Перегляд вихідного коду сторінки Внутрішні хвилі

[[Файл:ISS034-E-032377annotated.jpg|thumb|Внутрішні хвилі (позначені написом англійською) на північ від [[Тринідад]]у]]

'''Внутрішні (інерційно-гравітаційні) хвилі'''&nbsp;— [[Гравітаційні хвилі (гідродинаміка)|гравітаційні хвилі]], які розповсюджуються всередині рідини, а не на її поверхні. Внутрішні хвилі є наслідком [[Стратифікація (гідрологія)|стратифікації]] [[Морська вода|морської води]] за [[Густина|густиною]] (через різницю [[Солоність морської води|солоності]] та/або [[Температура морської води|температури]]), коли шар менш щільної води опиняється над шаром більш щільної{{sfn|Писарев С.|}}.

== Фізика ==
Згідно [[Закон Архімеда|закону Архімеда]], на будь-яке тіло, занурене в рідину діє [[Сила Архімеда|виштовхувальна сила]], яка дорівнює вазі витисненої даним тілом рідини і за напрямом протилежна їй і прикладена у центрі мас витісненого об'єму рідини. Це означає, що частинка рідини із густиною <math>\rho</math> оточена рідиною із густиною <math>\rho_0</math>. Тоді вага на одиницю об'єму буде <math>g(\rho-\rho_0)</math>, де <math>g</math>&nbsp;— [[прискорення вільного падіння]]. Якщо пронормувати на приведену густину <math>\rho_{00}</math>, то отримаємо зменшене прискорення вільного падіння :

: <math>g^\prime \equiv g \frac{\rho-\rho_0}{\rho_{00}}</math>

Якщо <math>\rho>\rho_0</math>, то значення <math>g^\prime</math> додатне та набагато менше аніж <math>g</math>. Оскільки густина води набагато більше аніж густина повітря, то переміщення водної поверхні у повітрі [[гравітаційні хвилі]] відбувається під дією майже повної сили гравітації (<math>g^\prime \sim g</math>). Переміщення ж [[термоклин]]у в озері, що розділяє більш теплий поверхневий шар від глибинного нижнього шару відбуваються під дією зменшеної дій гравітації. Наприклад, різниця густини між крижаною водою та водою кімнатної температури становить 0,002 від характерної густини води, зменшене прискорення вільного падіння становить 0,2&nbsp;% від [[прискорення вільного падіння]]. Саме з цієї причини внутрішні хвилі рухаються набагато повільніше аніж поверхневі хвилі. Важливо відзначити, що на великих глибинах в Світовому океані фізична модель «нестискаємої рідини» не вірна. Унаслідок значного тиску товщі води, нижні шари океану більш ущільнені, ніж верхні. Такої різниці достатньо для утворення внутрішніх хвиль без впливу зовнішніх сил.

Схематичний варіант утворення внутрішньої хвилі в шарі води що знаходиться в стані рівноваги і рівнодіюча всіх зовнішніх сил дорівнює нулю. Якщо в такому стані певний шар води за деяких причин змінив своє положення за вертикаллю на <math>z</math>. Густина води такого шару залишається постійною, однак густина навколишніх вод змінилась на

<math>\Delta\rho=\frac{d\rho}{dh}z</math>, где <math>\frac{d\rho}{dh}</math>&nbsp;— градієнт густини в даній точці.

Рівняння руху об'єму води що змістився являє собою рівняння гармонічних коливань з частотою:

<math>\omega=\sqrt{\frac{g}{\rho} \frac{d\rho}{dh}}</math>.

У більшості випадків вертикальний градієнт густини незначний, тому амплітуда внутрішніх хвиль більш ніж поверхневих, а період великий (порядку 4 годин). Швидкість внутрішніх хвиль менше швидкості поверхневих.

Якщо прийняти до уваги малу величину градієнта густини, то необхідно врахувати зміну об'єму рідини що змістилася за рахунок зміни тиску, який описується поправкою у формулі для частоти <math>\omega</math> ([[Частота Брента — Вяйсяля|частота Вяйсяля&nbsp;— Брента]]):

<math>\omega=\sqrt{\frac{g}{\rho} \frac{d\rho}{dh}+\frac{g^2}{c^2}} </math>.

