Перегляд вихідного коду сторінки Вибірка

'''Вибірка'''&nbsp;— це [[множина]] об'єктів або подій, вибраних за допомогою визначеної процедури з [[Генеральна сукупність|генеральної сукупності]] для участі в дослідженні. Зазвичай, обсяг генеральної сукупності дуже великий, що робить прийняття до уваги всіх членів непрактичним або неможливим.{{Джерело}} Вибірка являє собою множину або сукупність певного обсягу, члени якої збираються і статистичні характеристики обчислюються таким чином, що в результаті можна зробити висновки або [[екстраполяція|екстраполяцію]] із вибірки на всю генеральну сукупність.

== Математичний опис ==
У математичних термінах, для даної [[Статистична змінна|статистичної змінної]] '''X''' з [[Статистична ймовірність|вибірковим розподілом]] '''F''', вибірка обсягу n = 4,5…&nbsp; являє собою сукупність n [[Незалежні змінні|незалежних]] вимірів, [[Сукупність вимірів|показникам]] якої приписуються [[Ймовірність статистична|статистичні ймовірності]].

Вибірка представляє n експериментів, в яких можна виміряти ту ж змінну. Наприклад, якщо X представляє висоту індивідуума і ми вимірюємо <math>n</math> індивідуумів, <math>X_i</math> буде висотою i-того індивідуума. Відзначте, що вибірка випадкових змінних (тобто набір [[Вимірна функція|вимірних функцій]]) не повинна бути змішаною з реалізаціями цих змінних (які є значеннями, що приймають ці випадкові змінні). Іншими словами, <math>X_i</math>&nbsp;— функція, що являє собою вимірювання в i-тому експерименті і <math>x_i=X_i(\omega)</math>&nbsp;— значення, яке ми фактично отримуємо, роблячи вимірювання.

Характеристикою положення для [[Вибірковий розподіл|вибіркового розподілу]] є [[вибіркове середнє]], а [[Міри розсіяння|характеристиками розсіювання]] вибіркового розподілу&nbsp;— [[вибіркові дисперсії]]. Числовою характеристикою розсіяння значень вибірки є також [[Розмах (статистика)|розмах]] її значень.

Поняття вибірки включає процес того, як отримуються дані (тобто, випадкові змінні). Це необхідно робити таким чином, щоб можна було зробити математичний аналіз вибірок, як і отримати статистичні дані, розраховані на їх основі, наприклад вибіркові середні, [[Вибіркова коваріація|коваріацію вибірок]]. Крім того, такі статистичні дані повинні мати місце і для всієї популяції.

== Обсяг вибірки ==
Обсяг вибірки&nbsp;— число випадків, включених у вибіркову сукупність. Із статистичних міркувань рекомендується, щоб число випадків становило не менше 30—35.{{Джерело}}

=== Мала вибірка ===
Мала вибірка&nbsp;— множина об'єктів або подій, які відповідають певному критерію з генеральної вибірки, як правило становить від 5 до 30 одиниць, що може призводити до статистичної похибки чи помилки.<ref>[https://new.mmf.lnu.edu.ua/wp-content/uploads/2020/04/Vasyl-kiv-I.M.-TIMS_CHASTYNA_3.pdf СТАТИСТИЧНЕ ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ РОЗПОДІЛУ].-С.125,129,135</ref><ref>[https://repository.ldufk.edu.ua/bitstream/34606048/10761/1/Лекц.%20%E2%84%963.pdf Числові статистичні характеристики (лекція)].- С.6,8</ref><ref>[http://journlib.univ.kiev.ua/navch/Implementaciya.pdf ІМПЛЕМЕНТАЦІЯ ВИБІРКИ]. С.4-5</ref>

== Залежні і незалежні вибірки ==
При порівнянні двох (і більш) вибірок важливим параметром є їх залежність. Якщо можна встановити [[Гомотопічна еквівалентність|гомоморфну]] пару (тобто, коли одному випадку з вибірки X відповідає один і лише один випадок з вибірки Y) для кожного випадку в двох вибірках (і цей взаємозв'язок є важливим для вимірюваної на вибірках ознаки), такі вибірки називаються залежними. Приклади залежних вибірок:
* пари близнят
* два вимірювання якої-небудь ознаки до і після експериментальної дії
* чоловіки і дружини
* тощо

У випадку, якщо такий взаємозв'язок між вибірками відсутній, то ці вибірки вважаються незалежними, наприклад:
* [[чоловік]]и та [[жінка|жінки]]
* [[психолог]]и та [[математик]]и.

Відповідно, залежні вибірки завжди мають однаковий об'єм, а об'єм незалежних може відрізнятися. Порівняння вибірок проводиться за допомогою різних [[статистичні критерії|статистичних критеріїв]]:

* [[t-критерій Стьюдента]]
* [[T-критерій Вілкоксона]]
* [[U-критерій Манна-Уітні]]
* [[Критерій знаків]]
* та ін.

== Репрезентативність ==
Вибірка може розглядатися як [[репрезентативність|репрезентативна]] або нерепрезентативна.

