Перегляд вихідного коду сторінки Абу Каміль

{{Науковець
|ім'я = Абу Каміль
|оригінал імені = [[Арабська мова|араб.]] أبو كامل شجاع بن أسلم بن محمد بن شجاع
|дата народження = бл. 850
|місце народження = Єгипет
|дата смерті = бл. 930
|галузь = Математика
|відомий завдяки = Використання ірраціональних чисел як розв'язків та коефіцієнтів до рівнянь
|звання = математик
}}

'''Абу Каміль Шуджа ібн Аслам ібн Мухаммед ібн Шуджа''' ( лат. '''Auoquamel''', <ref>{{Cite book
|title=Encyclopedia of the history of Arabic science
|last=Rāshid
|first=Rushdī
|last2=Régis Morelon
|year=1996
|publisher=Routledge
|volume=2
|page=240
|isbn=978-0-415-12411-9
}}</ref> {{Langx|ar|أبو كامل شجاع بن أسلم بن محمد بن شجاع}}) , також відомий як '''''Аль-Хасіб аль-місрі''''' (з [[Арабська мова|араб.]] «Єгипетський обчислювач») (бл. 850 – бл. 930) був видатним [[Єгипетські араби|єгипетським]] математиком [[Золота доба ісламу|ісламського золотого віку]] . Вважається першим математиком, який систематично використовував і приймав [[Ірраціональне число|ірраціональні числа]] як розв’язки та коефіцієнти в рівняннях.<ref name="Sesiano2">{{cite encyclopedia|first=Jacques|last=Sesiano|title=Islamic mathematics|page=148|encyclopedia=Mathematics Across Cultures: The History of Non-Western Mathematics|editor1-first=Helaine|editor1-last=Selin|editor1-link=Helaine Selin|editor2-first=Ubiratàn|editor2-last=D'Ambrosio|editor2-link=Ubiratàn D'Ambrosio|year=2000|publisher=Springer|isbn=1-4020-0260-2|url=https://books.google.com/books?id=2hTyfurOH8AC&q=Mathematics%20Across%20Cultures%3A%20The%20History%20of%20Non-Western%20Mathematics&pg=PA148}}</ref> Пізніше його методи були запозичені [[Фібоначчі]], що сприяло поширенню [[Алгебра|алгебри]] в Європі.

