Перегляд вихідного коду сторінки Астроспектроскопія

[[File:Star-Spectroscope.jpg|thumb| Зоряний спектроскоп [[Лікська обсерваторія|Лікської обсерваторії]] 1898 року. Розроблений [[Джеймс Едвард Кілер|Джеймсом Кілером]]]]
[[Файл:Електромагнітна пропускна здатність атмосфери.png|міні|Прозорість в атмосфері Землі для різних довжин хвиль електромагнітного випромінювання]]
'''Астроспектроскопія'''&nbsp;— це розділ астрономії, який використовує методи спектроскопії для вимірювання спектра електромагнітного випромінювання, зокрема й видимого, що його випромінюють зорі та інші небесні об'єкти. Зоряний спектр може виявити багато властивостей зір, як-от їхній хімічний склад, температуру, щільність, масу, відстань, світність і відносний рух за допомогою вимірювань доплерівського зсуву. Спектроскопія також використовується для вивчення фізичних властивостей багатьох інших типів небесних об'єктів, таких як планети, туманності, галактики та активні ядра галактик.

== Історія ==
Астрономічна спектроскопія використовується для вимірювання трьох основних смуг випромінювання: [[Видиме світло|спектра видимого випромінювання]], [[Радіохвилі|радіо]]- і [[Рентгенівське випромінювання|рентгенівського випромінювання]]. У той час як уся спектроскопія розглядає конкретні області спектра, для отримання сигналу залежно від частоти потрібні різні методи. [[Озон]] (O3) і молекулярний [[кисень]] (O2) поглинають світло з довжинами хвиль до 300 [[Нанометр|нм]], що означає, що для рентгенівської та [[Ультрафіолетове випромінювання|ультрафіолетової]] спектроскопії потрібне використання супутникового телескопа або детекторів, встановлених на ракеті. Радіосигнали випромінюються на набагато довших хвилях, ніж оптичні сигнали, і вимагають використання [[Радіотелескоп|антен або радіоприймачів]]. [[Інфрачервоне випромінювання]] поглинається атмосферною [[Вода|водою]] і [[Діоксид вуглецю|вуглекислим газом]], тому, хоча обладнання аналогічне тому, що використовується в оптичній спектроскопії, супутники зобов'язані реєструвати більшу частину інфрачервоного спектра<ref>{{cite web|title=Cool Cosmos – Infrared Astronomy|url=http://coolcosmos.ipac.caltech.edu/cosmic_classroom/ir_tutorial/irwindows.html|publisher=California Institute of Technology|access-date=23 жовтня 2013|archive-date=11 жовтня 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20181011101051/http://coolcosmos.ipac.caltech.edu/cosmic_classroom/ir_tutorial/irwindows.html|url-status=dead}} {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20181011101051/http://coolcosmos.ipac.caltech.edu/cosmic_classroom/ir_tutorial/irwindows.html |date=2018-10-11 }}</ref><ref name=":1">{{Cite book
|title=Solar Astrophysics. Weinheim: Wiley VCH.
|last=Foukal, Peter V.
|year=2004
|isbn=3-527-40374-4
}}</ref>.

=== Оптична спектроскопія ===
[[Файл:Blazedgrating.jpg|посилання=https://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Blazedgrating.jpg|міні|Світло, що падає, відбивається під тим самим кутом (чорні лінії), але невелика частина світла заломлюється (червоні та сині лінії)]]
Фізики вивчали сонячний спектр відтоді, як [[Ісаак Ньютон]] уперше використав просту призму для спостереження властивостей світла під час заломлення<ref>{{Cite book
|url=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3362k
|title=Opticks or, a Treatise of the reflexions, refractions, inflexions and colours of light . Also two treatises of the species and magnitude of curvilinear figures
|last=Newton
|first=Isaac (1642-1727) Auteur du texte
|date=1704
|pages=13-19
|language=FR
}}</ref>. На початку 1800-х років [[Йозеф фон Фраунгофер]] використав свою майстерність як виробника скла для створення дуже чистих призм, що дало йому змогу спостерігати 574 темні лінії в удаваному безперервному спектрі<ref>{{Cite book
|url=https://books.google.com.ua/books?id=2-AAAAAAYAAJ&pg=PA203&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false
|title=Denkschriften der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu München
|last=Wissenschaften
|first=Bayerische Akademie der
|date=1817
|year=282–287
|publisher=Die Akademie
|language=de
|bibcode=1817AnP....56..264F
}}</ref>. Незабаром після цього він об'єднав телескоп і призму, щоб спостерігати спектр [[Венера (планета)|Венери]], [[Місяць (супутник)|Місяця]], [[Марс (планета)|Марса]] і різних [[Зоря|зір]], таких як [[Бетельгейзе]]; його компанія продовжувала виготовляти та продавати високоякісні заломлюючі телескопи, засновані на його оригінальних розробках, до його закриття в 1884 році. Значний внесок у розвиток спектроскопії зірок зробили на рубежі XIX-XX ст. співробітники [[Гарвардська обсерваторія|Гарвардської обсерваторії]]<ref name=":0">{{Cite book
|title=The analysis of starlight
|last=Hearnshaw, J.B.
|year=1986
|publisher=Cambridge University Press
|isbn=0-521-39916-5
}}</ref>[[Гарвардська обсерваторія|.]]