=== Приклад нерепрезентативної вибірки ===
У [[Сполучені Штати Америки|США]] одним з найвідоміших історичних прикладів нерепрезентативної вибірки вважається випадок, що стався під час [[президент]]ських виборів в [[1936]] року<ref name="Goodwin1">Исследование в психологии: методы и планирование / Дж. Гудвин. —3-еизд. — СПб.: Питер, 2004. — 558 с: ил. — (Серия «Мастера психологии»).</ref>. Журнал «Літрері Дайджест», що успішно прогнозував події декількох попередніх виборів, помилився у своїх прогнозах, розіславши десять мільйонів пробних бюлетенів своїм підписникам, людям, вибраним по [[телефон]]ним книгах всієї країни, і людям з реєстраційних списків [[автомобіль|автомобілів]]. У 25&nbsp;% бюлетенів (майже 2,5 мільйона) голосів, що повернулися, були розподілені таким чином:

* 57&nbsp;% віддавали перевагу кандидату-[[Республіканська партія США|республіканцю]] [[Альф Лендон|Альфу Лендону]]
* 40&nbsp;% вибрали діючого на той час президента-[[Демократична партія США|демократа]] [[Франклін Делано Рузвельт|Франкліна Рузвельта]]<br/> 

На дійсних же виборах, як відомо, переміг Рузвельт, набравши понад 60&nbsp;% голосів. Помилка «Літрері Дайджест» полягала в наступному: бажаючи збільшити репрезентативність вибірки,&nbsp;— оскільки їм було відомо, що більшість їхніх передплатників вважають себе республіканцями,&nbsp;— вони розширили вибірку за рахунок людей, вибраних з телефонних книг і реєстраційних списків. Проте вони не врахували тогочасних реалій і насправді набрали ще більше республіканців: у часи [[Велика депресія|Великої депресії]] володіти телефонами і автомобілями могли собі дозволити переважно представники [[середній клас|середнього]] і [[верхній клас|верхнього класу]] (в більшості республіканці, а не демократи).

== Види плану побудови груп з вибірок ==
Виділяють декілька основних видів плану побудови груп<ref name="Druzhinin1">{{ref-ru}}Дружинин В.&nbsp;Н.&nbsp;Експериментальна психологія.&nbsp;— 2-е видавництво, доп.&nbsp;— Спб.: Пітер, 2002. З. С.92</ref>:
# Дослідження з експериментальною і контрольною групами, які ставляться в різні умови.
#* Дослідження з експериментальною і контрольною групами із залученням стратегії попарного відбору
# Дослідження з використанням тільки однієї групи&nbsp;— експериментальною.
# Дослідження з використанням змішаного (чинника) плану&nbsp;— всі групи ставляться в різні умови.

== Стратегії побудови груп ==
Відбір груп для їх участі в медичних та психологічних експериментах здійснюється за допомогою різних стратегій, які потрібні для того, щоб забезпечити максимально можливе дотримання внутрішньої і зовнішньої валідності<ref name="Druzhinin2">{{ref-ru}}Дружинин В.&nbsp;Н.&nbsp;Експериментальна психологія.&nbsp;— 2-е видавництво, доп.&nbsp;— Спб.: Пітер, 2002. З. С.93—95.</ref>.
* [[#Рандомізація|Рандомізація]] (випадковий відбір)
* [[#Попарний відбір|Попарний відбір]]
* [[#Стратометричний відбір|Стратометричний відбір]]
* [[#Наближене моделювання|Наближене моделювання]]
* Залучення реальних груп

=== Рандомізація ===
[[Рандомізація]], або випадковий відбір, використовується для створення простих випадкових вибірок. Використання такої вибірки ґрунтується на припущенні, що кожен член популяції з рівною імовірністю може потрапити у вибірку. Наприклад, щоб зробити випадкову вибірку з 100 студентів внз, можна скласти папірці з іменами всіх студентів вишу в капелюх, а потім дістати з неї 100 папірців&nbsp;— це буде випадковим відбором (Гудвін Дж., з. 147).

=== Попарний відбір ===
Попарний відбір&nbsp;— стратегія побудови груп вибірки, при якому групи випробовуваних складаються з суб'єктів/об'єктів, еквівалентних по значущих для експерименту побічних параметрах. Дана стратегія ефективна для експериментів з використанням експериментальних і контрольних груп з кращим варіантом у випадку психологічних дослідженнях&nbsp;— залученням [[Близнюки|близнюкових]] пар ([[монозиготні близнята|моно]]- і [[дізіготні близнята|дізіготних]]).

=== Стратометричний відбір ===
Стратометричний відбір&nbsp;— рандомізація з виділенням [[страта (значення)|страт]] (або [[кластер]]ів). При даному способі формування вибірки, генеральна сукупність ділиться на групи (страти), що володіють певними характеристиками (у випадку психологічних досліджень&nbsp;— [[стать]], [[вік]], [[політика|політичні]] переваги, [[освіта]], [[рівень доходів]] і ін.), і відбираються випробовувані з відповідними характеристиками.

=== Наближене моделювання ===
Наближене моделювання&nbsp;— складання обмежених вибірок і узагальнення виводів про цю вибірку на ширшу популяцію. Наприклад, при участі в медичному/психологічному дослідженні студентів 2-го курсу університету, дані цього дослідження розповсюджуються на «людей у віці від 17 до 21 року». Допустимість подібних узагальнень украй обмежена.

== Див. також ==
* [[Експериментальна група]]
* [[Контрольна група]]
* [[Випадкова величина]]
** Вимірювання

== Примітки ==
{{примітки}}

== Джерела ==
* {{Карташов.Імовірність процеси статистика}}
* [http://esu.com.ua/search_articles.php?id=33909 ВИБІРКА] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160307132307/http://esu.com.ua/search_articles.php?id=33909 |date=7 березня 2016 }} //[[ЕСУ]]
*{{ЛЗЕ1|частина =Вибірка |сторінки =173 }}

{{math-stub}}
{{Статистика}}

[[Категорія:Відбір вибірки (статистика)]]