Абу Каміль зробив важливий внесок у [[Алгебра|алгебру]] та [[Геометрія|геометрію]].<ref name="EI22">{{Cite encyclopedia|edition=2nd|publisher=Brill Academic Publishers|volume=1|pages=132–3|last=Hartner|first=W.|title=ABŪ KĀMIL SHUDJĀʿ|encyclopedia=[[Encyclopaedia of Islam]]|year=1960|isbn=90-04-08114-3}}</ref> Він був першим [[Математика в епоху розквіту ісламу|ісламським математиком]], який працював з алгебраїчними рівняннями зі степенями вищими за <math>x^2</math> (до <math>x^8</math> ), <ref name="MacTutor6">{{MacTutor Biography|id=Abu_Kamil}}</ref><ref name="Levey20082">{{cite encyclopedia|last=Levey|first=Martin|title=Abū Kāmil Shujāʿ ibn Aslam ibn Muḥammad ibn Shujāʿ|url=http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830900029.html|encyclopedia=[[Dictionary of Scientific Biography]]|volume=1|pages=30–32|publisher=Charles Scribner's Sons|location=New York|year=1970|isbn=0-684-10114-9}}</ref> і розв’язував системи нелінійних [[Система рівнянь|одночасних рівнянь]] із трьома невідомими [[Змінна|змінними]] . <ref name="Berggren">{{Cite book
|title=The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook
|last=Berggren
|first=J. Lennart
|year=2007
|publisher=Princeton University Press
|pages=518, 550
|chapter=Mathematics in Medieval Islam
|isbn=978-0-691-11485-9
}}</ref> Він проілюстрував правила знаків розкриття дужок при множенні <math>(a \pm b)(c \pm d)</math> . <ref name="Ismail">{{Citation|last=Mat Rofa Bin Ismail|title=Algebra in Islamic Mathematics|volume=1|year=2008|publisher=Springer|isbn=9781402045592|editor1=Helaine Selin|editor-link=Helaine Selin|page=114|edition=2nd}}</ref> У своїх роботах він використовував риторичний стиль викладу, а в деяких книгах зовсім не застосовував математичне позначення, окрім позначень цілих чисел. Наприклад, він використовує арабський вислів «māl māl shayʾ» («квадрат-квадрат-річ») для <math>x^5</math> (як <math>x^5 = x^2\cdot x^2\cdot x</math> ).<ref name="MacTutor7">{{MacTutor Biography|id=Abu_Kamil}}</ref><ref>{{Cite book
|url=https://archive.org/details/beginningsevolut0000bash/page/52
|title=The beginnings and evolution of algebra
|last=Bashmakova
|first=Izabella Grigorʹevna
|author2=Galina S. Smirnova
|date=2000-01-15
|publisher=Cambridge University Press
|page=[https://archive.org/details/beginningsevolut0000bash/page/52 52]
|isbn=978-0-88385-329-0
|author1-link=Isabella Bashmakova
}}</ref> Однією з примітних рис його робіт було перерахування всіх можливих рішень цих рівнянь.<ref name="HSTM2">{{Cite encyclopedia|publisher=Springer|pages=4–5|last=Sesiano|first=Jacques|title=Abū Kāmil|encyclopedia=Encyclopaedia of the history of science, technology, and medicine in non-western cultures|date=1997-07-31}}</ref>

Мусульманський [[Енциклопедисти|енциклопедист]] [[Ібн Хальдун|Ібн Халдун]] класифікував Абу Каміла другим найбільшим алгебраїстом після [[аль-Хорезмі]] . <ref>{{Cite journal|last=Sesiano|first=Jacques|date=2008|title=Abū Kāmil|journal=Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures|language=en|publisher=Springer Netherlands|pages=7–8|doi=10.1007/978-1-4020-4425-0_9198|isbn=978-1-4020-4559-2}}</ref>

== Біографія ==
Про життя Абу Каміля майже нічого не відомо, за винятком того, що він родом з Єгипту і був наступником [[аль-Хорезмі]].

== Наукові праці ==

=== «Книга про алгебру та аль-мукабалу» ===
«Книга про алгебру та аль-мукабалу» ([[Арабська мова|араб.]] كتاب الجبر والمقابلة) вважається однією з найважливіших праць з алгебри після роботи [[Аль-Хорезмі]] . <ref name="Sesiano">{{cite encyclopedia|first=Jacques|last=Sesiano|title=Islamic mathematics|page=148|encyclopedia=Mathematics Across Cultures: The History of Non-Western Mathematics|editor1-first=Helaine|editor1-last=Selin|editor1-link=Helaine Selin|editor2-first=Ubiratàn|editor2-last=D'Ambrosio|editor2-link=Ubiratàn D'Ambrosio|year=2000|publisher=Springer|isbn=1-4020-0260-2|url=https://books.google.com/books?id=2hTyfurOH8AC&q=Mathematics%20Across%20Cultures%3A%20The%20History%20of%20Non-Western%20Mathematics&pg=PA148}}</ref> <ref name="Sesiano09">{{Cite book
|title=An introduction to the history of algebra: solving equations from Mesopotamian times to the Renaissance
|last=Sesiano
|first=Jacques
|date=2009-07-09
|publisher=AMS Bookstore
|isbn=978-0-8218-4473-1
}}</ref> У той час як [[Кітаб аль-джебр ва-ль-мукабала|''алгебра'' аль-Хорезмі]] була орієнтована на широку публіку, Абу Каміль звертався до інших математиків або читачів, знайомими з ''[[Начала Евкліда|«Началами»]]''  [[Евклід|Евкліда]] . <ref name="Sesiano09" /> У цій книзі Абу Каміль розв’язує системи [[Рівняння|рівнянь]], розв’язками яких є [[Натуральне число|цілі числа]] та [[Дріб|дроби]], а також приймає [[Ірраціональне число|ірраціональні числа]] як розв’язки та коефіцієнти [[Квадратне рівняння|квадратних рівнянь]] . <ref name="Sesiano1">{{Cite|title=encyclopedia|isbn=1-4020-0260-2}}</ref>