Роздільна здатність призми обмежена її розмірами; більша призма забезпечить більш детальний спектр, але збільшення маси робить її непридатною для високоточних спостережень. Цю проблему було розв'язано на початку 1900-х років із розробкою [[Джон Стенлі Пласкетт|Дж. Пласкеттом]], який працював у Доміньйонській обсерваторії в [[Оттава|Оттаві]], [[Канада]], високоякісних відбивних решіток: світло, що падає на дзеркало, відбивається під тим самим кутом, проте невелика частина світла буде заломлюватися під іншим кутом; це залежить від показників заломлення матеріалів і довжини хвилі світла. Створюючи "заломлюючу" решітку, яка використовує велику кількість паралельних дзеркал, невелика частина світла може бути сфокусована і візуалізована. Ці нові спектроскопи давали більш деталізоване зображення, ніж призма, вимагали менше світла і могли бути сфокусовані на певній області спектра шляхом нахилу решітки<ref>{{Cite book
|title=Optical Astronomical Spectroscopy
|last=Kitchin, C.R.
|year=1995
|publisher=Bristol: Institute of Physics Publishing
}}</ref><ref name=":0" />.

Обмеженням на заломлюючу решітку є ширина дзеркал, які можна заточити тільки до тієї величини, як втрачатиметься фокус; максимум становить близько 1000 рядків/мм. Щоб подолати це обмеження, було розроблено голографічні решітки. В об'ємно-фазових голографічних решітках використовується тонка плівка дихромованого желатину на скляній поверхні, яка згодом піддається впливу [[Інтерференція хвиль|інтерференції хвиль]], створюваної [[Інтерферометр|інтерферометром]]. Ця хвильова картина створює картину віддзеркалення, схожу на заломлювальну решітку, але з використанням [[Умова Брегга — Вульфа|умови Брегга — Вульфа]], тобто процесу, в якому кут віддзеркалення залежить від розташування атомів у желатині. Голографічні решітки можуть мати до 6000 ліній/мм і можуть удвічі ефективніше збирати світло, ніж заломлювальні решітки. Оскільки вони запечатані між двома листами скла, голографічні решітки дуже універсальні, потенційно можуть працювати десятиліття до необхідності заміни<ref>{{cite journal|last1=Barden|first1=S.C.|last2=Arns|first2=J.A.|last3=Colburn|first3=W.S.|date=July 1998|editor1-last=d'Odorico|editor1-first=Sandro|title=Volume-phase holographic gratings and their potential for astronomical applications|url=http://www.noao.edu/ets/vpgratings/papers/spiepaper.pdf|journal=Proc. SPIE|series=Optical Astronomical Instrumentation|volume=3355|pages=866–876|bibcode=1998SPIE.3355..866B|citeseerx=10.1.1.25.5736|doi=10.1117/12.316806|archive-url=https://web.archive.org/web/20100728091443/http://www.noao.edu/ets/vpgratings/papers/spiepaper.pdf|archive-date=2010-07-28|access-date=2019-09-12|s2cid=17445305|url-status=dead}}</ref>.