Внутрішні хвилі утворюються здебільшого за допомогою припливних процесів. Баротропні припливи не залежать від стратифікації морської води, але від взаємодії рухомих мас води з [[Рельєф дна океанів|рельєфом дна океану]] енергія припливних хвиль перетворюється на внутрішні коливання на поверхнях розділу шарів з різною густиною{{sfn|Писарев С.|}}. Енергія припливів поступово передається від планетарних масштабів припливів до коливань меншого масштабу, руйнуючись з часом, і поступово віддаючи власну енергію в інші масштаби до найменшого&nbsp;— [[Турбулентність (механіка)|турбулентності]]. Ці процеси істотно перемішують води Світового океану, складаючи істотну частину процесів енергообміну Світового океану{{sfn|Писарев С.|}}.

Якщо, внаслідок [[Стратифікація (гідрологія)|стратифікації]] води, густина змінюється стрибкоподібно на невеликій відстані (як у випадку з [[термоклин]]ом, [[пікноклин]]ом, [[галоклин]]ом в озерах та океанах чи [[Інверсія температури|атмосферній інверсії]], хвилі поширюються горизонтально вздовж цієї поверхні розділу між шарами із різною густиною, подібно до поверхневих [[Гравітаційні хвилі (гідродинаміка)|гравітаційних хвиль]], які розповсюджуються на поверхні рідини. Але внутрішні хвилі розповсюджуються із меншими швидкостями, що визначаються різницею густини між шарами рідини знизу та над стрибком густини. Якщо ж густина змінюється неперервно, то хвилі можуть поширюватися як по вертикалі так і по горизонталі. Якщо таку систему піддати впливу, то, подібно маятнику, частинка, зміщена з положення своєї рівноваги, буде прагне туди повернутися, але за рахунок інерції проскочить це положення, та попаде у шар, де знов густина буде іншою, аніж у частинки, та повернеться назад.

=== Висота внутрішніх хвиль ===
[[Файл:Рисунок волн.png|thumb|400px|]]
Висота внутрішньої хвилі тим більша, чим менша різниця щільності сусідніх шарів різної густини. Густина верхнього шару&nbsp;— <math>\rho_1</math>, його глибина (товщина)&nbsp;— <math>z_1</math>; густина нижнього шару&nbsp;— <math>\rho_2</math>, його глибина&nbsp;— <math>z_2</math>; висота поверхневих хвиль&nbsp;— <math>h_1</math>, внутрішніх&nbsp;— <math>h_2</math>.

Різницю густини шарів <math>\Delta \rho = \rho_2-\rho_1</math> вважаємо малою (<math>\rho_1 \approx \rho_2</math>). Висоту поверхневих хвиль також вважаємо незначною по відношенню до загальної глибини (<math>h_1 \ll z_1+z_2</math>). У такому разі можна наближено рахувати тиск на поверхню дна постійним. За такої умови можна записати рівняння:

<math>\rho_1gz_1 + \rho_2gz_2 = \rho_1g(z_1 + h_1 + h_2) + \rho_2g(z_2 - h_2).</math>

Складові такого рівняння&nbsp;— внесок до сумарного [[Гідростатичний тиск|тиску]] двох шарів взятих в різних ділянках хвиль.

Співвідношення висоти поверхневих хвиль до висоти внутрішніх:

<math>\frac{h_1}{h_2} = \frac{\rho_2-\rho_1}{\rho_1}=\frac{\Delta\rho}{\rho_1}.</math>

Таким чином <math>h_2 \gg h_1</math>, якщо <math>\Delta \rho \ll \rho_1</math>. Тобто висота внутрішніх хвиль може багаторазово перевищувати висоту поверхневих хвиль за достатньої глибини водойми.

== Види ==
Внутрішні хвилі, які також називаються внутрішніми гравітаційними хвилями та мають багато інших назв залежно від типу стратифікації рідини, механізму генерації, величини [[Амплітуда хвилі|амплітуд]] та зовнішніх сил, які спричинять появу цих хвиль. Якщо хвилі розповсюджуються горизонтально вздовж поверхні розділу стрибка густини, де густина швидко зменшується з висотою, то їх називають ''міжфазними (внутрішніми) хвилями''. Якщо такі хвилі мають велику амплітуду, їх називають ''внутрішніми усамітненими хвилями'', а за певних умов&nbsp;— ''внутрішніми [[солітон]]ами''. Якщо внутрішні хвилі генеруються потоком над різкими змінами рельєфу дна, то вони називаються&nbsp;— ''внутрішні [[підвітряні хвилі]]''. В океанах внутрішні хвилі, які утворилися [[приплив]]ами над підводними хребтами або [[Континентальний шельф|континентальним шельфом]], називають ''внутрішніми припливами''.

