Перегляд вихідного коду сторінки Відсоток

{{Otheruses|Відсоток (значення)}}
[[Файл:Unicode 0x0025.svg|frameless|upright|right]]
'''Відсо́ток''' або '''проце́нт''' ({{lang-la|«pro centum»}}&nbsp;— сота частка, на сто). Відсотком якого-небудь числа називають соту частину цього числа.

Позначається знаком '''%''' і означає соту [http://Частка%20(математика) частку].

<math>1\ \% = 10^{-2} = 0{,}01</math>.

Відповідно <math>n\ \% = \frac{n}{100}</math>.

== Відсоткове збільшення та зменшення ==

Коли говориться про «зростання на 10&#xa0;%» або «зменшення на 20&#xa0;%», вважається, що зміна відбувається порівняно з попередньою вартістю. Відсоткові зміни можна подати у формі збільшення чи зменшення у певну кількість разів (не обов'язково цілу):
* збільшення на 100&#xa0;% означає збільшення вдвічі
* збільшення на 500&#xa0;% означає збільшення в 6 разів
* збільшення на 50&#xa0;% означає збільшення в 1,5 раза
* зменшення на 50&#xa0;% означає зменшення вдвічі
* зменшення на 60&#xa0;% означає зменшення у 2,5 раза
* зменшення на 100&#xa0;% означає обнулення початкової вартості
У загальному випадку
* збільшення на <math>n\ \%\ (n>0)</math> означає збільшення у <math>1+n/100\ </math> разів
* зменшення на <math>n\ \%\ (0<n<100)</math> означає зменшення у <math>100/(100-n)\ </math> разів

Послідовні відсоткові збільшення і/або зменшення не можна безпосередньо додавати. Наприклад, якщо в лютому ціна зросла на 20&#xa0;%, а в березні зменшилася на 20&#xa0;%, то це не значить, що ціна стала така, яка була у січні. Наприклад, якщо січнева ціна була 200 гривень, то в лютому збільшилась на 0,2·200&nbsp;= 40 гривень. Зменшення у березні стосується ціни 240 гривень і є рівне 0,2·240&nbsp;= 48 гривень. Отже, після двох змін ціна буде 240&nbsp;− 48&nbsp;= 192 гривні, тобто на 4&#xa0;% менше, ніж перед змінами.

== Співвідношення відсотків і десяткових дробів ==
* 0 % = 0
* 0,07 % = 0,0007
* 8% = 0,08
* 11 % = 0,11
* 45,1 % = 0,451
* 70 % = 0,7
* 100 % = 1
* 146 % = 1,46

== Термін ==
У [[1974]] та [[1980]] роках в процесі [[Русифікація|русифікації]] з’являються статті з критикою використання терміна ''відсоток''. Слово вважається штучним та застарілим і називається [[архаїзм]]ом і [[діалектизм]]ом. Пропонувалося масово використовувати слово замінник ''процент'' з відповідним обґрунтуванням: {{цитата|тенденції до інтеслов'янізації… термінології в процесі перекладу творів Леніна виявляється і в… засвоєнні українською мовою термінів інтернаціонального характеру}}
Слід зауважити, що і досі ''відсоток'' ігнорується на законодавчому рівні та відсутнє у [[Словник термінів, що вживаються у законодавстві України|словнику термінів, що вживаються у законодавстві України]], натомість там присутній процент.

== Історія ==
У [[Стародавній Рим|стародавньому Римі]], задовго до існування десяткової системи числення, розрахунки часто виконувалися у вигляді дробів, що були кратні числу {{sfrac|100}}. Наприклад, [[Октавіан Август]] ввів податок в {{sfrac|100}}, що стягувався при продажу товарів на аукціоні, що відомий як ''[[centesima rerum venalium]]''. Обчислення цих часток було еквівалентне обчислюванню відсотків. З тим як в [[Середньовіччя|середньовіччі]] почали домінувати грошові відносити, розрахунки з використанням часток числа 100 стали більш звичайними, з кінця XV до початку XVI століття стало звичним включати такі розрахунки у видання з арифметики. Більшість з цих текстів описували ці методи у застосуванні до розрахунків прибутків і втрат, нарахування процентних ставок та ін. В XVII столітті стало загальноприйнятим описувати відсоткові ставки в сотих частках.<ref>{{cite book|last=Smith|first=D.E.|title=History of Mathematics|isbn=0-486-20430-8
|publisher=Courier Dover Publications|origyear=1951|year=1958|volume=2|pages=247–249}}</ref>

== Відсотки й одиниці вимірювання ==

Знак відсотка не є скороченням [[одиниці вимірювання]], <math>n\ \%\ </math> від певної величини матимуть таку ж одиницю вимірювання, як і ця величина: 5&#xa0;% від певної відстані буде відстанню, 230&#xa0;% від певної суми грошей буде сумою грошей, 50&#xa0;% від [[Безрозмірнісна фізична величина|безрозмірнісної]] величини буде безрозмірнісною величиною.

== Відсоткові пункти ==

Коли виникає потреба порівняти дві подані у відсотках величини, їх різницю виражають у відсоткових пунктах (в.&nbsp;п.). Наприклад, якщо [[Процентна ставка|ставка]] за [[депозит]]ом зросла з 10&nbsp;% до 12&nbsp;%, то кажуть, що вона зросла на 2 відсоткові пункти. Твердження «''ставка зросла на 2&nbsp;%''» є неправильним, оскільки 12 є більшим за 10 на 20&nbsp;%, а не на 2&nbsp;%.

== Метропроцент ==

У геології&nbsp;— величина, одержувана перемноженням потужності покладу (довжини випробуваного інтервалу) в ''м'' і вмісту корисного компонента.

== Див. також ==
* [[Відсоток (фінанси)]]
* [[Складні відсотки]]
* [[Проміле]]
* [[Відсотковий пункт]]

== Примітки ==
{{Примітки}}

== Джерела ==
* {{Курант.Роббінс.Що таке математика?}}
* [https://web.archive.org/web/20190327210217/http://fizma.net/index.php?idi=alg%2Fper Динамічні математичні моделі FIZMA.neT]

{{Ділення і дроби}}

[[Категорія:Елементарна арифметика]]
[[Категорія:Дроби]]
[[Категорія:Одиниці вимірювання]]
[[Категорія:Типографія]]