]а, при яких він би якнайменше відхилявся від геоїда на певній множині опорних пунктів.

До елементів геодезичної основи відносять опорні пункти, визначені в системі геодезичних координат, та координатні сітки, пов'язані з цими опорними пунктами<ref>{{cite book|title=Математическая картография|author=Бугаевский Л. М.|publisher=Златоуст|year=1998|isbn=5-7259-0048-7}}</ref>.

Геодезичні системи координат містять:
* параметри референц-еліпсоїда (величина великої піввісі ''a'', малої ''b'', стиснення ''α'', ексцентриситет ''e'');
* висоту геоїду над референц-еліпсоїдом в початковому пункті;
* вихідні геодезичні дати (геодезична широта та довгота початкового пункту, азимут на орієнтирний пункт).

Приклад такої системи&nbsp;— [[WGS84]].

Геодезичні системи координат постійно змінюються. Це пов'язано як з уточненням та доповненням даних геодезичної основи, так і з створенням ''місцевих систем координат'', геодезичною основою яких є множина доступних опорних пунктів, розташованих на обмеженій території. Місцеві системи координат застосовуються при складанні детальних планів місцевості з найменшими спотвореннями дійсних відстаней, кутів та площ.

== Горизонтальні координати ==

=== Широта і довгота ===

{{Location map-line|lat=0|caption=[[Екватор]], 0° широти}}
{{Main|широта|довгота}}
«[[Широта]]» (скорочення: ш., [[φ]], або phi) точки на поверхні [[Земля|Землі]]&nbsp;— це кут між екваторіальною площиною і прямою лінією, що проходить через цю точку і через (або близько до) центр Землі. Лінії, що з'єднують точки однієї широти сліду кола на поверхні Землі, називаються [[Паралель|паралелями]], оскільки вони паралельні екватору й один одному. [[Північний полюс]]&nbsp;— 90° північної широти. [[Південний полюс]]&nbsp;— 90° південної широти. Паралеллю у 0° широти позначається [[Екватор]], фундаментальна площина всіх географічних систем координат. Екватор ділить земну кулю на [[Північна півкуля|Північну]] і [[Південна півкуля|Південну]] [[Півкулі Землі|півкулі]].

{{Location map-line|lon=0|caption=[[Гринвіцький меридіан]], 0° довготи}}
«[[Довгота]]» (скорочення: д., [[λ]], або lambda) точки на поверхні Землі&nbsp;— це кут на схід або захід від [[Гринвіцький меридіан|Гринвіцького (нульового) меридіана]] до іншого меридіану, який проходить через цю точку. Всі меридіани є половинами великих еліпсів (часто називаються великими колами), які сходяться на Північному і Південному полюсах. Меридіан Британської Королівської обсерваторії в [[Гринвіч]]і, на південному сході [[Лондон]]а, [[Англія]], є міжнародним меридіаном, хоча деякі організації, наприклад, [[Національний Географічний інститут Франції]], продовжують використовувати інші меридіани для внутрішніх цілей. Нульовий меридіан розділяє власне [[Східна півкуля|Східну]] і [[Західна півкуля|Західну]] півкулі, хоча карти часто зміщують півкулі на захід, щоб розташувати [[Старий світ|Старий Світ]] з одного боку. [[Міжнародна лінія зміни дат]] є як 180° західної, так і 180° східної довгот. Проте вона не однакова з [[Міжнародна лінія зміни дат|Міжнародною лінією зміни дат]], яка відхиляється від неї в кількох місцях з політичних причин, у тому числі між [[Далекий Схід Росії|далекосхідною Росією]] і далекими західними [[Алеутські острови|Алеутськими островами]].

Поєднання цих двох компонентів визначає розташування будь-якого об'єкта на поверхні Землі, без урахування висоти або глибини. Лінії широт та довгот також називають «сіткою»<ref>{{Cite book|url=https://books.google.co.uk/books?id=jPVxSDzVRP0C&pg=PA224&dq=graticule|title=Glossary of the Mapping Sciences|last=American Society of Civil Engineers|date=1994-01-01|publisher=ASCE Publications|isbn=9780784475706|language=en|page=224|accessdate=4 березня 2019|archive-date=17 листопада 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20181117174326/https://books.google.co.uk/books?id=jPVxSDzVRP0C&pg=PA224&dq=graticule}}</ref>. Початкова/нульова точка (точка з координатами 0° широти та 0° довготи) цієї системи розташована в [[Гвінейська затока|Гвінейській затоці]] близько 625&nbsp;км на південь від [[Тема (Гана)|Теми]], [[Гана]].