== Прояви в природі ==
Внутрішні хвилі в атмосфері можна побачити у вигляді хвильових хмар. [[Висококупчасті хмари]] (''Altocumulous'') чудово візуалізують внутрішні хвилі на межі двох атмосферних шарів з різною температурою. На піках хвиль повітря піднімається та охолоджується при відносно низькому тиску, що призводять до конденсації водяної пари, якщо відносна вологість близька до 100&nbsp;%. Інші хмари, які утворюються внутрішніми хвилями, які генеруються потоками повітря через пагорби, називаються [[Лентикулярні хмари|лінзоподібними]], через їхню схожість на лінзи. На півночі Австралії спостерігається явище&nbsp;— [[ранкова ґлорія]], яка також є проявом внутрішніх хвиль в атмосфері.

Внутрішні хвилі в океанічному термоклині можна побачити за допомогою супутникових знімків, оскільки хвилі збільшують шорсткість поверхні там, де сходяться горизонтальні потоки, і це збільшує розсіювання сонячного світла. Наприклад, над вузькою [[Гібралтарська протока|Гібралтарською протокою]] чітко видно внутрішні хвилі, спричинені припливними течіями, що проходять у широтному напрямку.

<small><gallery caption="" widths="" heights="" mode=packed perrow="" class= style=>
Altocumulous_clouds.jpg|border|Висококупчасті хмари
Everest - Polish International Mt Everest expedition 99.jpg|border|Лентикулярна хмара над Еверестом
MorningGloryCloudBurketownFromPlane.jpg|border|Ранкова ґлорія
InternalWaves Gibraltar ISS009-E-09952 54.jpg|border|Внутрішні хвилі в Гібралтарській затоці
</gallery></small>

=== У Світовому океані ===
{{main|Мертва вода (океанологія)}}
Внутрішні хвилі в океані існують навіть за повного [[Штиль|штилю]] на поверхні. Вони мають універсальний для Світового океану [[спектр Гаррета — Манка]], який визначає вертикальний розподіл густини, що залежить від [[Широта|широти]] місця{{sfn|Писарев С.|}}. Частоти внутрішніх хвиль лежать в діапазоні, що його обмежують місцеве значення [[Частота Брента — Вяйсяля|частоти плавучості Брента&nbsp;— Вяйсяля]] та інерційна частота певної широти{{sfn|Писарев С.|}}. У [[Полярні зони|полярних районах]] вище за 75 паралель поверхневі баротропні припливи не можуть згенерувати внутрішні [[бароклин]]ні припливи гідродинамічними факторами. Через що в [[Арктика|Арктиці]] спостерігаються лише спокійні внутрішні хвилі й не відбувається активне перемішування різних шарів морської води, тобто стратифікація виражена чіткіше{{sfn|Писарев С.|}}.

== Історія досліджень ==
Перша писемна згадка про явище «[[Мертва вода (океанологія)|мертвої води]]» на морі налічує майже 2 тис. років. Так [[Пліній Старий]] у праці ''«[[Природнича історія (Пліній)|Природнича історія]]»'' описував це явище на [[Червоне море|Червоному морі]]. Він наводив тогочасні пояснення, що судно потрапляє в полон гігантського кальмара або восьминога{{sfn|Писарев С.|}}. З таким явищем часто стикались і [[нормани]], коле більш легка прісна вода з [[льодовик]]ів тонким шаром, співставним з [[Осадка судна|осадкою]] [[Кораблі вікінгів|кораблів вікінгів]], стікала [[фіорд]]ами по більш солоній і важкій воді з моря. ''«Перебороти [[кракен]]а»'' можна було лише припинивши гребти, а отже створювати коливання, на деякий час і поновити з іншою інтенсивністю ніж до того{{sfn|Писарев С.|}}.

