Перегляд вихідного коду сторінки Архімед

{{Особа
|ім'я              = Архімед
|оригінал імені    = Αρχιμήδης
|місце_проживання  = [[Сиракузи]]
|інші_імена        = 
|зображення        = Retrato de un erudito (¿Arquímedes?), por Domenico Fetti.jpg
|розмір_зображення = 250px
|підпис_зображення = «Замислений Архімед» [[Доменіко Фетті]] (1620 рік)
|ім'я_при_народженні = 
|дата народження   = близько [[287 до н. е.]]
|місце_народження  = [[Сиракузи]]
|дата_смерті       = -212
|місце_смерті      = [[Сиракузи]]
|причина_смерті    = вбитий римськими завойовниками
|громадянство      = 
|національність    = [[грек]]
|відомий_(відома)  = [[інженер]], [[математик]] і [[фізик]]
|рід_діяльності    = 
|титул             = 
|військове звання  = 
|платня            = 
|термін            = 
|попередник        = 
|наступник         = 
|головував_(-ла)   = 
|конфесія          = 
|дружина           = 
|діти              = 
|родичі            = 
|нагороди          = 
|сторінка_в_інтернеті = 
|примітки          = 
|employer          = 
|зріст             = 
|вага              = 
|герб              = 
|розмір            = 280
}}

'''Архімед''' ({{lang-grc|᾽Αρχιμήδης}}; близько [[287 до н. е.]], [[Сиракузи]]&nbsp;— [[212 до н. е.]], [[Сиракузи]])&nbsp;— давньогрецький [[математик]], [[фізик]], [[інженер]], [[винахідник]] та [[астроном]]. Хоча дуже мало деталей відомо про його життя, він вважається одним з найвидатніших [[Науковець|науковців]] [[Античність|античності]].

== Основні досягнення ==
Серед його досягнень у [[Фізика|фізиці]],&nbsp;— заснування [[Гідростатика|гідростатики]], [[Статика|статики]] та пояснення принципу [[важіль|важеля]]. Йому приписують винайдення новаторських механізмів, включно з облоговими машинами та [[Архімедів гвинт|гвинтовим насосом]], названим на його честь. Сучасними експериментами перевіряли твердження, що [[Пазур Архімеда|Архімедові пристрої]] могли підіймати кораблі в повітря з води, потім їх топити чи підпалювати за допомогою набору дзеркал.<ref name="death ray">{{cite web|title=Archimedes Death Ray: Testing with MythBusters|publisher=MIT|url=http://web.mit.edu/2.009/www//experiments/deathray/10_Mythbusters.html|accessdate=2007-07-23|archiveurl=https://www.webcitation.org/6HWnNtF1G?url=http://web.mit.edu/2.009/www//experiments/deathray/10_Mythbusters.html|archivedate=2013-06-20|deadurl=no}} {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130528134958/http://web.mit.edu/2.009/www/experiments/deathray/10_Mythbusters.html |date=2013-05-28 }}</ref>

Архімед зазвичай вважається найвидатнішим математиком античності та одним з найвидатніших всіх часів.<ref>{{cite book |last=Calinger |first=Ronald |title=A Contextual History of Mathematics |url=https://archive.org/details/contextualhistor0000cali |year=1999 |publisher=Prentice-Hall |isbn=0-02-318285-7 |page=[https://archive.org/details/contextualhistor0000cali/page/150 150] |quote=Shortly after Euclid, compiler of the definitive textbook, came Archimedes of Syracuse (ca. 287&nbsp;212 BC), the most original and profound mathematician of antiquity.}}</ref><ref>{{cite web|url=http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Archimedes.html|title=Archimedes of Syracuse|accessdate=2008-06-09|publisher=The MacTutor History of Mathematics archive|month=January|year=1999|archiveurl=https://www.webcitation.org/6HWnP2Bl0?url=http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Archimedes.html|archivedate=2013-06-20|deadurl=no}}</ref> Він використовував [[метод вичерпування]], щоб розрахувати [[Площа|площу]], обмежену дугою [[Парабола|параболи]], шляхом розрахунку [[Ряд (математика)|суми нескінченного ряду]] і дав надзвичайно точне наближення [[Число пі|числа пі]]. Він також винайшов [[Спіраль Архімеда|спіраль]], яка носить його ім'я, формули для розрахунку [[об'єм]]ів [[поверхня обертання|поверхонь обертання]] та оригінальну систему для вираження дуже великих чисел.

Архімед помер під час облоги [[Сиракузи|Сиракуз]], вбитий [[Римська республіка|римським]] солдатом, попри наказ не заподіювати йому шкоди. [[Цицерон]] описує свій візит на могилу Архімеда, яку увінчувала [[сфера]] вписана в [[циліндр]]. Архімед довів, що об'єм чи площа поверхні сфери становлять дві третини від відповідних параметрів описаного циліндра, і вважав це одним зі своїх найбільших математичних досягнень.