==== Довжина ступеня ====
{{unreferenced section|date=May 2015}}
На GRS80 або [[Світова геодезична система|Світовій геодезичній системі]] сфероїд на рівні моря на Екваторі, одна широтна секунда вимірює ''30,715 метра'', одна широтна мінута становить ''1843 метри'', а один широтний градус ''110,6 кілометра''. Кола довготи, меридіани, стикаються на географічних полюсах, причому довготна секунда зменшується природньо зі зростанням широт. На Екваторі на рівні моря, одна довготна секунда становить ''30,92 метра'', довготна мінута&nbsp;— ''1855 метрів'', а довготний градус&nbsp;— ''111,3 кілометра''. На 30° довготна секунда&nbsp;— ''26,76 метра'', у [[Гринвіч]]і (51°&nbsp;28′&nbsp;38″&nbsp;пн.&nbsp;ш.)&nbsp;— ''19,22 метра'', а на 60°&nbsp;— ''15,42 метра''.

На сфероїді WGS84 довжина в метрах ступеня широти на широті φ (тобто відстань по лінії північ-південь від широти (φ − 0,5) градусів до (φ + 0,5) градусів)

: <math>111132.92 - 559.82\, \cos 2\varphi + 1.175\, \cos 4\varphi - 0.0023\, \cos 6\varphi</math><ref name="GISS">[http://gis.stackexchange.com/questions/75528/length-of-a-degree-where-do-the-terms-in-this-formula-come-from] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160629203521/http://gis.stackexchange.com/questions/75528/length-of-a-degree-where-do-the-terms-in-this-formula-come-from|date=29 червня 2016}} Geographic Information Systems&nbsp;— Stackexchange</ref>

Аналогічно, довжина в метрах ступеня довготи може бути обчислена як

: <math>111412.84\, \cos \varphi - 93.5\, \cos 3\varphi + 0.118\, \cos 5\varphi</math><ref name=GISS/>

(можлива похибка до одного сантиметра)

Альтернативним методом оцінки довжини довготного ступеня на широті φ припустивши, що Земля має форму кулі (для отримання широти в мінутах і секундах потрібно результат поділити відповідно на 60 і 3600):

: <math> \frac{\pi}{180}M_r\cos \varphi \!</math>

де середній меридіональний [[радіус Землі]] <math>\textstyle{M_r}\,\!</math> становить {{nowrap|6&nbsp;367&nbsp;449&nbsp;м}}. Оскільки Земля не є сферичною, то можлива похибка на кілька десятих відсотків; краща апроксимація поздовжнього ступеня на широті <math>\textstyle{\varphi}\,\!</math> це

: <math>\frac{\pi}{180}a \cos \beta \,\!</math>

де екваторіальний радіус Землі <math>a</math> дорівнює 6&nbsp;378&nbsp;137&nbsp;м і <math>\textstyle{\tan \beta = \frac{b}{a}\tan\varphi}\,\!</math>; для сфероїдів GRS80 і WGS84, b/a обчислюється як 0,99664719 (<math>\textstyle{\beta}\,\!</math> знана як зменшена (або параметрична) широта). Окрім округлення, це точна відстань по паралелі широти; отримання відстані по найкоротшому шляху потребує більше роботи, але ці дві відстані завжди знаходяться в межах 0,6 метра один від одного, якщо дві точки знаходяться на один градус довготи одна від одної.