Перше задокументоване спостереження внутрішніх хвиль&nbsp;— це лист від 1 грудня [[1762]] року [[Бенджамін Франклін|Бенджаміна Франкліна]] в якому він писав: {{цитата|На Мадейрі ми дістали олію для освітлювання і за допомогою звичайного скляного [[келих]]а або склянки обв'язаної дротом і підвішеної до стелі каюти… я зробив італійську лампу… Склянка на дні містила воду приблизно на одну третину своєї висоти; інша третина була заповнена олією… За вечерею, дивлячись на лампу, я помітив, що поверхня олії була повністю спокійною та зберігала своє положення відносно краю склянки, вода ж під олією була у великому хвилюванні, підіймаючись та падаючи безладними хвилями.}}

Перше пояснення цього явища як внутрішніх хвиль було дано норвезьким метеорологом [[Вільгельм Б'єркнес|Вільгельмом Б'єркнессом]]. Він пояснив чому кораблі в прибережних водах іноді не могли зберегти свою постійну швидкість{{sfn|Гилл А.|1986}}.

{{цитата|Дане дослідження мертвої води було спричинено листом у листопаді 1898 року проф. Нансена, який питав моєї думки з цього приводу. В моїй відповіді я відмітив, що якщо шар прісної води лежить над солоною, то корабель генерує не тільки поверхневі хвилі на межі води та повітря але буде породжувати і невидимі хвилі на межі солоної та прісної води. Я передбачаю, що великий спротив що чиниться кораблем, обумовлено роботою, яка витрачається на генерацію цих хвиль.}}

== Значення ==
У господарській діяльності людини вивчення внутрішніх хвиль важливе в аспекті безпеки [[Судноплавство|судноплавства]], підводного зв'язку (вплив на поширення акустичних хвиль), рибальства (вплив на вертикальну добову ритміку та горизонтальний перенос [[планктон]]у){{sfn|Писарев С.|}}.

=== Транспорт планктону ===
[[Файл:Plankton collage.jpg|міні|праворуч|Планктонні організми]]
Механізм обміну водними масами між прибережними та відкритими водами Світового океану представляє особливий інтерес з боку прояснення деталей транспорту личинок [[меропланктон]]у (організмів, що займають екологічну нішу планктону на личинковій стадії [[онтогенез]]у), коли місцеперебування дорослих популяцій часто віддалене від акваторій розвитку їхніх личинок<ref name="A5"/>. Існує декілька моделей для пояснення горизонтального переносу планктонних личинок до вод континентального шельфу внутрішніми хвилями, які формуються під впливом комплексу природних чинників ([[Рельєф дна океанів|рельєф дна]], стратифікація, тобто розшарування вод, [[приплив]]и та відпливи).

Подібно до поверхневих внутрішні хвилі трансформуються під час наближення до узбереж. Коли висота внутрішньої хвилі зрівнюється з глибиною, хвиля починає «відчувати дно» і сповільнюється через силу тертя. Це призводить до того, що хвиля стає асиметричною, гребінь хвилі наздоганяє її підніжжя й з рештою обвалюється, відбувається масоперенос з її центральної частини вбік руху<ref name="A6"/><ref name="A7"/>. Часто внутрішні хвилі утворюються коли припливи/відпливи проходять над [[континентальна брівка|континентальною брівкою]]<ref name="A8"/>. Найбільші такі хвилі утворюються під час сизигійних припливів, тоді вони переносять водні маси відкритого океану в бік берега пульсуючими протоками з підвищеною швидкістю<ref name="A9"/><ref name="A10"/>. Такі протоки простежуються за різкими стрибками температури, солоності та густини морської води на їх фронтах<ref name="A11"/>. Надходження глибинної холодної води, насиченої киснем і мінеральними складовими, у прогріті прибережні яскраво простежується у збільшенні концентрацій [[Фітопланктон|фіто]]- і [[зоопланктон]]у, його [[біорізноманіття]]<ref name="A12"/>. Як правило, поверхневі і глибинні води мають відносно низьку первинну продуктивність, але зона [[термоклин]]у часто асоціюються саме з максимальним вмістом [[хлорофіл]]у, який, у свою чергу, приваблює великі скупчення зоопланктону, який припливні потоки переміщують згодом вбік узбережжя<ref name="A13"/>. Значна кількість таксонів планктону звичних для зони термоклину просто не спостерігається в більш прогрітих поверхневих зонах<ref name="A12"/>.