У часи античності Архімед був більше відомий через свої винаходи, а не математичні праці. Математики з [[Александрія|Александрії]] читали та цитували його, проте перша повна компіляція була зроблена тільки 530 року [[Ісидор Мілетський Старший|Ісидором з Мілету]], тоді як коментарі творів Архімеда, написані [[Євтокій|Євтокієм]] в шостому столітті вперше відкрили їх для широкої аудиторії. Ті кілька письмових копій Архімедових праць, які вціліли протягом [[Середньовіччя]], були впливовими джерелами ідей для науковців у часи [[Ренесанс]]у.<ref>{{cite web|title=Galileo, Archimedes, and Renaissance engineers|author=Bursill-Hall, Piers|publisher=sciencelive with the University of Cambridge|url=http://www.sciencelive.org/component/option,com_mediadb/task,view/idstr,CU-MMP-PiersBursillHall/Itemid,30|accessdate=2007-08-07|archiveurl=https://www.webcitation.org/6HWnPj82K?url=http://www.sciencemedianetwork.org/MediaPlayer/broken|archivedate=2013-06-20|deadurl=yes}} {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20161104005900/http://www.sciencelive.org/component/option,com_mediadb/task,view/idstr,CU-MMP-PiersBursillHall/Itemid,30 |date=2016-11-04 }}</ref> Завдяки віднайденому в 1906 році [[Палімпсест Архімеда|палімпсесту Архімеда]] з раніше невідомими його працями вдалося пролити світло на те, як він отримував математичні висновки.<ref>{{cite web|title=Archimedes – The Palimpsest|publisher=[[Walters Art Museum]]|url=http://www.archimedespalimpsest.org/palimpsest_making1.html|accessdate=2007-10-14|deadurl=yes|archiveurl=https://web.archive.org/web/20070928102802/http://www.archimedespalimpsest.org/palimpsest_making1.html|archivedate=2007-09-28}} {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070928102802/http://www.archimedespalimpsest.org/palimpsest_making1.html |date=2007-09-28 }}</ref>

== Біографія ==
[[Файл:Archimedous Panta Sozomena.tif|thumb|''Archimēdous Panta sōzomena'', 1615]]
Біографію Архімеда написав його товариш Гераклід (не плутати з біографом [[Гераклід Понтійський|Гераклідом Понтійським]]), однак пізніше його робота була втрачена, і багато епізодів життя великого математика донині залишаються невідомими<ref name="mactutor">{{cite web|author=O'Connor, J.J. and Robertson, E.F.|url=http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Archimedes.html|title=Archimedes of Syracuse|publisher=University of St Andrews|accessdate=2007-01-02|archiveurl=https://www.webcitation.org/6HWnQtsJE?url=http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Archimedes.html|archivedate=2013-06-20|deadurl=no}}</ref>. Відомості про життя Архімеда залишили також [[Полібій]], [[Тіт Лівій]], [[Цицерон]], [[Плутарх]], [[Вітрувій]] та інші. Однак усі вони жили на багато років пізніше описуваних подій, і достовірність цих відомостей оцінити важко.

=== Ранні роки ===
Архімед народився і прожив більшу частину життя в [[Сиракузи|Сиракузах]] на острові [[Сицилія]], самоуправній [[давньогрецька колонізація|колонії]] [[Велика Греція|Великої Греції]]. Його батьком був математик і астроном Фідій<ref>не плутати з [[Стародавні Афіни|афінським]] скульптором [[Фідій|Фідієм]]), який, за свідченнями [[Плутарх]]а, доводився близьким родичем сиракузькому тирану [[Гієрон II|Гієрону II]]. {{cite web|title=''Parallel Lives'' Complete e-text from Gutenberg.org|author=[[Плутарх|Plutarch]]|publisher=[[Project Gutenberg]]|url=http://www.gutenberg.org/etext/674|accessdate=2007-07-23|archiveurl=https://www.webcitation.org/6HWnRcSF7?url=http://www.gutenberg.org/ebooks/674|archivedate=2013-06-20|deadurl=no}}</ref>. Батько прищепив синові ще в ранні роки зацікавленість до [[математика|математики]], [[механіка|механіки]] й [[астрономія|астрономії]]. Для навчання Архімед вирушив до [[Александрія|Александрії]]&nbsp;— наукового і культурного центру [[елліністична цивілізація|елліністичного світу]].

=== Александрійський період ===
В [[Александрія|Александрії]] Архімед зблизився з учнями [[Евклід]]а&nbsp;— [[Ератосфен|Ератосфеном Кіренейським]], [[Конон Самоський|Кононом Самоським]] і [[Досіфей|Досіфеєм]], з якими листувався до кінця життя. У той час Александрія славилася своєю [[Александрійська бібліотека|бібліотекою]], в якій зберігалося понад 700 тисяч рукописів. Імовірно, саме тут Архімед познайомився з працями [[Демокріт]]а, [[Евдокс Кнідський|Евдокса Кнідського]], [[Аристарх Самоський|Аристарха Самоського]] та інших значних грецьких [[Геометрія|геометрів]], про яких він згадував і у своїх творах.

=== Повернення на Сицилію ===
Після навчання Архімед повернувся на [[Сицилія|Сицилію]]. У [[Сиракузи|Сиракузах]] його оточили увагою, він грішми не нуждався. Історики давнини мало розповідали про його математичні заслуги, від них до наших часів дійшли відомості про чудові винаходи під час служби у царя [[Гієрон II|Гієрона II]].

В особі Архімеда світова наука має приклад науковця, у якому успішно поєднувалися риси геніального математика, механіка та інженера. Наукові погляди Архімеда мали передовий характер.