Перша частина книги пояснює основи алгебри через геометричні задачі, включаючи використання [[Квадратний корінь|квадратних коренів]]. Друга частина охоплює класичні шість типів квадратних рівнянь, описані Аль-Хорезмі, але з геометричними доказами. У наступних розділах розглядається використання ірраціональних чисел для розв'язання задач про [[Багатокутник|багатокутники]], системи рівнянь і практичні задачі.

Кілька ісламських математиків написали коментарі до цієї роботи, включаючи аль-Істахрі аль-Хасіба та Алі ібн Ахмада аль-Імрані, <ref>{{Cite book
|title=Robert of Chester's Latin Translation of the Algebra of Al-Khowarizmi, with an Introduction, Critical Notes and an English Version
|last=Louis Charles Karpinski
|year=1915
|publisher=Macmillan Co.
}}</ref> але обидва коментарі зараз втрачені. <ref name="EI23">{{Cite encyclopedia|edition=2nd|publisher=Brill Academic Publishers|volume=1|pages=132–3|last=Hartner|first=W.|title=ABŪ KĀMIL SHUDJĀʿ|encyclopedia=[[Encyclopaedia of Islam]]|year=1960|isbn=90-04-08114-3}}</ref>

В Європі подібний до цієї книги матеріал можна знайти в працях Фібоначчі, а деякі розділи були включені та вдосконалені в латинській праці Іоанна Севільського «Liber mahameleth».<ref name="HSTM5">{{Cite encyclopedia|publisher=Springer|pages=4–5|last=Sesiano|first=Jacques|title=Abū Kāmil|encyclopedia=Encyclopaedia of the history of science, technology, and medicine in non-western cultures|date=1997-07-31}}</ref> Частковий переклад на латину зробив у 14 столітті Вільгельм з Луни, а в 15 столітті вся праця також з'явилася в перекладі з івриту Мордехая Фінці. <ref name="HSTM3">{{Cite encyclopedia|publisher=Springer|pages=4–5|last=Sesiano|first=Jacques|title=Abū Kāmil|encyclopedia=Encyclopaedia of the history of science, technology, and medicine in non-western cultures|date=1997-07-31}}</ref>

=== ''«Книга про рідкісні мистецтва арифметики»'' ===
«Книга про рідкісні мистецтва арифметики» ([[Арабська мова|араб.]] كتاب الطرائف في الحساب) описує ряд систематичних процедур для знаходження [[Інтеграл|інтегральних розв'язків]] для [[Невизначене рівняння|невизначених рівнянь]] . <ref name="EI2">{{Cite |title=encyclopedia|isbn=90-04-08114-3}}</ref> Це також найперша відома арабська робота, де шукаються розв'язки типу невизначених рівнянь, знайдених в [[Діофант Александрійський|''«Арифметиці'' » Діофанта]] . Однак Абу Каміль пояснює певні методи, яких немає в жодній збережених копіях ''Арифметики'' .<ref name="MacTutor3">{{MacTutor Biography|id=Abu_Kamil}}</ref> Він описує одну задачу з 2 678 розв'язками. <ref name="Livio">{{Cite book
|url=https://archive.org/details/goldenratio00mari/page/89
|title=The Golden Ratio
|last=Livio
|first=Mario
|year=2003
|publisher=Broadway
|location=New York
|pages=[https://archive.org/details/goldenratio00mari/page/89 89–90, 92, 96]
|isbn=0-7679-0816-3
|url-access=registration
}}</ref>