Світло, [[Дисперсія світла|розсіяне]] решіткою або призмою в [[Спектрограф|спектрографі]], може бути зареєстроване детектором. Історично [[Фотопластина|фотографічні пластини]] широко використовували для запису спектрів, поки не було розроблено електронні детектори, і сьогодні в оптичних спектрографах найчастіше використовують прилади із зарядовим зв'язком (ПЗЗ). Шкала довжин хвиль спектра може бути [[Калібрування|відкалібрована]] шляхом спостереження [[Спектральна лінія|спектра ліній]] випромінювання відомої довжини хвилі від [[Газорозрядна лампа|газорозрядної лампи]]. Шкала потоку спектра може бути відкалібрована як функція довжини хвилі шляхом порівняння зі спостереженням стандартної зорі з поправками на атмосферне поглинання світла; цей процес відомий як [[спектрофотометрія]]<ref>{{cite journal|last1=Oke|first1=J. B.|last2=Gunn|first2=J. E.|date=1983|title=Secondary standard stars for absolute spectrophotometry|journal=The Astrophysical Journal|volume=266|page=713|bibcode=1983ApJ...266..713O|doi=10.1086/160817}}</ref>.

=== Радіоспектроскопія ===
Радіоастрономія була заснована роботами [[Карл Янський|Карла Янського]] на початку 1930-х років, коли він працював у [[Лабораторії Белла]]. Він побудував радіоантену для пошуку потенційних джерел перешкод для трансатлантичних радіопередач. Одне з виявлених джерел шуму прийшло не з Землі, а з центру [[Чумацький Шлях|Чумацького шляху]] в [[Стрілець (сузір'я)|сузір'ї Стрільця]]. У 1942 році [[Джеймс Стенлі Гей|Дж. С. Гей]] виявив радіочастоту Сонця за допомогою військових радіолокаційних приймачів. Радіоспектроскопія почалася з відкриття [[Радіолінія водню 21 см|21-сантиметрової лінії H I]] у 1951 році<ref>{{cite web|last=Ghigo|first=F|title=Karl Jansky|url=http://www.nrao.edu/whatisra/hist_jansky.shtml|work=National Radio Astronomy Observatory|publisher=Associated Universities, Inc.|access-date=24 жовтня 2013}}</ref><ref name=":1" />.

==== Радіоінтерферометрія ====
Радіоінтерферометрія була вперше введена в експлуатацію 1946 року, коли [[Джозеф Лейд Позі]], [[Рубі Пейн-Скотт]] і [[Ліндсей МакКріді]] використовували єдину антену на морській кручі для спостереження сонячного випромінювання на частоті 200 МГц. Два падаючих промені, один прямо від сонця, а інший відбитий від поверхні моря, створювали необхідні перешкоди<ref>{{cite journal|last1=Pawsey|first1=Joseph|last2=Payne-Scott|first2=Ruby|last3=McCready|first3=Lindsay|date=1946|title=Radio-Frequency Energy from the Sun|journal=[[Nature (journal)|Nature]]|volume=157|issue=3980|pages=158–159|bibcode=1946Natur.157..158P|doi=10.1038/157158a0|pmid=21015114|s2cid=4056021}}</ref>. Перший багатоприймальний інтерферометр був побудований того ж року [[Мартін Райл|Мартіном Райлом]] і Вонбергом<ref>{{cite journal|last1=Ryle|first1=M.|last2=Vonberg|first2=D. D.|date=1946|title=Solar Radiation on 175 Mc./s|journal=Nature|volume=158|issue=4010|pages=339–340|bibcode=1946Natur.158..339R|doi=10.1038/158339b0|s2cid=4097569}}</ref><ref name="Robertson">{{Cite book
|url=https://books.google.com/books?id=QgQ-SFKIMdoC&pg=PA42
|title=Beyond southern skies: radio astronomy and the Parkes telescope
|last=Robertson
|first=Peter
|date=1992
|publisher=University of Cambridge
|pages=42, 43
|isbn=0-521-41408-3
}}</ref>. У 1960 році Райл і [[Ентоні Г'юїш]] опублікували методику апертурного синтезу для аналізу даних інтерферометра<ref>{{cite web|url=http://www.nrao.edu/library/Memos/Misc/Howard_Chronological_History_0674.pdf|archive-url=https://wayback.archive-it.org/all/20120714053420/http://www.nrao.edu/library/Memos/Misc/Howard_Chronological_History_0674.pdf|url-status=dead|archive-date=2012-07-14|title=A Chronological History of Radio Astronomy|access-date=2 грудня 2013|author=W. E. Howard}} {{Webarchive|url=https://wayback.archive-it.org/all/20120714053420/http://www.nrao.edu/library/Memos/Misc/Howard_Chronological_History_0674.pdf |date=2012-07-14 }}</ref>. Процес синтезу діафрагми, який включає автокореляцію і [[дискретне перетворення Фур'є]] вхідного сигналу, відновлює як просторову, так і частотну зміну потоку. Результатом є тривимірне зображення, третьою віссю якого є частота. За цю роботу Райл і Г'юїш були спільно нагороджені [[Нобелівська премія з фізики|Нобелівською премією з фізики]] 1974 року<ref>{{cite web|url=http://www.nrao.edu/index.php/learn/radioastronomy/radiotelescopes|title=How Radio Telescopes Work|access-date=2 грудня 2013|url-status=dead|archive-url=https://web.archive.org/web/20131203010554/http://www.nrao.edu/index.php/learn/radioastronomy/radiotelescopes|archive-date=3 грудня 2013}}</ref><ref>{{cite web|url=https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1974/press.html|title=Press Release: The 1974 Nobel Prize in Physics|access-date=2 грудня 2013}}</ref>.