У той час як внутрішні хвилі більшої амплітуди руйнуються на континентальній брівці, хвилювання менших амплітуд спокійно проходять над шельфом<ref name="A10"/><ref name="A14"/>. За спокійної маловітряної погоди їх можна прослідити з поверхні, вони рухаються узгоджено до перепадів рельєфу морського дна<ref name="A15"/><ref name="A16"/>. Води над внутрішніми хвилями ніби омивають горбисту поверхню підстильного шару, стікають з гребінів в улоговини<ref name="A15"/>. Такі рухи часто накопичують суспензії та олії в концентровані плями біля поверхні<ref name="A17"/><ref name="A18"/>. У таких плямах також утримуються підвищені концентрації личинок безхребетних і риб&nbsp;— відбувається самоорганізація відносно гомогенного середовища<ref name="A18"/>.

Внутрішні хвилі збуджують поверхню термоклину, викликають в ній коливання здатні переносити багаті на фітопланктон води донизу, слугуючи своєрідним транспортом між [[Бенталь|бентосною]] та [[Пелагіаль|пелагічною]] [[екосистема]]ми на континентальній мілині<ref name="A19"/><ref name="A20"/>. Зони такого впливу характеризуються більш високими темпами росту [[Асцидії|асцидій]] та [[Мохуватки|мохуваток]] (завдяки збільшенню концентрації фітопланктону)<ref name="A21"/>. Періодичні сезонні та добові вертикальні рухи термоклину також слугують своєрідним транспортом личинок планктону.

Великі круті внутрішні хвилі під час обвалу захоплюють ядра поверхневого шару від зворотного коливання і транспортують їх в бік берега<ref name="A22"/>. Такі процеси передбачають як теоретичні розрахунки, так і наявні лабораторні досліди<ref name="A23"/><ref name="A24"/>. Такі процеси характеризуються значною [[Турбулентність (механіка)|турбулентністю]], що ще більше підвищує транспорт вже бентосних часток в горизонтальному напрямку<ref name="A22"/>.

== Примітки ==
{{reflist|2|refs=
<ref name="A5">{{Стаття |автор=Botsford L. W., Moloney C. L., Hastings A., Largier J. L., Powell T. M., Higgins K., Quinn J. F. |рік=1994 |назва=The influence of spatially and temporally varying oceanographic conditions on meroplanktonic metapopulations |посилання= |archiveid= |видання=[[Deep-Sea Research]] Part II |номер=41 |сторінки=107–145 |issn= |мова=en |ref= }}</ref>

<ref name="A6">{{ref-en}} {{книга |автор=Defant A. |рік=1961 |заголовок=Physical Oceanography |місце={{NY}} |видавництво=Pergamon Press |сторінок= |isbn= |ref=Defant A. }}</ref>

<ref name="A7">{{Стаття |автор=Cairns J. L. |рік=1967 |назва=Asymmetry of internal tidal waves in shallow coastal waters |посилання= |archiveid= |видання=[[Journal of Geophysical Research]] |номер=72 |сторінки=3563–3565 |issn= |мова=en |ref= }}</ref>

<ref name="A8">{{Стаття |автор=Rattray M. J. |рік=1960 |назва=On coastal generation of internal tides |посилання= |archiveid= |видання=[[Tellus]] |номер=12 |сторінки=54–62 |issn= |мова=en |ref= }}</ref>

<ref name="A9">{{Стаття |автор=Winant C. D., Olson J. R. |рік=1976 |назва=The vertical structure of coastal currents |посилання= |archiveid= |видання=[[Deep-Sea Research]] |номер=23 |сторінки=925–936 |issn= |мова=en |ref= }}</ref>

<ref name="A10">{{Стаття |автор=Winant C. D. |рік=1980 |назва=Downwelling over the Southern California shelf |посилання= |archiveid= |видання=[[Journal of Physical Oceanography]] |номер=10 |сторінки=791–799 |issn= |мова=en |ref= }}</ref>

<ref name="A11">{{ref-en}} {{книга |автор=Shanks A. L. |рік=1995 |частина=Mechanisms of cross-shelf dispersal of larval invertebrates and fish |заголовок=[[Ecology of marine invertebrate larvae]] |місце={{comment|Boca Raton, FL|Бока-Ратон}} |видавництво=CRC Press |сторінки=323–336 |isbn= |ref=Shanks A. L. }}</ref>

<ref name="A12">{{Стаття |автор=Leichter J. J., Shellenbarger G., Genovese S. J., Wing S. R. |рік=1998 |назва=Breaking internal waves on a Florida (USA) coral reef: a plankton pump at work? |посилання= |archiveid= |видання=Marine Ecology Progress Series |номер=166 |сторінки=83–97 |issn= |мова=en |ref= }}</ref>