=== ''«Книга про п'ятикутник і десятикутник»'' ===
У книзі обчислюються сторони вписаних та описаних правильних п'ятикутників і десятикутників, використовуючи рівняння та [[золотий перетин]].<ref name="Livio2">{{cite book
|url=https://archive.org/details/goldenratio00mari/page/89
|title=The Golden Ratio
|last=Livio
|first=Mario
|year=2003
|publisher=Broadway
|location=New York
|pages=[https://archive.org/details/goldenratio00mari/page/89 89–90, 92, 96]
|isbn=0-7679-0816-3
|url-access=registration
}}</ref> Фібоначчі активно використовував цю працю у своїх творах.

=== ''«Книга птахів»'' ===
«Книга птахів» ([[Арабська мова|араб.]] كتاب الطير) — [[трактат]] про те, як розв'язувати невизначені [[Лінійна система|лінійні системи]] з позитивними [[Інтеграл|інтегральними розв'язками]] . <ref name="Sesiano09"/> Назва походить від типових задач, пов'язаних із купівлею різних видів птахівю. Абу Каміль написав у вступі:<blockquote>Я опинився перед проблемою, яку розв'язав і для якої знайшов безліч розв'язків. Шукаючи глибше, я отримав дві тисячі шістсот сімдесят шість правильних розв'язків. Моє здивування з цього приводу було великим, але я виявив, що, коли я розповідав про це відкриття, ті, хто мене не знав, були зарозумілими, шокованими і підозрілими щодо мене. Тому я вирішив написати книгу про цей вид обчислень, щоб полегшити його трактування і зробити його більш доступним. <ref name="Sesiano09"/></blockquote>За словами Жака Сесіано, Абу Каміль залишався неперевершеним, здається, протягом усього Середньовіччя у спробах знайти всі можливі рішення для деяких своїх проблем. <ref name="HSTM4">{{Cite encyclopedia|publisher=Springer|pages=4–5|last=Sesiano|first=Jacques|title=Abū Kāmil|encyclopedia=Encyclopaedia of the history of science, technology, and medicine in non-western cultures|date=1997-07-31}}</ref>

=== ''«Про обчислення та геометрію»'' ===
Ця праця ([[Арабська мова|араб.]] كتاب المساحة والهندسة) є практичним посібником для [[Землемір|землемірів]] і державних службовців. Перші кілька розділів містять правила визначення [[Площа|площі]], [[Діагональ|діагоналі]], [[Периметр|периметра]] та інших параметрів для різних типів трикутників, прямокутників і квадратів. <ref name="MacTutor4">{{MacTutor Biography|id=Abu_Kamil}}</ref>

=== Утрачені праці ===
Деякі з втрачених робіт Абу Каміла включають:

* Трактат про використання подвійної [[Метод хибного положення|хибної позиції]], відомий як ''Книга двох помилок'' ( ''Kitab al-khaṭaʾayn'' ).
* ''Книга про збільшення та зменшення'' ( ''Kitāb al-jamʿ wa al-tafrīq'' ), яка привернула більше уваги після того, як історик [[Франц Вьопке]] пов’язав її з анонімною латинською працею ''Liber augmenti et diminutionis'' .
* ''Книга про розподіл майна за допомогою алгебри'' ( ''Kitāb al-waṣāyā bi al-jabr wa al-muqābala'' ), яка містить алгебраїчні рішення проблем [[Ісламське успадкування|ісламського успадкування]] та обговорює думки відомих [[Фікг|юристів]] .<ref name="HSTM6">{{Cite encyclopedia|publisher=Springer|pages=4–5|last=Sesiano|first=Jacques|title=Abū Kāmil|encyclopedia=Encyclopaedia of the history of science, technology, and medicine in non-western cultures|date=1997-07-31}}</ref>