== Легенди, пов'язані із життям Архімеда ==
Через давність років історія життя Архімеда тісно переплелася з [[легенда]]ми про нього. Вони почали виникати ще за життя науковця, приводом для них служили його вражаючі [[винахід|винаходи]], які здійснювали приголомшливу дію на сучасників.

=== Золота корона ===
[[Файл:Archimedes water balance.gif|thumb|right|180px|Згідно з легендою, Архімед використав [[Закон Архімеда|свій закон гідростатики]], щоб визначити, чи не менше питома вага золотої корони [[Гієрон II|Гієрона II]], ніж у чистого [[золото|золота]].]]

Відома оповідь про те, як Архімед зумів визначити, чи зроблена [[корона]] сиракузького тирана [[Гієрон II|Гієрона II]] з чистого [[золото|золота]] або ж [[ювелір]] підмішав значну кількість [[срібло|срібла]]. [[Питома вага]] золота на той час вже була відомою, але складність полягала в тому, щоб точно визначити [[об'єм]] корони, адже вона мала неправильну форму. Архімед довгий час розмірковував над цим завданням. Зрештою, коли він приймав ванну, йому в голову прийшла блискуча [[ідея]]: занурюючи корону у воду, можна визначити її об'єм, вимірявши об'єм витісненої нею води. Згідно з легендою<ref>Легенду наводить наведена у [[Вітрувій|Вітрувія]]: Про Архітектуру, книга IV, глава 3</ref>, Архімед вискочив голий на вулицю з криком «[[Еврика]]!» ({{lang-grc|εὕρηκα!}}), що означало буквально «Знайшов!». Так науковець відкрив основний закон [[гідростатика|гідростатики]], нині відомий як [[закон Архімеда]].

=== Корабель «Сиракосія» ===
Інша легенда розповідає про побудований Гієроном в подарунок єгипетському цареві [[Птолемей III Евергет|Птолемею III]] важкий багатопалубний [[корабель]] «Сиракосія», який жодним чином не вдавалося спустити на воду. Архімед спорудив систему [[Блок (механіка)|блоків]] (фактично [[поліспаст]]), за допомогою якого він зміг виконати цю роботу одним рухом руки. За легендою, Архімед заявив при цьому: ''«Будь в моєму розпорядженні інша Земля, на яку можна було б встати, я зсунув би з місця нашу»'' ({{lang-grc|δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω}}<ref>Процитовано за: Папп Александрійський. Зібрання. Книга VIII</ref>). В іншому варіанті, дещо поширенішому, його репліка передається так:

{{text|Дайте мені точку опори, і я поверну Землю!}}

=== Облога Сиракуз ===
Інженерний геній Архімеда з особливою силою проявився під час [[облога|облоги]] Сиракуз римлянами в [[212 до н. е.|212 року до н.&nbsp;е.]] в ході [[Друга Пунічна війна|Другої Пунічної війни]], коли йому в цей час виповнилося вже 75 років. Побудовані Архімедом потужні [[Метальна машина|метальні машини]] закидали римські війська важкими каменями. Думаючи, що вони будуть в безпеці біля самих мурів міста, римляни кинулися туди, але в цей час легкі метальні машини близької дії закидали їх градом [[Ядро (артилерія)|ядер]]. Потужні [[Піднімальний кран|крани]] захоплювали залізними гаками [[корабель|кораблі]], піднімали їх догори, а потім кидали вниз, так що кораблі переверталися й тонули<ref>Проведені в останні роки експерименти довели дієздатність таких машин: [http://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Claw/illustrations.html Archimedes' Claw: Illustrations and animations] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20101207030305/http://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Claw/illustrations.html |date=7 грудня 2010 }}</ref>.

{{main|Пазур Архімеда}}
Римляни змушені були відмовитися від задуму взяти місто [[штурм]]ом і перейшли до [[облога|облоги]]. Знаменитий історик давнини [[Полібій]] писав:

{{text|«Така чудова сила однієї людини, одного дарування, вміло спрямована на будь-яку справу… римляни могли б швидко оволодіти містом, якби хто-небудь вилучив з середовища сиракузян одного старця».}}

Навіть під час облоги Архімед не давав спокою римлянам: римський [[флот]] спалили захисники міста за допомогою [[дзеркало|дзеркал]] і відполірованих до блиску [[щит]]ів, сфокусованих на сонячні промені за наказом Архімеда<ref name="death ray"/>. За підрахунками математиків загальна площа дзеркал становила близько 100 метрів квадратних.<!-- , проте цю легенду двічі «спростовували» у телепередачі ''«[[Руйнівники мифів]]»'' (у 3 сезоні, епізод 46, та 2 сезоні, епізод 16). --> Існує думка, що кораблі підпалювалися влучно кинутими запаленими снарядами, а сфокусовані промені служили лише [[приціл]]ьною міткою для [[баліста|баліст]]<ref name="death ray2">{{cite web|title=TV Review: MythBusters 8.27 – President’s Challenge|url=http://fandomania.com/tv-review-mythbusters-8-27-presidents-challenge/|accessdate=2010-12-18|archiveurl=https://www.webcitation.org/6HWnSI0z6?url=http://fandomania.com/tv-review-mythbusters-8-27-presidents-challenge/|archivedate=2013-06-20|deadurl=no}}</ref>. Однак експеримент грецького вченого Іоанніса Саккаса (1973) показав інше. Він використовував 70 [[мідь|мідних]] дзеркал і з їх допомогою успішно підпалив [[фанера|фанерну]] модель римського корабля з відстані 50 м<ref>{{Cite web |url=http://www.time.com/time/magazine/article/0,9171,908175,00.html?promoid=googlep |title=Archimedes' Weapon |accessdate=13 квітня 2011 |archive-date=4 лютого 2011 |archive-url=https://web.archive.org/web/20110204191550/http://www.time.com/time/magazine/article/0,9171,908175,00.html?promoid=googlep }} {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110204191550/http://www.time.com/time/magazine/article/0,9171,908175,00.html?promoid=googlep |date=2011-02-04 }}</ref><ref>{{Cite web |url=http://blotter.ru/news/article039B2/default.asp |title=Учёные США восстановили «луч смерти» Архимеда |accessdate=13 квітня 2011 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20110210013051/http://blotter.ru/news/article039B2/default.asp |archivedate=10 лютого 2011 |deadurl=yes }}</ref>.

