Перегляд вихідного коду сторінки Гайнц Гопф

{{Науковець}}
'''Гайнц Гопф''' ({{lang-de|Heinz Hopf}}; [[19 листопада]] [[1894]]&nbsp;— [[3 червня]] [[1971]])&nbsp;— [[Німеччина|німецький]] [[математик]], який працював у галузі [[Динамічна система|динамічних систем]], [[Топологія|топології]] та [[Геометрія|геометрії]].<ref>{{Cite book
|url=https://books.google.com/books?id=7iRijkz0rrUC&pg=PA991
|title=History of Topology
|date=24 серпня 1999
|editor-last=I.M. James
|publisher=Elsevier
|page=991
|isbn=978-0-08-053407-7
}}</ref>

== Молодість і освіта ==
Народився в Гребшені, [[Німецька імперія]] (нині {{ill|Грабишин|pl|Grabiszyn-Grabiszynek}}, частина [[Вроцлав]]а, [[Польща]]), син Єлизавети (уродженої Кірхнер) і Вільгельма Гопфа. Його батько народився [[Євреї|євреєм]] і прийняв [[протестантизм]] через рік після народження Гайнца; мати походила з протестантської родини.<ref>{{Cite web|url=http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Printonly/Hopf.html|title=Heinz Hopf|publisher=University of St Andrews}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://www.robertnowlan.com/pdfs/Hopf,%20Heinz.pdf|title=Hopf, Heinz|website=RobertNowlan.com|archive-url=https://web.archive.org/web/20110106023144/http://www.robertnowlan.com/pdfs/Hopf,%20Heinz.pdf|archive-date=6 січня 2011|url-status=dead}}</ref>

Від 1901 до 1904 року відвідував вищу чоловічу школу імені Карла Міттельгауза, а потім вступив до [[Гімназія|гімназії]] Кеніга-Вільгельма в [[Вроцлав|Бреслау]]. Математичний талант виявився в нього змалку. 1913 року вступив до [[Вроцлавський університет#Сілезький університет Фрідріха-Вільгельма|Сілезького університету імені Фрідріха-Вільгельма]], де слухав лекції {{Нп|Ернст Штайніц|Ернста Штайніца|de|Ernst Steinitz}}, {{Нп|Адольф Кнезер|Адольфа Кнезера|de|Adolf Kneser}}, [[Макс Ден|Макса Дена]], [[Ерхард Шмідт|Ерхарда Шмідта]] та {{Нп|Рудольф Штурм|Рудольфа Штурма|de|Rudolf Sturm (Mathematiker)}}. З початком 1914 року [[Перша світова війна|Першої світової війни]], охоче пішов на службу. Двічі поранений; 1918 року отримав [[Залізний Хрест (Німеччина)|залізний хрест]] (І ступеня).

Після війни продовжив математичну освіту в [[Гайдельберг|Гайдельберзі]] (зима 1919/20 і літо 1920)<ref>{{Cite web|url=http://histmath-heidelberg.de/homo-heid/hopf.htm|title=Heinz Hopf|publisher=Historia Mathematica Heidelbergensis}}</ref> і [[Берлін]]і (починаючи з зими 1920/21). Навчався під керівництвом {{Нп|Людвіг Бібербах|Людвіга Бібербаха|de|Ludwig Bieberbach}} і 1925 року здобув докторський ступінь.

== Кар'єра ==
У своїй дисертації ''«Зв'язки між топологією та метрикою многовиду»'' ({{lang-de|Über Zusammenhänge zwischen Topologie und Metrik von Mannigfaltigkeiten}}) довів, що будь-який однозв'язний повний [[Ріманів многовид|ріманів]] {{Нп|3-многовид|3=en|4=3-manifold}} постійної секційної [[Кривина (математика)|кривини]] є глобально [[Ізометрія (математика)|ізометричним]] [[Евклідів простір|евклідовому]], [[Еліптична геометрія|сферичному]] або [[гіперболічний простір|гіперболічному простору]]. Також вивчав індекси нулів [[Векторне поле|векторних полів]] на [[гіперповерхня]]х і пов'язував їх суму з кривиною. Приблизно через шість місяців він надав нове доведення того, що сума індексів нулів векторного поля на [[многовид]]і не залежить від вибору векторного поля і дорівнює [[Характеристика Ейлера|ейлеровій характеристиці]] многовиду. Цю теорему тепер називають [[Теорема Пуанкаре про векторне поле|теоремою Пуанкаре&nbsp;— Гопфа]].