[[Ібн аль-Надім]] у свїй ''[[Фіхрісті|«Фіхрісті»]]'' перерахував наступні додаткові назви: ''«Книга долі»'' ( ''Kitāb al-falāḥ'' ), ''«Книга ключа до долі»'' ( ''Kitāb miftāḥ al-falāḥ'' ), ''«Книга адекватного»'' ( ''Kitāb al-kifāya'' ) і ''«Книга ядра'' ( ''Kitāb al-ʿasīr'' ).

== Спадщина ==
Праці Абу Каміла вплинули на інших математиків, таких як [[аль-Караджі]] та [[Фібоначчі]]. <ref>{{Cite journal|last=Karpinski|first=L. C.|date=1914-02-01|title=The Algebra of Abu Kamil|journal=The American Mathematical Monthly|volume=21|issue=2|pages=37–48|doi=10.2307/2972073|issn=0002-9890|jstor=2972073}}</ref> Багато з його прикладів і алгебраїчних прийомів пізніше були використано Фібоначчі в його творі "''Geometriae Practicae",'' "[[Книга абака|Книзі Абака]]" та інших роботах. 

== аль-Хорезмі ==
Абу Каміль був одним із перших математиків, який визнав значення праць [[аль-Хорезмі]] в розвитку [[Алгебра|алгебри]], виступаючи на його захист проти Ібн Барзи, який намагався приписати заслуги своєму дідові [[Абд аль-Гамід ібн Турк|Абд аль-Гаміду ібн Турку]]. <ref name="MacTutor5">{{MacTutor Biography|id=Abu_Kamil}}</ref> Ось, що Абу Каміль писав у вступі до своєї ''книги «Алгебра»'' :<blockquote>Я з великою увагою вивчав праці математиків, досліджував їхні твердження і ретельно аналізував те, що вони пояснюють у своїх працях. Nаким чином, я помітив, що книга Мухаммада ібн Муси аль-Хорезмі, відома як «Алгебра», є кращою за точністю своїх принципів і точністю своєї аргументації. Тому ми, спільнота математиків, повинні визнати його пріоритет і визнати його знання і його перевагу, оскільки, пишучи свою книгу про алгебру, він був ініціатором і першовідкривачем її принципів...<ref name="Sesiano092">{{Cite book
|title=An introduction to the history of algebra: solving equations from Mesopotamian times to the Renaissance
|last=Sesiano
|first=Jacques
|date=2009-07-09
|publisher=AMS Bookstore
|isbn=978-0-8218-4473-1
}}</ref></blockquote>

== Примітки ==
{{Reflist|2}}

== Література та джерела ==

* {{Cite book
|title=An introduction to the history of algebra: solving equations from Mesopotamian times to the Renaissance
|last=Sesiano
|first=Jacques
|date=2009-07-09
|publisher=AMS Bookstore
|isbn=978-0-8218-4473-1
}}

* {{cite encyclopedia|last=Levey|first=Martin|title=Abū Kāmil Shujāʿ ibn Aslam ibn Muḥammad ibn Shujāʿ|url=http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830900029.html|encyclopedia=[[Dictionary of Scientific Biography]]|volume=1|pages=30–32|publisher=Charles Scribner's Sons|location=New York|year=1970|isbn=0-684-10114-9}}
* {{MacTutor Biography|id=Abu_Kamil}}

== Див. також ==

* [https://history-maps.com/uk/story/History-of-Mathematics/event/Al-Karaji Аль-Караджі]
* [[Математика ісламського Середньовіччя|Математика ісламського середньовіччя]]
{{DEFAULTSORT:Abu Kamil}}
[[Категорія:Померли 930]]
[[Категорія:Народились у 850-х]]
[[Категорія:Алгебристи]]
[[Категорія:Алгебра]]