{| class="wikitable"
|+Еквіваленти поздовжньої довжини у вибраних широтах
|-
! style="width:100px;" | Широта
! style="width:150px;" | Місто
! style="width:100px;" | Градус
! style="width:100px;" | Мінута
! style="width:100px;" | Секунда
! style="width:100px;" | ±0,0001°
|-
| 60°
| [[Санкт-Петербург]]
| style="text-align:center;" | 55,80&nbsp;км
| style="text-align:center;" | 0,930&nbsp;км
| style="text-align:center;" | 15,50&nbsp;м
| style="text-align:center;" | 5,58&nbsp;м
|-
| 51° 28′ 38″
| [[Гринвіч]]
| style="text-align:center;" | 69,47&nbsp;км
| style="text-align:center;" | 1,158&nbsp;км
| style="text-align:center;" | 19,30&nbsp;м
| style="text-align:center;" | 6,95 м
|-
| 45°
| [[Бордо]]
| style="text-align:center;" | 78,85 км
| style="text-align:center;" | 1,31&nbsp;км
| style="text-align:center;" | 21,90&nbsp;м
| style="text-align:center;" | 7,89&nbsp;м
|-
| 30°
| [[Новий Орлеан]]
| style="text-align:center;" | 96,49 км
| style="text-align:center;" | 1,61&nbsp;км
| style="text-align:center;" | 26,80&nbsp;м
| style="text-align:center;" | 9,65&nbsp;м
|-
| 0°
| [[Кіто]]
| style="text-align:center;" | 111,3&nbsp;км
| style="text-align:center;" | 1,855&nbsp;км
| style="text-align:center;" | 30,92 м
| style="text-align:center;" | 11,13&nbsp;м
|}
<!--The Equator is the [[fundamental plane (spherical coordinates)|fundamental plane]] of all geographic coordinate systems. All spherical coordinate systems define such a fundamental plane.-->

=== Картографічна проєкція ===
{{Докладніше|Картографічна проєкція}}
Для встановлення географічного розташування на [[Географічна карта|географічній карті]] використовують картографічну проєкцію для перетворення геодезичних координат на плоскі координати на карті; вона проєктує координати і висоту на плоску поверхню карти. Дані, разом з картографічною проєкцією, застосованою до сітки опорних розташувань, встановлюють систему сітки для побудови місць розташування. Загальні картографічні проєкції в поточному використанні включають [[Система координат UTM|систему координат UTM]] (UTM), [[Система координат MGRS|Система координат MGRS]] (MGRS), [[Національна мережа США|Національну мережу США]] (USNG), [[Глобальна система координат|Глобальну систему координат]] (GARS) і [[Всесвітня географічна система|Всесвітню географічну систему]] (GEOREF)<ref name=NGA_grids>{{cite web|title=Grids and Reference Systems|url=http://earth-info.nga.mil/GandG/coordsys/grids/referencesys.html|publisher=National Geospatial-Intelligence Agenc|accessdate=4 березня 2014|archive-date=7 жовтня 2010|archive-url=https://web.archive.org/web/20101007192948/http://earth-info.nga.mil/GandG/coordsys/grids/referencesys.html}}</ref>.

Координати на карті зазвичай мають відхилення на північ (N) або схід (E) відносно заданої нульової точки.

Формули картографічних проєкцій залежать від геометрії проєкції, а також від параметрів, що залежать від конкретного місця розташування, на якому проєктується карта. Набір параметрів може змінюватись залежно від типу проєкту та умов, вибраних для проєкції. Для поперечної проєкції Меркатора, яку використовують в UTM, пов'язаними параметрами є широта і довгота природного походження, фальшивими є північ і схід, і загальний масштабний коефіцієнт<ref name="OGP7_2">{{cite web|title=Geomatics Guidance Note Number 7, part 2 Coordinate Conversions and Transformations including Formulas|url=http://info.ogp.org.uk/geodesy/guides/docs/G7-2.pdf|publisher=International Association of Oil and Gas Producers (OGP)|accessdate=5 березня 2014|pages=9–10|deadurl=yes|archiveurl=https://web.archive.org/web/20140306005736/http://info.ogp.org.uk/geodesy/guides/docs/G7-2.pdf|archivedate=6 March 2014|last=|first=|date=|website=|language=}}</ref>. Враховуючи параметри, пов'язані з певним розташуванням або сіткою, формули для поперечного Меркатора є складним поєднанням алгебраїчних і тригонометричних функцій.{{r|OGP7_2|page1=45-54}}

==== Системи UTM та UPS ====
[[Система координат UTM]] (UTM) і [[Універсальна полярна стереографічна система координат]] (UPS) використовують декартову сітку на основі метрики, викладену на конформно спроєктованій поверхні, щоб розмістити позиції на поверхні Землі. Система UTM не є єдиною картографічною проєкцією, а лише однією з шістдесяти, кожна з яких охоплює 6-градусні смуги довготи. Систему UPS використовують для полярних регіонів, які не охоплюються системою UTM.