== Зорі та їх властивості ==

=== Хімічні властивості ===
Ньютон використовував призму для поділу білого світла на кольори, а високоякісні [[Призма (оптика)|призми]] [[Йозеф фон Фраунгофер|Фраунгофера]] дали змогу {{multiple image|direction=vertical|width=320|image1=Spectral-lines-continuous.svg|alt1=Безперервний спектр|caption1=Безперервний спектр|image2=Spectral-lines-emission.svg|alt2=Емісійні лінії|caption2=[[Емісійний спектр]]|image3=Spectral-lines-absorption.svg|alt3=Абсорбційні|caption3=[[Абсорбційна спектроскопія|Абсорбційний спектр]]}}вченим побачити темні лінії невідомого походження. У 1850-х роках [[Густав Роберт Кірхгоф|Густав Кірхгоф]] і [[Роберт Вільгельм Бунзен|Роберт Бунзен]] описали явища, що стоять за цими темними лініями. Гарячі тверді об'єкти виробляють світло з безперервним спектром, гарячі [[Газ|гази]] випромінюють світло на певних довжинах [[Хвиля|хвиль]], а гарячі тверді об'єкти, оточені холоднішими газами, демонструють майже безперервний спектр із темними лініями, що відповідають лініям випромінювання газів. Порівнюючи [[Абсорбційна спектроскопія|лінії поглинання]] [[Сонце|Сонця]] зі спектрами випромінювання відомих газів, можна визначити хімічний склад [[Зоря|зір]]<ref name=":0" /><ref>{{Cite book
|title=Fundamentals of Optics
|url=https://archive.org/details/fundamentalsofop00jenk
|last=Jenkins, Francis A.; Harvey E. White
|year=1957
|pages=[https://archive.org/details/fundamentalsofop00jenk/page/n441 430]–437
}}</ref>.
{| class="wikitable"
|'''Позначення'''
|'''Елемент або з'єднання'''
|'''Довжина хвилі ([[Нанометр|нм]])'''
|'''Позначення'''
|'''Елемент'''
|'''Довжина хвилі ([[Нанометр|нм]])'''
|-
|y
|[[Кисень|O<sub>2</sub>]]
|8987,65
|c
|[[Залізо|Fe]]
|4957,61
|-
|Z
|[[Кисень|O<sub>2</sub>]]
|8226,96
|F
|[[Водень|H]]β
|4861,34
|-
|A
|[[Кисень|O<sub>2</sub>]]
|7593,70
|d
|[[Залізо|Fe]]
|4668,14
|-
|B
|[[Кисень|O<sub>2</sub>]]
|6867,19
|e
|[[Залізо|Fe]]
|4383,55
|-
|C
|[[Водень|H]]α
|6562,81
|G'
|[[Водень|H]]γ
|4340,47
|-
|a
|[[Кисень|O<sub>2</sub>]]
|6276,61
|G
|[[Залізо|Fe]]
|4307,90
|-
|D<sub>1</sub>
|[[Натрій|Na]]
|5895,92
|G
|[[Кальцій|Ca]]
|4307,74
|-
|D<sub>2</sub>
|[[Натрій|Na]]
|5889,95
|h
|[[Водень|H]]δ
|4101,75
|-
|D<sub>3</sub> или d
|[[Гелій|He]]
|5875,618
|H
|[[Кальцій|Ca]] II
|3968,47
|-
|e
|[[Ртуть|Hg]]
|5460,73
|K
|[[Кальцій|Ca]] II
|3933,68
|-
|E<sub>2</sub>
|[[Залізо|Fe]]
|5270,39
|L
|[[Залізо|Fe]]
|3820,44
|-
|b<sub>1</sub>
|[[Магній|Mg]]
|5183,62
|N
|[[Залізо|Fe]]
|3581,21
|-
|b<sub>2</sub>
|[[Магній|Mg]]
|5172,70
|P
|[[Титан (хімічний елемент)|Ti]] II
|3361,12
|-
|b<sub>3</sub>
|[[Залізо|Fe]]
|5168,91
|T
|[[Залізо|Fe]]
|3021,08
|-
|b<sub>4</sub>
|[[Залізо|Fe]]
|5167,51
|t
|[[Нікель|Ni]]
|2994,44
|-
|b<sub>4</sub>
|[[Магній|Mg]]
|5167,33
|
|
|
|}
Не всі елементи на Сонці були негайно ідентифіковані. Два приклади перераховані нижче.

