Перегляд вихідного коду сторінки Аргумент функції

У математиці '''аргумент функції'''&nbsp;— це значення, яке необхідно надати для отримання результату [[Функція (математика)|функції]]. Його також називають '''незалежною''' змінною<ref>{{cite book|last1=Bronshtein|first1=I.N.|last2=Semendyayev|first2=K.A.|last3=Musiol|first3=G.|last4=Muehlig|first4=H.|title=Handbook of Mathematics|url=https://archive.org/details/handbooklasersop00bron|date=2007|publisher=Springer|location=Berlin Heidelberg New York|isbn=978-3-540-72121-5|page=[https://archive.org/details/handbooklasersop00bron/page/n68 47]|edition=5th}}</ref>.

Наприклад, {{li|бінарна функція|Q=Q3737844}} <math>f(x,y) = x^2 + y^2</math> має два аргументи, <math>x</math> та <math>y</math>, впорядкованій парі <math>(x, y)</math>. '''[[Гіпергеометрична функція]]'''&nbsp;— приклад функції з чотирма аргументами. Кількість аргументів, які приймає функція, називається [[Арність|арністю]] функції. Функція, яка приймає один аргумент як вхідний (наприклад, <math>f(x) = x^2</math>), називається унарною функцією. Вважається, що функція двох або більше змінних має область визначення, яка складається з [[Впорядкована пара|впорядкованих пар]] або [[Кортеж (інформатика)|кортежів]] значень аргументів. Аргументом [[Тригонометричні функції|тригонометричної функції]] є кут. Аргументом [[Гіперболічні функції|гіперболічної функції]] є {{li|гіперболічний кут|Q=Q1003216}}.

Математична функція має один або більше аргументів у вигляді незалежних змінних, визначених у визначенні, які також можуть містити [[Параметр#У математиці|параметри]]. Незалежні змінні згадуються у списку аргументів, які приймає функція, тоді як параметри&nbsp;— ні. Наприклад, у [[Логарифмічна функція|логарифмічній функції]] <math>f(x) = \log_b (x)</math> основою <math>b</math> вважається параметр.

Іноді для позначення аргументів можуть використовуватися нижні індекси. Наприклад, індекс може використовуватися для позначення аргументів, по яким беруться часткові похідні<ref>{{cite book |editor-last=Aleksandrov |editor-first=A. D. |editor2-last=Kolmogorov |editor2-first=A. N. |editor3-last= Lavrent'ev |editor3-first=  M. A. |year=1963 |title=Mathematics: Its Content, Methods and Meaning |location= |publisher=The MIT Press |volume=Volume Two|page=121}}</ref>.

Використання в цьому сенсі терміна «аргумент» розвинулося з [[Астрономія|астрономії]], в якій історично використовувалися таблиці для визначення просторових положень планет по їх розташуванню на небі. Ці таблиці були організовані по кутам, які вимірювалися і називалися аргументами, буквально «тим, що прояснює щось інше»<ref>{{cite book|first=Anthony|last=Lo Bello|title=Origins of Mathematical Words|year=2013}}</ref><ref>{{cite book|first=John|last=Craig|authorlink=John Craig (geologist)|title=A New Universal Etymological, Technological, and Pronouncing Dictionary of the English Language|url=https://archive.org/details/anewuniversalet02craigoog|year=1858}}</ref>.

== Див. також ==
* [[Пропозиційна функція]]
* [[Область визначення]]
* [[Параметр (програмування)|Параметр у програмуванні]]

== Примітки ==
{{reflist}}

== Посилання ==
* {{MathWorld|title=Argument|urlname=Argument}}
* {{PlanetMath|urlname=Argument2|title=argument}}

{{deadlink|date=October 2019}}
{{Бібліоінформація}}
[[Категорія:Елементарна математика]]
[[Категорія:Функції та відображення]]

{{math-stub}}