Тільки внаслідок зради римлянам вдалось взяти Сиракузи восени [[212 до н. е.|212 року до н.&nbsp;е.]]

=== Загибель Архімеда ===
[[Файл:Death-of-archimedes.gif|міні|праворуч|205пкс|«Смерть науковця Архімеда», за легендою, гравюра в книзі історика Джаммарія Маццукелі (1707—1765)]]
[[File:Monument to Archimedes in the Syracuse. Sicily, Italy.jpg|міні|праворуч|205пкс|Пам'ятник Архімеду у Сіракузах]]

Оповідь про загибель Архімеда у давньоримських джерелах існує в декількох версіях<ref>{{Cite web |url=http://www.cs.drexel.edu/~crorres/Archimedes/Death/DeathIllus.html |title=Death of Archimedes: Illustrations |accessdate=13 квітня 2011 |archive-date=15 червня 2010 |archive-url=https://web.archive.org/web/20100615055751/http://www.cs.drexel.edu/%7Ecrorres/Archimedes/Death/DeathIllus.html }}</ref>. Найпоширеніші історії:

* Розповідь Іоанна Цеца<ref>Іоанн Цеца. Chiliad, книга II</ref>: у розпал бою 75-річний Архімед сидів на порозі свого дому, розмірковуючи над [[креслення]]ми, зробленими ним просто на дорожньому піску. У цей час римський воїн, який пробігав повз, наступив на креслення, і обурений науковець кинувся на римлянина з криком: ''«Не чіпай моїх креслень!»''. Солдат зупинився і холоднокровно зарубав старого [[меч]]ем.

* Розповідь [[Плутарх]]а: «До Архімеда підійшов солдат і оголосив, що його кличе [[Марк Клавдій Марцелл (консул 222 року до н. е.)|Марцелл]]. Але Архімед наполегливо просив його зачекати одну хвилину, щоб завдання, яким він займався, не залишилася невирішеним. Солдат, якому не було діла до його доведення, розсердився й пробив його своїм мечем». Далі Плутарх стверджує, що командувач [[Марк Клавдій Марцелл (консул 222 року до н. е.)|Марцелл]] розгнівався через загибель Архімеда, якого він нібито наказав не чіпати.

* Воїн увірвався в будинок Архімеда, бажаючи розграбувати його будинок. Він заніс меч на хазяїном, а той тільки і встиг крикнути: «Зупинись, почекай хоча б трохи. Я хочу закінчити розв'язок задачі, а потім роби що хочеш!»

* Існує також версія про те, що Архімед сам вирушив до [[Марк Клавдій Марцелл (консул 222 року до н. е.)|Марцелла]], щоб віднести йому свої прилади для вимірювання величини [[Сонце|Сонця]]. По дорозі його ноша привернула увагу римських солдатів. Вони вирішили, що вчений несе в скриньці золото або коштовності, і, недовго думаючи, перерізали йому горло.

* Ще одна версія трактує загибель Архімеда так: коли римський вояк прийшов, виконуючи наказ [[Марк Клавдій Марцелл (консул 222 року до н. е.)|Марцелла]], щоб привести винахідника до свого командувача, якого він назвав світлим «наче сонце», той відповів: не затуляй мені Сонце, чим образив солдата, який і вбив його за це.

[[Цицерон]], будучи [[квестор]]ом на Сицилії [[75 до н. е.|75 року до н.&nbsp;е.]], пише в «Тускуланських бесідах»<ref>Цицерон. Тускуланські бесіди. Книга V: «… насилу розшукавши могилу, гірко підсумував: одне з найславетніших міст Греції, яке колись породило на світ стільки вчених, не знало уже навіть, де знаходиться гробниця найгеніальнішого з його громадян»</ref>, що йому в 75 році до н.&nbsp;е., через 137 років після загибелі Архімеда, вдалося виявити його напівзруйновану могилу. На ній, як і заповідав Архімед, розмістили зображення [[Куля (стереометрія)|кулі]], вписаної в [[циліндр]].