Після отримання докторської дисертації провів рік у [[Геттінгенський університет|Геттінгенському університеті]], де працювали [[Давид Гільберт|Девід Гільберт]], [[Ріхард Курант|Річард Курант]], [[Карл Рунге]] та [[Еммі Нетер]]. Там познайомився з [[Александров Павло Сергійович|Павлом Александровим]], з яким товаришував протягом усього подальшого життя.

1926 року повернувся до [[Берлін]]а, де читав курс [[Комбінаторна топологія|комбінаторної топології]]. 1927/28 навчальний рік провів у [[Принстонський університет|Принстонському університеті]] на [[Фонд Рокфеллера|Рокфеллерівській стипендії]] з Александровим. Тоді ж у Принстоні були [[Соломон Лефшец]], [[Освальд Веблен]] і {{Нп|Джеймс Александер|Дж. В. Александер|en|James Waddell Alexander II}}. У цей час Гопф відкрив [[інваріант Гопфа]] відображень <math>S^3 \to S^2</math> і довів, що [[розшарування Гопфа]] має інваріант 1. Влітку 1928 року повернувся до Берліна і, за пропозицією Куранта, почав працювати з [[Александров Павло Сергійович|Павлом Александровим]] над книгою з [[Топологія|топології]]. Планувалося три томи, але закінчено лише один, який опубліковано 1935 року.

1929 року відхилив пропозицію про роботу в Принстонському університеті. 1931 року зайняв посаду [[Герман Вейль|Германа Вейля]] у [[Федеральна вища технічна школа Цюриха|Вищій технічній школі]] в [[Цюрих]]у. 1940 року знову отримав запрошення до Принстона, але відхилив його. Однак через два роки був змушений подати заяву на отримання швейцарського громадянства після того, як його майно конфіскували [[Третій Рейх|нацисти]], оскільки навернення його батька до християнства не переконало німецьку владу, що він «<nowiki/>[[Арії|арієць]]<nowiki/>».

У 1946/47 та 1955/56 роках відвідав [[Сполучені Штати Америки|США]], залишаючись у Принстоні та читаючи лекції в [[Нью-Йоркський університет|Нью-Йоркському]] та [[Стенфордський університет|Стенфордському університетах]]. Від 1955 до 1958 року обіймав посаду президента [[Міжнародний математичний союз|Міжнародного математичного союзу]].<ref>{{Cite web|url=http://www.mathunion.org/organization/ec/ec-1952-2014/|title=International Mathematical Union (IMU): IMU Executive Committees 1952–2014|website=www.mathunion.org|language=en|archive-url=https://web.archive.org/web/20150108154651/http://www.mathunion.org/organization/ec/ec-1952-2014|archive-date=8 січня 2015|url-status=dead|access-date=20 березня 2017}}</ref>

== Особисте життя ==
У жовтні 1928 року одружився з Анею фон Міквіц (1891—1967).