* У 1868 році [[Норман Лок'єр]] і [[П'єр Жуль Сезар Жансен|П'єр Жансен]] незалежно один від одного спостерігали лінію поруч із дублетом натрію (D1 і D2), яку Лок'єр визначив як новий елемент. Він назвав його [[Гелій|Гелієм]], але тільки 1895 року цей елемент був знайдений на [[Земля|Землі]]<ref>{{Cite book
|url=http://archive.org/details/analysisofstarli0000hear
|title=The analysis of starlight : one hundred and fifty years of astronomical spectroscopy
|last=Internet Archive
|first=J. B.
|date=1990
|publisher=Cambridge ; New York : Cambridge University Press
|isbn=978-0-521-39916-6
}}</ref>.
* У 1869 році астрономи [[Чарлз Огастес Янг|Чарльз Огастес Янг]] і {{Не перекладено|Вільям Харкнесс|Вільям Харкнесс|en|William Harkness}} незалежно один від одного спостерігали нову зелену лінію випромінювання в сонячній короні під час затемнення. Цей "новий" елемент був неправильно названий [[Короній|коронієм]], оскільки він був знайдений тільки в короні. Лише в 1930-х роках {{Не перекладено|Вальтер Гротріан|Вальтер Гротріан|en|Walter Grotrian}} і {{Не перекладено|Бенгт Едлен|Бенгт Едлен|en|Bengt Edlén}} виявили, що [[спектральна лінія]] на довжині хвилі 530,3 [[Нанометр|нм]] обумовлена сильно іонізованим залізом (Fe13+)<ref>{{Cite web|url=http://astro.ustc.edu.cn/ycb/doc/Introduction_to_Astronomy_and_Cosmology.pdf|title=Wayback Machine|website=web.archive.org|access-date=2024-05-22|archive-date=2013-10-29|archive-url=https://web.archive.org/web/20131029202626/http://astro.ustc.edu.cn/ycb/doc/Introduction_to_Astronomy_and_Cosmology.pdf|url-status=dead}} {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20131029202626/http://astro.ustc.edu.cn/ycb/doc/Introduction_to_Astronomy_and_Cosmology.pdf |date=2013-10-29 }}</ref>. Інші незвичайні лінії в корональному спектрі також викликані сильно іонізованими елементами, такими як [[нікель]] і [[кальцій]], причому висока іонізація обумовлена екстремальною температурою [[Сонячна корона|сонячної корони]]<ref name=":2">{{Cite book
|title=Solar Astrophysics
|last=Foukal, Peter V.
|year=2004
|pages=69
|isbn=3-527-40374-4
}}</ref>.

На сьогодні для [[Сонце|Сонця]] було перераховано понад 20 000 ліній поглинання в діапазоні між 293,5 і 877,0 нм, але тільки приблизно 75 % цих ліній були пов'язані з поглинанням елементами<ref name=":2" />.

Аналізуючи ширину кожної спектральної лінії в [[Емісійний спектр|спектрі випромінювання]], можна визначити як елементи, присутні в зорі, так і їхній відносний вміст. Використовуючи цю інформацію, зорі можна розділити на [[Металічність|зоряні популяції]]; [[Зоряне населення|Зорі популяції]] I є наймолодшими зорями та мають найвищий вміст металів (наше Сонце належить саме до цього типу), тоді як зорі популяції III є найстарішими зорями з дуже низьким вмістом металів<ref name="Gregory">{{cite book
|title=Introductory astronomy & astrophysics
|url=https://archive.org/details/introductoryastr0000zeil
|author=Gregory, Stephen A.
|author2=Michael Zeilik
|date=1998
|publisher=Saunders College Publ.
|edition=4.
|location=Fort Worth [u.a.]
|page=[https://archive.org/details/introductoryastr0000zeil/page/322 322]
|isbn=0-03-006228-4
}}</ref><ref name="PopIII">{{cite journal|last=Pan|first=Liubin|author2=Scannapieco, Evan|author3=Scalo, Jon|date=1 жовтня 2013|title=Modeling the Pollution of Pristine Gas in the Early Universe|journal=The Astrophysical Journal|volume=775|issue=2|page=111|arxiv=1306.4663|bibcode=2013ApJ...775..111P|doi=10.1088/0004-637X/775/2/111|s2cid=119233184}}</ref>.
[[Файл:Black_body.svg|посилання=https://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Black_body.svg|міні|Криві випромінювання абсолютно чорного тіла для різних температур]]