== Архімед як інженер ==
[[Файл:Archimedes-screw one-screw-threads with-ball 3D-view animated small.gif|250px|праворуч|міні|[[Архімедів гвинт]]]]
{{main|Закон Архімеда|Архімедів гвинт}}

Праці Архімеда з [[гідромеханіка|гідромеханіки]] і [[гідростатика|статики]] є зразком застосувань математики до задач з природознавства й техніки. Особливо важливий його твір «''Про плаваючі тіла''», в якому викладено знаменитий закон гідростатики.

Архімед відкрив закони [[важіль|важеля]], розробив методи визначення складу сплавів та інше. Свої фізико-математичні знання широко використовував для конструювання різних машин і споруд. Він винайшов гвинтовий насос ([[архімедів гвинт]]), розробив систему важелів, блоків і гвинтів для піднімання вантажів, сконструював кілька військових метальних машин.

Інженерний геній Архімеда з силою проявився при облозі Сиракуз, багатого торгового міста на острові Сицилія. Воїнів [[Стародавній Рим|римського]] [[консул]]а [[Марк Клавдій Марцелл (консул 222 року до н. е.)|Марцелла]] було надовго затримано біля стін міста небаченими машинами: потужні [[катапульта|катапульти]] прицільно стріляли кам'яними брилами, в бійницях були встановлені метальні машини, що метали силу-силенну ядер, берегові крани поверталися за межі стін і закидали кораблі противника кам'яними і свинцевими брилами, гаки підхоплювали кораблі і кидали їх вниз з великої висоти, системи увігнутих дзеркал (у деяких розповідях щитів) підпалювали кораблі. У біографії [[Марк Клавдій Марцелл (консул 222 року до н. е.)|Марцелла]] [[Плутарх]] описує жах, який панував у лавах римських воїнів:
{{цитата|Щойно вони помічали, що через фортечної стіни показується мотузка чи колода, вони починали тікати з криком, що ось Архімед ще вигадав нову машину на їхню погибель.}}

Авторству Архімеда також приписується удосконалення потужності і точності [[катапульта|катапульти]], а також винахід [[одометр]]а в роки [[Перша Пунічна війна|Першої Пунічної війни]]. Одометр описується як віз із механізмом передачі, який кидав кулю у контейнер після кожної пройденої милі подорожі<ref>{{cite web|url=http://www.tmth.edu.gr/en/aet/5/55.html|title=Ancient Greek Scientists: Hero of Alexandria|publisher=Technology Museum of Thessaloniki|accessdate=2007-09-14|archiveurl=https://www.webcitation.org/6HWnU2AKy?url=http://www.noesis.edu.gr/|archivedate=2013-06-20|deadurl=yes}} {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070905125400/http://www.tmth.edu.gr/en/aet/5/55.html |date=2007-09-05 }}</ref>.

=== Архімедів гвинт ===
Корабель такого розміру як «Сиракосія» мав пропускати значну кількість води через корпус. Гвинт Архімеда був, імовірно, розроблений з метою усунення цієї води. Машина Архімеда була пристроєм з обертовим гвинтом у формі леза усередині циліндра. Він приводився у дію вручну, і міг також бути використаний для передачі води з низинних водойм у зрошувальні канали. Гвинт Архімеда як і раніше використовується сьогодні для перекачування рідин та гранульованих твердих речовин, таких як вугілля і зерно. Гвинт Архімеда описаний в часи Римської імперії [[Вітрувій|Вітрувієм]], можливо, дозволив покращити гвинтовий насос, який використовувався для зрошення [[Сади Семіраміди у Вавілоні|Висячих садів Семіраміди]].<ref>{{cite web|title=''Sennacherib, Archimedes, and the Water Screw: The Context of Invention in the Ancient World''|author=Dalley, Stephanie. [[John Peter Oleson|Oleson, John Peter]]|publisher=''Technology and Culture'' Volume 44, Number 1, January 2003 (PDF)|url=http://muse.jhu.edu/journals/technology_and_culture/toc/tech44.1.html|accessdate=2007-07-23|archiveurl=https://www.webcitation.org/6HWnVCG3J?url=http://muse.jhu.edu/journals/technology_and_culture/toc/tech44.1.html|archivedate=2013-06-20|deadurl=no}}</ref><ref>{{cite web|title=Archimedes screw – Optimal Design|author=Rorres, Chris|publisher=Courant Institute of Mathematical Sciences|url=http://www.cs.drexel.edu/~crorres/Archimedes/Screw/optimal/optimal.html|accessdate=2007-07-23|archiveurl=https://www.webcitation.org/6HWnVsSZb?url=https://www.cs.drexel.edu/~crorres/Archimedes/Screw/optimal/optimal.html|archivedate=2013-06-20|deadurl=no}}</ref><ref>[[:Файл:Archimedes-screw one-screw-threads with-ball 3D-view animated.gif|An animation of an Archimedes screw]]</ref> Перший у світі морський [[пароплав]] з [[гребний гвинт|гребним гвинтом]] збудований в 1839 році був названий [[Архімед (пароплав)|Архімед]] на честь Архімеда і його винаходу.<ref>{{cite web|title = SS Archimedes|publisher = wrecksite.eu|url = http://www.wrecksite.eu/wreck.aspx?636|accessdate = 2011-01-22|archive-date = 2 жовтня 2011|archive-url = https://web.archive.org/web/20111002100032/http://www.wrecksite.eu/wreck.aspx?636}}</ref>