<ref name="A13">{{ref-en}} {{книга |автор=Mann K. H., Lazier J. R. N. |рік=1991 |заголовок=Dynamics of marine ecosystems |місце={{comment|Boston|Бостон}} |видавництво=Blackwell |сторінок= |isbn= |ref=Mann & Lazier }}</ref>

<ref name="A14">{{Стаття |автор=Cairns J. L. |рік=1968 |назва=Thermocline strength fluctuations in coastal waters |посилання= |archiveid= |видання=[[Journal of Geophysical Research]] |номер=73 |сторінки=2591–2595 |issn= |мова=en |ref= }}</ref>

<ref name="A15">{{Стаття |автор=Ewing G. |рік=1950 |назва=Slicks, surface films and internal waves |посилання= |archiveid= |видання=[[Journal of Marine Research]] |номер=9 |сторінки=161–187 |issn= |мова=en |ref= }}</ref>

<ref name="A16">{{Стаття |автор=LaFond E. C. |рік=1959 |назва=Sea surface features and internal waves in the sea |посилання= |archiveid= |видання=[[Indian Journal of Meteorology and Geophysics]] |номер=10 |сторінки=415–419 |issn= |мова=en |ref= }}</ref>

<ref name="A17">{{Стаття |автор=Arthur R. S. |рік=1954 |назва=Oscillations in sea temperature at Scripps and Oceanside piers |посилання= |archiveid= |видання=[[Deep-Sea Research]] |номер=2 |сторінки=129–143 |issn= |мова=en |ref= }}</ref>

<ref name="A18">{{Стаття |автор=Shanks A. L. |рік=1983 |назва=Surface slicks associated with tidally forces internal waves may transport pelagic larvae of benthic invertebrates and fishes shoreward |посилання= |archiveid= |видання=Marine Ecology Progress Series |номер=13 |сторінки=311–315 |issn= |мова=en |ref= }}</ref>

<ref name="A19">{{Стаття |автор=Haury L. R., Brisco M. G., Orr M. H. |рік=1979 |назва=Tidally generated internal wave packets in Massachusetts Bay |посилання= |archiveid= |видання=[[Nature]] |номер=278 |сторінки=312–317 |issn= |мова=en |ref= }}</ref>

<ref name="A20">{{Стаття |автор=Haury L. R., Wiebe P. H., Orr M. H., Brisco M. G. |рік=1983 |назва=Tidally generated high-frequency internal wave-packets and their effects on plankton in Massachusetts Bay |посилання= |archiveid= |видання=[[Journal of Marine Research]] |номер=41 |сторінки=65–112 |issn= |мова=en |ref= }}</ref>

<ref name="A21">{{Стаття |автор=Witman J. D., Leichter J. J., Genovese S. J., Brooks D. A. |рік=1993 |назва=Pulsed Phytoplankton Supply to the Rocky Subtidal Zone: Influence of Internal Waves |посилання= |archiveid= |видання=[[Proceedings of the National Academy of Sciences]] |номер=90 |сторінки=1686–1690 |issn= |мова=en |ref= }}</ref>

<ref name="A22">{{Стаття |автор=Scotti A., Pineda J. |рік=2004 |назва=Observation of very large and steep internal waves of elevation near the Massachusetts coast |посилання= |archiveid= |видання=[[Geophysical Research Letters]] |номер=31 |сторінки=1–5 |issn= |мова=en |ref= }}</ref>

<ref name="A23">{{Стаття |автор=Manasseh R., Chin C. Y., Fernando H. J. |рік=1998 |назва=The transition from density-driven to wave-dominated isolated flows |посилання= |archiveid= |видання=Journal of Fluid Mechanics  |номер=361 |сторінки=253–274 |issn= |мова=en |ref= }}</ref>

<ref name="A24">{{Стаття |автор=Derzho O. G., Grimshaw R. |рік=1997 |назва=Solitary waves with a vortex core in a shallow layer of stratified fluid |посилання= |archiveid= |видання=Physics of Fluids  |номер=9 |сторінки=3378–3385 |issn= |мова=en |ref= }}</ref>
}}

