Перегляд вихідного коду сторінки Апотома (музика)

{{музичні інтервали}}
'''Апото́ма'''  ({{lang-grc|ἀποτομή}} відрізок; {{lang-la|apotome, apothome}})&nbsp;— [[музичний інтервал]], який відповідає [[Хроматика|хроматичному]] півтону (збільшена прима) [[Піфагорійський стрій|піфагорійського строю]]. Згідно з пізньоантичним визначенням піфагорійської школи, апотома дорівнює різниці [[Цілий тон|цілого тону]] та [[Ліма|ліми]], і, таким чином, має відношення частот верхнього та нижнього звуків, рівне 
:: <math>\frac98 : \frac{256}{243} = \frac{3^7}{2^{11}} = \frac{2187}{2048}</math>,
або 113,6850 [[Цент (музика)|ц]]. Також апотому можна отримати, послідовно відклавши від даного звука (даної висоти) 7 чистих квінт угору, а потім 4 октави вниз: 
:: <math> \left(\frac32\right)^7 : \left(\frac21\right)^4 = \frac{2187}{2048} </math>
Приклади: C—G—D—A—E—H—Fis—Cis, Es—B—F—C—G—D—A—E, B—F—C—G—D—A—E—H; отримані в результаті інтервали C—Cis, Es—E, B—H — апотоми.

== Історія ==

Найдавніші згадки апотоми в грецькій науці містяться в «Коментарі на Гармоніку Птолемея» [[Порфирій (філософ)|Порфирія]] (III ст. н.&nbsp;е.), в підручнику музики [[Гауденцій|Гауденція]] (датується в діапазоні від II до VI ст.) і в коментарі [[Прокл Діадох|Прокла]] (V ст.) на «Тімей» [[Платон]]а.  У латинській музиці термін ''apotome'' вперше зустрічається в підручнику "Основи музики" [[Боецій|Боеція]] (Mus. II.30)<ref>{{Cite web |url=http://www.chmtl.indiana.edu/tml/6th-8th/BOEMUS2_TEXT.html |title=Boethius. De institutione musica, liber II |accessdate=11 травня 2019 |archive-date=13 листопада 2009 |archive-url=https://web.archive.org/web/20091113112823/http://www.chmtl.indiana.edu/tml/6th-8th/BOEMUS2_TEXT.html }}</ref>. Розглядаючи проблему поділу тону на півтонни, Боецій називає менший півтон [[Ліма|лімою]], а більший (залишок, яким заповнюється [[цілий тон]]) апотомою. У трактатах західноєвропейського [[Середньовіччя]] і [[Відродження]], автори яких дотримувалися боеціанської традиції, обидва піфагорійських півтони, як правило, розглядали у вигляді парної опозиції.

Під час гри на інструментах з нефіксованим ладом (наприклад, [[Скрипка|скрипці]]) і в співі, виконавці часто розширюють хроматичний півтон, порівняно з діатонічним (зазвичай при виконанні ходів хроматизмами, наприклад, C-Cis-D вгору або D-Des-C вниз півтони-збільшені прими C-Cis і D-Des розширюються порівняно з півтонами-малими секундами Cis-D і Des-C), що зближує їх із півтонами піфагорійського строю (тобто апотомою і лімою)<ref>{{стаття|назва=Апотома|видання=Музыкальный энциклопедический словарь|видавництво=Советская энциклопедия|год=1990|страницы=35}}</ref>.

== Роль апотоми у хроматизації ==
На думку Є. Герцмана, хроматизація (тобто зміна висотного положення «рухливих» середніх звуків) відкривала нові можливості швидкоплинних модуляцій з однієї тональної площини в іншу, причому виникала змога переміщення ладової структури на довільний інтервал. Більш того, окрім тональних модуляцій у межах одного роду (наприклад, діатонічного) поширювались і модуляції з роду в рід (наприклад із [[Діатоніка|діатонічного]]&nbsp;— в хроматичний, з хроматичного&nbsp;— в енгармонічний тощо). При цьому важливу «організаційну» роль відігравало маніпулювання малим (лейма&nbsp;— 90 центів) та великим (апотома&nbsp;— 114 центів) півтонами. Якщо в діатонічному тетрахорді нижній нестійкий звук (паргіпата) тяжів до нижче розташованого устою (гіпати) завдяки виниклій між ними леймі (інтервал тяжіння), то достатньо було змістити її на 24 центи (піфагорова кома) у висхідному напрямку, як внаслідок збільшення півтона до розмірів апотоми (інтервал відштовхування), паргіпата отримувала висхідне тяжіння до нового звука, відсутнього в первинній структурі тетрахорду<ref>{{статья|заглавие=Музичне мистецтво|издание= : збірка наукових статей|издательство=Юго-Восток|год=2009|страницы=286}}</ref>.

== Примітки ==
{{reflist|2}}

== Література ==
* Apotome // Lexicon musicum Latinum medii aevi, hrsg. v. Michael Bernhard. 2. Faszikel. München, 1995, col.113-117.
* {{книга|автор=West, Martin L.|назва=Ancient Greek Music|место=Oxford|год=1992|isbn=0198149751}}
* {{книга|автор=Mathiesen, Thomas J.|назва=Apollo’s Lyre. Greek Music and Music Theory in Antiquity and the Middle Ages|издательство=Univ. of Nebraska Press|год=1999|isbn=0803230796}}
* ''Harmon R.'' Die Rezepzion griechischer Musiktheorie im römischen Reich // Geschichte der Musiktheorie. Bd. 2: Vom Mythos zur Fachdisziplin. Antike und Byzanz, hrsg. v. F.Zaminer u.a. — Darmstadt, 2006, S.437.<br />
{{Бібліоінформація}}
{{Ізольована стаття}}
[[Категория:Музичні інтервали]]
[[Категория:Музичні терміни]]
[[Категория:Теорія музики]]