== Математичні здобутки Архімеда ==
Деякі твори Архімеда дійшли до нас, а значна частина їх не збереглася. Про їх зміст дізнаються з творів інших науковців. Архімед зробив величезний внесок в розвиток математики. [[Спіраль Архімеда]], яку описує точка, яка рухається по колу, що обертається, стояла окремо серед численних кривих, відомих його сучасникам. Архімед навчився знаходити [[дотична|дотичну]] до своєї спіралі (а його попередники вміли проводити дотичні до конічних перетинів), знайшов площу її витка, а також площу [[еліпс]]а, поверхні [[конус]]а і кулі, об'єми кулі і сферичного сегменту у праці «''Про коноїди і сфероїди''». Особливо він пишався відкритим ним співвідношенням об'єм кулі і описаного навколо неї [[циліндр]]а, що дорівнює 2:3 у праці «''Про кулю і циліндр''». Архімед багато займався і проблемою [[квадратура круга|квадратури круга]].

=== Визначення числа π ===
[[Файл:Archimedes pi.svg|200px|right|міні]]
Вчений обчислив відношення довжини [[коло|кола]] до його [[діаметр]]а ([[число π]]). Він розглядав правильні багатокутники вписані і описані навколо кола. Порівнюючи [[периметр]]и багатокутників можна визначити верхню і нижню границі для ободу кола. Ця метода дозволяла визначити з довільною точністю число π, як відношення довжини кола до діаметра. Архімед зробив оцінку для числа π вибравши багатокутник з певною кількістю сторін. Для нього ця величина лежить в межах:
: <math> 3 \frac{10}{71} < \pi < 3 \frac{1}{7}. </math>

Значення <math>3\frac{1}{7}</math> є цікавим з точки зору [[ланцюгові дроби|ланцюгових дробів]]&nbsp;— число <math>\frac{22}{7}</math> отримують розкладаючи число <math>\pi</math> в ланцюговий дріб.

=== Диференціальне числення ===
Спосіб мислення Архімеда при визначенні довжини кола і площі фігури був близький до методів [[диференціальне числення|диференціального]] й [[інтегральне числення|інтегрального числень]], що з'явилися лише через 1800 років. При доведені більшості теорем [[математичний аналіз|математичного аналізу]] використовується [[границя числової послідовності]]. При визначені числа π Архімед шукав границю відношення периметру [[багатокутник]]а до його [[діагональ|діагоналі]].
Іншим прикладом подібного способу мислення, є сума нескінченної геометричної прогресії із знаменником 1/4.<br/>
: <math> {1}+{1 \over 4}+{1 \over 4^2}+{1 \over 4^3}+ \ldots = {1 \over 1- {1 \over 4}}={4 \over 3}</math>

Правда границю числової послідовності він шукав геометричним способом (уся грецька математика ґрунтувалась на геометричних побудовах). Це був перший в математиці приклад нескінченного ряду.

=== Визначення площі сегмента параболи ===
[[Файл:Archimedes parabola integration.png|200px|праворуч|міні]]
Велич Архімеда у тому, що користуючись типовими для свого часу математичними методами розв'язував нетипові задачі. Греки при розв'язуванні математичних задач мислили [[трикутник]]ами, колами, прямими і [[дуга]]ми. Архімед також мислив геометрично. І в межах цього підходу, фактично проінтегрував [[парабола|параболу]] у праці «''Про квадратуру параболи''»: Він довів, що відношення площ, для частин прямокутника, діагоналлю якого є квадратна парабола, становить один до двох.
: <math> {S_a \over S_b}={1 \over 2}</math>
Користуючись сучасними позначеннями, це означає:
: <math> \int_0^a x^2 dx = {a^3 \over 3}</math>
Площа прямокутника у цьому випадку становить <math>a \cdot a^2=a^3</math>. Площі відповідних частин прямокутника
: <math>S_a = {a^3 \over 3}, \quad S_b = a^3-S_a = {2 \over 3}a^3</math>
і відповідно
: <math> {S_a \over S_b}={{1 \over 3}a^3 \over {2 \over 3}a^3}={1 \over 2}</math>

=== «Псамміт» ===
Велику роль в розвитку математики зіграв його твір «''[[Псамміт]]''»&nbsp;— «Про число піщинок», в якому він показав, як за допомогою існуючої системи числення можна виражати як завгодно великі числа. Як привід для своїх міркувань він використовує задачу про підрахунок кількості піщинок у видимому [[Всесвіт]]і. Тим самим було спростовано поширену на той час думку про наявність таємничих «найбільших чисел» й доведено нескінченність натурального ряду [[натуральні числа|чисел]].