=== Температура та розмір ===
{{Дивіться також|Світність|Зоряна величина}}
У 1860 році [[Густав Роберт Кірхгоф|Густав Кірхгоф]] запропонував ідею [[Абсолютно чорне тіло|абсолютно чорного тіла]], матеріалу, що випромінює [[електромагнітне випромінювання]] на всіх довжинах хвиль<ref>{{Cite book
|url=https://books.google.com.ua/books?id=RVYEAAAAYAAJ&pg=PA1&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false
|title=The London, Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science
|date=1860
|publisher=Taylor & Francis
|language=en
}}</ref>. У 1894 році [[Вільгельм Він]] отримав вираз, що пов'язує температуру (T) чорного тіла з його піковою довжиною хвилі випромінювання (λmax)<ref>{{Cite book
|url=https://books.google.com.ua/books?id=9KIp_fmC9A0C&pg=PA568&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false
|title=Engineering Thermofluids: Thermodynamics, Fluid Mechanics, and Heat Transfer
|last=Massoud
|first=Mahmoud
|date=2005-09-16
|publisher=Springer Science & Business Media
|language=en
|isbn=978-3-540-27280-9
}}</ref>:

<math>\lambda_\text{max} T = b</math>

b - коефіцієнт пропорційності, яка називається постійною зміщення Віна, що дорівнює 2,897771955...×{{Val|e=-3|u=[[нм]]•[[Кельвін|К]]}}<ref>{{Cite web|url=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?bwien|title=CODATA Value: Wien wavelength displacement law constant†|website=physics.nist.gov|access-date=2024-05-22}}</ref>. Це рівняння називається [[Закон зміщення Віна|законом зміщення Віна]]. Вимірюючи пікову довжину хвилі зорі, можна визначити поверхневу температуру зорі<ref>{{Cite book
|title=Fundamentals of Optics
|url=https://archive.org/details/fundamentalsofop00jenk
|last=Jenkins, Francis A.; Harvey E. White
|year=1957
|publisher=McGraw-Hill
|location=New York
|pages=[https://archive.org/details/fundamentalsofop00jenk/page/430 430]-437
|isbn=0-07-085346-0
}}</ref>. Наприклад, якщо довжина хвилі піка випромінювання зорі становить 502 нм, відповідна температура буде 5778 К.

[[Світність|Світність зорі]] є мірою виділення енергії випромінювання за певний проміжок часу<ref>{{Cite web|url=http://www.atnf.csiro.au/outreach//education/senior/astrophysics/photometry_specparallax.html|title=Spectroscopic Parallax|date=2014-08-09|website=web.archive.org|access-date=2024-05-22|archive-date=2014-08-09|archive-url=https://web.archive.org/web/20140809120004/http://www.atnf.csiro.au/outreach//education/senior/astrophysics/photometry_specparallax.html|url-status=bot: unknown}}</ref>. Світність (L) може бути пов'язана з температурою (T) зорі таким співвідношенням:

<math>L= 4 \pi R^2 \sigma T^4</math>

де R - радіус зорі, а σ - [[Закон Стефана — Больцмана|постійна Стефана - Больцмана]] зі значенням: <math>\sigma = 5{,}670367(13) \times 10^{-8} </math> [[Ват|Вт]]•м<sup>−2</sup>•К<sup>−4</sup><ref>{{Cite web|url=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?sigma|title=CODATA Value: Stefan-Boltzmann constant|website=physics.nist.gov|access-date=2024-05-22}}</ref>.Таким чином, коли світність і температура відомі (за допомогою прямого вимірювання і розрахунку), можна визначити радіус зорі.

== Примітки ==
{{reflist}}

[[Категорія:Спектроскопія]]