Перегляд вихідного коду сторінки Біном

[[Файл:Binomio_al_cuadrado.svg|200px|right|thumb|Ілюстрація бінома]]
'''Біно́м''' (двочлен)&nbsp;— сума або різниця двох [[алгебра|алгебраїчних]] виразів, що звуться членами біному; наприклад: <math>a + b</math>, <math>5x - \frac{2y^2}{3}</math> і&nbsp;т.&nbsp;д. Є найпростішим випадком [[поліном]]у окрім одночлена.

Біном <math> a^2 - b^2 </math> може бути представлено у вигляді добутку двох біномів:
: <math> a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). </math>
Це є окремим випадком загальної формули:
: <math> a^{n+1} - b^{n+1} = (a - b)\sum_{k=0}^{n} a^{k}\,b^{n-k}</math>.

Добуток пари лінійних біномів <math> a x + b</math> та <math>c x + d</math> дорівнює:
: <math> (a x + b)(c x + d) = a c x^2 + (a d + b c) x + b d.</math>

Біном [[піднесення до степеня|піднесений до степеня]] ''n'':
: <math> (a + b)^n </math>
може бути розкладений за допомогою [[Біном Ньютона|біному Ньютона]] або [[Трикутник Паскаля|трикутника Паскаля]]:
:<math> (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n}{n \choose k} a^{n-k}b^{k}</math>

== Приклад ==

Одним із простих та цікавих застосувань біному Ньютона є формула для отримання [[Числа Піфагора|чисел Піфагора]]: для <math> m < n </math>, нехай <math>a=n^2-m^2,\ b=2mn,\ c=n^2+m^2</math>, тоді <math>a^2+b^2=c^2</math>.

== Див. також ==
* [[Біном Ньютона]]
* [[Біноміальний розподіл]]
* [[Біноміальний коефіцієнт]]
* [[Многочлен]]
* [[Формули скороченого множення]]

== Джерела ==
* {{УРЕ}}

{{math-stub}}
{{Алгебраїчні рівняння (список)}}

[[Категорія:Елементарна математика]]
[[Категорія:Факторіали і біноміальні коефіцієнти]]