== Наукова спадщина ==
[[Файл:Domenico-Fetti Archimedes 1620.jpg|thumb|200пкс|''Задумливий Архімед'', [[Доменіко Фетті]]]]
Донині збереглись такі праці Архімеда:
* ''Квадратура параболи'' ({{Lang-el2|τετραγωνισμὸς παραβολῆς}})&nbsp;— визначається площа сегмента параболи.
* ''Про кулю і циліндр'' ({{Lang-el2 | περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου}})&nbsp;— доводиться, що об'єм кулі дорівнює 2:3 від обсягу описаного навколо неї циліндра, а площа поверхні кулі дорівнює площі бічної поверхні цього циліндра.
* ''Про спіралі'' ({{Lang-el2 | περὶ ἑλίκων}})&nbsp;— виводяться властивості [[Спіраль Архімеда|спіралі Архімеда]].
* ''Про коноїди і сфероїди'' ({{Lang-el2 | περὶ κωνοειδέων καὶ σφαιροειδέων}})&nbsp;— визначаються обсяги сегментів [[параболоїд]]а, [[гіперболоїд]]а і [[еліпсоїд]]ів обертання.
* ''Про рівновагу пласких фігур'' ({{Lang-el2 | περὶ ἰσορροπιῶν}})&nbsp;— виводиться закон рівноваги [[важіль|важеля]]; доводиться, що центр ваги плаского [[трикутник]]а розташований в точці перетину його [[медіана|медіан]]; знаходяться [[Центр інерції|центри інерції]] [[паралелограм]]а, [[трапеція|трапеції]] і параболічного [[Сегмент (геометрія)|сегмента]].
* ''Послання до Ератосфена про метод'' ({{Lang-el2 | πρὸς Ἐρατοσθένην ἔφοδος}})&nbsp;— виявлено в [[1906]]&nbsp;р., з тематики частково дублює роботу «''Про кулю і циліндр''», але тут використовується механічний метод доведення математичних теорем.
* ''Про плаваючі тіла'' ({{Lang-el2 | περὶ τῶν ὀχουμένων}})&nbsp;— виводиться [[Закон Архімеда|закон плавання тіл]]; розглядається задача про рівновагу перетину [[параболоїд]]а, що моделює корабельний корпус.
* ''Вимірювання кола'' ({{Lang-el2 | κύκλου μέτρησις}})&nbsp;— до нас дійшов тільки уривок з цього твору. Саме в ньому Архімед обчислює наближення для числа <math>\pi</math>.
* ''[[Псамміт]]'' ({{Lang-el2 | ψαμμίτης}})&nbsp;— вводиться спосіб запису дуже великих чисел.
* ''Стомахіон'' ({{Lang-el2 | στομάχιον}})&nbsp;— подано опис популярної гри.
* ''Задача Архімеда про биків'' ({{Lang-el2 | πρόβλημα βοικόν}})&nbsp;— ставиться задача, яка приводиться до рівняння Пелля.

Збереглися тільки в [[арабська мова|арабському перекладі]] такі праці Архімеда:
* ''Трактат про побудову близько кулі тілесної фігури з чотирнадцятьма основами'';
* ''Книга лем'';
* ''Книга про побудову кола, розділеного на сім рівних частин'';
* ''Книга про дотичні кола''.

== Вшанування пам'яті ==
Вулиця Архімеда у містах [[Дніпро (місто)|Дніпро]], [[Кривий Ріг]].

== Див. також ==
* [[3600 Архімед]]&nbsp;— астероїд, названий на честь науковця<ref>{{DMPN}}</ref>
* [[Список об'єктів, названих на честь Архімеда]]
* [[Архімедове тіло]]

== Література ==
{{refbegin|2}}
Українські видання:
* {{УРЕ}}
* Дитячі роки Архімеда описані в книзі для дітей «Воскобойніков Валерій про Йосипа Прекрасного, Архімеда, Миколая Чудотворця, Феодосія Печерського, Авраама Лінкольна, Джона Ленона, Біла Гейтса» / [[Воскобойніков Валерій Михайлович|В. Воскобойніков]].&nbsp;— Київ : [[Грані-Т]], 2008.&nbsp;— 144 сторінки: ілюстрації.&nbsp;— Серія «[[Життя видатних дітей]]».&nbsp;— ISBN 978-966-2923-77-3.&nbsp;— ISBN 978-966-465-100-1

Російськомовні видання:
* ''Архимед.'' Начала гидростатики. М.&nbsp;— Л., 1933 {{ref-ru}}
* ''[[Башмакова Ізабелла Григорівна|Башмакова И. Г.]]'' Дифференциальные методы у Архимеда. ''Историко-математические исследования'', 6, 1953, с. 609—658.
* ''Башмакова И. Г.'' Трактат Архимеда «О плавающих телах». ''Историко-математические исследования'', 9, 1956, с. 759—788.
* ''Ван дер Варден.'' [http://naturalhistory.narod.ru/Person/Modern/Waerden/Nauka_1/N_1_Ogl.htm Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. Перевод с голландского.] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090327145206/http://naturalhistory.narod.ru/Person/Modern/Waerden/Nauka_1/N_1_Ogl.htm |date=27 березня 2009 }} М.: Физматгиз, 1959.
* ''Веселовский И. Н.'' Архимед. М.: Учпедгиз, 1957. 111 стр. 30000 экз.
* ''Житомирский С. В.'' Астрономические работы Архимеда. ''Историко-астрономические исследования'', 11, 1977, с. 319—397.
* ''Житомирский С. В.'' [http://www.edu.delfa.net/Interest/biblio/arhimed.pdf Архимед: Пособие для учащихся.] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070310195841/http://edu.delfa.net/Interest/biblio/arhimed.pdf |date=10 березня 2007 }} М.: Просвещение, 1981. 112 стр. 100000 экз.
* ''Житомирский С. В.'' Античная астрономия и орфизм. М.: Янус-К, 2001.
* История математики под редакцией [[Юшкевич Адольф Павлович|А.&nbsp;П.&nbsp;Юшкевича]] в трёх томах, М.: Наука. [http://ilib.mccme.ru/djvu/istoria/istmat1.htm Том I. С древнейших времен до начала Нового времени. (1970)] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20181125105114/http://ilib.mccme.ru/djvu/istoria/istmat1.htm |date=25 листопада 2018 }}
* ''Каган В. Ф.'' Архимед, краткий очерк о жизни и творчестве. М.-Л.: Гостехиздат, 1949. 52 стр. 20000 экз.
* ''Лурье С. Я.'' [https://web.archive.org/web/20100206072449/http://www.history.vuzlib.net/book_o093.html Архимед.] М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1945.
* ''Чвалина А. ''Архимед''. М.-Л.: ОНТИ, 1934.
* ''Щетников А. И.'' Архимед, корабль Гиерона и «золотое правило механики». ''Сибирский физический журнал'', 1995, №&nbsp;4, с. 74-76.
* ''Щетников А. И.'' Задача Архимеда о быках, алгоритм Евклида и уравнение Пелля. ''Математика в высшем образовании'', №&nbsp;2, 2004, с. 27-40.