==== Стереографічна система координат ====
{{further|Стереографічна проєкція}}
У часи середньовіччя стереографічну систему координат використовували для навігаційних цілей<ref>{{Cite book
|url=http://dx.doi.org/10.1007/3-540-28084-7_4
|title=Milestones in the History of Data Visualization: A Case Study in Statistical Historiography
|last=Friendly
|first=Michael
|series=Studies in Classification, Data Analysis, and Knowledge Organization
|publisher=Springer-Verlag
|location=Berlin/Heidelberg
|pages=34–52
|isbn=3-540-25677-6
}}</ref><ref>{{Cite web|title=Coolidge: Origin of Polar Coordinates|url=https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Extras/Coolidge_Polars/|website=Maths History|accessdate=2022-01-19|language=en|archive-date=26 березня 2022|archive-url=https://web.archive.org/web/20220326135524/https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Extras/Coolidge_Polars/}}</ref>. Стереографічна система координат була замінена географічною системою, де використовували широти та довготи. Стереографічна система координат на сучасному етапі часто застосовують у [[Навігація|навігації]], оскільки пункт призначення можна задати як відстань та напрям руху від відправної точки. Також в сучасних умовах її використовують для опису кристалографічних орієнтацій в області [[кристалографія|кристалографії]], [[мінералогія|мінералогії]] та [[матеріалознавство|матеріалознавства]]<ref>{{Cite book
|url=https://ela.kpi.ua/handle/123456789/25313
|title=Кристалографія, кристалохімія та мінералогія
|last=Бірюкович
|first=Ліна Олегівна
|date=2018
|publisher=КПІ ім. Ігоря Сікорського
|language=uk
|accessdate=19 січня 2022
|archive-date=20 березня 2022
|archive-url=https://web.archive.org/web/20220320081238/https://ela.kpi.ua/handle/123456789/25313
}}</ref>.

== Примітки ==
{{reflist}}

== Див. також ==
{{Вікіпідручник|ГІС}}

* [[Система координат]]
* [[Криволінійна система координат]]
* [[Полярна система координат]]
* [[Картографічні проєкції]]

=== Література ===

* {{ref-ru}} Картография с основами топографии. Учебник для студентов естеств.-геогр. фак. пед. ин-тов. Под ред А.&nbsp;В.&nbsp;Гедымина. Ч. 1. Понятие о географической карте. Топографическая карта. Съёмка местности.&nbsp;— М.: Просвещение, 1973.
* {{ref-ru}} Картография з основами топографии: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по спец. «География» / Г.&nbsp;Ю.&nbsp;Грюнберг, Н.&nbsp;А.&nbsp;Лапкина, Н.&nbsp;В.&nbsp;Малахов, Е.&nbsp;С.&nbsp;Фельдман; Под ред. Г.&nbsp;Ю.&nbsp;Грюнберга.&nbsp;— М.: Просвещение, 1991.
* {{ref-ru}} Топография с основами геодезии: Учебн. для студ. географ. спец. ун-тов / [[Божок Алла Петрівна|А.&nbsp;П.&nbsp;Божок]], К.&nbsp;И.&nbsp;Дрич, С.&nbsp;А.&nbsp;Евтифеев и др.; Под. ред. А.&nbsp;С.&nbsp;Харченко и А.&nbsp;П.&nbsp;Божок.&nbsp;— М.: Высш. шк., 1986.
* Топографія з основами геодезії: Підручник / [[Божок Алла Петрівна|А.&nbsp;П.&nbsp;Божок]], [[Барановський Валентин Дмитрович|В.&nbsp;Д.&nbsp;Барановський]], [[Дрич Костянтин Іванович|К.&nbsp;І.&nbsp;Дрич]] та ін.; За ред. А.&nbsp;П.&nbsp;Божок.&nbsp;— К.: Вища школа, 1995.

=== Посилання ===
{{Wikidata property|P625}}
* [http://www.fallingrain.com/world/ Географічні координати всіх міст та деяких інших населених пунктів Землі] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070512235943/http://www.fallingrain.com/world/ |date=12 травня 2007 }}.
* [http://maps.vlasenko.net/ukraine/cities/list/ Географічні координати практично всіх населених пунктів України] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070930014617/http://maps.vlasenko.net/ukraine/cities/list/ |date=30 вересня 2007 }}.

{{Бібліоінформація}}
{{ВП-портали|Географія|Математика}}

[[Категорія:Геодезія]]
[[Категорія:Картографія]]
[[Категорія:Системи координат]]
[[Категорія:Надпопулярні статті]]