== Література ==
* {{cite book |last = Sutherland |first = Bruce |title = Internal Gravity Waves |publisher = [[Cambridge University Press]] |date =October 2010 |isbn = 978-0-52-183915-0 |url = http://www.cambridge.org/ca/knowledge/isbn/item2715080/ |ref = cambridge |accessdate = 7 червня 2013 }}
* {{cite book |last = Cushman-Roisin |first = Benoit |last2 = Beckers |first2 = Jean-Marie |title = Introduction to Geophysical Fluid Dynamics: Physical and Numerical Aspects |edition = Second |publisher = [[Academic Press]] |date = October 2011 |isbn = 978-0-12-088759-0 |url = http://www.elsevierdirect.com/product.jsp?isbn=9780120887590 |accessdate = 30 листопада 2020 |archive-date = 11 вересня 2011 |archive-url = https://web.archive.org/web/20110911181941/http://www.elsevierdirect.com/product.jsp?isbn=9780120887590 }}
* {{cite book |last = Pedlosky |first = Joseph |title = Geophysical Fluid Dynamics |url = https://archive.org/details/geophysicalfluid00jose |url-access = registration |edition = Second |publisher = [[Springer-Verlag]] |year = 1987 |isbn = 978-0-387-96387-7 }}
* {{cite book |last=Tritton |first=D. J. |author1-link=David Tritton |title = Physical Fluid Dynamics |edition = Second |year = 1990 |publisher = [[Oxford University Press]] |isbn = 978-0-19-854489-0 |ref = harv }}
* {{cite book |last=Thomson |first= R. E. |year = 1981 |title = Oceanography of the British Columbia Coast (Canadian Special Publication of Fisheries & Aquatic Sciences) |publisher = Gordon Soules Book Pub |isbn = 978-0-660-10978-7 }}

* {{ref-ru}} {{книга |автор =Гилл А. |заголовок =Динамика атмосферы и океана : В 2-х т. |том = 2 |видання = |місце = {{М.}} |видавництво =Мир |рік = 1986 |сторінок = 415|isbn = |ref=Гилл А. }}
* {{ref-ru}} {{книга |автор = [[Глинський Микола Тимофійович|Глинский Н. Т.]] |заголовок = Внутренние волны в океанах и морях |посилання = |відповідальний = Отв. ред. [[Озмідов Ростислав Всеволодович|Озмидов Р. В.]] |видання = |місце = {{М.}} |видавництво = [[Наука (видавництво)|Наука]] |рік = 1973 |том = |сторінки = |сторінок = 128 |серія = Проблемы современной науки и технического прогресса |isbn = |тираж = 8&nbsp;500 |ref=Глинский Н. Т. }}
* {{ref-ru}} {{Книга |автор = Судольский А. С. |заголовок = Динамические явления в водоемах |відповідальний = |видання = |місце = {{Л.}} |видавництво = [[Гидрометеоиздат]] |рік = 1991 |сторінки = |сторінок = 263 |isbn = |ref=Судольский А. С. }}
* {{ref-ru}} {{Книга |автор = [[Джеймс Лайтхілл|Лайтхилл Дж.]] |заголовок = Волны в жидкостях |відповідальний = |видання = |місце ={{М.}} |видавництво = [[Мир (видавництво)|Мир]] |рік = 1981 |сторінки = 347—502 |сторінок = |isbn = |ref=Лайтхилл Дж. }}

== Посилання ==
{{Commonscat|Internal wave}}
* {{ref-en}} [http://www.internalwaveatlas.com Atlas of Oceanic Internal Waves&nbsp;— Global Ocean Associates] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20220314132803/https://www.internalwaveatlas.com/ |date=14 березня 2022 }}&nbsp;<small>— атлас внутрішніх хвиль у Світовому океані.</small>
* {{cite web 2 |headingon=yes |author=Писарев С |date=12.11.2014 |url=https://postnauka.ru/faq/35435 |title=Внутренние волны в океане |type=вебсайт |website=[[ПостНаука]] |accessdate=18.09.2020 |archiveid=20200918081237 |lang=ru |showlang=1 |ref=Писарев С. }}
* {{youtube|U2lq8TpLqR4|Internal Wave Tank Demonstration|logo=1}}&nbsp;<small>— демонстрація утворення внутрішніх хвиль у Світовому океані нерівністю рельєфа океанічного дна.</small>
* {{youtube|gYM8cxcyIgI|TRR 181 Energy transfers in Atmosphere and Ocean|logo=1}}&nbsp;<small>— пояснення принципу утворення внутрішніх хвиль.</small>

{{Океанологія}}
{{ac}}
{{Портали|Океанологія|Фізика|Географія}}

[[Категорія:Хвилі]]
[[Категорія:Океанологія]]