;Англомовні видання
* {{cite book|last=Boyer, Carl Benjamin|title=A History of Mathematics|year=1991|publisher=Wiley|location=New York|isbn=0-471-54397-7|url-access=registration|url=https://archive.org/details/historyofmathema00boye}}
* {{cite book|last=Clagett|first=Marshall|authorlink=Marshall Clagett|title=Archimedes in the Middle Ages|location=Madison, WI|publisher=University of Wisconsin Press|volume= 5 vols|year=1964-1984}}
* {{cite book |last=Dijksterhuis, E.J. |title=Archimedes|year=1987 |publisher= Princeton University Press, Princeton|isbn=0-691-08421-1}} Republished translation of the 1938 study of Archimedes and his works by an historian of science.
* {{cite book |last=Gow |first=Mary |title=Archimedes: Mathematical Genius of the Ancient World|url=https://archive.org/details/archimedesmathem0000gowm |year=2005|publisher=Enslow Publishers, Inc |isbn=0-7660-2502-0}}
* {{cite book |last=Hasan |first=Heather |title=Archimedes: The Father of Mathematics |year=2005 |publisher=Rosen Central |isbn=978-1-4042-0774-5 |url-access=registration |url=https://archive.org/details/archimedesfather00hasa }}
* {{cite book |author=Heath, T.L.|title=Works of Archimedes|year=1897 |publisher=Dover Publications |isbn=0-486-42084-1}}
* {{cite book |last=Netz, Reviel and Noel, William |title=The Archimedes Codex|year=2007|publisher=Orion Publishing Group|isbn= 0-297-64547-1}}
* {{cite book |last=Pickover, Clifford A.|title =Archimedes to Hawking: Laws of Science and the Great Minds Behind Them|year=2008 |publisher= [[Oxford University Press]] |isbn=978-0-19-533611-5}}
* {{cite book |last=Simms, Dennis L. |title=Archimedes the Engineer|year=1995 |publisher= Continuum International Publishing Group Ltd |isbn=0-7201-2284-8}}
* {{cite book |last=Stein, Sherman |title=Archimedes: What Did He Do Besides Cry Eureka? |year=1999 |publisher=Mathematical Association of America |isbn=0-88385-718-9 |url-access=registration |url=https://archive.org/details/archimedeswhatdi00stei }}
{{refend}}

== Примітки ==
{{reflist|2}}

== Посилання ==
{{Вікіпосилання
|Тема               = Архімед
|Портал             = Греція
|Портал-зображення  = Flag of Greece.svg
|Вікісловник        = 
|Вікіпідручник      = 
|Вікіцитати         = Архімед
|Вікіджерела        = 
|Вікіновини         = 
|Вікісховище        = Category:Archimedes
|Метавікі           = 
|Проєкт             = 
}}
* [http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/ARHIMED.html?page=0,0#part-1 Архимед // Онлайн енциклопедія «Кругосвет»] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20121117041650/http://krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/ARHIMED.html?page=0,0#part-1 |date=17 листопада 2012 }}{{ref-ru}}
* [https://web.archive.org/web/20130520190023/http://slovari.yandex.ru/Архимед/БСЭ/Архимед/ Архимед] // [[Велика радянська енциклопедія]]{{ref-ru}}
* [http://slovari.yandex.ru/Архимед/Классические%20древности/Архимед/ Архимед // Реальний словник класичних старожитностей] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130520190531/http://slovari.yandex.ru/Архимед/Классические%20древности/Архимед/ |date=20 травня 2013 }}{{ref-ru}}

{{бібліоінформація}}
{{Стародавня Греція в темах|state=expanded}}

{{Добра стаття}}

[[Категорія:Давні сиракузці]]
[[Категорія:Давньогрецькі математики]]
[[Категорія:Давньогрецькі філософи]]
[[Категорія:Давньогрецькі інженери]]
[[Категорія:Математики за алфавітом]]
[[Категорія:Науковці, на честь яких названо астероїд]]
[[Категорія:Люди, на честь яких названо кратер на Місяці]]
[[Категорія:Уродженці Сиракузи]]
[[Категорія:Померли в Сиракузі]]
[[Категорія:Люди на марках]]