== Відзнаки та нагороди ==
Здобув почесні докторські ступені [[Принстонський університет|Принстонського університету]], [[Фрайбурзький університет|Фрайбурзького університету]], [[Манчестерський університет|Манчестерського університету]], [[Паризький університет|Паризького університету]], [[Вільний університет Брюсселя|Вільного університету Брюсселя]] та [[Лозаннський університет|Лозаннського університету]]. 1949 року обраний членом-кореспондентом [[Гайдельберзька академія наук|Гейдельберзької академії наук]]. 1957 обраний до [[Національна академія наук США|Національної академії наук США]], 1961 року&nbsp;— до [[Американська академія мистецтв і наук|Американської академії мистецтв і наук]]<ref>{{Cite web|url=https://www.amacad.org/person/heinz-hopf|title=Heinz Hopf|website=American Academy of Arts & Sciences|language=en|access-date=14 листопада 2022}}</ref> та 1963 року до [[Американське філософське товариство|Американського філософського товариства]].<ref>{{Cite web|url=https://search.amphilsoc.org/memhist/search?creator=Heinz+Hopf&title=&subject=&subdiv=&mem=&year=&year-max=&dead=&keyword=&smode=advanced|title=APS Member History|website=search.amphilsoc.org|access-date=14 листопада 2022}}</ref> 1932 року був запрошеним доповідачем на [[Міжнародний конгрес математиків|Міжнародному конгресі математиків]] (МКМ) у [[Цюрих]]у, а 1950 року&nbsp;— пленарним доповідачем на МКМ у [[Кембридж (Массачусетс)|Кембриджі (Массачусетс)]].<ref>{{Cite book
|title=''In:'' Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Cambridge, Massachusetts, U.S.A., August 30 – September 6, 1950
|last=Hopf, H.
|year=1950
|volume=1
|pages=193–202
|chapter=Die ''n''-dimensionalen Sphären und projektiven Räume in der Topologie
|archive-url=https://web.archive.org/web/20131228051341/http://www.mathunion.org/ICM/ICM1950.1/Main/icm1950.1.0193.0202.ocr.pdf
|archive-date=28 грудня 2013
|url-status=dead
|access-date=5 грудня 2017
}}</ref>

У пам'ять про Гопфа, [[Федеральна вища технічна школа Цюриха]] за видатну наукову роботу в галузі [[Чиста математика|чистої математики]] присуджує {{Нп|Премія Гайнца Гопфа|премію Гайнца Гопфа|en|Heinz Hopf Prize}}.

== Вибрані видання ==
* Alexandroff P., Hopf H. Topologie Bd.1&nbsp;— B: 1935
* {{Citation|last=Hopf|first=Heinz|author1-link=|title=Selecta Heinz Hopf|publisher=[[Springer-Verlag]]|place=Berlin, New York|series=Herausgegeben zu seinem 70. Geburtstag von der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich|mr=0170777|year=1964}}
* {{Citation|last=Hopf|first=Heinz|author1-link=|title=Collected papers/Gesammelte Abhandlungen|url=https://books.google.com/books?id=DI4iWNdLDwAC|publisher=[[Springer-Verlag]]|place=Berlin, New York|isbn=978-3-540-57138-4|mr=1851430|year=2001}}

== Див. також ==
* [[Гопфова група]]

== Примітки ==
{{примітки|2}}

== Література ==
* {{Cite web|url=http://www.icmihistory.unito.it/portrait/hopf.php|title=Heinz Hopf|last=Bagni|first=Giorgio T.|publisher=History of ICMI web-site}}
* {{Citation|last=Hilton|first=Peter J.|author-link=Пітер Гілтон|title=Heinz Hopf|journal=[[Bulletin of the London Mathematical Society]]|year=1972|volume=4|number=2|pages=202–217|doi=10.1112/blms/4.2.202}}

== Посилання ==
* {{MacTutor|id=Hopf}}
* [http://neo-classical-physics.info/uploads/3/0/6/5/3065888/hopf_-_curvatura_integra.pdf "On the ''curvature integra'' of closed hypersurfaces, " transl. by D. H. Delphenich]
* [http://neo-classical-physics.info/uploads/3/0/6/5/3065888/hopf_-_vector_fields.pdf "Vector fields in ''n''-dimensional manifolds, " transl. by D. H. Delphenich]
{{Бібліоінформація}}
{{DEFAULTSORT|Гопф Гайнц}}

[[Категорія:Швейцарські математики]]
[[Категорія:Топологи]]
[[Категорія:Геометри]]
[[Категорія:Математики Німеччини XX століття]]
[[Категорія:Члени Американського філософського товариства]]
[[Категорія:Президенти Міжнародного математичного союзу]]
[[Категорія:Іноземні члени Національної академії наук США]]
[[Категорія:Викладачі Геттінгенського університету]]
[[Категорія:Німецькі емігранти до Швейцарії]]
[[Категорія:Єврейські біженці]]